体育单招数学模拟试题一及答案doc.docx
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体育单招数学模拟试题一及答案doc
2018年体育单招数学模拟试题
（一）及答案
2018年体育单招考试数学试题
（1）
一、选择题：
本大题共10小题，每小题6分，共60分。
在每小题给出的四个选项中，只有
一项是符合题目要求的。
1、设集合
A
{1,2,3,},B
{2,3,4}
，则A
B
（
）A、
{1,2,3,4}
B、
C、
D、
{1,2,3}
{2,3,4}
{1,4}
2、下列计算正确的是
（
）
A、
6
log23log23
B
、log26log23
1C
、
3
D
、
4
2
2log3
4
log2
log39
log3
、求过点（
3,2
）与已知直线x
y
2
0垂直的直线
L
2
（
）
3
=
A:
2x-y-3=0
B:
x+y-1=0
C:
x-y-1=0
D:
x+2y+4=0
r
（1,cos
r
（1,2cos
）垂直，则cos2
等于（
）A.
2B．1
C
．0
4．设向量a
）与b
2
2
D．-1
5、不等式2x
1
1的解集为（
）
x
3
1
、x
<-3
或
x
>4
B
、
x
|
x
<-3
或
x
>4}
C
、
x
|-3<
x
<4}
D
、
x
|-3<
x
<
}
A
{
{
{
2
6、满足函数y
sinx和y
cosx都是增函数的区间是（
）
A．[2k
2k
2
],
k
Z
B
．[2k
2k
],
k
Z
2
C．
]
．
[2k
2k
k
Z
D
[2k
2k
]
k
Z
2
2
7．设函数f（x）
2
lnx，则（
）
x
A.
x
1
为f（x）
的极大值点
．
1
为f（x）
的极小值点
2
Bx
2
C．x=2为f（x）的极大值点
D
．x=2为f（x）的极小值点
8.已知锐角△ABC的内角A、B、C的对边分别为
a,b,c
，
A
cos2
A
0,
a
7,
c
6，则b
23cos2
（
）（A）10
（B）9
（C）8
（D）5
9、已知
an为等差数列，且a7
2a4
1,a30，则公差d＝
（
）
A、－2
B
、
1
C
、1
D、2
2
2
2
10、3名医生和6名护士被分配到3所学校为学生体检，每校分配1名医生和2名护士，
不同的分配方法共有（）种
A、90B、180C、270..D、540
二、填空题：
本大题共6小题，每小题6分，共36分。
11.已知4a
2,lgxa,则x=________.
2
n
12、
x
展开式的第5项为常数，则n
。
x
13．圆锥的轴截面是等腰直角三角形，侧面积是
162
，则圆锥的体积是
14．半径为R的半圆卷成一个圆锥，则它的体积为
________________.
15．在△ABC中，若a
7,b3,c
8，则其面积等于
．
16.
抛物线y
1x2
9的开口
，对称轴是
，顶点坐标是
。
4
三、解答题：
本大题共
3小题，共54分。
解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
17．（本小题满分18分）在一块耕地上种植一种作物，每季种植成本为
1000元，此作物的市
场价格和这块地上的产量具有随机性，且互不影响，其具体情况如下表：
（1）设X表示在这块地上种植1季此作物的利润，求X的分布列；
（2）若在这块地上连续3季种植此作物，求这3季中至少有2季的利润不少于2000元
．．．
的概率.
18、已知圆的圆心为双曲线
x2
y
2
4
1的右焦点，并且此圆过原点
12
求：
（1）求该圆的方程
（2）求直线y
3x被截得的弦长
19．如图，在△ABC中，∠ABC=60o，∠BAC90o，AD是BC上的高，沿AD把△ABD折起，使
uuuruuur
∠BDC90o．
（1）证明：
平面ADB⊥平面BDC；
（2）设E为BC的中点，求AE与DB夹角的余
3
弦值
2018年体育单招数学模拟试题
（2）
一、选择题
1,
下列各函数中，与y
x表示同一函数的是（
）
（Ａ）y
x2
（Ｂ）y
x2
（Ｃ）y
（x）2
（Ｄ）y
3x3
x
2，抛物线y
1x2的焦点坐标是（
）
4
（Ａ）
0,
1
（Ｂ）0,1
（Ｃ）1,0
（Ｄ）
1,0
3，设函数y
16x2的定义域为Ａ，关于Ｘ的不等式
log22x
1a的解集为Ｂ，且ABA，则a的取值范围是（
）
（Ａ）
3
（Ｂ）0,3
（Ｃ）5,
（Ｄ）
5,
4，已知sinx
12,x是第二象限角，则tanx
（
）
13
（Ａ）5
（Ｂ）
5
（Ｃ）
12
12
12
5
（Ｄ）12
5
5，等比数列
a
n
中，1
2
a
3
30
，4
a
5
a
6
120
，则
7
a
8
a
9（
）
aa
a
a
（Ａ）240
（Ｂ）240
（Ｃ）
480
（Ｄ）
480
6，tan330
（
）
（A）3
（B）3
（C）3
3
4
（D）3
3
过椭圆
x2
y2
1的焦点F1作直线交椭圆于A、B两点，F2是椭圆另一焦
7，
36
25
点，则△ABF2
的周长是（）
（A）．12
（B）．24
（C）．22（D）．10
8，函数ysin
2x
图像的一个对称中心是（
）
6
（A）（
0）
（B）（
0）
（C）（,0）
12
6
6
（D）（,0）
3
二，填空题（本大题共4个小题，每小题
5分，共20
分）
9.函数yln2x
1的定义域是
.
10.把函数y
sin2x的图象向左平移
个单位，得到的函数
6
解析式为________________.
11.某公司生产A、B、C三种不同型号的轿车，产量之比依次为2:
3:
4，为了检验该公司的产品质量，用分层抽样的方法抽取一个容量为n的样本，样本中A种型号
的轿车比B种型号的轿车少8辆，那么
n
.
且a1）
的图象恒过点A
.若点A在直线
12.已知函数ya
（a0
1
x
mxny1
0mn0
上,则12
的最小值为
.
mn
三，解答题
13．12名篮球运动员在某次篮球比赛中的得分记录如下:
5
运动
员编
号
得分
A1A2A3A4A5A6A7A8A9A10A11A12
510121682127156221829
（1）完成如下的频率分布表:
得分频频
区间数率
0,103
10,20
20,30
1
4
合计121.00
（2）从得分在区间10,20内的运动员中随机抽取2人,求这2人得分之和大于25的概率.
6
14.已知函数f（x）sin2xsinxcosx.
（１）求其最小正周期；
7
（２）
当0x
时，求其最值及相应的x值。
2
（３）
试求不等式f（x）1的解集
15如图2，在三棱锥PABC中，AB5,BC4,AC3，点D是线段PB的中点，
平面PAC平面ABC．
（1）在线段AB上是否存在点E,使得DE//平面PAC？
P
若存在,指出点E的位置,并加以证明；若不存
D
·
在,请说明理由;
C
B
（2）求证：
PABC.
A
图2
8
体育单招数学模拟试题
（一）参考答案
一，选择题（本大题共１4个小题，每小题5分，共70分。
）
题１２３４５６78
9
号
答ＤＡＣDCDBA
案
二，填空题（本大题共５个小题，每小题４分，共２０分。
）
9.
1,
10.
ysin2x
3
11.
72
2
12.322
三，解答题（共五个大题，共40分）
13本小题主要考查统计与概率等基础知识，
考查数据处
理能力．满分10分．
（1）解:
频率
分布表:
得分频
频
区间数
率
0,10
3
1
4
5
10,20
5
12
20,30
4
1
3
合计
12
1.00
3分
10
（2）解:
得分在区间10,20内的运动员的编号为A2,A3,A4,A8,A11.
从中随机抽取2人,所有可能的抽取结果有:
A2,A3,
A2,A4,
A2,A8,A2,A11,
A3,A4,
A3,A8,A3,A11,
A4,A8
A4,A11
A8,A11
共
10
种.
6分
“从得分在区间10,20内的运动员中随机抽取2人，这2
人
得分之和大于25”（记为事件B）的所有可能结果
有:
A2,A4,A2,A11,A3,A4,A3,A8,A3,A11,A4,A8,
A4,A11
A8,A11
共
8
种.
8分
所以P
8
0.8.
B
10
答:
从得分在区间
10,20
内的运动员中随机抽取
2人,这2
人得分之和大于
25
的概率为
0.8
.
10分
1
2
3
k
k
k
Z
ymax
x
;ymin
0,x
4
2
14．
（1）T=
0；（3）
；
（2）
2
8
15.本小题主要考查直线与平面的位置关系的基础知识，考查空间想象能力、推理论证能力和运算求解能力．满分10分．
（1）解：
在线段AB上存在点E,使得DE//平面PAC,点E是线段AB的中点.1分
11
DE//PAC:
ABE,
DEP
2
D
DPB
C
B
DEPAB.
3
A
E
DE//PA.
4
PA
PACDE
PAC
DE//PAC.
6
2AB5,BC4,AC3,
AB2
BC2
AC2.
ACBC
.
8
PAC
ABC
PACI
ABCAC
BC
ABC
BC
PAC
.
9
PAPAC
12
PABC
.
10
13
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