《数据结构C语言描述》习题及答案 耿国华DOC.docx

1、数据结构C语言描述习题及答案 耿国华DOC第1章 绪 论习题一、问答题1. 什么是数据结构？2. 四类基本数据结构的名称与含义。3. 算法的定义与特性。4. 算法的时间复杂度。5. 数据类型的概念。6. 线性结构与非线性结构的差别。7. 面向对象程序设计语言的特点。8. 在面向对象程序设计中，类的作用是什么？9. 参数传递的主要方式及特点。10. 抽象数据类型的概念。二、判断题1. 线性结构只能用顺序结构来存放，非线性结构只能用非顺序结构来存放。2. 算法就是程序。3. 在高级语言（如C、或 PASCAL）中，指针类型是原子类型。三、计算下列程序段中X=X+1的语句频度for(i=1;i=n;

2、i+) for(j=1;j=i;j+)for(k=1;k=j;k+) x=x+1;提示： i=1时： 1 = (1+1)1/2 = (1+12)/2 i=2时： 1+2 = (1+2)2/2 = (2+22)/2 i=3时： 1+2+3 = (1+3)3/2 = (3+32)/2 i=n时： 1+2+3+n = (1+n)n/2 = (n+n2)/2f(n) = (1+2+3+n) + (12 + 22 + 32 + + n2 ) / 2 = (1+n)n/2 + n(n+1)(2n+1)/6 / 2 =n(n+1)(n+2)/6 =n3/6+n2/2+n/3区分语句频度和算法复杂度：O(f(

3、n) = O(n3)四、试编写算法求一元多项式Pn(x)=a0+a1x+a2x2+a3x3+anxn的值Pn(x0)，并确定算法中的每一语句的执行次数和整个算法的时间复杂度，要求时间复杂度尽可能的小，规定算法中不能使用求幂函数。注意：本题中的输入ai(i=0,1,n), x和n，输出为Pn(x0).通常算法的输入和输出可采用下列两种方式之一：（1） 通过参数表中的参数显式传递；（2） 通过全局变量隐式传递。试讨论这两种方法的优缺点，并在本题算法中以你认为较好的一种方式实现输入和输出。提示：float PolyValue(float a , float x, int n) 核心语句：p=1; (

4、x的零次幂)s=0;i从0到n循环s=s+ai*p; p=p*x; 或：p=x; (x的一次幂)s=a0;i从1到n循环s=s+ai*p; p=p*x; 实习题设计实现抽象数据类型“有理数”。基本操作包括有理数的加法、减法、乘法、除法，以及求有理数的分子、分母。第一章答案1.3计算下列程序中x=x+1的语句频度 for(i=1;i=n;i+)for(j=1;j=i;j+) for(k=1;k=j;k+) x=x+1; 【解答】x=x+1的语句频度为：T(n)=1+(1+2)+（1+2+3）+（1+2+n）=n(n+1)(n+2)/61.4试编写算法，求pn(x)=a0+a1x+a2x2+.+a

5、nxn的值pn(x0),并确定算法中每一语句的执行次数和整个算法的时间复杂度，要求时间复杂度尽可能小，规定算法中不能使用求幂函数。注意：本题中的输入为ai(i=0,1,n)、x和n,输出为Pn(x0)。 算法的输入和输出采用下列方法（1）通过参数表中的参数显式传递（2）通过全局变量隐式传递。讨论两种方法的优缺点，并在算法中以你认为较好的一种实现输入输出。【解答】（1）通过参数表中的参数显式传递 优点：当没有调用函数时，不占用内存，调用结束后形参被释放，实参维持，函数通用性强，移置性强。 缺点：形参须与实参对应，且返回值数量有限。（2）通过全局变量隐式传递 优点：减少实参与形参的个数，从而减少内

6、存空间以及传递数据时的时间消耗 缺点：函数通用性降低，移植性差算法如下：通过全局变量隐式传递参数PolyValue() int i,n;float x,a,p; printf(“nn=”); scanf(“%f”,&n); printf(“nx=”); scanf(“%f”,&x);for(i=0;in;i+) scanf(“%f ”,&ai); /*执行次数：n次 */ p=a0; for(i=1;i=n;i+) p=p+ai*x; /*执行次数：n次*/ x=x*x;printf(“%f”,p); 算法的时间复杂度：T(n)=O(n)通过参数表中的参数显式传递float PolyValue

7、(float a , float x, int n) float p,s;int i;p=x; s=a0;for(i=1;inext=S;（2）P-next= P-next-next;（3）P-next= S-next;（4）S-next= P-next;（5）S-next= L;（6）S-next= NULL;（7）Q= P;（8）while(P-next!=Q) P=P-next;（9）while(P-next!=NULL) P=P-next;（10）P= Q;（11）P= L;（12）L= S;（13）L= P;2.4 已知线性表L递增有序。试写一算法，将X插入到L的适当位置上，以保持线

8、性表L的有序性。提示：void insert(SeqList *L; ElemType x) （1）找出应插入位置i，（2）移位，（3） 参P. 2292.5 写一算法，从顺序表中删除自第i个元素开始的k个元素。提示：注意检查i和k的合法性。 （集体搬迁，“新房”、“旧房”） 以待移动元素下标m（“旧房号”）为中心，计算应移入位置（“新房号”）： for ( m= i1+k; mlast; m+) Lelem mk = Lelem m ; 同时以待移动元素下标m和应移入位置j为中心： 以应移入位置j为中心，计算待移动元素下标：2.6已知线性表中的元素（整数）以值递增有序排列，并以单链表作存储结

9、构。试写一高效算法，删除表中所有大于mink且小于maxk的元素（若表中存在这样的元素），分析你的算法的时间复杂度（注意：mink和maxk是给定的两个参变量，它们的值为任意的整数）。 提示：注意检查mink和maxk的合法性：mink next;while (p!=NULL & pdata next; （2）找到最后一个应删结点的后继s，边找边释放应删结点s=p;while (s!=NULL & sdata next; free(t); （3）prenext = s;2.7 试分别以不同的存储结构实现线性表的就地逆置算法，即在原表的存储空间将线性表（a1, a2., an）逆置为（an, a

10、n-1,., a1）。（1）以一维数组作存储结构，设线性表存于a(1:arrsize)的前elenum个分量中。（2）以单链表作存储结构。方法1：在原头结点后重新头插一遍方法2：可设三个同步移动的指针p, q, r，将q的后继r改为p2.8 假设两个按元素值递增有序排列的线性表A和B，均以单链表作为存储结构，请编写算法，将A表和B表归并成一个按元素值递减有序的排列的线性表C，并要求利用原表（即A表和B表的）结点空间存放表C.提示：参P.28 例2-1void merge(LinkList A; LinkList B; LinkList *C) pa=Anext; pb=Bnext; *C=A;

11、 (*C)next=NULL;while ( pa!=NULL & pb!=NULL ) if ( padata data ) smaller=pa; pa=panext; smallernext = (*C)next; /* 头插法 */ (*C)next = smaller;else smaller=pb; pb=pbnext; smallernext = (*C)next; (*C)next = smaller; while ( pa!=NULL) smaller=pa; pa=panext; smallernext = (*C)next; (*C)next = smaller;whil

12、e ( pb!=NULL) smaller=pb; pb=pbnext; smallernext = (*C)next; (*C)next = smaller;LinkList merge(LinkList A; LinkList B) LinkList C；pa=Anext; pb=Bnext; C=A; Cnext=NULL; return C;2.9 假设有一个循环链表的长度大于1，且表中既无头结点也无头指针。已知s为指向链表某个结点的指针，试编写算法在链表中删除指针s所指结点的前趋结点。提示：设指针p指向s结点的前趋的前趋，则p与s有何关系？2.10 已知有单链表表示的线性表中含有三类

13、字符的数据元素（如字母字符、数字字符和其它字符），试编写算法来构造三个以循环链表表示的线性表，使每个表中只含同一类的字符，且利用原表中的结点空间作为这三个表的结点空间，头结点可另辟空间。2.11 设线性表A=(a1, a2,am)，B=(b1, b2,bn)，试写一个按下列规则合并A、B为线性表C的算法，使得： C= (a1, b1,am, bm, bm+1, ,bn) 当mn时；或者 C= (a1, b1,an, bn, an+1, ,am) 当mn时。线性表A、B、C均以单链表作为存储结构，且C表利用A表和B表中的结点空间构成。注意：单链表的长度值m和n均未显式存储。提示：void mer

14、ge(LinkList A; LinkList B; LinkList *C) 或：LinkList merge(LinkList A; LinkList B)2.12 将一个用循环链表表示的稀疏多项式分解成两个多项式，使这两个多项式中各自仅含奇次项或偶次项，并要求利用原链表中的结点空间来构成这两个链表。提示：注明用头指针还是尾指针。2.13 建立一个带头结点的线性链表，用以存放输入的二进制数，链表中每个结点的data域存放一个二进制位。并在此链表上实现对二进制数加1的运算 。提示：可将低位放在前面。2.14 设多项式P(x)采用课本中所述链接方法存储。写一算法，对给定的x值，求P(x)的值。

15、提示：float PolyValue(Polylist p; float x) 实习题1 将若干城市的信息存入一个带头结点的单链表，结点中的城市信息包括城市名、城市的位置坐标。要求：（1） 给定一个城市名，返回其位置坐标；（2） 给定一个位置坐标P和一个距离D，返回所有与P的距离小于等于D的城市。2 约瑟夫环问题。约瑟夫问题的一种描述是：编号为1，2，n的n个人按顺时针方向围坐一圈，每人持有一个密码（正整数）。一开始任选一个整数作为报数上限值m,从第一个人开始顺时针自1开始顺序报数，报到m时停止报数。报m的人出列，将他的密码作为新的m值，从他在顺时针方向上的下一个人开始重新从1报数，如此下去，

16、直至所有的人全部出列为止。试设计一个程序，求出出列顺序。利用单向循环链表作为存储结构模拟此过程，按照出列顺序打印出各人的编号。例如m的初值为20；n=7，7个人的密码依次是：3，1，7，2，4，8，4，出列的顺序为6，1，4，7，2，3，5。第二章 答案实习题二：约瑟夫环问题约瑟夫问题的一种描述为：编号1,2,n的n个人按顺时针方向围坐一圈，每个人持有一个密码（正整数）。一开始任选一个报数上限值m,从第一个人开始顺时针自1开始顺序报数，报到m时停止报数。报m的人出列，将他的密码作为新的m值，从他在顺时针方向上的下一个人开始重新从1报数，如此下去，直至所有的人全部出列为止。试设计一个程序，求出出

17、列顺序。利用单向循环链表作为存储结构模拟此过程，按照出列顺序打印出各人的编号。例如，m的初值为20；n=7，7个人的密码依次是：3,1,7,2,4,8,4，出列顺序为6,1,4,7,2,3,5。【解答】算法如下：?typedef struct Nodeint password;int num;struct Node *next;? Node,*Linklist;?void Josephus()? Linklist L;? Node *p,*r,*q;? int m,n,C,j;? L=(Node*)malloc(sizeof(Node);? /*初始化单向循环链表*/? if(L=NULL)

18、printf(n链表申请不到空间!);return;? L-next=NULL;? r=L;? ? printf(请输入数据n的值(n0):);? scanf(%d,&n);? for(j=1;jpassword=C;? p-num=j;? r-next=p;? r=p;? ? ? r-next=L-next;printf(请输入第一个报数上限值m(m0):);? scanf(%d,&m);? printf(*n);? printf(出列的顺序为:n);? q=L;? p=L-next;? while(n!=1)? /*计算出列的顺序*/? ? j=1;? while(jnext;? ? j+

19、;? ? printf(%d-,p-num);? m=p-password;? /*获得新密码*/? n- -;? ? q-next=p-next;? /*p出列*/? r=p;? p=p-next;? free(r);? ? printf(%dn,p-num);2.7试分别以不同的存储结构实现单线表的就地逆置算法，即在原表的存储空间将线性表（a1,a2,an）逆置为(an,an-1,a1)。【解答】（1）用一维数组作为存储结构? void? invert(SeqList? *L,? int? *num)? ? int? j;? ElemType? tmp;for (j=0;jnext =NU

20、LL)? return;? /*链表为空*/? p=L-next;? ? q=p-next;? p-next=NULL;? /* 摘下第一个结点，生成初始逆置表 */while(q!=NULL)? /* 从第二个结点起依次头插入当前逆置表 */? r=q-next;q-next=L-next;L-next=q;q=r;? 2.11将线性表A=(a1,a2,am), B=(b1,b2,bn)合并成线性表C, C=(a1,b1,am,bm,bm+1,.bn)? 当mn时,线性表A、B、C以单链表作为存储结构，且C表利用A表和B表中的结点空间构成。注意：单链表的长度值m和n均未显式存储。【解答】算法

21、如下：LinkList? merge(LinkList? A,? LinkList B,? LinkList? C) Node? *pa, *qa, *pb, *qb, *p;? pa=A-next;? /*pa表示A的当前结点*/? pb=B-next;? p=A;? / *利用p来指向新连接的表的表尾，初始值指向表A的头结点*/?while(pa!=NULL? &? pb!=NULL)? /*利用尾插法建立连接之后的链表*/? qa=pa-next; qb=qb-next;? p-next=pa;? /*交替选择表A和表B中的结点连接到新链表中；*/p=pa;p-next=pb;p=pb;

22、? pa=qa;pb=qb;if(pa!=NULL)? p-next=pa;? /*A的长度大于B的长度*/ if(pb!=NULL)? p-next=pb;? /*B的长度大于A的长度*/C=A;? return(C);第3章 限定性线性表 栈和队列习 题1. 按图3.1(b)所示铁道（两侧铁道均为单向行驶道）进行车厢调度，回答： 如进站的车厢序列为123，则可能得到的出站车厢序列是什么？ 123、213、132、231、321（312） 如进站的车厢序列为123456，能否得到435612和135426的出站序列，并说明原因。（即写出以“S”表示进栈、以“X”表示出栈的栈操作序列）。SXS

23、S XSSX XXSX 或 S1X1S2S3X3S4S5X5X4X2S6X62. 设队列中有A、B、C、D、E这5个元素，其中队首元素为A。如果对这个队列重复执行下列4步操作：（1） 输出队首元素；（2） 把队首元素值插入到队尾；（3） 删除队首元素；（4） 再次删除队首元素。直到队列成为空队列为止，则是否可能得到输出序列：（1） A、C、E、C、C （2） A、C、E（3） A、C、E、C、C、C （4） A、C、E、C提示： A、B、C、D、E （输出队首元素A） A、B、C、D、E、A （把队首元素A插入到队尾） B、C、D、E、A （删除队首元素A） C、D、E、A （再次删除队首元素

24、B） C、D、E、A （输出队首元素C） C、D、E、A、C （把队首元素C插入到队尾） D、E、A、C （删除队首元素C） E、A、C （再次删除队首元素D）3. 给出栈的两种存储结构形式名称，在这两种栈的存储结构中如何判别栈空与栈满？4. 按照四则运算加、减、乘、除和幂运算（）优先关系的惯例，画出对下列算术表达式求值时操作数栈和运算符栈的变化过程： AB5. 试写一个算法，判断依次读入的一个以为结束符的字母序列，是否为形如序列1&序列2模式的字符序列。其中序列1和序列2中都不含字符&，且序列2是序列1的逆序列。例如，a+b&b+a是属该模式的字符序列，而+&则不是。提示：（1） 边读边入栈，直到&（2） 边读边出栈边比较，直到6. 假设表达式由单字母变量和双目四则运算算符构成。试写一个算法，将一个通常书写形式（中缀）且书写正确的表达式转换为逆波兰式（后缀）。提示：例：中缀表达式：a+b 后缀表达式: ab+中缀表达式：a+bc 后缀表达式: abc+中缀表达式：a+bc-d 后缀表达式: abc+d-中缀表达