学年高中数学北师大必修三同课异构练习第2章 算法初步 21课时提升作业十一.docx

1、学年高中数学北师大必修三同课异构练习第2章 算法初步 21课时提升作业十一温馨提示： 此套题为Word版，请按住Ctrl,滑动鼠标滚轴，调节合适的观看比例，答案解析附后。关闭Word文档返回原板块。课时提升作业(十一)算法的基本思想(25分钟 60分)一、选择题(每小题5分，共25分)1.算法指的是( )A.某一个具体问题的一系列解决步骤B.数学问题的解题过程C.某一类问题的一系列解决步骤D.计算机程序【解题指南】由算法的概念可知算法是不唯一的，有限步，结果明确性，每一步操作明确的，即可得到准确答案.【解析】选C.算法虽然没有一个明确的意义，但其特点还是很鲜明的，不但要注意算法的程序性，明确性

2、，有限性特点，还应充分理解算法的问题指向性，即算法往往指向某一类问题.算法指的是某一类问题的一系列解决步骤.2.下列运算不属于我们所讨论算法范畴的是( )A.已知圆的半径求圆的面积B.随意抽4张扑克牌算到二十四点的可能性C.已知坐标平面内两点求直线方程D.加减乘除法运算【解题指南】题目给出了四种运算，其中选项A、C、D不但具有程序性，明确性、有限性等特点，还具有问题指向性，但选项B不能写出明确的步骤.【解析】选B.算法通常是指按照一定规则解决某一类问题的明确和有限步骤，且使用计算机执行后都能得到准确的结果.选项A、C、D都能写出明确和有限步骤，且执行后都能得到准确的结果；选项B虽说能算出全部情

3、况，但不能写出准确的步骤，所以不属于我们所讨论的算法范畴.3.下列四种自然语言叙述中，能称作算法的是( )A.在家里一般是妈妈做饭B.在野外做饭叫野炊C.研究函数奇偶性能够按“判断定义域是否关于原点对称，考查f(x)与f(-x)满足的关系”的程序实行D.做饭必须要有米【解析】选C.只有C项能按一定的程序或步骤完成.4.(2019榆林高一检测)对于算法：1.输入n.2.判断n是否等于2，若n=2，则n满足条件；若n2，则执行第三步.3.依次从2到(n-1)检验能不能整除n，若不能整除n，则执行第四步；若能整除n，则执行第一步.4.输出n.满足条件的n是( )A.质数 B.奇数 C.偶数 D.约数

4、【解析】选A.此题首先要理解质数的含义.只能被1和自身整除的大于1的整数叫质数.2是最小的质数，这个算法通过对2到(n-1)一一验证，看是否有其他约数，来判断其是否为质数.5.(2019渭南高一检测)给出下面一个算法：1.给出三个数x，y，z.2.计算M=x+y+z.3.计算N=M.4.得出每次计算结果.则上述算法是( )A.求和 B.求余数C.求平均数 D.先求和再求平均数【解析】选D.由算法过程可知，M为三数之和，N为这三数的平均数.二、填空题(每小题5分，共15分)6.(2019亳州高一检测)在下面求15和18的最小公倍数的算法中，其中不恰当的一步是 .1.先将15分解素因数：15=35

5、.2.然后将18分解素因数：18=322.3.确定它们的所有素因数：2，3，5.4.计算出它们的最小公倍数：235=30.【解析】准确的应该是：先确定素因数的指数：2，3，5的指数分别为1，2，1；然后计算出它们的最小公倍数：2325=90.答案：47.请说出下面算法要解决的问题： .1.输入三个数，并分别用a，b，c表示.2.比较a与b的大小，如果ab，则交换a与b的值.3.比较a与c的大小，如果ac，则交换a与c的值.4.比较b与c的大小，如果b4，则输出的值，否则，输出的值.试问：(1)当输入的i的值为5时，结果为 .(2)当输入的i的值为0时，结果为 .【解析】由题意得，当i4时，输出

6、，所以输入的i的值为5时，输出.当i4时，输出.所以输入的i的值为0时，输出的结果为.答案：(1) (2)【补偿训练】已知一个学生的语文成绩为89，数学成绩为96，外语成绩为99，求他的总分和平均成绩的一个算法为：1.取A=89，B=96，C=99.2. .3. .4.输出计算的结果.【解析】由题意，第二步，求和S=A+B+C，第三步，计算平均成绩=.答案：S=A+B+C =三、解答题(每小题10分，共20分)9.(2019宿州高一检测)有两个杯子A，B分别盛放酒和水，要求将两个杯子中的液体互换，请设计一个算法.【解析】算法如下：1.取一个空杯子C.2.将A杯的酒倒在C杯内.3.将B杯的水倒在

7、A杯内.4.将C杯的酒倒在B杯内.10.(2019抚州高一检测)写出求过点M(-2，-1)，N(2，3)的直线与坐标轴围成三角形面积的一个算法.【解析】已知直线上的两点M，N，由两点式可写出直线方程，令x=0，得出与y轴交点；令y=0，得出与x轴交点，求出三角形两直角边的长，根据三角形面积公式可求出其面积.算法步骤如下：1.令x1=-2，y1=-1，x2=2，y2=3.2.得直线方程=.3.令x=0，得y的值m，从而得直线与y轴交点的坐标(0，m).4.令y=0，得x的值n，从而得直线与x轴交点的坐标(n，0).5.根据三角形面积公式求S=|m|n|.6.输出算法结果.(20分钟 40分)一、

8、选择题(每小题5分，共10分)1.一个算法的步骤如下：1.输入x的值；2.计算x的绝对值y；3.计算z=2y-y；4.输出z的值.如果输入x的值为-3，则输出z的值为( )A.4 B.5 C.6 D.8【解析】选B.分析算法中各变量、各语句的作用，再根据算法的步骤可知：该算法的作用是计算并输出z=2y-y的函数值.当输入x的值为-3时，算法步骤如下：1.输入x的值为-3；2.计算x的绝对值y=3；3.计算z=2y-y=23-3=5；4.输出z的值为5.2.已知计算机中的某些存储器有如下特性：若存储器中原有数据个数为m个，则从存储器中取出n个数据后，此存储器中的数据个数为m-n个；若存储器中原有

9、数据为m个，则将n个数据存入存储器后，此存储器中的数据个数为m+n个.现已知计算机中A，B，C三个存储器中的数据个数均为0，计算机有如下操作：第一次运算：在每个存储器中都存入个数相同且个数不小于2的数据；第二次运算：从A存储器中取出2个数据，将这2个数据存入B存储器中；第三次运算：从C存储器中取出1个数据，将这1个数据存入B存储器中；第四次运算：从B存储器中取出与A存储器中个数相同的数据，将取出的数据存入A存储器，则这时存储器B中的数据个数是( )A.8 B.7 C.6 D.5【解析】选D.故第四次运算结束后，B存储器的存放数据的个数为：(N+3)-(N-2)=5.二、填空题(每小题5分，共1

10、0分)3.(2019咸阳高一检测)一个算法步骤如下：1.S取值0，i取值1.2.如果i10，则执行3，否则执行6.3.计算S+i，并让S取计算结果的值.4.计算i+2，并让i取计算结果的值.5.转去执行2.6.输出S.运行以上步骤输出的结果为S= .【解析】由以上算法可知：S=1+3+5+7+9=25.答案：254.结合下面的算法：1.输入x.2.判断x是否小于0，若是，则输出x+2；否则，执行第3步.3.输出x-1.当输入的x的值分别为-1，0，1时，输出的结果分别为 、 、 .【解析】根据x的值，判断其与0的关系，选择执行不同的步骤，易得输出的结果分别为1，-1，0.答案：1 -1 0【延

11、伸探究】若输出的结果为2，则输入的x的值为 .【解析】当x0时，由x+2=2，所以x=0舍去.当x0时，x-1=2，所以x=3.答案：3三、解答题(每小题10分，共20分)5.(2019上饶高一检测)试描述解下面方程组的算法：【解析】设计如下：1.+化简得2x-y=14.2.-化简得x-y=9.3.-得x=5.4.将代入得y=-4.5.将x，y代入得z=11.6.输出x，y，z的值.6.某市劳动保障部门规定：某工种在法定工作时间内，工资为8元/h，加班工资为12元/h.已知某人在一周内工作60h，其中加班20h，他每周收入的10%要交纳税金.请设计一个算法，计算此人这周所得净收入.【解析】此人一周在法定工作时间内工作40h，加班20h，他一周内的净收入等于(408+2012)(1-10%)元.算法步骤如下：1.令T=40，t=20.2.计算S=(8T+12t)(1-10%).3.输出S.【拓展延伸】算法设计的技巧 算法是用来解决一类问题的步骤或程序，所以，在设计算法时，一定要注意方法的普遍性和操作的简便性.并且，设计的算法的步骤越少越好，因为这样不但能够节省资源，而且能够充分体现算法的优越性.关闭Word文档返回原板块