届浙江省杭州地区7校高三上学期期末模拟联理科数.docx

1、届浙江省杭州地区7校高三上学期期末模拟联理科数浙江省杭州地区7校2018届高三上学期期末模拟联考数学（理）试题考生须知：1本卷满分150分，考试时间120分钟；2答题前，在答题卷密封区内填写班级、学号和姓名；座位号写在指定位置；3所有答案必须写在答题卷上，写在试卷上无效；4考试结束后，只需上交答题卷。选择题部分（共40分）一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1已知集合，若，则的值为( ) . . .或 .或2是不等式成立的一个充分不必要条件,则实数的取值范围是( ) 3已知函数,则函数的零点为 （ ） 4已知向量的夹角为120，

2、且，则实数t的值为（ ） -1 B1 C-2 D25. 已知，则的值为（ ）A B C D 6设等差数列和等比数列首项都是1，公差和公比都是2，则（ ）. . . .7设，是双曲线，的左、右两个焦点，若双曲线右支上存在一点，使（为坐标原点），且，则双曲线的离心率为 （ ）. . . . 8已知是定义在上的增函数，函数的图象关于点（1,0）对称，若对任意的， ，等式恒成立，则的取值范围是（ ）. . . .非选择题部分（共110分）注意事项：1.用黑色的字迹的签字笔或钢笔将答案写在答题纸上，不能答在试题卷上。2.在答题纸上作图，可先使用2B铅笔，确定后必须使用黑色字迹的签字笔或钢笔描黑。二、填空

3、题：本大题共7小题，第9题每空2分，第10，11，12题每空3分，第13，14，15题每空4分，共36分。9. 已知。则= ；若=-2，则满足条件的的集合为 ；则的其中一个对称中心为 。10. 已知函数。当时，的单调递减区间为 ；当时，的单调递增区间为 。11已知，为正实数，且。则的最小值为 ； 则的最大值为 。12. 已知递增的等差数列的首项，且、成等比数列。则数列的通项公式为 ；则的表达式为_。13.如图，是边长为的等边三角形，是以为圆心，半径为1的圆上的任意一点，则的取值范围是 .14若不等式的解集是区间的子集，则实数的范围为 .15若实数x,y满足,则的取值范围是 .三、解答题：本大题

4、共5小题，共74分。写出文字说明、证明过程或演算步骤。16. （本题满分14分）已知圆C：。（1）求m的取值范围。（2）当m=4时，若圆C与直线交于M，N两点，且，求的值。17（本题满分14分）设函数，其中向量，.（1）求的最小正周期与单调递减区间；（2）在中，、分别是角、的对边，已知，的面积为，求的值.19（本题满分15分） 已知，是平面上的两个定点，动点满足.（1）求动点的轨迹方程；（2）已知圆方程为，过圆上任意一点作圆的切线，切线与（1）中的轨迹交于，两点，为坐标原点，设为的中点，求长度的取值范围.20（本题满分16分）已知函数（1）若，解方程；（2）若函数在上单调递增，求实数的取值范围

5、；（3）若且不等式对一切实数恒成立，求的取值范围一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。题号12345678答案ADDABBDC二、填空题：本大题共7小题，第9题每空2分，第10，11，12题每空3分，第13，14，15题每空4分，共36分。9. 10. 11. 12. 13. 14. 15. 三、解答题：本大题共5小题，共74分。写出文字说明、证明过程或演算步骤。16（本题满分14分）解：（1）， 5分（2）， 圆心：，半径 6分 ，即 10分化简： 12分或 14分17（本题满分14分）解：（1） 4分函数的最小正周期 5分令，

6、解得函数的单调递减区间是 7分（2）由，得，即在中，得 9分又， 由余弦定理得：， 12分由，得， 14分（2）由（1）得：， 9分代入得： 12分 14分15分19（本题满分15分）解：（1）由题意知，点的轨迹为焦点在轴上的椭圆， 2分且，动点的轨迹方程为 5分（2）若直线斜率不存在，则直线方程为，此时， 6分若直线斜率存在，设直线方程为， 联立，得： 8分9分直线与圆相切，即11分当时， 当时， 14分当且仅当时，等号成立 15分20（本题满分16分）解：（1）当时，有 2分 当时，解得：或当时，恒成立 4分方程的解集为：或 5分（2） 7分若在上单调递增，则有，解得： 10分（3）设，则即不等式对一切实数恒成立 11分当时，单调递减，其值域为： ，恒成立 13分当时，得， 15分综上： 16分