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1、人工智能论文3500字研究生课程论文人工智能前沿论文题目：人工智能技术在求机器人工作空间的应用课程老师：罗亚波学院班级：汽研1602班学生：小涵学号：052016年10月人工智能技术在求机器人工作空间的应用摘要人工智能的发展迅速，现在已经渗透到机器人的全方位分析与机器人的工作 空间的计算中，其对机器人的应用起着越来越重要的作用。元素限制法由三个限 制元素构成，分别为杆长限制、转角限制、连杆的干涉。在初步确定限制元素后 即可得到边界条件，即可得到工作空间。圆弧相交法由运动学反解过程、工作空 间的几何描述以及工作空间的计算过程组成。两者各有其优缺点，都是可取的求 工作空间的方法。关键词：人工智能元

2、素限制圆弧相交工作空间AbstractWith the rapid development of artificial intelligenee, it has been applied to the analysis of the robot and the working space of the robot It plays a more and more important role in the application of the robot The element restriction method is composed of three elements, which ar

3、e the length of the rod, the restriction of the angle and the interference of the connecting rod Boundary conditions can be obtained after the preliminary determination of the 1imiting element The arc intersection method is composed of the process of the inverse kinematics of the kinematics, the geo

4、metric description of the working space and the calculation process of the working space Both have their own advantages and disadvantages, are desirable for the working space of the methodKey words： artificial intelligence element limit arc intersection working space第1章元素限制法的求解1.1杆长的限制杆长的长短直接决定了机器人人

5、工智能的能力的大小。如图1-1所示的6自由度平 台并联机构，其上下平 台分别是一个半径为 Rp和Rb的圆盘，上下 平台分别通过球面副 和万向绞与连杆相连 接。为方便讨论，分别 建立运动平台的坐标系O-X/MZ,简记为O ,固定平台坐标系O X“匕乙,简记为坐标系0。其中坐标系的原点O和0分别位于上下平台的中心，轴Z 和Z分别垂直于上下平台而轴X和X分别是Z A1OA3和的平分线，这样X和O B6的夹角为必二ZB20 B3/2, X与0A2的夹角为 = ZA20A3。0A: 与X的夹角为曲,0, Bi与X，的夹角是w”，则有：aa-aa , ab = au (11)/2 = 120-a/.c&2

6、 = 120-a6 = 360-a ,力6 = 360-处 (1-2)这样，上平台的钱链点5,(/= 1,2.6)相对于坐标系O 的坐标，以及A(Z = 1.2.6)相对于坐标系0的坐标就可以求出山：At = Rcos %,sin 如0 , Bi = 7?D (1-11)若用川表示相邻两杆厶与厶+1之间的公法线向量，(1-12)并且用、表示两向量厶和厶I之间的最短距离，如图12所示,(1-13)这里需要强调的是，连杆之间的最短距离D不一定等于两杆向量之间的最短距 离、，这两者之间的关系取决于连杆向量与他们的公法线之间的交点G和C + i 的位置，其点G的坐标可以用下式计算：式中，Ag,表示8在

7、坐标系0中的坐标，m则可以由下式定义,(1-15)同理可计算ci,根据交点G和G + i的位置可以有下列3种不同情况:第一种情况，两交点都在连杆上，如图1.2(a)所示。这时候有 若D4则发生连杆干涉。第二种情况，其中的一个交点不在连杆上，如图1.2 (b)和(c)所示。这 时。可以根据交点的位置来计算，若交点G超过关节8,但C + i是在连杆i+1 上，如图1.2 (b)所示，则D为必，到连杆i+1的距离。(b)Ai+1Ai+1(c)Ai图1.2连杆干涉的3种情况若交点C+超过8十|,但G是在第i连杆上，如图1.2 (c )所示，则D为3,到连杆i的距离，厂必(1-17)第三种情况，两个交点

8、都不在连杆上，如图1.2 (d-f)所示。则这时的D 取决于M和M + i的位置，必是厶和通过8 + 1且垂直于厶的直线的交点，而M + i 是厶 +】和通过必且垂直于厶+ i的直线的交点，这时有下列三种可能性：1若M + i在连杆8 + iA + i上，且必是在连杆之外，如图1.2 (e)所示, 则D可以由式(1-16)确定。2若M在3上，且M + i是在连杆B + 4 + i之外，如图1.2(f)所示，则D 可以由式(1-17)确定。3若M和M + i都在连杆的外边，如图1.2(f)所示，则D为5和8 + 1之 间的距离。1.4工作空间的确定方法人工智能技术是一种信息技术，能够极快地传递。

9、我们必须保持髙度警惕， 防止人工智能技术被用于反对人类和危害社会的犯罪，这里，可以通过控制工作 空间的大小来控制它们的威胁。前文提到，机器人的工作空间是操作器上某一点 给定参考点所有可以达到的点的集合，这里参考点选择上平台的中心点，即坐标 系O 的原点。当给定上平台的位姿后，各连杆的长度乙、关节的转角弘和弘以及相邻两杆之间的距离。都可以用上面提到的方法计算，然后将这些计算结 果分别与相应的允许值厶max、Lnun . max、6U和和D比较，若其中任意一个值 超出了允许值，则此时的位姿是不可能的，即参考点在工作空间之外。若其中某 一值等于允许值，则此时操作器的参考点位于工作空间的边界上。若所有

10、参数值 都小于允许值，则位于工作空问。工作空间常用体积V的数值来表示。具体的工 作空间边界的确定和体积的计算可以按照下列方法：1将操作器有可能达到的某一空间定为搜索空间，将该空间用平行于XY面 的平面分割成厚度为AZ的微分子空间，并假设这个子空间是以高度为AZ的圆 柱，如图1. 3所示。2对于每一个微小子空间，按照上面给 出的约束条件，搜索其对应于给定姿态的边 界，这一步骤应从Z = Z开始，若Zmin是对 应于约束条件的工作空间在Z轴方向的最低 点，则Z0应该要比Zmin要小，如图1.3所 示。在完成某一子空间的搜索后，再分析Z 方向增量为AZ的子空间，直到Z=Zmax为 止，这里的Zn疵是

11、指约束条件允许的工作空 问的最高点。工作空间的截面可能是单域 的，如图1.3中的虛线1表示的与XY平面平 行的平面与工作空间的截面；也可能是多域的，如图中的虚线2表示的与XY平 面平行的平面与工作平面的截面。3在进行子空间边界的确定时，可采用快速极坐标搜索法，如图1.3所示， 采用极坐标表示工作空间的点。起始时极角为加，给定极径。进行边界搜索。 当关节的最大转角和相邻杆的最短距离等参数满足式（1-18）的约束条件之一时,(1-18)这时的坐标点就是工作空间的第一个边界点A,如图14所示。然后给极角了一个增量厶了后，在得到极坐标为(p),/ + A/)的点A2。如果T点在工作空间的外边, 如图1

12、.4所示门点，则可以递减极径直至满足(1-18)的条件之一，即可得到 工作空间的边界点如。重复上述的步骤，直至找到所有空间的边界点，这样该 微分工作空间的体积可用下式计算：匕=丄工处Z (1-19)2 j4图1.4多域工作空间截而如要求的工作空间的截面是多域的，如图1.5所示，这时对于工作空间的 每一条边界都要采用上一个步骤的搜索方法，搜索的最大极径Qnwc要足够大。 这时工作空间的体积可采用下列公式：图1.5工作空间的边界搜索方法W =占工(QF + (yr V/) +(7 Wf) = p- min (/? max) ( 2一 10 )对于一个给定的变换矩阵Q,山、山、拠均为定值，则式(2-

13、10)表示两个同心球，这表示对于给定的圆心Cr(W/； Vr. Wi)可表示为：(2-11)pm%7 = gr QbiRi = 12 6由(2-10)所描述的工作空间考虑到了动平台的几何问题，换言之，同心球描述了 0的运动轨迹，这里A不变，在最大杆长与最小杆长之间于定平台上转动。 所以，即为杆长向量也即球心位置，如图2. 1所示。因此，对于一个给定动平台位姿的 机器人，在三维笛卡尔坐标下的工作空 间可以通过六对同心球的交叉的公共 区域来表示。各个球球心的的位置取决 于机器人的运动参数以及给定动平台 的位置。工作空间的每个部分都是由每个到一个交叉平面。例如用一个平行于xoy面的平面去截，定义z

14、= za ,则式(2-10) 可以写为：xrUy +(y W)= )，其中:(2-12)min(QmuxHD汗min(QmaxH”Wi00,其他同心圆的半径分别由和R min.i R max,/给定。相似的，对于平行于XOZ或yOZ面也有相似的结论。2.2.3工作空间的计算算法这六个同心圆区域可通过几何方法得到，下面分三步得到每一段圆弧与原点 相连得到的区域的面积。第一步是找到这12个圆的所有交点，每个圆与其他圆 的交点数为0、1或2；第二步是由上一步得到若干条圆弧；第三步是去掉那些不在12个圆的公共区域的圆弧。圆弧与原点相连得到的区域的面积由下式给出:A = -snddQ (2-13)2血其

15、中，A为平面区域的面积6G为平面区域的边界s是平面区域任意一点的位置向量n区域的点指向有效区域的矢量下表2. 1给岀了该机器人的几何参数：表2. 1机器人的几何参数(価)1123456Xai92.58132.5840. 00-40. 00-132. 58-92. 58yai99. 6430. 36-130. 00-130. 0030. 3699. 64Zai23. 1023. 1023. 1023. 1023. 1023. 10Xbi30. 0078.224& 22-48. 22-7& 22-30. 00矜73.00-10. 52-62. 48-62. 48-10. 5273. 00Zhi-3

16、7. 10-37. 10-37. 10-37. 10-37.10-37. 10Si min454.5454.5454. 5454.5454.5454. 5Si max504.5504.5504. 5504. 5504.5504. 5图2. 2给岀了圆弧的几何位置关系图。得到所有的有效圆弧之后，即可由式(2-13)算出相应的各部分面积，再通过进一步积分(切片法)可得到工作空间的体积。图2.2圆弧位置关系图比较及结论人工智能的发展极推动了机器人学的进步，特别是一些前沿的算法对机 器人工作空间的求解越来越高效。此文比较了两种算法在求解机器人工作空 间的运用。使用元素限制法求解工作空间计算过程显得相对

17、繁琐，但是得到 的工作空间更加精确。圆弧相交法计算过程简单，但是容易理解，由于忽略 了杆间干涉所以得到的工作空间不及元素限制法精确，但是得到的结果更加 直观。参考文献1黄真，铁石.高等空间结构学.：高等教育,2014.2C Gosselin. Determination of the Workspace of 6-DOF Parallel manipulators3Masory 0, Wang J. On the accuracy of a stewart platform-part H kinemat ic calibration and compensation. Proc IEEE Co

18、nf, on Rob 1993,Aut,725一731.4MacCallion, H. , and Pham, D. T. , 1979, The Analysis of a Six Degree of Freedom Work Station for Mechanised Assembly, Proceedings of the 5th World Congress on Theory of Machines and Mechanisms, July, Montrea1.5黄田，汪劲松，WhitchouseDJ等.并联机器人位置空间分析.中国科学（E辑），1998, 28 (2) : 136-145.