北师大版九年级数学上册第二章一元二次方程单元测试题有答案.docx

1、北师大版九年级数学上册第二章一元二次方程单元测试题有答案北师大版九年级数学上册 第二章 一元二次方程 单元测试题一选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1在下列各式中：x2+3x；3x24x5；ax2+bx+c0；是一元二次方程的共有（）A0个 B1个 C2个 D3个2用配方法解方程x24x30时，原方程应变形为（）A（x2）27 B（x+2）27 C（x+4）219 D（x4）2133若关于x的一元二次方程kx24x+20有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（）Ak2 Bk2 Ck2且0 Dk2且k04方程（2x3）（x+2）0的解是（）Ax Bx2 Cx12，x2 Dx12，x25已

2、知m，n是关于x的方程x2+（2b+3）x+b20的两个实数根，且满足+1，则b的值为（）A3 B3或1 C2 D0或26已知，m，n是一元二次方程x23x+20的两个实数根，则2m24mn6m的值为（）A12 B10 C8 D107已知关于x的一元二次方程x2+3x+a0有一个根是2，那么a的值是（）A2 B1 C2 D108已知a是方程2x24x20190的一个解，则a22a（）A2019 B4038 C D9为迎接端午促销活动，某服装店从6月份开始对春装进行“折上折“（两次打折数相同）优惠活动已知一件原价500元的春装，优惠后实际仅需320元，设该店春装原本打x折，则有（）A500（12

3、x）320 B500（1x）2320 C500（）2320 D500（1）232010如图是一张月历表，在此月历表上用一个长方形任意圈出22个数（如17，18，24，25），如果圈出的四个数中最小数与最大数的积为153，那么这四个数的和为（）A40 B48 C52 D56二填空题（共8小题，每小题3分，共24分）11方程8（x+1）227的解为 12已知关于x的一元二次方程（a21）x2+3ax30的一个解是x1，则a的值是 13当x 时，代数式x22x+3取得最小值14若一元二次方程x2+bx+10（b为常数）有两个相等的实数根，则b 15若代数式x2+4x1的值比3x22x的值大3，则x的

4、值为 16已知x1，x2是方程x2x30的两根，则+ 17某足球比赛，要求每两支球队之间都要比赛一场，若共比赛45场，则有 支球队参加比赛18“校安工程”关乎生命、关乎未来目前我省正在强力推进这一重大民生工程.2018年，我市在省财政补助的基础上投人600万元的配套资金用于“校安工程”，计划以后每年以相同的增长率投入配套资金，2020年我市计划投入“校安工程”配套资金1176万元从2018年到2020年，我市三年共投入“校安工程”配套资金 万元三解答题（共7小题，共66分）19解方程：（1）x214（2）x（x1）（x2）220已知一元二次方程x2+7mx+m2+3m40有一个根为零，求实数m

5、的值21已知xn是关于x的一元二次方程mx24x50的一个根，若mn24n+m6，求m的值22已知关于x的一元二次方程x2+mx+2n0，其中m、n是常数（1）若m4，n2，请求出方程的根；（2）若mn+3，试判断该一元二次方程根的情况23已知：关于x的方程x24mx+4m210（1）不解方程，判断方程的根的情况；（2）若ABC为等腰三角形，腰BC5，另外两条边是方程x24mx+4m210的两个根，求此三角形的周长24某农机厂四月份生产某型号农机500台，第二季度（包括四、五、六三个月）共生产该型号农机1820台求该农机厂五、六月份平均增长率25为积极响应新旧功能转换，提高公司经济效益，某科技

6、公司近期研发出一种新型高科技设备，每台设备成本价为30万元，经过市场调研发现，每台售价为35万元时，年销售量为550台；每台售价为40万元时，年销售量为500台假定该设备的年销售量y（单位：台）和销售单价x（单位：万元）成一次函数关系（1）求年销售量y与销售单价x的函数关系式；（2）根据相关规定，此设备的销售单价不得高于60万元，如果该公司想获得8000万元的年利润，则该设备的销售单价应是多少万元？参考答案一选择题1解：x2+3x符合一元二次方程的定义，故正确；3x24x5不是方程，故错误；不是整式方程，故错误；ax2+bx+c0中a0时，它不是一元二次方程，故错误；故选：B2解：x24x30

7、，x24x3，x24x+43+4，（x2）27，故选：A3解：由题意可知：16+8k0，且k0k2且k0故选：D4解：（2x3）（x+2）0，x+20，2x30，x12，x2，故选：C5解：m，n是关于x的方程x2+（2b+3）x+b20的两个实数根，m+n（2b+3），mnb2，+1，+1，1，1，解得：b3或1，当b3时，方程为x2+9x+90，此方程有解；当b1时，方程为x2+x+10，1241130，此时方程无解，所以b3，故选：A6解：m是一元二次方程x23x+20的实数根，m23m+20，m23m2，2m24mn6m2（m23m）4mn44mn，m，n是一元二次方程x23x+20的

8、两个实数根，mn2，2m24mn6m44212故选：A7解：根据题意知，x2是关于x的一元二次方程x2+3x+a0的根，（2）2+3（2）+a0，即2+a0，解得，a2故选：C8解：a是方程2x24x20190的一个根，2a24a20190，a22a，故选：C9解：设该店春装原本打x折，依题意，得：500（）2320故选：C10解：设最小数为x，则另外三个数为x+1，x+7，x+8，根据题意可列方程x（x+8）153，解得x19，x217（不符合题意，舍去），所以 x9，x+110，x+716，x+817，所以 四个数分别为9，10，16，17因为 9+10+16+1752，所以 四个数的和为

9、52故选：C二填空题11解：8（x+1）227，（x+1）2，x+1，x11+，x21，故答案为：x11+，x2112解：关于x的一元二次方程（a21）x2+3ax30有一个根为x1，（a21）1+3a130，且a210，整理，得（a+4）（a1）0且（a+1）（a1）0则a的值为：a4故答案是：413解：x22x+3x22x+1+2（x1）2+2，则当x1时，代数式x22x+3取得最小值，最小值是2，故答案为：114解：一元二次方程x2+bx+10（b为常数）有两个相等的实数根，b24110，解得：b2，故答案为：215解：根据题意得：x2+4x13x2+2x3，即x23x+20，分解因式得

10、：（x1）（x2）0，解得：x11，x22，故答案为：1或216解：x1，x2是方程x2x30的两根，x1+x21，x1x23，+故答案为：17解：有x支球队参加篮球比赛，每两队之间都比赛一场，共比赛场数为x（x1），共比赛了45场，x（x1）45，解得：x110，x29（舍去），故答案为：1018解：设投人“校安工程”的年平均增长率是x，根据题意，得600（1+x）21176，1+x1.4，x0.440%或2.4（不合题意，应舍去），则我市三年共投入“校安工程”配套资金是：600+600（1+40%）+600（1+40%）2600+840+11762616（万元）；故答案为：2616三解答题

11、19解：（1）方程整理得：x249，开方得：x7；（2）方程整理得：x26x+80，分解因式得：（x2）（x4）0，解得：x12，x2420解：把x0代入方程x2+7mx+m2+3m40得m2+3m40，解得m14，m21，所以m的值为4或121解：把xn代入方程得：mn24n50，即mn24n5，代入已知等式得：5+m6，解得：m122解：（1）把m4，n2代入方程x2+mx+2n0得：x2+4x+40，解得：x1x22；即方程的根是x1x22；（2）mn+3，方程为x2+mx+2n0，x2+（n+3）x+2n0，（n+3）2412nn22n+9（n1）2+8，不论m为何值，（n1）2+80

12、，0，所以当mn+3时，该一元二次方程有两个不相等的实数根23解：（1）由题意可知：16m24（4m21）40，该方程有两个不相等的实数根；（2）设该方程的两根分别是a与b，由题意可知：a5，由根与系数的关系可知：a+b4m，ab4m21，5+b4m，5b4m21，解得：m2或m3，当m2时，b3，3+55，该三角形的周长为：5+5+313，当m3时，b7，5+57，该三角形的周长为5+5+71724解：设五、六月份平均增长率为x，由题意可得：500+500（1+x）+500（1+x）21820解得x0.2或3.2（不合题意，舍去）x20%五、六月份平均增长率为20%25解：（1）设年销售量y与销售单价x的函数关系式为ykx+b（k0），将（35，550）、（40，500）代入ykx+b，得解得：，年销售量y与销售单价x的函数关系式为y10x+900；（2）设此设备的销售单价为x万元/台，则每台设备的利润为（x30）万元，销售数量为（10x+900）台，根据题意得：（x30）（10x+900）8000整理，得：x2120x+35000，解得：x150，x270此设备的销售单价不得高于60万元，x50答：该设备的销售单价应是50万元/台