乘法公式完全平方公式专题训练试题精选三附答案.docx

1、乘法公式完全平方公式专题训练试题精选三附答案完全平方公式专题训练试题精选（三）一选择题（共30小题）1如图，矩形ABCD的周长为18cm，以AB、AD为边向外作正方形ABFE和正方形ADGH，若正方形ABFE和正方形ADGH的面积之和为35cm2，那么矩形ABCD的面积是（）A20cm2B21cm2C22cm2D23cm22下列各式正确的是 （）Ax2+x2=x4B（2x3）3=6x9Cx2+3x+9=（x+3）2D（x）3（x）4=x73下列等式，能够成立的是（）Aa2+b2=（a+b）2B（a+b）2=a22ab+b2C（2ab）2=4a24ab+b2D（a+b+c）2=（abc）24小明

2、在利用完全平方公式计算一个二项整式的平方时，不小心用墨水把中间一项的系数染黑了，得到正确的结果为4a2ab+9b2，你认为这个二项整式应是（）A2a+3bB2a3bC2a3bD4a9b5下列计算：+=；2a33a2=6a6；（2x+y）（x3y）=2x25xy3y2；（x+y）2=x2+y2其中计算错误的个数是（）AO个Bl个C2个D3个6对于任意有理数a，b，现用“”定义一种运算：ab=a2b2，根据这个定义，代数式（x+y）y可以化简为（）Axy+y2Bxyy2Cx2+2xyDx27已知，（x+y）2=16，（xy）2=8，那么xy的值是（）A2B2C3D38如果，那么的值是（）A2B4C

3、0D49（x+k）2=x2+2kx+4，则k的值是（）A2B2C2D310运算结果为2mnm2n2的是（）A（mn）2B（mn）2C（m+n）2D（m+n）211若ab=2，ac=1，则（2abc）2+（ca）2的值是（）A9B10C2D112若x2+ax+9=（x+3）2，则a的值为（）A3B3C6D613已知x2+y2=13，xy=6，则x+y的值是（）A5B1CD1或14（ab+c）（a+bc）等于（）A（ab+c）2Bc2（ab）2C（ab）2c2Dc2a+b215若a+b=2，a2+b2=2，请你判断下面a、b关系表示正确的式子是（）Aa=2bBa=2bCa=bDab=116如果x2

4、+y2=8，x+y=3，则xy=（）A1BC2D17若x2是一个正整数的平方，则它后面一个整数的平方应当是（）Ax2+1Bx+1Cx2+2x+1Dx22x+118若用简便方法计算19992，应当用下列哪个式子？（）A（20001）2B（20001）（2000+1）C（1999+1）（19991）D（1999+1）219下列等式一定成立的是（）A（1b）2=1b+b2B（a+3）2=a2+9C（x+）2=x2+2D（x3y）2=x29y20下列式子满足完全平方公式的是（）A（3xy）（y3x）B（3xy）（3x+y）C（3xy）（y3x）D（3xy）（y+3x）21下列等式中，成立的是（）A（a

5、+b）2=a2+b2B（ab）2=a2b2C（a+b）2=a2+b（2a+b）D（a+b）（ab）=a2b222计算（cd3）2的结果为（）Ac2d26cd+9Bc2d26cd+9Cc2d2+6cd+9Dc2d2+6cd923下列各式中与2xyx2y2相等的是（）A（xy）2B（x+y）2C（xy）2D（x+y）224如果ax2+2x+=（2x+）2+m，则a，m的值分别是（）A2，0B2，C4，D，425若等式（x4）2=x28x+m2成立，则m的值是（）A16B4C4D4或426下列各式计算结果为2xyx2y2的是（）A（xy）2B（xy）2C（x+y）2D（xy）227如果，则=（）A2

6、5B23C21D2728若a+b=0，ab=11，则a2ab+b2的值为（）A11B11C33D3329若x=a22a+2，则对于所有的x值，一定有（）Ax0Bx0Cx0Dx的正负与a值有关30与（）2的结果一样的是（）A（x+y）2xyB（+）2+xyC（xy）2D（x+y）2xy完全平方公式专题训练试题精选（三）参考答案与试题解析一选择题（共30小题）1如图，矩形ABCD的周长为18cm，以AB、AD为边向外作正方形ABFE和正方形ADGH，若正方形ABFE和正方形ADGH的面积之和为35cm2，那么矩形ABCD的面积是（）A20cm2B21cm2C22cm2D23cm2考点：完全平方公式

7、菁优网版权所有专题：计算题分析：设出矩形的长与宽分别为x、y，根据两正方形的面积和矩形的周长列出方程，然后结合完全平方公式求出xy的值，也就是矩形的面积解答：解：设AB=x，AD=y，根据题意，得x2+y2=35，2（x+y）=18，由，得（x+y）22xy=35，2xy=8135=46，xy=23，即矩形ABCD的面积是23cm2故选D点评：本题考查了完全平方公式的应用解题时，熟练运用正方形的面积公式和长方形的周长公式表示等式，再根据完全平方公式变形代值计算，不需要求出矩形的长与宽的具体数值，只要求出它们的积即可2下列各式正确的是 （）Ax2+x2=x4B（2x3）3=6x9Cx2+3x+9

8、=（x+3）2D（x）3（x）4=x7考点：完全平方公式；合并同类项；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方菁优网版权所有分析：合并同类项只把同类项的系数相加，幂的乘方与积的乘方把积的因式分别乘方，同底数幂的乘法是底数不变指数相加，完全平方公式要记准它的结构形式解答：解：A、x2+x2=2x2故A选项错误；B、（2x3）3=8x9故B选项错误；C、（x+3）2=x2+6x+9故C选项错误； D、（x）3（x）4=x7故D选项正确故选D点评：本题主要考查了合并同类项、完全平方公式、同底数幂的乘法、幂的乘方与积的乘方的相关运算3下列等式，能够成立的是（）Aa2+b2=（a+b）2B（a+b）2=a22

9、ab+b2C（2ab）2=4a24ab+b2D（a+b+c）2=（abc）2考点：完全平方公式菁优网版权所有分析：利用完全平方公式求解判定解答：解：A、a2+b2+2ab=（a+b）2，故A选项错误；B、（a+b）2=a2+ab+b2，故B选项错误；C、（2ab）2=4a24ab+b2，故C选项正确；D、（a+b+c）2（abc）2，故D选项错误故选：C点评：本题主要考查了完全平方公式，解题的关键是熟记完全平方公式4小明在利用完全平方公式计算一个二项整式的平方时，不小心用墨水把中间一项的系数染黑了，得到正确的结果为4a2ab+9b2，你认为这个二项整式应是（）A2a+3bB2a3bC2a3bD

10、4a9b考点：完全平方公式菁优网版权所有分析：运用完全平方公式求出（2a3b）2对照求解解答：解：由（2a3b）2=4a212ab+9b2，染黑的部分为12ab，故选：C点评：本题主要考查完全平方公式，解题的关键是熟记法则5下列计算：+=；2a33a2=6a6；（2x+y）（x3y）=2x25xy3y2；（x+y）2=x2+y2其中计算错误的个数是（）AO个Bl个C2个D3个考点：完全平方公式；实数的运算；单项式乘单项式；多项式乘多项式菁优网版权所有分析：根据二次根式的计算法则计算；同底数幂的乘法，底数不变，指数相加；多项式乘以多项式的计算法则；完全平方公式：（a+b）2=a2+2ab+b2解

11、答：解：因为和不是同类二次根式，所以不能合并同类项，故该选项错误；2a33a2=6a3+2=6a5故该选项错误；（2x+y）（x3y），=2x2+xy6xy3y2=2x25xy3y2故本选项正确；（x+y）2=x2+2xy+y2故该选项错误；综上所述，计算错误的是，共三个，故选D点评：本题综合考查了单项式乘单项式、多项式乘以多项式、完全平方公式及实数的运算解答此题时注意不要丢掉完全平方公式（a+b）2=a2+2ab+b2中的2ab项6对于任意有理数a，b，现用“”定义一种运算：ab=a2b2，根据这个定义，代数式（x+y）y可以化简为（）Axy+y2Bxyy2Cx2+2xyDx2考点：完全平方

12、公式菁优网版权所有专题：新定义分析：由题目中给出的运算方法，即可推出原式=x2+2xy，通过计算即可推出结果解答：解：（x+y）y=（x+y）2y2=x2+2xy+y2y2=x2+2xy故选：C点评：此题主要考查了完全平方公式，解题的关键是根据题意掌握新运算的规律7已知，（x+y）2=16，（xy）2=8，那么xy的值是（）A2B2C3D3考点：完全平方公式菁优网版权所有分析：根据完全平方公式，对已知的算式分别整理，然后再相减便可得答案解答：解；（x+y）2=x2+2xy+y2=16，（xy）2=x22xy+y2=8（x2+2xy+y2）（x22xy+y2）=8 即4xy=8，xy=2故选B点

13、评：本题主要考查完全平方公式，熟记公式变形是解题的关键8如果，那么的值是（）A2B4C0D4考点：完全平方公式菁优网版权所有专题：计算题分析：此题首先通过添项运用完全平方公式化为含a+的代数式，然后代入求值解答：解：a2+=a2+2a+2a=2，当a+=2时，上式=222=2故选：A点评：此题考查的知识点是完全平方公式，构建完全平方公式是关键9（x+k）2=x2+2kx+4，则k的值是（）A2B2C2D3考点：完全平方公式菁优网版权所有分析：运用完全平方公式求解即可解答：解：（x+k）2=x2+2kx+4，k=2，故选：C点评：本题主要考查了完全平方公式，解题的关键是熟记公式10运算结果为2m

14、nm2n2的是（）A（mn）2B（mn）2C（m+n）2D（m+n）2考点：完全平方公式菁优网版权所有专题：计算题分析：根据完全平方公式（ab）2=a22ab+b2即可解答解答：解：2mnm2n2=（m22mn+n2）=（mn）2故选B点评：本题是完全平方公式的应用，两数的平方和，再加上或减去它们积的2倍，就构成了一个完全平方式解此题的关键是提出负号后把完全平方公式上对应位置的数找出来，对号入座，即可得出正确的式子11若ab=2，ac=1，则（2abc）2+（ca）2的值是（）A9B10C2D1考点：完全平方公式菁优网版权所有分析：完全平方公式：（ab）2=a22ab+b2，条件ab=2，ac

15、=1，所以要把（2abc）2+（ca）2拆分组合成ab，ac的形式，直接代入即可解题解答：解：（2abc）2+（ca）2，=（ab+ac）2+（ac）2，=（2+1）2+12，=10故选B点评：该题主要是考查整体代入思想和完全平方公式的运用，通过观察，利用公式简化计算关键是把（2abc）2+（ca）2进拆分组合成ab，ac的形式12若x2+ax+9=（x+3）2，则a的值为（）A3B3C6D6考点：完全平方公式菁优网版权所有专题：计算题分析：根据题意可知：将（x+3）2展开，再根据对应项系数相等求解解答：解：x2+ax+9=（x+3）2，而（x+3）2=x2+6x+9；即x2+ax+9=x2+

16、6x+9，a=6故选C点评：本题主要考查完全平方公式的应用，利用对应项系数相等求解是解题的关键13已知x2+y2=13，xy=6，则x+y的值是（）A5B1CD1或考点：完全平方公式菁优网版权所有专题：计算题分析：根据完全平方公式和已知条件，先求出x+y的平方，然后再开平方即可求出x+y的值解答：解：x2+y2=13，xy=6，（x+y）2=x2+2xy+y2=13+26，（x+y）2=25，解得x+y=5故选A点评：本题主要考查了完全平方公式，注意（x+y）2=25时，25的平方根是5而不是只有514（ab+c）（a+bc）等于（）A（ab+c）2Bc2（ab）2C（ab）2c2Dc2a+b

17、2考点：完全平方公式菁优网版权所有分析：两个式子的各项都互为相反数，因而两个式子互为相反数，可以把其中一个式子提出一个符号，变化成相同的式子，再利用完全平方公式计算解答：解：（ab+c）（a+bc）=（ab+c）2故选A点评：本题主要考查了完全平方公式，注意两个式子的各项互为相反数，可以通过对一项提取负号变化成相同15若a+b=2，a2+b2=2，请你判断下面a、b关系表示正确的式子是（）Aa=2bBa=2bCa=bDab=1考点：完全平方公式菁优网版权所有专题：计算题分析：利用完全平方和公式来求的a与b的数量关系解答：解：a+b=2，a2+b2=2，（a+b）2=a2+2ab+b2，4=2+

18、2ab，解得ab=1故选D点评：本题考查了完全平方公式，熟记公式的几个变形公式对解题大有帮助16如果x2+y2=8，x+y=3，则xy=（）A1BC2D考点：完全平方公式菁优网版权所有专题：整体思想分析：首先把x+y=3两边同时平方得到x2+2xy+y2=9，然后把x2+y2=8代入其中即可求出xy的值解答：解：x+y=3，x2+2xy+y2=9，而x2+y2=8，2xy=9+8=1，xy=故选D点评：此题主要考查了利用完全平方公式进行代数变形，然后利用整体代值的思想即可解决问题17若x2是一个正整数的平方，则它后面一个整数的平方应当是（）Ax2+1Bx+1Cx2+2x+1Dx22x+1考点：

19、完全平方公式菁优网版权所有专题：计算题分析：首先找到它后面那个整数x+1，然后根据完全平方公式解答解答：解：x2是一个正整数的平方，它后面一个整数是x+1，它后面一个整数的平方是：（x+1）2=x2+2x+1故选C点评：本题主要考查完全平方公式，熟记公式结构是解题的关键完全平方公式：（ab）2=a22ab+b218若用简便方法计算19992，应当用下列哪个式子？（）A（20001）2B（20001）（2000+1）C（1999+1）（19991）D（1999+1）2考点：完全平方公式菁优网版权所有分析：根据完全平方公式与平方差公式的应用，即可求得答案解答：解：A、（20001）2=19992，

20、故本选项正确；B、（20001）（2000+1）=200021，故本选项错误；C、（1999+1）（19991）=199921，故本选项错误；D、（1999+1）2=20002，19992=（20001）2，故本选项错误故选A点评：此题考查了完全平方公式与平方差公式的应用熟记公式是准确求解此题的关键19下列等式一定成立的是（）A（1b）2=1b+b2B（a+3）2=a2+9C（x+）2=x2+2D（x3y）2=x29y考点：完全平方公式菁优网版权所有分析：根据完全平方公式判断即可解答：解：A、（1b）2=12b+b2，故本项错误；B、（a+3）2=a2+6a+9，故本项错误；C、（x+）2=x

21、2+2，本项正确；D、（x3y）2=x26xy+9y2，故本项错误，故选：C点评：本题主要考查完全平方公式，熟记公式是解题的关键20下列式子满足完全平方公式的是（）A（3xy）（y3x）B（3xy）（3x+y）C（3xy）（y3x）D（3xy）（y+3x）考点：完全平方公式菁优网版权所有分析：首先将各式变形，再根据完全平方公式的知识求解即可求得答案解答：解：A、（3xy）（y3x）=（3xy）（y+3x），不是完全平方式，故本选项错误；B、（3xy）（3x+y），不是完全平方式，故本选项错误；C、（3xy）（y3x）=（3x+y）（3xy），不是完全平方式，故本选项错误；D、（3xy）（y+3x）=（3x+y）（y+3x）=（3x+y）2，是完全平方式，故本选项正确故选D点评：此题考查了完全平方公式解题的关键是注意符号的变化