云南省昆明市届高三高考模拟考试第四次统测理科数学56.docx

1、云南省昆明市届高三高考模拟考试第四次统测理科数学56昆明市2019届高考模拟考试理科数学注意事项： 1. 答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2. 回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。3. 考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1. 己知集合则中元素的个数为A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 2. 在复平面内，复数对应的点位于A.

2、第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限. 3. 已知等差数列的前项和为则A. -3 B. -6 C. 3 D. 6 4. 已知双曲线C的一个焦点坐标为渐近线方程为则C的方程是5. = 6.若=3，则= 7. 己知直线平面直线平面则的8.函数的导函数的图象如图所示，则函数的图象可能是9.黄金矩形是宽(b)与长（a）的比值为黄金分割比的矩形，如图所示，把黄金矩形ABCD分割成一个正方形ADEF和一个黄金矩形BCEF，再把矩形BCEF分割出正方形CEGH.在矩形ABCD内任取一点，则该点取自正方形CEGH内的概率是10.己知椭圆直线l过焦点且倾斜角为以椭圆的长轴为直径的圆截l所得的

3、弦长等于椭圆的焦距，则椭圆的离心率为 11.四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，底面ABCD为正方形，顶点A1在底面ABCD上的射影为点D，AB=AA1，则异面直线BA1与AD1所成角的余弦值为12.设,(a,bR)，F（a,b）的最小值为二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。 13. 的展开式中的常数项为_（用数字作答）14.在边长为6的等边三角形ABC中,则15.能说明“己知若对任意的恒成立，则在0，2上，为假命题的一个函数（填出一个函数即可） 16.己知数列满足则三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。第17-2I题为必考题，每个试题考生都必须作答。第22

4、、23题为选考题，考生根据要求作答。 （一）必考题：共60分。 17.（1 2分） 在ABC中，D为BC边上一点， .(1)求ADB； (2)求ABC的面积. 18. (12分) 如图，在三棱锥P-ABC中，平面PAC平面ABC，PAC为等边三角形，ABAC，M是BC的中点.(1)证明：ACPM； (2)若AB=AC，E为线段BC上一点，且BE=2EC，求二面角B-PA-E的大小.19.（12分） 改革开放以来，我国农村7亿多贫困人口摆脱贫困，贫困发生率由1978年的97.5%下降到2018年底的1.4%，创造了人类减贫史上的中国奇迹，为全球减贫事业贡献了中国智慧和中国方案.“贫困发生率”是指

5、低于贫困线的人口占全体人口的比例.201 2年至201 8年我国贫困发生率的数据如下表： 年份(t)2012201320142015201 6201 7201 8贫困发生率y(%)10.28.57.25.74.53.11.4（1）从表中所给的7个贫困发生率数据中任选两个，求两个都低于5%的概率；（2）设年份代码x=t-2015，利用回归方程，分析2012年至2018年贫困发生率的变化情况，并预测2019年的贫困发生率.附：回归直线的斜率和截距的最小二乘估计公式为： ，20.（12分）设抛物线C： 的焦点为F，M是C上任意一点.(1)证明：以线段FM为直径的圆与x轴相切； (2)若直线l：y=k

6、x+2与C交于A,B两点，且|AF|BF|=13，求k的值. 21.（12分） 已知函数，（a0）（1）当a=2时，若函数在x1，x2（x1x2）处导数相等，证明：F( x1)+F(x2)2;（2）是否存在a，使得直线l是曲线y=f(x)的切线，也是曲线(x-1)的切线，而且这样的直线l是唯一的，如果存在，求出直线l方程，如果不存在，请说明理由.（二）选考题：共1 0分。请考生在第22. 23题中任选一题作答。并用铅笔在答题卡选考题区域内把所选的题号涂黑。如果多做，则按所做的第一题计分。 22.选修4-4：坐标系与参数方程（10分） 在平面直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为为参数）， 将曲线C按伸缩变换公式变换得到曲线E (1)求E的普通方程； (2)直线l过点M(0，-2)，倾斜角为若直线l与曲线E交于A，B两点，N为AB的中点求OMN的面积. 23.【选修4-5：不等式选讲(10分)已知函数f(x)=|2x-4|-|x-3|(1)设在平面直角坐标系中作出f(x)的图象，并写出不等式f(x)2的解集M.(2)设函数若g(x)0，求a的取值范围.