1、全国中考数学试题分类解析汇编159套63专题专题36多边形及其内角和附答案2012年全国中考数学试题分类解析汇编(159套63专题)专题36:多边形及其内角和一、选择题1. (2012北京市4分) 正十边形的每个外角等于【 】A B C D2. (2012广东湛江4分)一个多边形的内角和是720,这个多边形的边数是【 】A4 B5 C6 D73. (2012广东肇庆3分)一个多边形的内角和与外角和相等,则这个多边形是【 】A四边形 B五边形 C六边形 D八边形4. (2012江苏无锡3分)若一个多边形的内角和为1080,则这个多边形的边数为【 】 A 6 B 7 C 8 D 95. (2012
2、福建南平4分)正多边形的一个外角等于30则这个多边形的边数为【 】A6 B9 C12 D15 6. (2012福建宁德4分)已知正n边形的一个内角为135,则边数n的值是【 】A6 B7 C8 D97. (2012福建三明4分)一个多边形的内角和是,则这个多边形的边数为【 】 A4 B5 C6 D78. (2012辽宁营口3分)若一个多边形的每个外角都等于,则它的内角和等于【 】(A) (B) (C) (D)9. (2012贵州安顺3分)一个多边形的内角和是900,则这个多边形的边数是【 】 A 6 B 7 C 8 D 910. (2012贵州铜仁4分)如图,六边形ABCDEF六边形GHIJK
3、L,相似比为2:1,则下列结论正确的是【 】AE=2K BBC=2HIC六边形ABCDEF的周长=六边形GHIJKL的周长DS六边形ABCDEF=2S六边形GHIJKL11. (2012山东枣庄3分)如图,该图形围绕点O按下列角度旋转后,不能与其自身重合的是【 】A B C D12. (2012广西玉林、防城港3分)正六边形的每个内角都是【 】A. 60 B. 80 C. 100 D.120二、填空题2. (2012广东佛山3分)一个多边形的内角和为540,则这个多边形的边数是 ;3. (2012广东梅州3分)正六边形的内角和为 度4. (2012浙江义乌4分)正n边形的一个外角的度数为60,
4、则n的值为 5. (2012江苏南京2分)如图,、是五边形ABCDE的4个外角,若,则 6. (2012江苏徐州2分)四边形内角和为 0。7. (2012广东河源4分)正六边形的内角和为 度8. (2012福建厦门4分)五边形的内角和的度数是 9. (2012福建泉州4分)n边形的内角和为900,则n= .10. (2012湖南怀化3分)一个多边形的每一个外角都等于30,则这个多边形的边数是 .11. (2012四川广安3分)如图,四边形ABCD中,若去掉一个60的角得到一个五边形,则1+2= 度12. (2012四川德阳3分)已知一个多边形的内角和是外角和的,则这个多边形的边数是 .13.
5、(2012四川巴中3分)已知一个圆的半径为5cm,则它的内接正六边形的边长为 14. (2012辽宁沈阳4分)五边形的内角和为 度.15. (2012贵州铜仁4分)若一个多边形的每一个外角都等于40,则这个多边形的边数是 16. (2012山东烟台3分)如图为2012年伦敦奥运会纪念币的图案,其形状近似看作为正七边形,则一个内角为 度(不取近似值)17. (2012广西北海3分)一个多边形的每一个外角都等于18,它是 边形。18. (2012河北省3分)用4个全等的正八边形进行拼接,使相等的两个正八边形有一条公共边,围成一圈后中间形成一个正方形,如图1,用n个全等的正六边形按这种方式进行拼接,
6、如图2,若围成一圈后中间形成一个正多边形,则n的值为 。19. (2012吉林长春3分)如图,O与正六边形OABCDE的边OA、OE分别交于点F、G,则弧所对的圆周角FPG的大小为 度20. (2012内蒙古赤峰3分)一个n边形的内角和为1080,则n= 三、解答题1. (2012北京市4分) 正十边形的每个外角等于【 】A B C D2012年全国中考数学试题分类解析汇编(159套63专题)专题36:多边形及其内角和参考答案一、选择题1、【答案】B。【考点】多边形外角性质。【分析】根据外角和等于3600的性质,得正十边形的每个外角等于360010=360。故选B。2、【答案】C。【考点】多边
7、形内角和定理。【分析】多边形的内角和公式为(n2)180,(n2)180=720,解得n=6。这个多边形的边数是6故选C。3、【答案】A。【考点】多边形的内角和外角性质。【分析】设此多边形是n边形, 多边形的外角和为360,内角和为(n2)180,(n2)180=360,解得:n=4。这个多边形是四边形。故选A。4、【答案】C。【考点】多边形内角和定理。【分析】设这个多边形的边数为n,由n边形的内角和等于180(n2),即可得方程180(n2)=1080,解此方程即可求得答案:n=8。故选C。5、【答案】C。【考点】多边形的外角性质。【分析】正多边形的一个外角等于30,而多边形的外角和为360
8、,则:多边形边数=多边形外角和一个外角度数=36030=12。故选C。6、【答案】C。【考点】多边形内角和定理,解一元一次方程。【分析】根据多边形内角和定理,得,解得n=8。故选C。7、【答案】C。【考点】多边形的内角和定理。【分析】由一个多边形的内角和是7200,根据多边形的内角和定理得(n2)1800=7200。解得n=6。故选C。8、【答案】B。【考点】多边形的外角和内角性质。【分析】多边形的外角和为3600,6003600,解得6.它的内角和(62)18007200。故选B。9、【答案】B。【考点】多边形内角和定理。【分析】设这个多边形的边数为n,则有(n2)180=900,解得:n=
9、7。这个多边形的边数为7。故选B。10、【答案】B。【考点】相似多边形的性质。【分析】A、六边形ABCDEF六边形GHIJKL,E=K,故本选项错误;B、六边形ABCDEF六边形GHIJKL,相似比为2:1,BC=2HI,故本选项正确;C、六边形ABCDEF六边形GHIJKL,相似比为2:1,六边形ABCDEF的周长=六边形GHIJKL的周长2,故本选项错误;D、六边形ABCDEF六边形GHIJKL,相似比为2:1,S六边形ABCDEF=4S六边形GHIJKL,故本选项错误。故选B。11、【答案】B。【考点】旋转的性质,多边形圆心角。【分析】由该图形类同正五边形,正五边形的圆心角是36005=
10、720。根据旋转的性质,当该图形围绕点O旋转后,旋转角是720的倍数时,与其自身重合,否则不能与其自身重合。由于1080不是720的倍数,从而旋转角是1080时,不能与其自身重合。故选B。12、【答案】D。【考点】多边形内角和定理。【分析】根据多边形的内角和公式(n2)180求出正六边形的内角和,除以6即可:(6-2)1806=120。故选D。二、填空题1、2、【答案】5。【考点】多边形内角和定理。【分析】设这个多边形的边数是n,则(n2)180=540,解得n=5。3、【答案】720。【考点】多边形内角和公式。【分析】由多边形的内角和公式:180(n2),即可求得正六边形的内角和:180(6
11、2)=1804=720。4、【答案】6。【考点】多边形内角与外角,多边形内角和定理。【分析】正n边形的一个外角的度数为60,其内角的度数为:18060=120。 由(n2)1800=1200解得n=6。5、【答案】300。【考点】多边形外角性质,补角定义。【分析】由题意得,A的外角=180A=60,又多边形的外角和为360,1+2+3+4=360A的外角=300。6、【答案】360。【考点】多边形内角和定理。【分析】根据多边形内角和定理直接作答:(42)1800=3600。7、【答案】720。【考点】多边形内角和定理。【分析】直接根据多边形内角和定理作答:正六边形的内角和为(62)1800=7
12、200。8、【答案】540。【考点】多边形内角和定理。【分析】根据n边形的内角和公式:180(n2),将n=5代入即可求得答案:五边形的内角和的度数为:180(52)=1803=540。9、【答案】7。【考点】多边形内角和定理。【分析】根据多边形内角和定理,得,解得n=7。10、【答案】12。【考点】多边形的外角性质。【分析】多边形的外角和为360,36030=12,即这个多边形为十二边形。11、【答案】240。【考点】多边形的内角和定理。【分析】四边形的内角和为(42)180=360,B+C+D=36060=300。五边形的内角和为(52)180=540,1+2=540300=240。12、
13、【答案】5。【考点】多边形内角和外角性质。【分析】根据内角和与外角和之间的关系列出有关边数n的方程求解即可: 设该多边形的边数为n则(n2)180=360。解得:n=5。13、【答案】5cm。【考点】正多边形和圆,正三角形的判定和性质。【分析】如图,连接OA,OB,六边形ABCDEF是正六边形,AOB=360=60。又OA=OB,OAB是等边三角形。AB=OA=OB=5cm,即它的内接六边形的边长为:5cm。14、【答案】720。【考点】多边形内角和定理。【分析】根据多边形内角和定理直接计算:。15、【答案】9。【考点】多边形的外角性质。【分析】根据多边形的外角和为3600的性质,有36040
14、=9,即这个多边形的边数是9。16、【答案】。【考点】多边形内角与外角。【分析】根据正多边形的定义可得:正多边形的每一个内角都相等,则每一个外角也都相等,首先由多边形外角和为360可以计算出正七边形的每一个外角度数,再用180一个外角的度数=一个内角的度数:正七边形的每一个外角度数为:3607=()则内角度数是:。17、【答案】二十。【考点】多边形的外角性质。【分析】一个多边形的每个外角都等于18,多边形的边数为36018=20。则这个多边形是二十边形。18、【答案】6。【考点】正多边形内角和定理,周角定义。【分析】正六边形的每个内角为, 围成一圈后中间形成的正多边形的一个内角,它也是正六边形。 n=6。19、【答案】60。【考点】多边形内角和定理,圆周角定理。【分析】六边形OABCDE是正六边形,AOE=,即FOG=120。根据同弧所对的圆周角是它所对的圆心角的一半,FPG=FOG=60。20、【答案】8。【考点】多边形内角和定理。【分析】由(n2)180=1080,解得n=8。三、解答题1、【答案】B。【考点】多边形外角性质。【分析】根据外角和等于3600的性质,得正十边形的每个外角等于360010=360。故选B。
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