人教版小学五年级数学上册第五单元 简易方程 学案.docx

1、人教版小学五年级数学上册第五单元 简易方程 学案人教版小学五年级数学上册第五单元 简易方程 学案1用字母表示数(1)预习指南:能用字母表示数和数量关系,理解字母的取值范围,知道字母与数字相乘的简便写法,并会求含有字母的式子的值。温故知新1.生活中,用字母CCTV表示()。扑克牌中,A、K、J、Q这些字母表示的数分别是()。2.教材第52页例1。(1)根据“爸爸比小红大30岁”可知:当小红1岁时,爸爸的年龄是1+30=31(岁);当小红2岁时,爸爸的年龄是2+30=32(岁);当小红3岁时,爸爸的年龄是3+30=33(岁)列表表示为(2)用一个式子表示任何一年爸爸的年龄的方法。方法一:用关系式表

2、示。根据“爸爸比小红大30岁”可以知道:爸爸的年龄=()的年龄+()岁。方法二:用含有字母的式子表示。如果用字母a表示小红的年龄,那么爸爸的年龄就可以用()表示。这里的a不能无限大,也不能是分数、小数等。(3)代入求值:当a=11岁时,爸爸的年龄是()岁。3.教材第53页例2。(1)根据“在月球上,人能举起物体的质量是地球上的6倍”可知:当人在地球上能举起1 kg的物体时,在月球上就能举起16=6(kg)的物体;当人在地球上能举起2 kg的物体时,在月球上就能举起26=12(kg)的物体列表表示为(2)用含有字母的式子表示人在月球上能举起物体的质量。人在月球上能举起物体的质量=人在()上能举起

3、物体的质量(),如果用字母x表示人在地球上能举起物体的质量,那么人在月球上能举起物体的质量可表示为()。这里的x应该是一个大于0而小于或等于人在地球上所能举起的极限质量。字母和数字相乘,乘号省略不写,一般把数写在字母的()面。(3)代入求值:当x=15时,图中小朋友在月球上能举起的物体的质量是()kg。4.填一填。(1)阳光小学五年级有学生178人,星期三缺勤的有a人,出勤的有()人。(2)一箱苹果重20千克,b箱苹果重()千克。5.用含有字母的式子表示出x只青蛙的腿的数量是(),当x=12时,这些青蛙有()条腿。6.你能用式子表示下面三角形的周长吗?(1)三角形的三条边分别长a、b、c。(2

4、)一个等腰三角形,底长a,一条腰长b。每日口算1.54= 0.450.15= 0.497= 844.2=3.622= 0.20.1= 0.245= 3.28=用字母表示数(2)预习指南:能用字母表示运算定律及计算公式,理解一个数的平方的含义,知道乘号可以简写和略写,会代入公式计算。温故知新1.省略乘号写出下列各式。4b=x5=am=c3=yy=2.(1)用v表示速度,t表示时间,s表示路程。s=()(2)乐乐每分钟走80 m,30分钟能走多少米?3.教材第54页例3。(1)用字母表示运算定律。运算定律用字母表示简便记法加法交换律加法结合律乘法交换律乘法结合律乘法分配律(2)用字母表示计算公式。

5、如果用a表示正方形的边长,用S表示面积,用C表示周长。正方形的周长公式用字母表示为(),面积公式用字母表示为( )。a2读作(),表示()个()相()。代入求值:当a=6时,计算正方形的周长和面积:C=()=()()=()(cm)S=()=()()=()(cm2)4.根据运算定律在里填上适当的数或字母。(x+37)+63=x+(+) (a+6)b=+2.4a+b2.4=(+)9x-5x=(-)x5.先写出长方形的周长和面积计算公式,再计算。每日口算80.5=0.3216=0.51.1=61.2=0.48= 6.81.7= 140.7= 0.490.7=用字母表示数(3)预习指南:用含有字母的式

6、子表示数量关系,并能化简含有字母的式子。温故知新1.把结果相同的两个式子连起来。a24.54.5x+xb12x b4.52aa2.教材第58页例4。(1)根据题意可以得到下面的数量关系式:一大杯果汁的质量()=还剩下果汁的质量(2)每小杯果汁是x g,3小杯果汁是()g,1大杯果汁是()g,倒去3小杯果汁后,还剩下()g。(3)当x=200时,大杯中还剩下()g果汁。1200-3x的差最小是(),3x最大是(),所以式子中x的值最大是()。3.教材第59页例5。(1)(2)从上面两种数小棒的方法中可以得出:3x+4x=()。(3)当x=8时,一共用()根小棒。4.公园里有松树x棵,柳树的棵数比

7、松树的5倍少8棵。(1)用式子表示柳树的棵数。(2)当x=25时,柳树有多少棵?5.用6根小棒摆1个平行四边形,5根小棒摆1个梯形。(1)摆x个平行四边形和x个梯形,一共用了多少根小棒?(2)当x=15时,一共用了多少根小棒?每日口算0.639=1.80.4= 26.55= 3.10.3=95= 3.21.6= 2.48= 7.63.8=参考答案：五简 易 方 程1用字母表示数(1)1. 中国中央电视台11311122.(1)2+30=323+30=33(2)小红30a+30(3)413.(1)26=1236=18(2)地球6x6前(3)904.(1)178-a(2)20b 5. 4x486.

8、 (1)a+b+c(2)2b+a每日口算:630.07207.2421.20.4用字母表示数(2)1. 4b5xam3cy22.(1)vt(2)8030=2400(m)答:30分钟能走2400米。3.(1)a+b=b+a (a+b)+c=a+(b+c)ab=baab=ba或ab=ba (ab)c=a(bc)(ab)c=a(bc)或(ab)c=a(bc) (a+b)c=ac+bc(a+b)c=ac+bc或(a+b)c=ac+bc省略(2)C=4aS=a2a的平方2a乘4a4624a266364. 3763ab6bab2.4955.C=(a+b)2=(8+3)2=22(cm)S=ab=83=24(

9、cm2)每日口算:160.020.5550.054200.7用字母表示数(3)1.连线略。a2=aa4.54.5=4.52x+x=2xb1=b2.(1)-3小杯果汁的质量(2)3x12001200-3x(3)600012004003.(1)33x44x77x3x+4x(2)7x(3)564.(1)5x-8(2)5x-8=525-8=117答:柳树有117棵。5.(1)11x(2)11x=1115=165答:一共用了165根小棒。每日口算:0.070.725.30.931.8219.222方程的意义和等式的性质(1)预习指南:理解方程的意义并会判断一个式子是否为方程。知道方程与等式的关系,并能用

10、方程表示简单的数量关系。项目内容温故知新1.填空。20y-8y=()17.5x-7.5x=()b-0.35b=() 6a+15a-3a=()2.教材第62页情境图。(1)认识等式。(2)认识方程。空杯子的质量。称一杯水的质量。如果水重x g,那么杯子和水共重()g;此时天平左边重,用式子表示为()。天平右边增加一个100 g砝码,此时天平左边重,用式子表示为();天平右边再增加一个100 g砝码,此时天平右边重,用式子表示为();把一个100 g的砝码换成50 g,此时天平平衡,用式子表示为()。3.教材第63页情境图。(1)每本练习本x元,3本练习本的总价可以表示为()元,也就是2.4元,因

11、此可列等式为()。(2)像100+x=250,3x=2.4这样,含有()的()就是()。判断一个式子是不是方程,一看是不是(),二看有没有()。(3)你能自己写出一些方程吗?4.下面哪些式子是方程?在后面的括号里画“􀳫”。x+3.6=7()a23() 42.4=9.6() 2x+3y=9()5.用方程表示下面的数量关系。每日口算1.2111=8.51.7=0.364=0.754=530.01= 0.120.7= 0.920.4= 0.321.6=方程的意义和等式的性质(2)预习指南:理解等式的性质。温故知新1.判断。(正确的画“􀳫”,错误的画“”)(1)含有

12、未知数的式子叫做方程。 ()(2)所有的方程都是等式。 ()(3)2x-3=0不是方程。 ()2.教材第64页情境图。用含有字母的式子表示下面的数量关系。(1) 1把茶壶的质量等于2个茶杯的质量,用等式表示为(),在天平两边各增加1个同样的茶杯,天平仍然保持(),用等式表示为()。(2)1个花盆和1个花瓶的质量等于4个花瓶的质量,用等式表示为(),在天平两边都拿掉1个花瓶,天平仍然保持(),用等式表示为(),即()个花盆和()个花瓶同样重。(3)等式的性质1:等式两边()或()同一个数,左右两边仍然()。3.教材第65页情境图。用含有字母的式子表示下面的数量关系。(1)1瓶墨水的质量等于1个文

13、具盒的质量,用等式表示为(),左右两边的数量都扩大到原来的2倍,天平仍然保持(),用等式表示为()。(2)2个排球和6个皮球的质量相等,用等式表示为(),将左右两边的球都平均分成2份,各去掉1份,天平仍然保持(),用等式表示为()。(3)等式的性质2:等式两边乘同一个数,或除以同一个不为()的数,左右两边仍然()。4.如果a=b,根据等式的性质填空。a+6=b+()a-()=b-8a2=b()a()=b3a+c=b+()a()=bc每日口算1.4412=18.29.1= 4.50.5=8.12.7=20.05= 3.20.2= 1.840= 4.270.1=参考答案：2方程的意义和等式的性质(

14、1)1.12y10x0.65b18a2.(1)5050100等式(2)100100+x100+x100100+x200100+x300100+x=2503.(1)3x3x=2.4(2)未知数等式方程等式未知数(3)略。4. x+3.6=78-x=22x+3y=95. 4x=16.8x+129=288每日口算:0.1150.0930.530.0842.30.2方程的意义和等式的性质(2)1.(1)(2)􀳫(3)2.(1)a=2b平衡a+b=2b+b(2)a+b=4b平衡 a+b-b=4b-b13(3)加上减去相等3.(1)a=b平衡2a=2b(2)2a=6b平衡2a2=6b2(

15、3)0相等4.6823cc每日口算:0.12293400.64720.427 3解方程(1)预习指南:能运用等式的性质解方程,会正确解形如xa=b、ax=b(a不等于0)、xa=b(a不等于0)、a-x=b、ax=b的方程。温故知新1.如果x=y,根据等式的性质填空。x-()=y-ax+8=y+()x()=y3.5x()=yc 2.教材第67页例1。(1)一共有9个球,盒子里有x个,盒子外有3个。根据题意列方程为()。(2)根据等式的性质1,等式两边减去(),左右两边仍然相等。天平演示:(3)规范书写。x+3=9 解:x+3-()=9-() 依据() x=()(4)使方程左右两边相等的()的值

16、,叫做方程的()。求方程的解的过程叫做()。方程的解是一个(),而解方程是一个()。(5)检验。方程左边=x+3 =()+3 =() =方程右边所以,()是方程的解。检验方法:把x的值代入方程的()边,然后检验方程的左右两边的结果是否()3.教材第68页例2。 3x=18 解:3x()=18()依据() x=()4.教材第68页例3。 20-x=9 解:20-x+()=9+()依据() 20=9+x 9+x=20 9+x-()=20-()依据() x=() 5.解方程。x+3.2=4.65x=618-x=3每日口算102.5= 0.30.06= 00.31= 4.24=1.60.5= 0.12

17、4= 94.5= 0.2412=解方程(2)预习指南:把“ax”和“xb”看成一个整体,解形如axb=c(a不等于0)和a(xb)=c(a不等于0)的方程。温故知新1.解方程。2.4x=6x-1.8=4 5.7x=32.教材第69页例4。(1)已知1盒铅笔有x支,由题意列等量关系式为3盒铅笔的支数+()支=()支,列方程为()。(2)把3x看成一个整体,根据等式的性质1,在等式的两边同时减去(),得到3x=(),再根据等式的性质2解方程。 3x+4=40 解:3x+4-()=40-()依据() 3x=36 3x()=36()依据() x=() 检验:方程左边=3x+4 = = =所以,x=()

18、是方程的解。3.教材第69页例5。 2(x-16)=8 解: 2(x-16)()=8() 把()看作一个整体。 x-16=4 x-16+()=4+() x=()也可以这样解:2(x-16)=8 解:2x-32=8运用了()律 2x-32+()=8+() 2x=40 2x()=40() x=() 4.根据题意列方程并求出方程的解。(1)(2)每日口算904.5= 21.33= 0.12=0.214=0.45= 1.40.7= 1.60.2= 4.88=参考答案：3解方程(1)1.a83.5c2.(1)x+3=9(2)3(3)33等式的性质16(4)未知数解解方程值过程(5)69左相等x=63.3

19、3等式的性质264.xx等式的性质199等式的性质1115. x+3.2=4.6 解:x+3.2-3.2=4.6-3.2 x=1.45x=6 解:5x5=65 x=1.218-x=3 解:18-x+x=3+x 3+x-3=18-3 x=15每日口算:45016.80.80.0320.02解方程(2)1. 2.4x=6 解:2.4x2.4=62.4 x=2.5x-1.8=4 解:x-1.8+1.8=4+1.8 x=5.85.7x=3 解:5.7xx=3x 3x3=5.73 x=1.92.(1)4403x+4=40(2)43644等式的性质133等式的性质212312+440方程右边123.22x

20、-16161620乘法分配323222204.(1) 2x+48=102 解:2x+48-48=102-48 2x2=542 x=27 (2)2(x+25)=76 解:2(x+25)2 =762 x+25-25=38-25 x=13每日口算:2063.90.050.842280.64实际问题与方程(一)预习指南:能根据题中的等量关系列方程解决实际问题。知道列方程解决实际问题的步骤。温故知新1.解方程。x+19=512x=16.2 9x+36=722.教材第73页例1。(1)已知小明的跳远成绩为4.21 m,超过原纪录0.06 m。由于原纪录是未知数,可以把它设为x m。(2)根据题意写出数量关

21、系式:()+()=()。(3)解:设学校原跳远记录是x m。 x+0.06=4.21 x+0.06-0.06=4.21-0.06 x=()求出的未知数后面()单位名称。(填“写”或“不写”)(4)检验。方程左边=x+0.06 =()+0.06 =() =方程右边所以,()是方程的解。3.教材第74页例2。(1)根据题意写出等量关系式:()色皮的块数2-4=()色皮的块数。(2)解:设共有x块黑色皮。2x-4=20 2x-4+4=20+4把()看成一个整体。 2x=24 2x2=242 x=()答:共有()块黑色皮。(3)列方程解决实际问题的步骤:找出(),用字母()表示;分析实际问题中的()关

22、系,找出()关系,列();()并()作答。4.共有1428个网球,每5个装一筒,装完后还剩3个。一共装了多少筒?每日口算8.80.2= 8.80.1= 1.081= 40.5=20.4= 0.880.44= 300.15= 1.012=参考答案：4实际问题与方程(一)1. x+19=51 解:x+19-19=51-19 x=322x=16.2 解:2x2=16.22 x=8.19x+36=72 解:9x+36-36=72-36 9x9=369 x=42.(2)原纪录超出部分小明的成绩(3)4.15不写(4)4.154.21x=4.153.(1)黑白(2)2x1212(3)未知数x数量等量方程解

23、方程检验4.解:设一共装了x筒。5x+3=1428 x=285答:一共装了285筒。每日口算:440.881.088522002.025实际问题与方程(二)预习指南:理解实际问题中有关和、差、倍的数量关系,体验化归方法,选择合适的等量关系设未知数列方程。温故知新1.解方程。3x+42.5=46x+2.5x=17.5 9x+11x=1002.教材第77页例3。(1)根据等量关系式“()的总价+()的总价=总价钱”列方程求解。解:设苹果每千克x元。2x+2.82=10.4 = = = = 把2x看成一个整体,求出方程的解答:。(2)根据等量关系式“两种水果的单价和2=总价钱”列方程求解。解:设苹果

24、每千克x元。(2.8+x)2=10.4 = = = = 把x+2.8看成一个整体,求出方程的解答:。3.教材第78页例4。(1)列出等量关系式:()面积+()面积=地球表面积。(2)解:设()面积为x亿平方千米,那么()面积可以表示为2.4x亿平方千米。x+2.4x=5.1 (1+2.4)x=5.1运用了()律 3.4x=5.1 3.4x3.4=5.13.4 x=()海洋面积:5.1-()=()(亿平方千米)或2.4()=()(亿平方千米)答:陆地面积为亿平方千米,海洋面积为亿平方千米。4.解决问题。(1)一辆卡车今天计划运35吨货物,每次能运5吨。上午运了3次,下午要运几次才能运完?(2)妈妈今年的年龄是小明的3倍,妈妈比小明大24岁,小明和妈妈今年各多少岁?每日口算0.56100=9.50.95= 7.20.08=12.84=3.28= 7.29= 842= 720.01=参考答案：5实际问题与方程(二)1.3x+42.5=46 解:3x+10-10=46-10 3x3=363 x=12x+2.5x=17.5 解: 3.5x=17.5 3.5x3.5=17.53.5 x=59x+11x=100 解:20x=100 x=