福建省南平市届高三质量检查数学理试题 Word版含答案.docx

1、福建省南平市届高三质量检查数学理试题 Word版含答案2016年南平市普通高中毕业班质量检查理科数学试题（满分：150分 考试时间：120分钟）注意事项：1本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分。2答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。3全部答案答在答题卡上，答在本试卷上无效。4考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。第卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.(1) 集合，则（A） （B） （C） （D）(2) 已知为虚数单位，若，则实数的值等于（A）4 （B）2 （C）2 （D）3(3) 已知满足线性相关关系的两个

2、变量的取值如下表：01342.24.34.86.7若回归直线方程为，则（A）3.2 （B）2.6 （C）2.8 （D）2.0(4) 若双曲线的一条渐近线方程是，则它的离心率等于（A） （B） （C） （D） (5) 一个算法的程序框图如图所示，若该程序输出的结果为10，则判断框中应填入的条件是（A）3 （B）2 （C）3 （D）3 (6) 数列中记数列的前项和为，则的值为（A）57 （B）77 （C）100 （D）126(7) 某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（A） （B） （C）4 （D）3(8) 设为不等式组表示的平面区域.若的面积为9，则=（A）8 （B）6 （C）4 （D）

3、1(9) 已知正实数，若，其中180，则值为（A）4 （B）2 （C）3 （D）6(10) 已知球的一个内接三棱锥，其中是边长为的正三角形，为球的直径，且，则此三棱锥的体积为（A） （B） （C） （D）(11) 过抛物线的焦点的直线与抛物线在第一象限的交点为，与抛物线的准线的交点为，点在抛物线的准线上的射影为，若，则抛物线的方程为（A） （B） （C） （D）(12) 已知且，则函数的最大值与最小值的差为（A）24 （B）25 （C）26 （D）27第卷本卷包括必考题和选考题两部分。第（13）第（21）题为必考题，每个试题考生都必须作答。第（22）第（24）题为选考题，考生根据要求做答。二、

4、填空题：本大题共4小题，每小题5分.(13) 函数的值域是 . (14) 在和之间插入(3)个实数，使这个实数构成递增的等比数列，若记这个实数的积为，则 . (15) 曲线的对称中心坐标为 .(16) 在中，是过点的一条线段，且，若R)，则的最小值为 . 三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.(17)（本小题满分12分）在中，角的对边分别为.若.（）求角的值；（）若，求的最大值，并求取得最大值时角的值.(18)（本小题满分12分）如图，在直角梯形中，点、分别在、上，且，.现将矩形沿折起，使平面与平面垂直.（）求证：面；（）当的长为何值时，二面角的大小为.(19)（本小题满分12分

5、）某研究性学习小组为了解学生每周用于体育锻炼时间的情况，在甲、乙两所学校随机抽取了各50名学生，做问卷调查，并作出如下频率分布直方图：（）根据直方图计算：两所学校被抽取到的学生每周用于体育锻炼时间的平均数；（）在这100名学生中，要从每周用于体育锻炼时间不低于10小时的学生中选出3人，该3人中来自乙学校的学生数记为，求的分布列和数学期望.(20)（本小题满分12分）已知点在椭圆上,过椭圆的右焦点且垂直于椭圆长轴的弦长为3.（）求椭圆的方程；（）若是过椭圆的右焦点的动弦（非长轴），点为椭圆的左顶点，记直线的斜率分别为.问是否为定值？若为定值，请求出定值；若不为定值，请说明理由.(21)（本小题满

6、分12分）设函数.（）若曲线在点处的切线方程为，当0时，求的最小值；（）当时，证明：.请考生在第（22）、（23）、（24）三题中任选一题作答。注意：只能做所选定的题目。如果多做，则按所做第一个题目计分，做答时请用2B铅笔在答题卡上将所选题号后的方框涂黑。(22)（本小题满分10分）选修4-1：几何证明选讲 如图，已知点在直径的延长线上，切于点，是的平分线，交于点，交于点.（）求的度数；（）若，求的值. (23)（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程在直角坐标系中，以原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系已知曲线，过定点的直线的参数方程为，若直线和曲线相交于两点（）求曲线的直角坐标方程和直线的普通方程；（）证明：成等比数列(24)（本小题满分10分）选修4-5：不等式选讲已知函数，其中为实常数（）若函数的最小值为2，求的值；（）当时，不等式恒成立，求的取值范围