1小升初数学讲义计算篇学生版.docx

1、1小升初数学讲义计算篇学生版戴氏教育金沙总校 小升初 荆老师小升初提升专题- 计算一、热点命题方向计算是小学数学的基础，近两年的试卷又以考察分数的计算和巧算为明显趋势（分值大体在 6 分 15 分），学员应针对两方面强化练习：一 分数小数的混合计算；二 分数的化简和简便运算；二、考点预测小升初考试将继续考查分数和小数的四则运算， 命题的热点在分数的拆分技巧以及换元法的运用， 另外还应注意新的题型不断出现例如通过观察、归纳、总结，找出规律并计算的题型，这类题型为往往用到了等差数列的各类公式，希望同学们熟记。三、考试常用公式以下是总结的大家需要了解和掌握的常识，曾经在重要考试中用到过。1基本公式：

2、 123n n1n22、 122 2n2n n 1 2n 16 讲解练习 ： 12231920a nn n1n 2n原式122219 212193、 1323n31 2n 2n2 n 1 244、 abcabcabc1001abc7 1113如：77 78 7 11 13 6 1001 6 6006讲解练习 ： 2007 20062006-2006 20072007=_.5、 a 2b 2ab ab讲解练习 ： 82-72+62-52+42-32+22-12 _.6、 10.14285720.285714,（成达杯考过 2 次，迎春杯考过1 次）77讲解练习 ：1 化成小数后，小数点后面第20

3、07 位上的数字为 _。7n 化成小数后，小数点后若干位数字和为1992 ，问 n=_ 。71 世上无难事，只要肯登攀！戴氏教育金沙总校小升初荆老师7、 1+2+3+4, （ n-1 ） +n+（ n-1 ）+,4+3+2+1=n 28、 11 11 1211111111232111111121234565432 1讲解练习 ： 12345678765432 1 (1+2+3+4 ,8+,4+3+2+1) 是一个数的平方，则这个数是 _9、等比数列求和偶尔会考sa1 1q na1为首项， n为项数， q为公比1q讲解练习 ： 2+22+23 ,2 2008 =_1、代上面公式。2、建议用“差项

4、求和”的方法：S=2+2 2+23 ,2 20082S=2 2 +2 3 ,2 2008 +2 2009两式相减： S=22009 - 2拓展 ： 2 2008 -2 2007 =2 2 2007 -2 2007 =2 200710、 12345679 9 111111111讲解练习 ： 12345679 450 12345679 9 50 111111111 50 5555555550【编者注】：更多的知识需要大家活学活用，希望大家在学习过程中要注意总结归纳，不断充实和巩固自己的知识。四、典型例题解析1 分数，小数的混合计算【例 1】（）（ 7 5 6 11 ） 2 14（ 4 2 14）

5、1.351815151519 53 95.2219930.41.6【例 2】（）910()56 2719950.51995195.229502 庞大数字的四则运算【例 3】（） 19+199+1999+, +199 9 =_。1999个 9【例 4】（） 11111111112222222222 3333333334【例 5】（） 7 4480 21934 118556 8333 25909 352553 庞大算式的四则运算（拆分和裂项的技巧）2 世上无难事，只要肯登攀！戴氏教育金沙总校 小升初 荆老师【例 6】（） 1 12 13 141201261220420【例 7】（） 3657911

6、1357612203042【例 8】（）234563366101015152114 繁分数的化简【例 9】（）已知181，那么 x=_.111121x45 改变运算顺序简化计算【例 10】（）所有分母小于 30 并且分母是质数的真分数相加，和是 _。【例 11】（）分母为 1996 的所有最简分数之和是 _ 。6 观察，找出规律并计算【例 12】（）在下表中，所有数字的和为 _.1 2 3 , 502 3 4 , .513 4 , .50 51 52 99【拓展】下面的方阵中所有数的和是1900 1901 1902 1903 , 19491901 1902 1903 1904 , 195019

7、02 1903 1904 1905 , 1951, , , , , ,1948 1949 1950 1951 , 19971949 1950 1951 1952 , 19983 世上无难事，只要肯登攀！戴氏教育金沙总校 小升初 荆老师【例 13】如果 1=1!12=2!123=3 !, ,123, 99100=100 !那么 1!+2!+3! +,+100 ! 的个位数字是 _ 7 换元法的运用【例 14】（）111111111111131999232000132000231999228 其他常考题型【例 15】（）小刚进行加法珠算练习，用1 23, ，当数到某个数时，和是1000。在验算时发

8、现重复加了一个数，这个数是。【拓展】小明把自己的书页码相加，从1开始加到最后一页，总共为1050，不过他发现他重复加了一页，请问是页。【例 16】（）某学生将1.23 乘以一个数 a 时，把 1.23 误看成1.23 ，使乘积比正确结果减少 0.3 。则正确结果应该是 _。abcc，则三个分数的和为 6，求这三【附加题】（）、 、是三个最简真分数，如果这三个分数的分子都加上346个真分数。小结本讲主要接触到以下几种典型题型：1）分数，小数的混合计算。2）庞大数字的四则运算。3）庞大算式的四则运算。 （拆分和裂项的技巧）4）繁分数的化简。5）改变运算顺序简化计算。6）观察，找出规律并计算。7）换

9、元法的运用。8）其他常考题型。【课外知识】4 世上无难事，只要肯登攀！戴氏教育金沙总校小升初荆老师1965 年，一位韩国学生到剑桥大学主修心理学。在喝下午茶的时候，他常到学校的咖啡厅或茶座听一些成功人士聊天。这些成功人士包括诺贝尔奖获得者，某一些领域的学术权威和一些创造了经济神话的人，这些人幽默风趣，举重若轻，把自己的成功都看得非常自然和顺理成章。时间长了，他发现，在国内时，他被一些成功人士欺骗了。那些人为了让正在创业的人知难而退，普遍把自己的创业艰辛夸大了，也就是说，他们在用自己的成功经历吓唬那些还没有取得成功的人。作为心理系的学生，他认为很有必要对韩国成功人士的心态加以研究。1970 年，

10、他把成功并不像你想像的那么难作为毕业论文，提交给现代经济心理学的创始人威尔布雷登教授。布雷登教授读后，大为惊喜，他认为这是个新发现，这种现象虽然在东方甚至在世界各地普遍存在，但此前还没有一个人大胆地提出来并加以研究。惊喜之余，他写信给他的剑桥校友 当时正坐在韩国政坛第一把交椅上的人 朴正熙。他在信中说，“我不敢说这部著作对你有多大的帮助，但我敢肯定它比你的任何一个政令都能产生震动。”后来这本书果然伴随着韩国的经济起飞了。这本书鼓舞了许多人，因为他们从一个新的角度告诉人们，成功与“劳其筋骨，饿其体肤 ”、“三更灯火五更鸡 ”、“头悬梁，锥刺股 ”没有必然的联系。只要你对某一事业感兴趣，长久地坚持

11、下去就会成功，因为上帝赋予你的时间和智慧够你圆满做完一件事情。后来，这位青年也获得了成功，他成了韩国泛业汽车公司的总裁。温馨提示：人世中的许多事，只要想做，都能做到，该克服的困难，也都能克服，用不着什么钢铁般的意志，更用不着什么技巧或谋略。只要一个人还在朴实而饶有兴趣地生活着，他终究会发现，造物主对世事的安排，都是水到渠成的。5 世上无难事，只要肯登攀！戴氏教育金沙总校 小升初 荆老师作业题36 2153 223340(5.64 2 )1、5(6 1178 112 )5 1166519953 13412、13172213、将右式写成分数121212124. 有 A、 B 两组数，每组数都按一定

12、的规律排列着，并且每组都各有25个数。 A 组数中前几个是这样排列的1、 6、11、 16、 21、, ； B 组数中最后几个是这样排列的 , 、105、110、115、 120、 125。那么， A、 B 这两组数中所有数的和是。6 世上无难事，只要肯登攀！戴氏教育金沙总校小升初荆老师1111234199911(11)(11)(11 )(11 )(11)(11 )(11) (11 )5、2232342319996、 62173945873945837862173945837873945812635894735894720712635894720735894711212312个数的和是多少？7

13、、有一串数、 、 、 、 、 、 、 它的前 1996122333448. (1 21 ) (2 31) (3 41) . (7 891) =_344556107 世上无难事，只要肯登攀！戴氏教育金沙总校 小升初 荆老师9. 计算： 39 148 86 48 74 =_148149 149 14910. 一串分数： 1 , 2 1, 2, 3 , 4, 1, 2 , 3, 4, 5, 6, 1, 2. 8, 1 , 2 ,., 其中的第2000 个分数是_33, 555577777799911 1111.六年三班有 40 名同学，每人都向希望工程捐了款 . 其中有一名同学捐了 2.80 元。但是统计数字时把这个数字搞错了，结果计算出的全班平均每人捐款数比实际平均每人捐款数高了 0.63 元。统计数字时把这个数字当成了_元 .1324264839724129612.124248361248=_168 世上无难事，只要肯登攀！