辽宁省锦州市届九年级一模考试数学试题图片版.docx

1、辽宁省锦州市届九年级一模考试数学试题图片版20172018学年度第二学期九年级质量检测（一）数学试题参考答案及评分标准（注：若有其他正确答案请参照此标准赋分）一、选择题（本大题共8个小题，每小题2分，共16分）题号12345678答案DBDCD ABC二、填空题（本大题共8个小题，每小题3分，共24分）9. 5a(a+2b) 10. 11. （3，） 12. 错误！未指定书签。 13. m3且m2 14. -1x2 15. 8 16. 三、解答题（共3小题，17题6分，18，19题各8分，共22分）17. 解：原式=m(m+1)（或m2+m） 4分当m=3时，原式3(3 +1)=6. .6分1

2、8.（1）这次被调查的同学共有6020%=300(人)； .2分（2）“剩一半”的人数3001206045=75人. 补充完整如下：.4分（3）因为360=54，所以剩大量饭菜所对应扇形圆心角的度数是54度. .8分（4）因为400=480（人）.答：全校2400名学生一餐浪费的食物可供480人食用一餐. .8分 19. 解：用列表法列出两次抽出的小图片的所有可能结果如下：abcda（a，b）（a，c）（a，d）b（b，a）（b，c）（b，d）c（c，a）（c，b）（c，d）d（d，a）（d，b）（d，c）5分由表格可得，所有可能出现的结果共有12种，每种情况出现的可能性相同，其中抽到的两张小

3、图片恰好合成一张完整图片 的情况有4种，分别是（a，b），（b，a），（d，c），（c，d），所以P（恰好选中乙、丁两队进行比赛）=. 8分 四、解答题（本大题共2个小题，每小题8分，共16分）20.（1）10，40 2分（2）解：由函数图象知，甲距C地的路程S甲与行驶时间t之间的函数图象过（0，40）、（2，0）两点，设函数关系式为S甲=k1t+40， 则有0= 2 k1+40, 即k1=20. 所以所求函数关系式为：S甲=20t+40. 4分因为乙距C地的路程s与行驶时间t之间的函数图象过（0，30）、（2.5，0）两点，可设函数关系式为S乙=k2t+30，则有0= 2.5 k2+30,

4、即k2=12. 所以所求函数关系式为：S乙=12t+30. 6分 （3）解：由图象知，当t=2，S甲=0，即甲到达C地. 而当t=2时，S乙=122+30=6（千米）. 答: 甲先到达C地,此时乙距C的路程还有6千米. 8分21. 解：如图，过点A作ADOB于D 1分由题意知AOD=9060=30.在RtAOD中，ADO=90，AOD=30，OA=4，AD=2 3分由题意知CAB=9015=75.在RtABD中，ADB=90，B=CABAOB=7530=45，BD=AD=2， 6分Sin45=,第21题图AB= 7分答：该船航行的距离为km 8分五、解答题（本题共8分） 22. 证明：（1）B

5、F与O相切. 1分BAC=90，BD是直径.ABD=C=D，AB =AD.BAC=90，AF=AE，BE=BF. ABD=ABF.C=ABF.ABC+C=90，ABC+ABF =90.BCBF，BF是O切线. 4分（2）方法1：AB=AD，BD=2BG.ABD=C, sinCsinABD =.AF=AE, EF=12，AE =AF=6.在RtABE中，AE=6，sinABF=BE=10. AB=8. tanC=tanABF=. AC=ABtanC=8=.C=D，CEB=DEA,CEBDEA. ,即. DE. 8分错误！未指定书签。错误！未指定书签。方法2：过点A作AGBD于点G,(或连接AO交

6、BD于点 G) AB=AD，BD=2BG.ABD=C, sinCsinABD =.AF=AE, EF=12，AE =AF=6. 5分在RtABE中，AE=6，sinABF=BE=10. AB=8.ABD=ABD, AGB=BAE=90, GBAABE. 7分 BG=. BD=. DE=BDBE=. 8分六、解答题（本大题共10分）23（1）设公司从A地购进农产品m吨，根据题意，得=100. 解得m=40. 经检验m=40是原方程的根， 2m=240=80吨答：公司共购进农产品80吨. 4分（2）设储存x个星期出售，利润为y元.根据题意， 得y=（1200+200x）（802x）1600x（30

7、000+34000 ），即y=400x2 +12000x+32000. .8分 将这二次函数配方，得y=400 （x15）2+122000. 4000,这个二次 函数图象的开口向上，y有最大值，802x0， 0x40 （ 或0x40）当x=15时，y最大值=122000.故储存15个星期出售这批农产品可获得利润最大，最大利润是122000元.10分七、解答题（本题共12分） 24（1） ME=MD， 90 1分（2）ME=MD，EMD=120 2分证明：F，G，M是ABC的三边AC， BC，AB的中点，FM=BC =CG，FMBC ，MG=AC=CF ，MGAC. AFM=FMG=ACB =M

8、GD=90. 4分AEC=BDC =90，F，G是AC， BC的中点， EF=AF=FC=AC，CG=BG=DG=BC.2=CEF，1=CDG，EF= MG，DG= FM. 5分3=2+CEF= 22, 4=1+CDG= 21.2+EAC=90，1+CBD=90，CAE=CBD=60，1=2=30. 3=4=60. EFM=3+AFM=150,DGM=4+CGM=150EFM=DGM. 7分又EF=MG，FM=DG，MEFDMG. EM=DM，EMF=MDG. 8分EMD=FME+FMG+DMG， EMD=MDG+FMG+DMG.MDG+FMG=180DGM=180150=30，EMD=90+

9、30=120. 9分 (3) DEM是等腰三角形，EMD=2. 10分证明：取AC， BC的中点F，G， 连接MF，MG，EF，DG， 同（2）证法相同，可证出EF= MG，DG= FM，3= 22，4= 21.2+EAC=90，1+CBD=90，CAE=CBD=，1=2=90. 3=4=2（90）.EFM=3+AFM=3+ACB,DGM=4+CGM=4+ACB.EFM=DGM. 又EF=MG，FM=DG，MEFDMG. EM=DM，EMF=MDG. EMD=FME+FMG+DMG, 由（2）知FMG=ACB，EMD=MDG +DMG+ACB.MDG+DMG =180DGM=180(4+ACB

10、 )= 180 2（90）ACB=2ACB. EMD=2ACB +ACB =2. 12分 八、解答题（本题共12分）25（1）方法1: 由题意知，. 解得m=1. 抛物线错误！未指定书签。过点D（7，3），. a=.所求抛物线的表达式为. 3分方法2:由题意知， =a(xm)(x6m)错误！未指定书签。（m+6m）=，则m=1. 则点A(1，0) ，B(6，0). 抛物线过点D（7，3），. a=.所求抛物线的表达式为. 3分（2）过点D作DGx轴于点G, 在RtDBG中，DG=3,BG=7-6=1, BD=CBED=BD+DE+BE, 求CBED最小值只需满足DE+BE最小即可.点C(0,3

11、) ，点D（7，3），点C， D关于对称轴x=对称，连接CE，则CE+BE =DE+BE.设CB交对称轴x=于点E,由勾股定理,得BC=.CE+BECB，即CE+BECE+BE= DE+BE,DE+BE的最小值就是BC的长. CBED最小值=+. 6分（3）如图2, 过点Q作y轴的平行线， 分别过点C，P作直线l的垂线，垂足为点N,H. 设点Q的坐标为(n,0) ,COBCQP, . CQP= BOC=90.由CNQQHP得HQ=2CN=2OQ=2n, HP=2NQ=2OC=6.点P的坐标为(6+n, 2n) . .解得n1=1,n2=0(舍去). Q的坐标为(1,0), 点P的坐标为(5, 2). 10分（4）点M的坐标为(0，)或(0，).提示如下：由题意可得AP=A P,MP= M P. 由P (5, 2) , A (1, 0), 得AP=. A P=AP.则点P坐标为( ,0)或( ,0) 设点M的坐标为(0,a),当点P坐标为( ,0)时，MP2= PM2，(2a)2+52= ()2+a2.解得a=.当点P坐标为( ,0)时，MP2= PM2。(2a)2+52 = ()2+a2.解得a=.点M的坐标为(0，)或(0，). .12 分