交变载荷打印.docx

1、交变载荷打印从广义来说，零件或构件失效的原因有设计、材料、制造和使用(包括环境)等方面的问题，而设计是首要问题。一个零件或构件的设计主要是指构件功能设计、机械强度设计(包括材料的选用)、外观美工设计等等，而其关键则是机械强度设计。在正规地零件强度设计中首要确定零部件中所承受的载荷和它所产生的应力，其次是根据失效类型确定其许用应力，最后要通过计算使得零部件中的实际工作应力不超过许用应力，即。这就是保证所设计的机械安全运行的强度判据，据此设计计算出零件的合理尺寸与结构。 由此可以看出，机械零件采用什么强度判据要凭它的失效形式来确定。失效分析是机械强度设计的根据。因此，作为一个合格的失效分析工作者，

2、必须掌握机械强度设计中的基本知识失效分析的力学基础。 受拉、压、剪切、扭转、弯曲及复杂静应力作用下的零件的失效形式、应力计算及失效抗力指标在材力课程中已作过详细介绍，这里不再重复。本节重点介绍交变应力下零件的失效和它的失效抗力指标。 在工程实际中，许多机件，如轴、齿轮、弹簧等，都是在交变循环应力下工作的。所谓”交变应力”是指应力的大小、方向或大小和方向同时随时间周期改变的应力，这种改变可以是规律的或是随机的。构件在这种交变应力的作用下，经过较长时问的运转而发生断裂的现象叫做金属的疲劳失效。 由于下列原因，金属的疲劳破坏对构件的使用具有很大的危害性：1.绝大多数构件承受的应力是周期变化的，据统计

3、，在损坏的机器零件中6080是由疲劳引起的；2.疲劳断裂与静载荷下的断裂不同，不管材料在静载荷下呈脆性状态还是塑性状态，在疲劳断裂时均表现为脆性断裂即疲劳断裂不产生明显的宏观塑性变形并且是突然发生的。因此，如果不采用特殊的监控设备，无法预先察觉疲劳损坏的迹象，也就很难防范偶发性的疲劳断裂事故。3.造成疲劳破坏时，其交变应力的振幅一般比静载荷下的材料抗拉裂强度根据b低，有时甚至于材料的弹性极限，所以在静载荷下安全工作的零件，在交变载荷下可能变成不安全的；4.在一般情况下，材料对静载荷的抗力主要取决于材料本身；而在交变载荷下，其疲劳的失效抗力对构件的形状、尺寸、表面状态、使用条件、外界环境因素等非

4、常敏感，此外，加工过程对其疲劳抗力也有很大影响；材料内部的宏观、微观的不均匀性对抗疲劳失效性能的影响也远比在静载荷下为大； 5.很大一部分构件承受弯曲或扭转或弯曲加扭转应力，这对构件的应力分布都是表面应力最大，而表面情况，如切口、刀痕、粗糙度、氧化、脱炭、腐蚀等对疲劳抗力有极大的影响，这样就增加了疲劳损坏的机会。根据应力、应变及环境的不同，可对疲劳进行分类，如表2l所列。 2.1 交变应力与交变应变的概念和若干定义 为了清楚地看出应力的变化规律，人们将应力随时间t的交化规律绘成图形。如图2.1所示的正弦波应力。图上各种符合所代表的意义如下： max最大应力， max =m +amin最小应力，

5、 min =m - am 平均应力， m =(max +min)/2a 应力振幅， a =(max - min)/2 应力范围， =2ar 应力比， 因此，应力振幅也可以写成：同样，交变应变也是在上下两个极值之问随时问作周期性变化的应变，如图2.2所示，取max为应变幅的最大值，min为应变幅的最小值，根据最大应变与最小应交之间的关系确定出应变幅m、应变范围(=2a)、平均应变m和应交比R。 应力或应变幅的最大值为正值，最小为负值时，称为交变。此时其应力比或应变比为负值。当最大值或最小值的绝对相等时，称为完全（或全逆转）交变(即对称循环)，如图2.3。此时max=-min，m=0或max =-

6、min，m =0。完全交变的循环特征是r=-1或R=-1。如火车轴的弯曲，曲轴轴颈的扭转及旋转弯曲疲劳试验的试样等都是对称循环的例子。 当最大值和最小值都是正值或负值时，称为脉动。当最小值为零，即min=0或min=0时，称为完全脉动，如图2.4所示。完全脉动的循环特征是r=0或R=0。如一些齿轮齿根的弯曲就是完全脉动循环的例子。 当r或R等于其它任意数值时则属于非对称循环，如图2.2所示。如汽缸盖螺钉即受大拉小压循环应力，0rl；内燃机受小拉大压循环应力，r1。2.2 疲劳曲线、疲劳极限疲劳寿命在交变载荷下，金属承受的最大交变应力max愈大，则到断裂的应力交变N愈少；反之，max愈小，则N愈

7、大。a愈大，则到断裂的应力交变N愈少；反之，a愈小，则N愈大。如果将所加的应力max、 a和对应的断裂周次N绘成图，便得到如图2.5所示的曲线。通过试验得的这种曲线称为疲劳线(即 SN曲线)。 疲劳极限是指在一定的循环特征下，材料或构件可以承受无限次应力循环而不发生破坏的最大应力。发生破坏时应力循环次数或从开始承受直至断裂所经历的时间称为疲劳寿命，通常以Nr表示 。疲劳曲线是不同材料在不同的循环特征下，通过大量的实验数据拟合出来的。通常横轴用对数坐标表示寿命、纵轴用均匀坐标或对数坐标表示最大应力或应力振幅来绘制在应力疲劳试验中获得的SN曲线。 表示应变范围与寿命之间的关系曲线称为 N曲线。横轴

8、用对数坐标表示寿命，纵轴为应变振幅、应变范围或最大应变，通常也用对数坐标表示。 1：Ti-6Al-4V Nf=0.398(-7.1410-3)-22: 4340钢 Nf=0.360(-4.4810-3)-2下面以钢为列说明控制应变试验结果的 N曲线与控制应力范围获得的SN曲线之间的差别(图2.6)。图中控制应变试验的结果是把控制应变值与杨氏模量 (拉伸弹性模量) 之积标在纵轴上。从图可以看出，不管是控制应力还是控制应变，其疲劳极限是一致的，因为在106107的寿命范围内，应力振幅在屈服点以下，应变是弹性的，因此N和SN曲线具有相同的水平部分疲劳极限。 下面以钢为列说明控制应变试验结果的 N曲线

9、与控制应力范围获得的SN曲线之间的差别(图2.6)。图中控制应变试验的结果是把控制应变值与杨氏模量 (拉伸弹性模量) 之积标在纵轴上。从图可以看出，不管是控制应力还是控制应变，其疲劳极限是一致的，因为在106107的寿命范围内，应力振幅在屈服点以下，应变是弹性的，因此N和SN曲线具有相同的水平部分疲劳极限。 随着寿命的缩短，由于疲劳试验时的控制参量不同，使上述两曲线产生显著的差别。在寿命约为102103循环以下时，SN曲线几乎是水平的，而N曲线则为一条斜线。从图2.6可以看出，应力幅（或应变振幅）愈大，疲劳寿命愈短。相应于有限寿命的振幅可从N曲线或SN曲线上得到，这种振幅为该寿命下的定时强度（

10、或称为过负荷持久值）。 对于低炭钢材来说，SN曲线有一水平渐近线，这类钢如果经过107循环仍不破坏时，它就可承受无限次的循环。铝合金等其它材料的SN曲线则没有这样的渐近线（图2.7），因此以对应于一定的破坏循环数（如2107）的应力作为“条件疲劳极限”。 2.3 疲劳抗力指标及其影响因素常用的评定全属材料疲劳抗力的指标有：疲劳极限、过负荷持久值、过负荷损害和疲劳缺口敏感度等。以下着重介绍它们的意义、测定方法及其影响因素。 一、 疲劳极限 1、疲劳极限的测定 材料的疲劳(或条件疲劳)极限通常是在旋转对称弯曲疲劳试验机上测定的，因r=-1，故用-1表示。具体的试验方法请参阅国家标准“GB232 金

11、属弯曲疲劳试验法”。 图2.8 旋转弯曲疲劳试验机由于疲劳强度存在很大的分散性，因此在测定中常常需要较多的试样。一般情况下，第一组试样所加的应力1取0.6b，测得断裂的周次N，以后依次减去O.2b，分别测得相应的断裂周次。若在a应力下经Na次未断，则选取应力a+1略大于a进行试验。若Na+1Na，则在a和a+1中间选一应力再进行试验，这样不断插值实验，直到NnNn-1，而且断和不断试样所加应力之差小于10MPa为止，此不断裂的应力即为材料的疲劳极限(或条件疲劳极限)。测定疲劳极限的基数N0根据经验选取。如低碳钢通常取N0=5106 ；中炭钢取N0=8106；合金钢取N0=1107；有色金属和不

12、锈钢取N0=51075108。 概率疲劳极限实际上，疲劳曲线不是一条线，而是一分布带。因此，所给的疲劳曲线是一组试样试验结果的统计平均值，疲劳极限也是一组试样的试验结果的统计平均值，如果为了减轻重量进行有限寿命设计时，如飞机结构等，就要用数理慨率法绘出不向破坏几率的一组曲线(图2.9所示)。图中P表示破坏的几率，如最下面一条曲线P=1，表示破坏的几率为1或安全可靠性为99的疲劳曲线。从曲线看出，安全可靠性愈大，则应取用的疲劳极限愈低。通常所画的疲劳曲线是相当于P=50的PSN曲线。 2、非对称循环下材料的疲劳极限 试验发现，在最大应力相同的条件下，应力循环不对称度愈大（即平均应力或r值愈高），

13、则断裂寿命愈长。如图2.10所示，因为a2N1。 各种不对称应力循环下的-LgN曲线如图所示，图上曲线是在不同的应力比r值下得到的。当r=-1时为对称应力循环，当r值愈正，即m值愈高，则其疲劳极限愈高。 怎样表示平均应力m和不对称循环应力下的疲劳极限w之间的关系？又怎样由-1求得w？根据实践中归纳出的规律，表示它们之间关系的常用方法就是疲劳图。有二类疲劳图，第一类疲劳图如图2.12、图2.13所示。 此图是以max 及min为纵坐标，而以m为横坐标，过原点O作直线OA与坐标轴成45，则OA线上所表示的为m。当m =0时，表示对称应力循环，故纵轴上OB及OC表示-1 ；而当m=b 时，相当于静拉

14、伸强度极限，这时材料已经不能再承受交变应力，故a =0。已知平均应力愈高，其交变应力的最大值也愈高，假设max 随m按直线规律增加，连接直线AB及AC，便得到了这种疲劳图。 AB及AC分别表示不同平均应力下交变应力的最大值及最小值。如m OE(m=EG),则应力幅度a为GH及GF,EH是平均应力为OE时交变应力的疲劳极限max，当外加应力低于EH，材料不发生疲劳断裂；反之，则造成疲劳断裂。故这种疲劳图可以告诉我们，在不同的平均应力下，材料所能承受的最大交变应力max及应力幅a ，max即为不对称循环应力下的疲劳极限。对于塑性材料而言，应力超过屈服强度则发生塑性变形，零件便失效不能使用。因此，最

15、大交变应力及平均应力都以屈服极限为界，疲劳图应修正为如图2.13所示。 试验表明，550。只要知道材料的0.2 及1，便可简便地作出这种疲劳图，从而得到不对称应力循环下的疲劳极限。这种图的简单作法是：取OBOC1 ，过B点取550。作直线BP和max0.2的水平线相交于P点，取PQ=QR得R点，连接AR及RC，即得到图2.13所示的疲劳图。图上BPA线就表示不同平均应力m下的疲劳极限，图上0表示脉动循环(min0, r=0)下的疲劳极限。应该提出的是，用上述方法建立的疲劳图只是近似的，实测结果是AB、AC都不是直线，不过按直线来近似建立的疲劳圈，其疲劳极限偏低，比较安全。 第二类疲劳图如图2.

16、14所示。由疲劳极限定义及max m + a 的关系可知，上述两者之和就代表在某一循环特征r下材料的疲劳极限r，即 r rm +ra 式中rm 和ra分别为疲劳极限中的平均应力和应力振幅。 图2.14 第二类疲劳图通过一组试件可求得在某一循环特征r下的疲劳极限w ，并将此点绘于以a -m为坐标的图上，如图2. 14中的C点。若将所有各组试件的试验结果，即代表各种循环特征下材料的疲劳极限的这些点的该坐标系中都标出来，并用一连续曲线联接起来，就得到在交变应力下材料的疲劳极限图即第二类疲劳图。不同的材料有不同的疲劳图。图2.14为m 0情况下的钢弯曲疲劳极限的示意图。曲线上的A点的纵坐标表示在对称循

17、环下（r=-1） ，材料的弯曲疲劳极限-1 ；D点的横坐标表示静荷（r=+1）下材料的抗拉强度极限b。 为了简化第二类疲劳图，可以采用折线来代替曲线，如图2. 16所示，图中折线ABD中根据材料在对称循环下的弯曲了极限-1、脉动循环下的疲劳极限0和材料在静载荷下的抗力强度极限b这三个数据作出的。这样，既可减少实验工作耗费(上述三个数据一般可以在材料手册中查到)；又可以得到比较简单、偏安全的近似强度计算公式。 3、对疲劳极限-1的影响因素二、过负荷持久值和过负荷损害界许多零件常常短时在高于疲劳极限情况下工作，如汽车、拖拉机紧急刹车、猛然起动、超荷运行，飞机俯冲拉起时机翼在飞行中受到突风冲击等。机

18、件偶然过载荷运行对疲劳寿命影响，通常是用过负荷损害来衡量的。 材料的过负荷损害界是由实验确定的。首先按上述方法求出一条完整的疲劳曲线，找出疲劳极限-1，然后用试样在任一高于-1的应力下进行疲劳试验，经过一定循环次数N之后再在疲劳极限的应力下运转，看是否影响了疲劳寿命（N0），如果寿命缩短，则说明造成了损害。这样，在每一过载荷应力下，经过不同N次循环，寻找开始损伤的周次a 点、b点、c点等，连接a、b、c等点就得出疲劳损害界。 图2.16中的影线区即为过负荷损害区。若过载荷下的循环周次落入此区，将导致疲劳寿命的缩短。因此，此区愈窄，说明材料抵抗过载荷的能力愈好。过负荷运行零件的疲劳寿命估算可以通

19、过Miner累积疲劳损伤线性方程式进行，具体估算方法将在本章“疲劳寿命的估算方法简介”中介绍。 过负荷损害原理在疲劳极限的应力下，虽经过无限多次应力循环而未断裂，但金属内部还是存在有一定尺寸的裂纹，只是这种裂纹在金属内部不发展(在疲劳极限应力下)，故称为“非发展裂纹”。这种裂纹在疲劳极限应力下有一临界尺寸。过载荷下造成的裂纹长度小于此临界尺寸，则此裂纹在疲劳极限应力下不会发展，即此过载荷没有造成损害，如果在过载荷应力下造成的裂纹长度大于临界尺寸，则在以后的疲劳极限应力下，此裂纹将继续发展，以致导致最后的断裂，在这种情况下，即此过载荷造成了损伤。二、 疲劳缺口敏感度在工程上，常因功能上的需要，在

20、构件上带有小孔、键槽、过渡面等，往往在这里引起应力集中，而疲劳裂纹通常就开始于这类缺口或几何形状陡变处。 例如45号钢的光滑试样的b=720MPa,-1= 310MPa,即-1=0.4b，若将该材料制成有深0.3mm周缺口，缺口前沿角r=0.3mm的缺口疲劳试样，则缺口拉伸强度极限bN=690MPa, ，而缺口疲劳极限-1=190MPa，而此时，即-1=0.27b。可见由于缺口引起的应力集中，可显著降低疲劳极限。 为了表征缺口对疲劳抗力的影响，人们首先想到的是与静载荷下的缺口敏感性相似，采用循环应力下的有效应力集中系数Kf。当载荷条件和试样的绝对尺寸相同时，循环应力下的有效应力集中系数Kf等于

21、光滑试样与缺口试样的疲劳极限的比值。 已知式中(Kf)、(Kf) 分别为弯曲和扭转交变应力下的应力集中系数；-1、w分别为光滑试样的对称弯曲疲劳极限和应力比为r时的弯曲疲劳极限；-1N、wN分别缺口试样的对称弯曲疲劳极限和应力比为r时的弯曲疲劳极限；-1、-w分别为光滑试样的对称扭转疲劳极限和应力比为r时的扭转疲劳极限，对于同一种材料，它的-1(或w，-1，-w)是一个恒值，而-1N(或wN，-1N，-wN)则将随着试样的理论应力集中系数Kt的数值而变化，即它是随零件的几何形状和缺口形状而变化。显然(Kf)或(Kf)值与材料的性质及缺口的几何形状有关。大量试验观察表明，Kf值常常低于Kt值；K

22、f值虽然随Kt的增大而增大，但Kt值增长得更快，致使KfKt值反而随Kt值的增加而下降。为了找出一个仅与材料性质有关，而与缺口几何形状无关的指标，人们采用疲劳缺口敏感度q（有资料称为“敏感系数”）。这个系数的定义为(为筒便起见，常以q代表q) : 上式中的分子项是材料性质和缺口几何形状的函数；分母项则是缺口几何形状的函数，因此它们的比值q有可能仅与材料性质有关。图2.18表示q与缺口圆角半径r和材料抗张强度之间的关系。可以看出，r愈小，即缺口愈尖锐，其Kf值愈大，但Kf/Kt的比值反而随着缺口愈尖锐而减少，致使q值随r减少而减少。而当缺口的圆角半径超过5.07.5mm时，不同材料有不同的稳定的

23、q值，而不再与缺口的圆角半径有关（图2.18）。因此，q值就表征材料疲劳缺口敏感度。 材料拉伸强度限和缺口曲率半径对疲劳缺口敏感度的影响根据缺口敏感度q来评定材料时，可能出现两种极端的情况：当(Kf) (Kt) 或(Kf) (Kt) 时，qq，即与弹性区相比，不发生应力的重新分布；当(Kf) 1或(Kf) 1时，q0或q0,即缺口附近的应力全部重新发布，应力集中效应完全消除，此时-1-1N 或-1 -1N缺口不降低疲劳极限，则缺口最不敏感。 显然，不同的材料是由其本身特性所决定的，具有一定的q 值。所有的实际材料，几乎都是0 q 1；高强度钢，q0.40.5；中等强度的结构钢，q0.10.2；对于灰铸铁，由于其石墨片遍及整体，这些石墨片如同缺口，因此外表面再加上一些缺口，实际上没有什么影响，即灰铸铁对外缺口不敏感，故q0。