测定疲劳极限的基数N0根据经验选取。
如低碳钢通常取N0=5×106；中炭钢取N0=8×106；合金钢取N0=1×107；有色金属和不锈钢取N0=5×107~5×108。
概率疲劳极限
实际上，疲劳曲线不是一条线，而是一分布带。
因此，所给的疲劳曲线是一组试样试验结果的统计平均值，疲劳极限也是一组试样的试验结果的统计平均值，如果为了减轻重量进行有限寿命设计时，如飞机结构等，就要用数理慨率法绘出不向破坏几率的一组曲线（图2.9所示）。
图中P表示破坏的几率，如最下面一条曲线P=1％，表示破坏的几率为1或安全可靠性为99％的疲劳曲线。
从曲线看出，安全可靠性愈大，则应取用的疲劳极限愈低。
通常所画的疲劳曲线是相当于P=50％的P—S—N曲线。
2、非对称循环下材料的疲劳极限
试验发现，在最大应力相同的条件下，应力循环不对称度愈大（即平均应力或r值愈高），则断裂寿命愈长。
如图2.10所示，因为a2N1。
各种不对称应力循环下的-LgN曲线如图所示，图上曲线是在不同的应力比r值下得到的。
当r=-1时为对称应力循环，当r值愈正，即m值愈高，则其疲劳极限愈高。
怎样表示平均应力m和不对称循环应力下的疲劳极限w之间的关系？
又怎样由-1求得w？
根据实践中归纳出的规律，表示它们之间关系的常用方法就是疲劳图。
有二类疲劳图，第一类疲劳图如图2.12、图2.13所示。
此图是以max及min为纵坐标，而以m为横坐标，过原点O作直线OA与坐标轴成45º，则OA线上所表示的为m。
当m=0时，表示对称应力循环，故纵轴上OB及OC表示-1；而当m=b时，相当于静拉伸强度极限，这时材料已经不能再承受交变应力，故a=0。
已知平均应力愈高，其交变应力的最大值也愈高，假设max随m按直线规律增加，连接直线AB及AC，便得到了这种疲劳图。
AB及AC分别表示不同平均应力下交变应力的最大值及最小值。
如mOE（m=EG）,则应力幅度a为GH及GF,EH是平均应力为OE时交变应力的疲劳极限max，当外加应力低于EH，材料不发生疲劳断裂；反之，则造成疲劳断裂。
故这种疲劳图可以告诉我们，在不同的平均应力下，材料所能承受的最大交变应力max及应力幅a，max即为不对称循环应力下的疲劳极限。
对于塑性材料而言，应力超过屈服强度则发生塑性变形，零件便失效不能使用。
因此，最大交变应力及平均应力都以屈服极限为界，疲劳图应修正为如图2.13所示。
试验表明，550。
只要知道材料的0.2及－1，便可简便地作出这种疲劳图，从而得到不对称应力循环下的疲劳极限。
这种图的简单作法是：
取OB＝OC＝－1，过B点取550。
作直线BP和max＝0.2的水平线相交于P点，取PQ=QR得R点，连接AR及RC，即得到图2.13所示的疲劳图。
图上BPA线就表示不同平均应力m下的疲劳极限，图上0表示脉动循环（min＝0,r=0）下的疲劳极限。
应该提出的是，用上述方法建立的疲劳图只是近似的，实测结果是AB、AC都不是直线，不过按直线来近似建立的疲劳圈，其疲劳极限偏低，比较安全。
第二类疲劳图如图2.14所示。
由疲劳极限定义及max＝m+a的关系可知，上述两者之和就代表在某一循环特征r下材料的疲劳极限r，即
r＝rm+ra
式中rm和ra分别为疲劳极限中的平均应力和应力振幅。
图2.14第二类疲劳图
通过一组试件可求得在某一循环特征r下的疲劳极限w，并将此点绘于以a-m为坐标的图上，如图2.14中的C点。
若将所有各组试件的试验结果，即代表各种循环特征下材料的疲劳极限的这些点的该坐标系中都标出来，并用一连续曲线联接起来，就得到在交变应力下材料的疲劳极限图——即第二类疲劳图。
不同的材料有不同的疲劳图。
图2.14为m>0情况下的钢弯曲疲劳极限的示意图。
曲线上的A点的纵坐标表示在对称循环下（r=-1），材料的弯曲疲劳极限-1；D点的横坐标表示静荷（r=+1）下材料的抗拉强度极限b。
为了简化第二类疲劳图，可以采用折线来代替曲线，如图2.16所示，图中折线ABD中根据材料在对称循环下的弯曲了极限-1、脉动循环下的疲劳极限0和材料在静载荷下的抗力强度极限b这三个数据作出的。
这样，既可减少实验工作耗费（上述三个数据一般可以在材料手册中查到）；又可以得到比较简单、偏安全的近似强度计算公式。
3、对疲劳极限-1的影响因素
二、过负荷持久值和过负荷损害界
许多零件常常短时在高于疲劳极限情况下工作，如汽车、拖拉机紧急刹车、猛然起动、超荷运行，飞机俯冲拉起时机翼在飞行中受到突风冲击等。
机件偶然过载荷运行对疲劳寿命影响，通常是用过负荷损害来衡量的。
材料的过负荷损害界是由实验确定的。
首先按上述方法求出一条完整的疲劳曲线，找出疲劳极限-1，然后用试样在任一高于-1的应力下进行疲劳试验，经过一定循环次数N之后再在疲劳极限的应力下运转，看是否影响了疲劳寿命（N0），如果寿命缩短，则说明造成了损害。
这样，在每一过载荷应力下，经过不同N次循环，寻找开始损伤的周次a点、b点、c点等，连接a、b、c等点就得出疲劳损害界。
图2.16中的影线区即为过负荷损害区。
若过载荷下的循环周次落入此区，将导致疲劳寿命的缩短。
因此，此区愈窄，说明材料抵抗过载荷的能力愈好。
过负荷运行零件的疲劳寿命估算可以通过Miner累积疲劳损伤线性方程式进行，具体估算方法将在本章“疲劳寿命的估算方法简介”中介绍。
过负荷损害原理
在疲劳极限的应力下，虽经过无限多次应力循环而未断裂，但金属内部还是存在有一定尺寸的裂纹，只是这种裂纹在金属内部不发展（在疲劳极限应力下），故称为“非发展裂纹”。
这种裂纹在疲劳极限应力下有一临界尺寸。
过载荷下造成的裂纹长度小于此临界尺寸，则此裂纹在疲劳极限应力下不会发展，即此过载荷没有造成损害，如果在过载荷应力下造成的裂纹长度大于临界尺寸，则在以后的疲劳极限应力下，此裂纹将继续发展，以致导致最后的断裂，在这种情况下，即此过载荷造成了损伤。
二、疲劳缺口敏感度
在工程上，常因功能上的需要，在构件上带有小孔、键槽、过渡面等，往往在这里引起应力集中，而疲劳裂纹通常就开始于这类缺口或几何形状陡变处。
例如45号钢的光滑试样的b=720MPa,-1=310MPa,即-1=0.4b，若将该材料制成有深0.3mm周缺口，缺口前沿角r=0.3mm的缺口疲劳试样，则缺口拉伸强度极限bN=690MPa,，而缺口疲劳极限-1=190MPa，而此时，即-1=0.27b。
可见由于缺口引起的应力集中，可显著降低疲劳极限。
为了表征缺口对疲劳抗力的影响，人们首先想到的是与静载荷下的缺口敏感性相似，采用循环应力下的有效应力集中系数Kf。
当载荷条件和试样的绝对尺寸相同时，循环应力下的有效应力集中系数Kf等于光滑试样与缺口试样的疲劳极限的比值。
已知
式中（Kf）、（Kf）分别为弯曲和扭转交变应力下的应力集中系数；-1、w分别为光滑试样的对称弯曲疲劳极限和应力比为r时的弯曲疲劳极限；-1N、wN分别缺口试样的对称弯曲疲劳极限和应力比为r时的弯曲疲劳极限；-1、-w分别为光滑试样的对称扭转疲劳极限和应力比为r时的扭转疲劳极限，对于同一种材料，它的-1（或w，-1，-w）是一个恒值，而-1N（或wN，-1N，-wN）则将随着试样的理论应力集中系数Kt的数值而变化，即它是随零件的几何形状和缺口形状而变化。
显然（Kf）或（Kf）值与材料的性质及缺口的几何形状有关。
大量试验观察表明，Kf值常常低于Kt值；Kf值虽然随Kt的增大而增大，但Kt值增长得更快，致使Kf／Kt值反而随Kt值的增加而下降。
为了找出一个仅与材料性质有关，而与缺口几何形状无关的指标，人们采用疲劳缺口敏感度q（有资料称为“敏感系数”）。
这个系数的定义为（为筒便起见，常以q代表q）:
上式中的分子项是材料性质和缺口几何形状的函数；分母项则是缺口几何形状的函数，因此它们的比值q有可能仅与材料性质有关。
图2.18表示q与缺口圆角半径r和材料抗张强度之间的关系。
可以看出，r愈小，即缺口愈尖锐，其Kf值愈大，但Kf/Kt的比值反而随着缺口愈尖锐而减少，致使q值随r减少而减少。
而当缺口的圆角半径超过5.0~7.5mm时，不同材料有不同的稳定的q值，而不再与缺口的圆角半径有关（图2.18）。
因此，q值就表征材料疲劳缺口敏感度。
材料拉伸强度限和缺口曲率半径对疲劳缺口敏感度的影响
根据缺口敏感度q来评定材料时，可能出现两种极端的情况：
当（Kf）＝（Kt）或（Kf）＝（Kt）时，q＝q，即与弹性区相比，不发生应力的重新分布；当（Kf）＝1或（Kf）＝1时，q＝0或q＝0,即缺口附近的应力全部重新发布，应力集中效应完全消除，此时-1＝-1N或-1＝-1N缺口不降低疲劳极限，则缺口最不敏感。
显然，不同的材料是由其本身特性所决定的，具有一定的q值。
所有的实际材料，几乎都是0q1；高强度钢，q≈0.4~0.5；中等强度的结构钢，q≈0.1~0.2；对于灰铸铁，由于其石墨片遍及整体，这些石墨片如同缺口，因此外表面再加上一些缺口，实际上没有什么影响，即灰铸铁对外缺口不敏感，故q≈0。
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