控制工程基础第3版大作业.docx

1、控制工程基础第3版大作业实验一1、（1）（2） 传递函数中只有比例环节时，开环增益K越大，则其单位阶跃响应上升的幅度越大2、（1）（2） 由两曲线对比可看出，（2）中曲线比（1）中响应更快，因此，惯性环节中T越小，则响应越快，但最终达到的稳定值相同3、4、 5、（1）（2） 在PD中，若微分环节相同，比例环节不同，则其响应速度相同，但最终达到的稳态值与比例环节K有关，K越大，稳态值越大6、（1）（2） PI中，积分环节的系数越小，其响应速度越慢，但不影响其稳态值实验心得与体会：之前上课的时候，总觉得书上的东西很复杂，难学，但现在突然发现自己也能做出一些系统出来，感觉很兴奋，将实验与平时上课所学

2、到的知识结合起来，对这些知识有了更加深入的认识与了解。实验二1、（1）用step函数，命令为：num=0 0 1 3 7;den=1 4 6 4 1;t=0:0.1:10;step(num,den,t);grid;title(使用step函数)（2）使用impulse函数，因为L(t)=1 ;L1(t)=1/s；输出C(S)=G(D)R(S)要使单位脉冲响应与输入单位阶跃信号时的响应相同，则传递函数分母应乘以s; 命令为num=0 0 0 1 3 7;den=1 4 6 4 1 0;t=0:0.1:10;impulse(num,den,t);grid;title(使用impulse函数)2（1

3、）命令为：num=0 0 4;den1=1 0 4;den2=1 1 4;den3=1 2 4;den4=1 4 4;den5=1 8 4;t=0:0.1:10;step(num,den1,t);text(1.08,1.55,=0);grid;hold on;step(num,den2,t);text(1.21,1.28,=0.25);hold on;step(num,den3,t);text(1.15,0.961,=0.5);hold on;step(num,den4,t);text(1.36,0.755,=1);hold on;step(num,den5,t);text(1.3,0.464

4、,=2);从图上可以看出：=0时, 二阶系统的单位阶跃响应是如图，系统为无阻尼等幅振荡；01时，系统没有超调，且过渡过程时间较长。=0.25时的时域性能指标：从图上可以看出，最大超调量Mp=44.4% ，上升时间tr=0.634s，峰值时间tp=1.6s，调节时间ts=7.06s，稳态误差为0(2)命令行为：num1=0 0 1;den1=1 0.5 1;t=0:0.1:10;step(num1,den1,t);text(3.18,1.44,wn=1);grid;hold on;num2=0 0 4;den2=1 1 4;step(num2,den2,t);text(1.62,1.44,wn=

5、2);hold on;num3=0 0 16;den3=1 2 16;step(num3,den3,t);text(0.793,1.44,wn=4);hold on;num4=0 0 36;den4=1 3 36;step(num4,den4,t);text(0.499,1.43,6)从图上可看出，wn变化时，超调量不变；但wn变大时，峰值时间、上升时间和调节时间均变小，稳态误差均为零（3）roots(2 1 3 5 10)ans = 0.7555 + 1.4444i 0.7555 - 1.4444i -1.0055 + 0.9331i -1.0055 - 0.9331i特征方程有在右半平面的

6、根，故系统不稳定3、总结判断闭环系统稳定的方法，说明增益K对系统稳定性的影响。判断稳定性：a、画出其响应曲线，当t趋于无穷时，系统能达到一个稳定值，则系统稳定 b、系统特征方程的跟全部具有负实部，则系统稳定。 c、开环乃氏图逆时针包围（-1，j0）点的圈数等于其开环右极点的个数，则系统稳定。 d、利用伯德图，如果开环特征多项式没有右半平面的根，且在L（w）大于等于0的所有角频率范围内，相角范围都大于-180度线，则闭环系统稳定 e、相位裕量大于0，则系统稳定。 f、幅值裕量大于1，则系统稳定。K对系统稳定性影响：增大K，系统的稳态误差会减小，但其稳定性降低4、心得体会：通过做实验，我发现各参数

7、对系统都有影响，在调节系统时，应考虑不同参数影响的是系统的哪些方面，怎样调整参数才能达到自己的期望值，同时，我觉得应该从整体上把握这些知识，然后融会贯通，这样再碰到一些问题时才不会手忙脚乱，不知道从何下手。实验三1、命令行为：num=0 0 36;den1=1 1.2 36;w=logspace(-2,3,100);bode(num,den1,w) ;grid on;hold on;den2=1 3.6 36;bode(num,den2,w);hold on;den3=1 6 36;bode(num,den3,w);hold on;den4=1 9.6 36;bode(num,den4,w);

8、hold on;den5=1 24 36;bode(num,den5,w);gtext(0.1);gtext(2); 图中幅频曲线中从上到下，值分别为0.1, 0.3， 0.5， 0.8， 2 ；相频曲线-90,0范围内，从上到下，值分别为0.1, 0.3， 0.5， 0.8， 2 ；值变化，幅频曲线中的高频段和低频段不变，但中频段，值越大，曲线越平滑；对于相频曲线，越大，相角变化越慢，但曲线都在-90度处相交，最终都趋于-180度2（1）命令行为：s=zpk(,0 0 0.2 -5,2);w=logspace(-2,3,100);subplot(1,2,1);bode(num,den,w);

9、grid on;title(bode图);subplot(1,2,2);nyquist(num,den,w);grid on;title(nyquist图);从伯德图中，剪切频率处对应的相位小于-180度，说明其相位裕量小于0，系统不稳定，s=zpk(,0 0 0.2 -5,2);t=0:0.1:100;G=s/(1+s);step(G,t);grid;title(单位阶跃响应曲线)从绘制出的单位阶跃响应曲线也可看出，曲线是发散的，不稳定。（2）命令行为：num=8 8;den1=1 15 0 0;den2=1 6 10;den=conv(den1,den2);w=logspace(-2,3,

10、100);subplot(1,2,1);bode(num,den,w);grid on;title(bode图);subplot(1,2,2);nyquist(num,den,w);grid on;title(nyquist图); 从伯德图中看出其相位裕量大于0，系统稳定。单位阶跃响应曲线：num=8 8;den1=1 15 0 0;den2=1 6 10;den=conv(den1,den2);y=tf(num,den);G=y/(1+y);step(G);grid最终系统趋于稳定，符合前面所得到的结论(3) 将开环传递函数变为：1333.3333 (s+3)-s (s+50) (s+20)

11、 (s+10)则其bode图和nyquist图分别为：s=zpk(-3,0 -50 -20 -10,1333.3333);subplot(1,2,1);bode(s,w);grid on;title(bode图);subplot(1,2,2);nyquist(s,w);grid on;title(nyquist图);可看出剪切频率处对应的相位大于-180度，即其相位裕量大于0，则系统稳定。单位阶跃响应曲线s=zpk(-3,0 -50 -20 -10,1333.3333);y=s/(1+s);step(y);grid系统稳定，与结论相符3、命令行为：s=zpk(-1,0 0 -10,10);su

12、bplot(1,2,1);bode(s);subplot(1,2,2);nyquist(s);Gm,Pm,Wcg,Wcp=margin(s)Gm = 0Pm = 44.4594Wcg = 0Wcp =1.2647相位裕量Pm = 44.45940,故系统稳定4、频域法分析系统的优点：时域瞬态响应法是分析空控制系统的直接方法，比较直观，但是不借助计算机时，分析高阶系统非常繁琐。而频域法是从系统的开环频率特性去分析闭环控制系统的各种特性，而开环频率特性是最容易绘制或通过实验获得的。系统的频率特性和系统的时域响应之间也存在对应关系，即可以通过系统的频率特性分析系统的稳定性、瞬态性能和稳态性能等。另外

13、，除了电路与频率特性有着密切关系外，在机械工程中机械振动与频率特性也有着密切关系。机械受到一定频率的作用力时产生强迫振动，由于内反馈还会引起自激振动。机械振动学中的共振频率、频谱密度、动刚度、抗振稳定性等概念都可归结为机械系统在频率域中表现的特性。频域法能简便的建立这些概念。5、心得与体会：这次实验使我意识到，在运用各种公式或方法时，一定要注意它的前提条件，如实验2中让画系统开环传递函数的bode图和nyquist曲线，再用单位阶跃曲线来验证，刚开始，我就直接以开环传递函数作为系统的传递函数，画出其阶跃响应曲线，结果和用bode图得到的结论相反，找了很久才发现是前提条件错了，因此一定要吃一堑长

14、一智，下次不能再犯同样的错误了。实例分析：温度计的传递函数为1/(TS+1) ,现在用该温度计测量一个容器内水的温度,发现需要1min的时间才能指示出实际水温的98%的数值,求此温度计的时间常数T;如果给容器加热,使水温以10C/min的速度变化,分析其开环增益K变化时对系统稳定性和稳态误差的影响。解：4T=1min, T=0.25, 则闭环传递函数为4/(S+4)求开环传递函数，则1/(TS+1)=G(S)/(1+G(S) ,算出G(S)=1/TS将T=0.25代入，则G(S)=4/S其bode图如下：s=zpk(,0,4);w=logspace(-2,3,100);bode(s,w);gr

15、id相位裕量=-90-（-180）=900，系统稳定nyquist曲线图：s=zpk(,0,4);w=logspace(-2,3,100);nyquist(s,w);grid正穿越-负穿越=0=开环右极点数/2，系统稳定速度响应曲线：输入为：R(t)=10t，R(S)=10/S2，则输出为：C(S)=（10/S2）*(4/(S+4)=40/S2*(S+4)，则num=40;den=1 4 0;num1=10;den1=1 0;t=0:0.01:5;step(num,den,t);text(4.63,43.8,C(S);grid;hold on;step(num1,den1,t);text(3.

16、29,32.9,R(S)综上得出，开环放大倍数增大，则系统稳定性降低，但稳态误差减少若将开环放大倍数增大，如令K=10，则G(S)=10/TS=40/S，闭环传递函数为40/(S+40)Bode图如下：s=zpk(,0,40);w=logspace(-2,3,100);bode(s,w);grid与K=1相比，其剪切频率右移，本题中相频特性为-90度保持不变，相位裕量也不变，故对稳定性影响较小，但对其他大多数系统来说，剪切频率右移，则稳定性降低。Nyquist曲线：s=zpk(,0,40);w=logspace(-2,3,100);nyquist(s,w);grid其图像均为向虚轴两端无限延伸的直线速度响应曲线：输出为：C(S)=（10/S2）*(40/(S+40)=400/S2*(S+40)，则num=400;den=1 40 0;num1=10;den1=1 0;t=0:0.01:5;step(num,den,t);text(4.63,43.8,C(S);grid;hold on;step(num1,den1,t);text(3.29,32.9,R(S)通过比较可看出，开环增益K变大，则误差减少