人教版八年级下册数学期末复习培优练习《平行四边形》三.docx

1、人教版八年级下册数学期末复习培优练习平行四边形三期末复习培优练习：平行四边形（三）1如图，在平行四边形ABCD中，F是AB上一点，G是CD上一点，满足AFCG（1）求证：ADFCBG；（2）分别延长BG、AD交于点E，若E45，C60，求BGC的度数2如图，点E，F分别在正方形ABCD的边DA，AB上，且BECF于点G（1）求证：ABEBCF；（2）若四边形AECF的面积为12正方形ABCD的面积是 ；当FG2时，求EG的长3如图，正方形ABCD的对角线交于点O，点E、F分别在AB、BC上（AEBE），且EOF90，OE、DA的延长线交于点M，OF、AB的延长线交于点N，连接MN（1）求证：O

2、MON（2）若正方形ABCD的边长为8，E为OM的中点，求MN的长4如图，矩形ABCD中，对角线AC与BD相交于点，过点A作ANBD，过点B作BNAC，两线相交于点N（1）求证：ANBN；（2）连接DN，交AC于点F，若DNNB于点N，求DOC的度数5如图，已知ACDF，点B在AC上，点E在DF上，连结AE，BD相交于点P，连结CE，BF相交于点Q，若ABEF，BCDE（1）求证：四边形BPEQ为平行四边形；（2）若DP2BP，BF3，CE6求证：四边形BPEQ为菱形6如图，ABC中，ABBC，过点A作BC的平行线与ABC的平分线交于点D，连接CD（1）求证：四边形ABCD是菱形；（2）连接A

3、C与BD交于点O，过点D作DEBC的延长线交于E点，连接EO，若BC，AC2，直接写出OE的长7如图，在RtABC中，ACB90CDAB，AF平分CAB，交CD于点E，交BC于点F过点F作FGAB交AB于点G，连接EG（1）求证：四边形CEGF是菱形；（2）若B30，AC6，求CE的长8如图，矩形ABCD，过点B作BEAC交DC的延长线于点E过点D作DHBE于H，G为AC中点，连接GH（1）求证：BEAC（2）判断GH与BE的数量关系并证明9如图，在ABCD中，点E，F分别在边BC和边AD上，且AFCE，EF与对角线BD相交于点O连接EF，BD（1）求证：EF和BD互相平分（2）若EFBD，A

4、BF的周长为10，则ABCD的周长为多少？10如图，在ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，BEAC于点E，CFBD于点F，BECF（1）求证：ABCD是矩形（2）若OD13，CF12，求BF的长参考答案1（1）证明：四边形ABCD是平行四边形，AC，ADCB，ADBC，在ADF和CBG中，ADFCBG（SAS）；（2）解：ADBC，CBGE45，C60，BGC180CCBG1806045752（1）证明：四边形ABCD是正方形，ABBC，ACBF90，BECF，ABE+CBGABE+BFC90，BFCAEB，ABEBCF（AAS）；（2）解：ABEBCF，SABESBCF，SABESBFG

5、SBCFSBFG，S四边形AEGFSBGC，四边形AECF的面积为12，SBCE12，正方形ABCD的面积是24，故答案为：24；设CGx，则BECFx+2，SBCEBECGx（x+2）12，解得x4，CG4，正方形ABCD的面积24，由勾股定理求得，；3解：（1）证明：四边形ABCD是正方形，OAOB，DAO45，OBA45，OAMOBN135，EOF90，AOB90，AOMBON，在OAM和OBN中，OAMOBN（ASA），OMON；（2）如图，过点O作OHAD于点H，正方形的边长为8，OHHA4，E为OM的中点，HM8，则OM4，MNOM44解：（1）证明：矩形ABCD中，对角线AC与B

6、D相交于点O，OAOB，ANBD，BNAC，四边形OANB是平行四边形，OAOB，OANB是菱形，ANBN，（2）由（1）可知：BNOBOD，BD2BN，DNNB，DNB90，BDN30，BNAC，DFODNB90，DOF903060，DOC18060120答：DOC的度数为1205证明：（1）ACDF，ABEF，BCDE，四边形ABFE和四边形BCED是平行四边形，AEBF，AEBF，BDCE，四边形BPEQ为平行四边形；（2）由（1）得：四边形ABFE、四边形BCED和四边形BPEQ为平行四边形，AEBF3，BDCE6，DP2BP，QEBPBD2，ACDF，APBEPD，EPAE2，BPE

7、P，四边形BPEQ为菱形6证明：（1）BD平分ABC，ABDDBC，ADBC，ADBDBC，ABDADBABAD，且ABBC，ADBC，且ADBC四边形ABCD是平行四边形，且ABBC，四边形ABCD是菱形，（2）四边形ABCD是菱形，ACBD，COAC1，BC，BO2，BD2OB4，DEBC，OEBD27（1）证明：FGAB，FCAC，AF平分CAB，ACFAGF90，CFFG，在RtACF与RtAGF中，RtACFRtAGF（HL），AFCAFG，CDAB，FGAB，CDFG，CEFEFG，CEFCFE，CECF，CEFG，CEFG，四边形CEGF是平行四边形，CECF，平行四边形CEGF

8、菱形；（2）解：RtACFRtAGF，AGAC6，B30，ACB90，AB2AC2612，BGABAG1266，在RtBGF中，tanB，tan30，FG6tan3062，CEFG28（1）证明：四边形ABCD是矩形，ABCD，ACBE，四边形ABEC是平行四边形，BEAC；（2）GHBE，证明：连接BD，四边形ABCD是矩形，G为AC的中点，G为BD的中点，ACBD，DHBE，即DHB90，GHBD，ACBD，ACBE，GHBE9解：（1）在ABCD中，ADBC，ADBC，AFCE，ADAFBCCE，DFBE，DFBE，四边形FBED是平行四边形，EF和BD互相平分；（2）在FBED中，EFBD，四边形FBED是菱形，BFDF，ABF的周长为10，AB+AF+BF10，AB+AF+DF10，即AB+AD10，ABCD的周长为1022010（1）证明：BEAC于点E，CFBD于点F，BEOCFO90，BOECOF，BECF，BOECOF（AAS），OBOC，四边形BCD是平行四边形，OAOC，OBOD，AOOBOCOD，ACBD，ABCD是矩形；（2）解：OD13，OBOCOD13，CF12，OF5，BFOB+OF18