河北省秦皇岛市抚宁学区学年八年级上学期期中考试数学试题.docx

1、河北省秦皇岛市抚宁学区学年八年级上学期期中考试数学试题绝密启用前河北省秦皇岛市抚宁学区2016-2017学年八年级上学期期中考试数学试题试卷副标题考试范围：xxx；考试时间：83分钟；命题人：xxx学校:_姓名：_班级：_考号：_题号一二三总分得分注意事项1答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2请将答案正确填写在答题卡上第I卷（选择题）评卷人得分一、选择题（题型注释）1、如果一个三角形有两个外角的和等于2700，则此三角形一定是（）A锐角三角形B直角三角形C钝角三角形D等边三角形2、如图，ABC中，ACB=90，沿CD折叠CBD，使点B恰好落在AC边上的点E处若A=22，则BDC等于（）A

2、44B60C67D773、到三角形三条边的距离都相等的点是这个三角形的（）A三条中线的交点B三条高的交点C三条边的垂直平分线的交点D三条角平分线的交点4、如图，在ABC中，AB=AC，A=40，AB的垂直平分线交AB于点D，交AC于点E，连接BE，则CBE的度数为（）A70B80C40D305、下列每组数分别表示三根木棒的长，将它们首尾连接后，能摆成三角形的一组是（）A1，2，1 B1，2，2 C1，2，3 D1，2，46、如图，点D是ABC的边BC上任意一点，点E、F分别是线段AD、CE的中点，则ABC的面积等于BEF的面积的 ( )A2倍B3倍C4倍D5倍7、从一个多边形的任何一个顶点出发

3、都只有5条对角线，则它的边数是( )A6B7 C8D98、如图，工人师傅砌门时，常用木条EF固定长方形门框ABCD，使其不变形，这样做的根据是（）A两点之间的线段最短B长方形的四个角都是直角C长方形是轴对称图形D三角形有稳定性9、如图，在ABC中，点D在BC上，AB=AD=DC，B=80，则C的度数为（）A30B40C45D6010、如图，在ABC中，C=90，B=30，AD平分CAB交BC于点D，E为AB上一点，连接DE，则下列说法错误的是（）ACAD=30BAD=BD CBD=2CD DCD=ED11、如图，BE、CF都是ABC的角平分线，且BDC=1100，则A=-（）A500B400C

4、700D35012、下列图形中，不是轴对称图形的是（ ）ABCD13、等腰ABC的两边长分别是2和5，则ABC的周长是（ ）A9B9或12C12D7或1214、在直角坐标系中，O为坐标原点，已知A(2，2)，在x轴上确定点P，使AOP为等腰三角形，则符合条件的点P的个数共有( )A4个B3个C2个D1个第II卷（非选择题）评卷人得分二、填空题（题型注释）15、如图，C岛在A岛的北偏东50方向，C岛在B岛的北偏西40方向，则从C岛看A，B两岛的视角ACB等于16、如果一个n边形的内角和等于900，那么n的值为17、如图，已知ABC中，AD是BC边上的高，点E在线段BD上，且AE平分BAC，若B4

5、0，C78，则EAD18、已知等腰三角形一个内角的度数为70，则它的其余两个内角的度数分别是_ _.19、一个多边形的每一个外角都是30，那么这个多边形的边数为评卷人得分三、解答题（题型注释）20、已知：如图所示，（1）作出ABC关于y轴对称的ABC，并写出ABC三个顶点的坐标（2）在x轴上画出点P，使PA+PC最小21、如图，在ABC和ABD中，AC与BD相交于点E，AD=BC，DAB=CBA，求证：AC=BD22、如图，已知DE是AC的垂直平分线，AB=10cm，BC=11cm，求ABD的周长23、如图，在ABC中；（1）作C的角平分线CE交AB于E（保留痕迹，不写作法），过点E分别作AC

6、、BC的垂线EM、EN，垂足分别为M、N；（2）若EN=2，AC=4，求ACE的面积24、如图， AB=AC，CDAB于D，BEAC于E，BE与CD相交于点O（1）求证：AD=AE；(2) 连接OA，BC，试判断直线OA，BC的关系，并说明理由25、求图中x的值.26、学习了三角形全等的判定方法（即“SAS”、“ASA”、“AAS”、“SSS”）和直角三角形全等的判定方法（即“HL”）后，我们继续对“两个三角形满足两边和其中一边的对角对应相等”的情形进行研究【初步思考】我们不妨将问题用符号语言表示为：在ABC和DEF中，AC=DF，BC=EF，B=E，然后，对B进行分类，可分为“B是直角、钝角

7、、锐角”三种情况进行探究【深入探究】第一种情况：当B是直角时，ABCDEF（1）如图，在ABC和DEF，AC=DF，BC=EF，B=E=90，根据_，可以知道RtABCRtDEF第二种情况：当B是钝角时，ABCDEF（2）如图，在ABC和DEF，AC=DF，BC=EF，B=E，且B、E都是钝角，求证：ABCDEF第三种情况：当B是锐角时，ABC和DEF不一定全等（3）在ABC和DEF，AC=DF，BC=EF，B=E，且B、E都是锐角，请你用尺规在图中作出DEF，使DEF和ABC不全等（不写作法，保留作图痕迹）参考答案1、B.2、C3、D4、D5、B6、C7、C8、D9、B10、D11、B12、

8、A13、C14、A15、9016、717、1918、55，55或70，40.19、1220、分别作A、B、C的对称点，A、B、C，由三点的位置可知：A（1，2），B（3，1），C（4，3）（2）先找出C点关于x轴对称的点C（4，3），连接CA交x轴于点P，（或找出A点关于x轴对称的点A（1，2），连接AC交x轴于点P）则P点即为所求点21、见解析22、21cm.23、（1）图详见解析；（2）424、(1)证明见解析；（2）互相垂直，理由见解析.25、（1）60 (2)100.26、（1）HL；（2）证明见解析；（3）作图见解析。【解析】1、试题解析：一个三角形的两个外角的和是270， 第三个外

9、角是90， 与90的外角相邻的内角是90， 这个三角形一定是直角三角形 故选B考点：三角形的外角性质2、试题分析：由ACB=90，A=22，三角形内角和是180，可得B=90-22=68，因为折叠角相等，所以CED=B=68，BDC=EDC=BDE，因为四边形内角和是360，所以BDE=360-90-68-68=134，所以BDC=BDE=134=67故选C考点：1折叠性质；2四边形内角和3、试题分析：因为角的平分线上的点到角的两边的距离相等，所以到三角形的三边的距离相等的点是三条角平分线的交点解：角的平分线上的点到角的两边的距离相等，到三角形的三边的距离相等的点是三条角平分线的交点故选：D考

10、点：角平分线的性质4、试题分析：如图所示，由垂直平分线的性质定理得到，BE=AE，则，所以，考点：1垂直平分线的性质定理 2等腰三角形的性质5、试题分析：A、1+1=2，不能组成三角形，故此选项错误；B、1+22，能组成三角形，故此选项正确；C、1+ 2=3，不能组成三角形，故此选项错误；D、1+24，能组成三角形，故此选项正确；故选B考点：三角形三边关系6、试题分析：根据三角形的中线把三角形分成两个面积相等的三角形解答考点：三角形的面积7、试题分析：根据从多边形的一个顶点可以作对角线的条数公式（n-3）求出边数.考点：多边形的对角线8、试题分析：用木条EF固定长方形门框ABCD，使其不变形的

11、根据是三角形具有稳定性故选D考点：三角形的稳定性9、试题分析：先根据等腰三角形的性质求出ADB的度数，再由平角的定义得出ADC的度数，根据等腰三角形的性质即可得出结论解：ABD中，AB=AD，B=80，B=ADB=80，ADC=180ADB=100，AD=CD，C=40故选：B考点：等腰三角形的性质10、试题分析：在ABC中，C=90，B=30，CAB=60，AD平分CAB，CAD=BAD=30，CAD=BAD=B，AD=BD，AD=2CD，BD=2CD，根据已知不能推出CD=DE，只有D错误，选项A、B、C的答案都正确故选D考点：1.含30度角的直角三角形2.角平分线的性质3.等腰三角形的判

12、定与性质11、本题考查三角形的内角平分线的交角与顶角的关系为BDC=90+把BDC=1100，代入可得A=400。12、A、不是轴对称图形，因为找不到任何的一条直线，使它沿这条直线折叠后，直线两旁的部分能够重合，即不满足轴对称图形的定义，符合题意；B、是轴对称图形，不符合题意；C、是轴对称图形，不符合题意；D、是轴对称图形，不符合题意.故选A.点睛：本题考查了轴对称图形的定义，一个图形沿着某一条直线对折后，两部分能够完全重合，这样的图形是轴对称图形，根据这一特点逐一分析即可。13、分为两种情况：当腰是2时，三边为2，2，5，2+25，不符合三角形三边关系定理，此种情况不可能；当腰是5时，三边为

13、2，5，5，此时符合三角形三边关系定理，三角形的周长是2+5+5=12；故选C.14、如图，AOP为等腰三角形，则符合条件的点P的个数共有4个。故选A.15、试题分析：根据方位角的概念和平行线的性质，结合三角形的内角和定理求解试题解析：C岛在A岛的北偏东50方向，DAC=50，C岛在B岛的北偏西40方向，CBE=40，DAEB，DAB+EBA=180，CAB+CBA=90，ACB=180-（CAB+CBA）=90考点：1.方位角.2.平行线的性质.3.三角形的内角和.16、试题分析：由已知得：（n-2)180=900解得：n=7考点：多边形的内角和17、试题分析：根据三角形内角和定理称求得BA

14、C，再由AE平分BAC，可求得EAC，最后由ADC=90，C=78，可求得DAC，即EAD可求.考点：1.三角形内角和定理；2.三角形角平分线性质18、试题分析：已知给出了一个内角是70，没有明确是顶角还是底角，所以要进行分类讨论，分类后还要用内角和定理去验证每种情况是不是都成立试题解析：已知等腰三角形的一个内角是70，根据等腰三角形的性质，当70的角为顶角时，三角形的内角和是180，所以其余两个角的度数是（180-70）=55；当70的角为底角时，顶角为180-702=40考点：等腰三角形的性质19、本题考查的是多边形的内外角之间与边数的关系。因为每个外角都相等。故边数为36030=12.2

15、0、试题分析：分别画出三角形三个顶点A、B、C三点的坐标，顺次连接可得；先找出点C关于x轴的对称点C，连接CA交x轴于点P.考点：直角坐标系中关于坐标轴对称的图形、最短距离点评：该题考查了坐标系中关于对称轴对称的图形，先画出图形各顶点关于坐标轴的对称点，依次连接各顶点即可；在直线上取点，使直线同侧的两点到该点的距离和最短，作其中一点关于这条直线的对称点，然后连接另一点，与该直线的交点即为所求.21、试题分析：根据AD=BC，DAB=CBA，AB=BA得到ADB和BAC全等，从而得到答案.试题解析：在ADB和BAC中， ADBBAC（SAS）， AC=BD考点：三角形全等22、试题分析：先根据线

16、段垂直平分线的性质得出AD=CD，故可得出BD+AD=BD+CD=BC，进而可得出结论试题解析：DE垂直平分，AD=CD，BD+AD=BD+CD=BC=11cm，又AB=10cm，ABD的周长=AB+BC=10+11=21（cm）考点：线段垂直平分线的性质23、试题分析：（1）利用角平分线的作法以及过一点作已知直线的作法得出即可；（2）利用角平分线的性质以及三角形面积求法求出即可试题解析：解：（1）如图所示：CE为ACB的角平线，（2）CE为ACB的角平线，EMC=ENC=90，EM=EN=2，S=ACEM=4考点：作图复杂作图24、试题分析：（1）根据全等三角形的判定方法，证明ACDABE，

17、即可得出AD=AE，（2）根据已知条件得出ADOAEO，得出DAO=EAO，即可判断出OA是BAC的平分线，即OABC试题解析：（1）证明：在ACD与ABE中，A=A，ADC=AEB=90，AB=AC，ACDABE，AD=AE（2）互相垂直，在RtADO与AEO中，OA=OA，AD=AE，ADOAEO，DAO=EAO，即OA是BAC的平分线，又AB=AC，OABC考点：全等三角形的判定与性质.25、分析：（1）根据三角形外角等于与它不相邻的两个内角的和，列出方程即可解决问题（2）根据四边形内角和为360，列出方程即可解决问题本题解析：（1）由三角形外角等于与它不相邻的两个内角的和，得解得：（2

18、）由四边形内角和等于，得解得：26、分析：（1）根据直角三角形全等的方法“HL”证明；（2）过点C作CGAB交AB的延长线于G，过点F作FHDE交DE的延长线于H，根据等角的补角相等求出CBG=FEH，再利用“角角边”证明CBG和FEH全等，根据全等三角形对应边相等可得CG=FH，再利用“HL”证明RtACG和RtDFH全等，根据全等三角形对应角相等可得A=D，然后利用“角角边”证明ABC和DEF全等；（3）以点C为圆心，以AC长为半径画弧，与AB相交于点D，E与B重合，F与C重合，得到DEF与ABC不全等；本题解析：（1）HL；（2）如图，过点C作CGAB交AB的延长线于G，过点F作DHDE交DE的延长线于H，B=E，且B、E都是钝角，180-B=180-E，即CBG=FEH.在CBG和FEH中，CBGFEH（AAS）.CG=FH在RtACG和RtDFH中，RtACGRtDFH（HL）.A=D在ABC和DEF中，A=D CBA=FED AC=DFABCDEF（AAS）（3）如图，DEF和ABC不全等.以点C为圆心，以AC长为半径画弧，与AB相交于点D，E与B重合，F与C重合，得到DEF与ABC不全等.点睛：本题考查了复杂作图和全等三角形的性质与判定，正确掌握全等三角形的判定方法是解答本题的关键.