普通高等学校招生全国统一考试课标全国卷2.docx

1、普通高等学校招生全国统一考试课标全国卷2普通高等学校招生全国统一考试全国卷(新课标理科)本试卷分第卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分，共150分，考试时间120分钟第卷一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1已知集合Mx|(x1)2 0)的焦点为F，点M在C上，|MF|5.若以MF为直径的圆过 点(0，2)，则C的方程为()Ay24x或y28x By22x或y28xCy24x或y216x Dy22x或y216x12已知点A(1，0)，B(1，0)，C(0，1)，直线yaxb(a0)将ABC分割为面积相等的 两部分，则b的取值范围

2、是()A(0，1) B. C. D. 第卷二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分把答案填在题中横线上)13已知正方形ABCD的边长为2，E为CD的中点，则_14从n个正整数1，2，n中任意取出两个不同的数，若取出的两数之和等于5的概率 为，则n_15设为第二象限角，若tan，则sin cos _16等差数列an的前n项和为Sn，已知S100，S1525，则nSn的最小值为_三、解答题(解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)17(本小题满分12分)ABC的内角A、B、C的对边分别为a，b，c，已知abcos CcsinB.(1)求B；(2)若b2，求ABC面积的最大值18(本小题满分

3、12分)如图，直三棱柱ABCA1B1C1中，D，E分别是AB，BB1的中点， AA1ACCBAB.(1)证明：BC1/平面A1CD.(2)求二面角DA1CE的正弦值19(本小题满分12分)经销商经销某种农产品，在一个销售季度内，每售出1 t该产品获利润500元，未售出的产品，每1 t亏损300元根据历史资料，得到销售季度内市场需求量的频率分布直方图，如图所示经销商为下一个销售季度购进了130 t该农产品以X(单位：t，100X150)表示下一个销售季度内的市场需求量，T(单位：元)表示下一个销售季度内经销该农产品的利润(1)将T表示为X的函数；(2)根据直方图估计利润T不少于57 000元的概

4、率；(3)在直方图的需求量分组中，以各组的区间中点值代表该组的各个值，需求量落入该区间的频率作为需求量取该区间中点值的概率(例如：若需求量X100，110)，则取X105，且X105的概率等于需求量落入100，110)的频率)求T的数学期望20(本小题满分12分)平面直角坐标系xOy中，过椭圆M：1(ab0)右焦点的直线 xy0交M于A，B两点，P为AB的中点，且OP的斜率为.(1)求M的方程；(2)C，D为M上的两点，若四边形ACBD的对角线CDAB，求四边形ACBD面积的最大值21(本小题满分12分)已知函数f(x)exln(xm)(1)设x0是f(x)的极值点，求m，并讨论f(x)的单调

5、性；(2)当m2时，证明f(x)0.请考生在第22、23、24题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题评分，作答时请写清题号。22(本小题满分10分)选修41：几何证明选讲 如图，CD为ABC外接圆的切线，AB的延长线交直线CD于点D，E、F分别为弦AB与弦AC上的点，且BCAEDCAF，B，E，F，C四点共圆(1)证明：CA是ABC外接圆的直径；(2)若DBBEEA，求过B，E，F，C四点的圆的面积与ABC外接圆面积的比值23(本小题满分10分)选修44；坐标系与参数方程已知动点P、Q都在曲线C： (t为参数)上，对应参数分别为t与t2(02)，M为PQ的中点(1)求M的轨迹的参数方程；

6、(2)将M到坐标原点的距离d表示为的函数，并判断M的轨迹是否过坐标原点24(本小题满分10分)选修45；不等式选讲设a、b、c均为正数，且abc1，证明：(1)abbcac；(2)1.参考答案全国卷(新课标理科)1解析：先求出集合M，然后运用集合的运算求解集合Mx|1x10；当k2时，T，S1，k3，此时不满足k10；当k3时，T，S1，k4，此时不满足k10；当k4时，T，S1，k5，此时不满足k10；当k10时，T，S1，k11，此时满足k10.因此输出S1，故选B.答案：B7解析：结合已知条件画出图形，然后按照要求作出正视图根据已知条件作出图形：四面体C1A1DB，标出各个点的坐标如图(

7、1)所示，可以看出正视图是正方形，如图(2)所示故选A.答案：A8解析：结合对数的运算性质进行整理，利用对数函数的性质求解alog36log33log321log32，blog510log55log521log52，clog714log77log721log72，log32log52log72，abc，故选D.答案：D9解析：本题可先画出可行域，然后根据图形确定出最小值点进行解答作出不等式组表示的可行域，如图(阴影部分)易知直线z2xy过交点A时，z取最小值由得zmin22a1，解得a，故选B.答案：B10解析：结合函数与导数的基础知识进行逐个推导A项，因为函数f(x)的值域为R，所以一定存在

8、x0R，使f(x0)0.A正确B项，假设函数f(x)x3ax2bxc的对称中心为(m，n)，按向量a(m，n)将函数的图象平移，则所得函数yf(xm)n是奇函数所以f(xm)f(xm)2n0，化简得(3ma)x2m3am2bmcn0.上式对xR恒成立，故3ma0，得m，nm3am2bmcf，所以函数f(x)x3ax2bxc的对称中心为，故yf(x)的图象是中心对称图形B正确C项，由于f(x)3x22axb是二次函数，f(x)有极小值点x0，必定有一个极大值点x1，若x1x0，则f(x)在区间(，x0)上不单调递减C错误D项，若x0是极值点，则一定有f(x0)0.故选C.答案：C11解析：本题结

9、合拋物线的定义以及圆的基础知识进行求解设M(x0，y0)，A(0，2)，MF的中点为N.由y22px，FN点的坐标为.由拋物线的定义知，x05，x05.y0.|AN|，|AN|2.即.20.整理得p210p160.解得p2或p8.拋物线方程为y24x或y216x.答案：C12解析：根据题意画出图形，根据面积相等得出a，b的关系式，然后求出b的取值范围由题意画出图形，如图(1)由图可知，直线BC的方程为xy1.由解得M.可求N(0，b)，D.直线yaxb将ABC分割为面积相等的两部分，SBDMSABC.又SBOCSABC，SCMNSODN，即b(1b).整理得.，1，1，即b，可以看出，当a增大时，b也增大