届高考文科数学模拟特效卷第二卷Word版.docx

1、届高考文科数学模拟特效卷第二卷Word版2020届高考文科数学模拟特效卷第二卷1、已知全集为R，集合，则（ ）A. B. C. D.2、下列各式的运算结果为纯虚数的是（ ）A. B. C. D.3、下列函数中,在区间上单调递增的是（ ）A. B. C. D.4、函数的图象大致为( )A. B. C. D. 5、西游记三国演义水浒传和红楼梦是中国古典文学瑰宝，并称为中国古典小说四大名著.某中学为了解本校学生阅读四大名著的情况，随机调查了100位学生，其中阅读过西游记或红楼梦的学生共有90位，阅读过红楼梦的学生共有80位，阅读过西游记且阅读过红楼梦的学生共有60位，则该校阅读过西游记的学生人数与该

2、校学生总数比值的估计值为（ ）A.0.5 B.0.6 C.0.7 D.0.86、已知，则a，b，c的大小关系是( )A. B. C. D.7、设函数.若为奇函数，则曲线在点处的切线方程为（ ）A. B. C. D. 8、已知非零向量满足,且,则a与b的夹角为（ ）A. B. C. D.9、元朝著名数学家朱世杰在四元玉鉴中有一首诗:“我有一壶酒，携着游春走，遇店添一倍，逢友饮一斗，店友经四处，没了壶中酒，借问此壶中，当原多少酒？”用程序框图表达如图所示，若最终输出的，则一开始输入的x的值为（ ）A. B. C. D.10、在各棱长均相等的四面体中,已知M是棱的中点，则异面直线与所成角的余弦值为（

3、 ）A. B. C. D.11、在中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若，且的面积为，则C=( )A. B. C.或 D.或12、设为双曲线的右焦点,为坐标原点，以为直径的圆与圆交于两点.若，则的离心率为( )A B C2 D13、已知为等差数列，若则_.14、设满足约束条件，则的最大值为 。15、已知函数若关于x的方程有两个不相同的实数根，则实数a的取值范围是 。16、已知点和抛物线，过抛物线C的焦点且斜率为k的直线与抛物线C分别交于两点.若,则_.17、已知是递增的等差数列，成等比数列.(1)求数列的通项公式；(2)若，求数列的前n项和.18、如图，四棱锥的底面是边长为2的菱形,平

4、面,点M是棱的中点.1.证明:平面2.当时,求三棱锥的体积.19、某农科所对冬季昼夜温差大小与某反季节大豆新品种种子发芽数之间的关系进行分析研究，他们分别记录了12月1日至12月5日每天昼夜温差大小与实验室每天每100颗种子中的发芽数，得到如下数据：该农科所确定的研究方案是：先从这5组数据中随机选取2组，用剩下的3组数据求线性回归方程，再对被选取的2组数据进行检验。（1）求随机选取的2组数据恰好是不相邻的2天数据的概率；（2）若选取的是12月l日与12月5日的两组数据，请根据12月2日至12月4日的数据，求y关于x的线性回归方程（3）若由线性回归方程得到的估计数据与所选出的检验数据的误差均不超

5、过2颗，则认为得到的线性回归方程是可靠的，试问（2）中所得的线性回归方程是否可靠.参考公式：20、设椭圆的左焦点为F，左顶点为A，上顶点为B.已知(O为原点)(1)求椭圆的离心率；(2)设经过点F且斜率为的直线与椭圆在x轴上方的交点为P，圆C同时与x轴和直线相切，圆心C在直线上，且.求椭圆的方程.21、已知函数(1)求曲线在点处的切线方程；(2)证明:当时，.22、在平面直角坐标系中，以坐标原点O为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，曲线，曲线.(1)以过原点的直线的倾斜角为参数，写出曲线的参数方程；(2)直线过原点，且与曲线分别交于两点(不是原点)，求的最大值.23、已知函数.(1)若，

6、求a的取值范围；(2)若，关于x的不等式的解集为，求的值. 答案以及解析1答案及解析：答案：B解析：集合，则. 2答案及解析：答案：C解析：,不是纯虚数,排除A；,不是纯虚数,排除B；,是纯虚数.故选C 3答案及解析：答案：A解析：函数在区间上单调递减,函数在区间上单调递增,故选A. 4答案及解析：答案：B解析：因为，所以是定义城上的奇函数，所以函数的图象关于原点中心对称，排除选项A;因为，所以排除选项C,D,选B. 5答案及解析：答案：C解析：如图,阅读过西游记的学生有70位,占抽样人数的,所以该校阅读过西游记的学生人数与该校学生总数比值的估计值为0.7故选C。 6答案及解析：答案：A解析：

7、因为，所以.故选A. 7答案及解析：答案：D解析：因为为奇函数，所以，由此可得，故.，所以曲线在点处的切线方程为. 8答案及解析：答案：B解析：解法一由题意得,.故选B.解法二如图,设,则,即. 9答案及解析：答案：C解析：由题意知，执行程序框图，可知，第一次循环，不满足判断条件；第二次循环，不满足判断条件；第三次循环，不满足判断条件；第四次循环，满足判断条件.所以输出，得.故选C. 10答案及解析：答案：C解析：取的中点N，连接.由已知得,则为异面直线与所成角（或补角）.设各棱长为2,则.在中，由余弦定理得,故选C. 11答案及解析：答案：A解析：，.又,。又，由正弦定理知，即，且，故选A.

8、 12答案及解析：答案：A解析：设与轴交于点，由对称性可知轴，又,为以为直径的圆的半径，为圆心,又点在圆上，即,，故选A 13答案及解析：答案：解析：设等差数列的公差为d.由已知条件可得解得故 14答案及解析：答案：5解析：作出不等式组表示的平面区域，如图中阴影部分所示平移直线，由图知，当目标函数经过直线与直线的交点时取得最大值，即. 15答案及解析：答案： 解析：作出函数的图像如图所示.当时，方程有两个不相同的实数根. 16答案及解析：答案：解析：设抛物线的焦点为,则直线的方程为，代入抛物线C的方程整理得，.设，则,由得，,整理得，代入化简得,解得。 17答案及解析：答案：(1)设数列的公差

9、为，由已知得，解得.(2)， . 18答案及解析：答案：1.【证明】如图，连接交于点O,连接分别为中点，平面平面，平面.2.【解】如图，取线段的中点H,连接.是菱形，平面,平面,又平面平面，平面，点H到平面的距离即为的长度.，点C到平面的距离即为的长度.M为的中点，点M到平面的距离即为的长度，. 19答案及解析：答案：解：（1）记选取到不相邻两组数据为事件A.因为从5组数据中随机选取2组数据共有10种情况，每种情况是等可能出现的，其中选取到相邻两组数据的情况有4种，所以故选取的2组数据恰好是不相邻的2天数据的概率是（2）所以所以y关于x的线性回归方程为（3）当时， 当时，所以该研究所得到的线性

10、回归方程是可靠的。 20答案及解析：答案：(1)设椭圆的半焦距为c，由已知有，又由，消去b得，解得.所以，椭圆的离心率为(2)由(1)知，故椭圆方程为.由题意，则直线的方程为.点P的坐标满足，消去y并化简，得到，解得代入到的方程，解得.因为点P在x轴上方，所以.由圆心C在直线上，可设.因为，且由(1)知，故，解得.因为圆C与x轴相切，所以圆的半径长为2，又由圆C与相切，得，可得.所以，椭圆的方程为. 21答案及解析：答案：(1).因此曲线在处的切线方程是.(2)解法一：当时, .令则.当时,单调递减；当时,单调递增；所以因此.解法二：当时.在内,单调递减；在内,单调递增；在内,单调递减由此可知为极小值.因为,而且当时,.综上,当时,即 22答案及解析：答案：(1)作出曲线，即的图像，如图所示.曲线是以为圆心，为半径，且过原点的圆.设，则，由已知得，以过原点的直线倾斜角为参数，则，而，所以圆的参数方程为(为参数，且).(2)曲线的极坐标方程分别为.故，其中.当时，等号成立综上，的最大值为. 23答案及解析：答案：(1)由得，. 当时，解得；当时，不等式无解；当时，解得.综上所述，a的取值范围为.(2)因为，所以当时，得；当时，得.因为不等式的解集为，则.又，所以.