届福建省宁德市高三第一次质量检查数学文 Word版含答案byling.docx

1、届福建省宁德市高三第一次质量检查 数学文 Word版含答案byling2018年宁德市普通高中毕业班第一次质量检查试卷文 科 数 学本试卷分第I卷和第II卷两部分第I卷1至3页，第II卷4至6页，满分150分第I卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1已知集合,，则A B C D 2已知双曲线的离心率为,则双曲线的渐近线方程为 A B C D 3福建省第十六届运动会将于年在宁德召开，组委会预备在会议期间从女男共名志愿者中任选名志愿者参与接待工作，则选到的都是女性志愿者的概率为A B C D 4已知等差数列的前和为，若，,则为A B C D

2、 5已知命题:“若是正四棱锥棱上的中点,则”;命题:“是的充分不必要条件”，则下列命题为真命题的是A B C D 6执行如图所示的程序框图,运行相应的程序，则输出的的 值为A B C D 7已知，则 A B C D 8我国古代数学名著孙子算经中有如下问题：“今有筑城， 上广二丈，下广五丈四尺，高三丈八尺，长五千五百五十尺， 秋程人功三百尺问：须工几何？” 意思是：“现要筑造底面为等腰梯形的直棱柱的城墙，其中底面等腰梯形的上底为丈、下底为丈、高为丈，直棱柱的侧棱长为尺如果一个秋天工期的单个人可以筑出立方尺，问：一个秋天工期需要多少个人才能筑起这个城墙？”（注：一丈等于十尺）A B C D 9已知

3、函数的最小正周期为,则当时，函数的值域是 A B C D 10已知三角形中, ,，连接并取线段的中点,则的值为A B C D 11已知、分别是椭圆：的左、右焦点，若椭圆上存在点，满足, 则椭圆的离心率取值范围是 A B C D 12已知函数，若函数有个零点，则实数的取值范围是 A B C D 2018年宁德市普通高中毕业班第一次质量检查试卷文 科 数 学第II卷注意事项：用0.5毫米黑色签字笔在答题卡上书写作答在试题卷上作答，答案无效本卷包括必考题和选考题两部分第1321题为必考题，每个试题考生都必须做答第22、23题为选考题，考生根据要求做答二、填空题：本大题共4小题，每小题5分13若复数满

4、足，其中为虚数单位，则_14设满足约束条件，则的最小值为_15在三棱锥中，平面，则此三棱锥的外接球的表面积为_16今要在一个圆周上标出一些数，第一次先把圆周二等分，在这两个分点处分别标上，如图（1）所示；第二次把两段半圆弧二等分，在这两个分点处分别标上，如图（2）所示；第三次把段圆弧二等分，并在这个分点处分别标上，如图（3）所示如此继续下去，当第次标完数以后，该圆周上所有已标出的数的总和是_ 三、解答题：解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤17(本小题满分12分)如图，中，为边上一点, ,（）若的面积为，求的长;（）若， ，求的值18 (本小题满分12分)在多面体中，为等边三角形，四边形为菱

5、形，平面平面，（）求证:; （）求点到平面距离19 (本小题满分12分)某海产品经销商调查发现, 该海产品每售出吨可获利万元, 每积压吨则亏损万元根据往年的数据,得到年需求量的频率分布直方图如下图所示，将频率视为概率()请补齐上的频率分布直方图，并依据该图估计年需求量的平均数；() 今年该经销商欲进货吨，以（单位：吨，）表示今年的年需求量，以（单位：万元）表示今年销售的利润，试将表示为的函数解析式；并求今年的年利润不少于万元的概率20(本小题满分12分)已知抛物线：的焦点为，圆：，过作垂直于轴的直线交抛物线于、两点，且的面积为（）求抛物线的方程和圆的方程； () 若直线、均过坐标原点，且互相垂

6、直，交抛物线于, 交圆于, 交抛物线于，交圆于, 求与的面积比的最小值21(本小题满分12分)已知函数，曲线在点处的切线方程为.（）求，的值；（）当时，恒成立，求实数的取值范围.请考生在第22、23题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题记分做答时请写清题号22（本小题满分10分）选修44：坐标系与参数方程在平面直角坐标系中，以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为，为曲线上异于极点的动点，点在射线上，且成等比数列（）求点的轨迹的直角坐标方程；（）已知,是曲线上的一点且横坐标为，直线与交于两点，试求的值23（本小题满分10分）选修45：不等式选讲已知， （）若，求不

7、等式的解集；（）若时，的解集为空集，求的取值范围 2018年宁德市普通高中毕业班质量检查数学（文科）试题参考答案及评分标准说明：一、本解答指出了每题要考查的主要知识和能力，并给出了一种或几种解法供参考，如果考生的解法与本解法不同，可根据试题的主要考查内容比照评分标准指定相应的评分细则二、对计算题，当考生的解答在某一部分解答未改变该题的内容和难度，可视影响的程度决定后继部分的给分，但不得超过该部分正确解答应给分数的一半；如果后继部分的解答有较严重的错误，就不再给分三、解答右端所注分数，表示考生正确做到这一步应得的累加分数四、只给整数分数，选择题和填空题不给中间分一、选择题：本题考查基础知识和基本

8、运算，每小题5分，满分60分1. D 2. A 3. B 4. A 5.C 6. C7. C 8. B 9. D 10. B 11. D 12.A二、填空题：本题考查基础知识和基本运算，每小题5分，满分20分13. 14. 15. 16. 三、解答题：本大题共6小题，满分70分，解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤17.本小题主要考查正弦定理、余弦定理等基础知识，考查运算求解能力，考查化归与转化思想、函数与方程思想等满分12分（）, ,.1分.2分3分在中，由余弦定理得.4分.5分. .6分()在中，由正弦定理得.7分 .8分在中，由正弦定理得 .9分.10分.12分18.本小题主要考查空间

9、直线与直线、直线与平面的位置关系、平面与平面位置关系，几何体的体积等基础知识，考查空间想象能力、推理论证能力、运算求解能力，考查化归与转化思想等满分12分解法一：.1分为等边三角形 .2分.3分又.5分.6分（）.8分在中， 由（1）得，因为且.9分.10分即.11分即.12分解法二：（）同解法一（）在菱形中,平面,平面平面点到平面的距离等于点到平面的距离7分由（）知,平面平面平面平面平面过作于,则平面,且8分为二面角的平面角平面平面10分又.11分.12分19. 本小题主要考查了频率分布直方图，平均数，函数，不等式等基础知识，考查数据分析能力、运算求解能力，考查化归与转化思想等满分12分（）

10、 . 2分解：设年需求量平均数为，则6分(注:列式2分,错一个扣1分,错两个及以上不得分;答案2分)（）设今年的年需求量为吨、年获利为万元 当时， 当时， 故8分 则9分，.10分.11分 所以今年获利不少于万元的概率为12分20. 本题主要考查直线、圆、抛物线、直线与圆，直线与抛物线的位置关系等基础知识，考查运算求解能力、推理论证能力，考查函数与方程思想、化归与转化思想，考查考生分析问题和解决问题的能力，满分12分解：（I）因为抛物线焦点F坐标为, 则 联立或故2分.3分即.4分抛物线方程为：圆方程为：.5分(注:错一个不给分)(II) 解法一：显然、的斜率必须存在且均不为0，设的方程为，则方程为.6分(注:末说明斜率不给分)由得，或同理可求得.7分由得，或同理可求得.8分 .10分.11分当且仅当时，与的面积比的取到最小值4.12分解法二：显然、的斜率必须存在且均不为0，设的方程为，则方程为.6分(注:末说明斜率不给分)由得=0，或同理可求得.7分 则.8分