3套试题人教版七年级数学下册单元测试题第9章 不等式与不等式组.docx

1、3套试题人教版七年级数学下册单元测试题第9章 不等式与不等式组人教版七年级数学下册单元测试题：第9章 不等式与不等式组一、填空题1. “x的4倍与2的和是负数”用不等式表示为.2.若23xm-1-219是关于x的一元一次不等式,则.3.不等式4+3xx-1的所有负整数解的和为.4若不等式无解,则实数a的取值范围是.5已知关于x，y的方程组的解满足不等式xy3，则a的取值范围是 .6已知关于x的不等式组有且只有三个整数解，则a的取值范围是 .二、选择题7下列说法不一定成立的是（ ）A. 若ab，则acbc B. 若acbc，则abC. 若ab，则ac2bc2 D. 若ac2bc2，则ab8如图是

2、关于x的不等式2xa1的解集，则a的取值是（ ）A. a1 B. a2 C. a1 D. a29下列解不等式的过程中，出现错误的一步是（ ）去分母，得5(x2)3(2x1)；去括号，得5x106x3；移项，得5x6x103；合并同类项、系数化为1，得x13.A. B. C. D. 10不等式组的解集表示在数轴上正确的是（ ） 11.对于实数x,我们规定:x表示不小于x的最小整数,例如:1.4=2,4=4,-3.2=-3,若=6,则x的取值可以是( )A.41 B.47 C.50 D.5812.张老师带领全班学生到植物园参观,门票每张10元,购票时才发现所带的钱不够,售票员告诉他:如果参观人数5

3、0人以上( 含50人 )可以按团体票八折优惠,于是张老师购买了50张票,结果发现所带的钱还有剩余.那么张老师和他的学生至少有( )A.40人 B.41人 C.42人 D.43人13.已知4m5,则关于x的不等式组的整数解共有( )A.1个 B.2个 C.3个 D.4个14.把一些图书分给几名同学,如果每人分3本,那么余8本;如果前面的每名同学分5本,那么最后一人就分不到3本.这些图书有( )A.23本 B.24本 C.25本 D.26本15“一方有难，八方支援”，雅安芦山420地震后，某单位为一中学捐赠了一批新桌椅，学校组织初一年级200名学生搬桌椅.规定一人一次搬两把椅子，两人一次搬一张桌子

4、，每人限搬一次，最多可搬桌椅(一桌一椅为一套)的套数为（ ）A. 60 B. 70 C. 80 D. 9016某市出租车的收费标准是：起步价8元(即行驶距离不超过3千米都需付8元车费)，超过3千米以后，每增加1千米，加收2.6元(不足1千米按1千米计).某人打车从甲地到乙地经过的路程是x千米，出租车费为21元，那么x的最大值是（ ）A. 11 B. 8 C. 7 D. 5三、解答题17解下列不等式和不等式组：（1）1；（2）18.已知不等式-16的负整数解是方程2x-3=ax的解,试求出不等式组的解集.19.若不等式组的解集为-2x3,求a+b的值.20.已知二元一次方程组其中x0,求a的取值

5、范围,并把解集在数轴上表示出来.21.小明解不等式1的过程如图.请指出他解答过程中错误步骤的序号，并写出正确的解答过程.解：去分母，得3(1x)2(2x1)1. 去括号，得33x4x11. 移项，得3x4x131. 合并同类项，得x3. 两边都除以1，得x3. 22.某次篮球联赛初赛阶段，每队有10场比赛，每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得2分，负一场得1分，积分超过15分才能获得参赛资格.(1)已知甲队在初赛阶段的积分为18分，求甲队初赛阶段胜、负各多少场；(2)如果乙队要获得参加决赛资格，那么乙队在初赛阶段至少要胜多少场？23.某景区售出的门票分为成人票和儿童票，成人票每张100元，儿童票

6、每张50元，若干家庭结伴到该景区旅游，成人和儿童共30人.售票处规定：一次性购票数量达到30张，可购买团体票，每张票均按成人票价的八折出售，请你帮助他们选择花费最少的购票方式.24.某校计划组织师生共300人参加一次大型公益活动,如果租用6辆大客车和5辆小客车恰好全部坐满.已知每辆大客车的乘客座位数比小客车多17个.( 1 )求每辆大客车和每辆小客车的乘客座位数;( 2 )由于最后参加活动的人数增加了30人,学校决定调整租车方案,在保持租用车辆总数不变的情况下,为将所有参加活动的师生装载完成,求租用小客车数量的最大值.参考答案1.4x+202.m=23.-34.a-15.a16.2a17-16

7、：CCDCC BBDCB17.解：去分母，得2(2x1)(9x2)6.去括号，得4x29x26.移项，得4x9x622.合并同类项，得5x10.系数化为1，得x2.其解集在数轴上表示为：解：解不等式，得x2.解不等式，得x4.则不等式组的解集为2x4.将解集表示在数轴上如下：18.解：-16,4-5x-212,-5x-2,不等式的负整数解是-1,把x=-1代入2x-3=ax,得-2-3=-a,解得a=5,把a=5代入不等式组,得解不等式组,得x15.19.解：由解得a+b=-1.20.解：解方程组,得由题意,得解得-4ab，则acbc B. 若acbc，则abC. 若ab，则ac2bc2 D.

8、 若ac2bc2，则ab2如图是关于x的不等式2xa1的解集，则a的取值是（ C ）A. a1 B. a2 C. a1 D. a23下列解不等式的过程中，出现错误的一步是（ D ）去分母，得5(x2)3(2x1)；去括号，得5x106x3；移项，得5x6x103；合并同类项、系数化为1，得x13.A. B. C. D. 4不等式组的解集表示在数轴上正确的是（ C ） 5.对于实数x,我们规定:x表示不小于x的最小整数,例如:1.4=2,4=4,-3.2=-3,若=6,则x的取值可以是( C )A.41 B.47 C.50 D.586.张老师带领全班学生到植物园参观,门票每张10元,购票时才发现

9、所带的钱不够,售票员告诉他:如果参观人数50人以上( 含50人 )可以按团体票八折优惠,于是张老师购买了50张票,结果发现所带的钱还有剩余.那么张老师和他的学生至少有( B )A.40人 B.41人 C.42人 D.43人7.已知4m5,则关于x的不等式组的整数解共有( B )A.1个 B.2个 C.3个 D.4个8.把一些图书分给几名同学,如果每人分3本,那么余8本;如果前面的每名同学分5本,那么最后一人就分不到3本.这些图书有( D )A.23本 B.24本 C.25本 D.26本9“一方有难，八方支援”，雅安芦山420地震后，某单位为一中学捐赠了一批新桌椅，学校组织初一年级200名学生搬

10、桌椅.规定一人一次搬两把椅子，两人一次搬一张桌子，每人限搬一次，最多可搬桌椅(一桌一椅为一套)的套数为（ C ）A. 60 B. 70 C. 80 D. 9010某市出租车的收费标准是：起步价8元(即行驶距离不超过3千米都需付8元车费)，超过3千米以后，每增加1千米，加收2.6元(不足1千米按1千米计).某人打车从甲地到乙地经过的路程是x千米，出租车费为21元，那么x的最大值是（ B ）A. 11 B. 8 C. 7 D. 5二、填空题11. “x的4倍与2的和是负数”用不等式表示为4x+219是关于x的一元一次不等式,则m=2.13.不等式4+3xx-1的所有负整数解的和为-3.14若不等式

11、无解,则实数a的取值范围是a-1.15已知关于x，y的方程组的解满足不等式xy3，则a的取值范围是 a1 .16已知关于x的不等式组有且只有三个整数解，则a的取值范围是 2a1 .三、解答题17解下列不等式和不等式组：（1）1；解：去分母，得2(2x1)(9x2)6.去括号，得4x29x26.移项，得4x9x622.合并同类项，得5x10.系数化为1，得x2.其解集在数轴上表示为：（2）解：解不等式，得x2.解不等式，得x4.则不等式组的解集为2x4.将解集表示在数轴上如下：18.已知不等式-16的负整数解是方程2x-3=ax的解,试求出不等式组的解集.解：-16,4-5x-212,-5x-2

12、,不等式的负整数解是-1,把x=-1代入2x-3=ax,得-2-3=-a,解得a=5,把a=5代入不等式组,得解不等式组,得x15.19.若不等式组的解集为-2x3,求a+b的值.解：由解得a+b=-1.20.已知二元一次方程组其中x0,求a的取值范围,并把解集在数轴上表示出来.解：解方程组,得由题意,得解得-4a.解集在数轴上表示为:21.小明解不等式1的过程如图.请指出他解答过程中错误步骤的序号，并写出正确的解答过程.解：去分母，得3(1x)2(2x1)1. 去括号，得33x4x11. 移项，得3x4x131. 合并同类项，得x3. 两边都除以1，得x3. 解：错误的是，正确的解答过程如下

13、：去分母，得3(1x)2(2x1)6.去括号，得33x4x26.移项，得3x4x632.合并同类项，得x5.两边都除以1，得x5.22.某次篮球联赛初赛阶段，每队有10场比赛，每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得2分，负一场得1分，积分超过15分才能获得参赛资格.(1)已知甲队在初赛阶段的积分为18分，求甲队初赛阶段胜、负各多少场；(2)如果乙队要获得参加决赛资格，那么乙队在初赛阶段至少要胜多少场？解：(1)设甲队胜了x场，则负了(10x)场，根据题意，得2x10x18，解得x8.则10x2.答：甲队胜了8场，负了2场.(2)设乙队在初赛阶段胜a场，根据题意，得2a(10a)15，解得a5.答：

14、乙队在初赛阶段至少要胜6场.23.某景区售出的门票分为成人票和儿童票，成人票每张100元，儿童票每张50元，若干家庭结伴到该景区旅游，成人和儿童共30人.售票处规定：一次性购票数量达到30张，可购买团体票，每张票均按成人票价的八折出售，请你帮助他们选择花费最少的购票方式.解：设参加旅游的儿童有m人，则成人有(30m)人.根据题意，得按团体票购买时，总费用为10080%302400(元).分别按成人票、儿童票购买时，总费用为100(30m)50m(300050m)元.若300050m2400，解得m12.即当儿童为12人时，两种购票方式花费相同.若选择购买团体票花费少，则有300050m2400

15、，解得m12.即当儿童少于12人时，选择购买团体票花费少.若选择分别按成人票、儿童票购票花费少，则有300050m2400，解得m12.即当儿童多于12人时，选择分别按成人票、儿童票购票花费少.24.某校计划组织师生共300人参加一次大型公益活动,如果租用6辆大客车和5辆小客车恰好全部坐满.已知每辆大客车的乘客座位数比小客车多17个.( 1 )求每辆大客车和每辆小客车的乘客座位数;( 2 )由于最后参加活动的人数增加了30人,学校决定调整租车方案,在保持租用车辆总数不变的情况下,为将所有参加活动的师生装载完成,求租用小客车数量的最大值.解：( 1 )设每辆小客车的乘客座位数是x个,大客车的乘客

16、座位数是y个,根据题意,得解得答:每辆小客车的乘客座位数是18个,大客车的乘客座位数是35个.( 2 )设租用a辆小客车才能将所有参加活动的师生装载完成,则18a+35( 11-a )300+30,解得a3,符合条件的a的最大整数为3.答:租用小客车数量的最大值为3.人教版七年级下数学单元测试卷 第九章 不等式与不等式组人教版七年级数学下册第九章 不等式与不等式组单元测试题一、 填空题：（每小题3分，共30分）1、若一个三角形两边的长分别为3cm和5cm，那么第三边的长x的取值范围是 。2、不等式5-x1的非负整数解是 。3、关于不等式3x-2a-2的解集是x1，则a的值是 。4、如果不等式3

17、x-m0的正整数解为1，2，3，那么m的取值范围是 。5、某次数学测验中有16道选择题，评分办法为：答对一道得6分，答错一道口2分，不答得0分。某学生有一道题未答，那么这个同学至少要答对 题，成绩才能在60分以上。6、在一次射击比赛中，某运动员前6次射击共中52环，如果他要打破89环（10次射击）的记录，第7次射击不能少于 环。（每次射击满环为10环）7、小明和他爸的年龄相差24岁，今年爸爸的年龄不小明的2倍还大，再过2年爸爸的年龄不小明的2倍小，今年小明 岁。8、小明借到一本有72页的图书，要在10天之内读完，开始两天每天只读5页，那么以后几天里每天至少要读多少页？设以后几天里每天要读x页，

18、所列不等式为 。 2x+y=1+3m9、已知关于x、y的方程组 的解满足x+y 0，则m的取值范围 x+2y=1-m是 。10、不等式组2x-1x4-x解集是 。二、 选择题（每小题2分，共20分）11、下列不等式是一元一次不等式的是 （ ）Ax2+3x1 Bx-0 C-5 D+12、关于x的不等式2x-a-1的解集如图所示，则x的取值范围是 （ ）A0 B-3 C-1 D-2 13、若a2，则不等式：a-20；2-a0；a22a；中一定成立的有（ ）A1个 B2个 C3个 D4个14、若不等式（m-2）x2-m的解集为x-1，则m的取值范围是 （ ）Am2 Bm2 Cm2 D以上都不对 1x

19、215、如不等式组 有解，则的取值范围是 （ ） xkAk2 Bk2 Ck1 D1k2 16、不等式3x-53+x非负整数解有 （ ）A2个 B3个 C4个 D5个 2x+y=1-m 17、在方程组 中，若未知数x，y满足x+y0，则m的取值范围在数 x+2y=2轴上表示应是 （ ） A B C D 2x-1318、不等式组 的解集是 （ ） x-1Ax1 Bx-1 C-1x2 D无解19、关于x的方程4x-m=x+4的解在-1和2之间，则m的取值范围是 （ ）Am-7 BmC -1m2 D-7m220、若|x-3|=3-x，则x的取值范围是 （ ）Ax3 Bx3 Cx3 Dx3三、 解答题（

20、共50分）21、解下列不等式或不等式组，并把它们的解集在数轴上表示出来：（16分） -3（x-2）4-x，（1）-1 （2） x-1 2x+3x+11（3）-2 （4） -12-x 3x-5y=k 22、（5分）当k为何值时，方程组 的解x、y都是负数？ 2x+y=-523、（5分）某班有住宿生若干人，分住若干间宿舍。如果每间住5人，则有12人住不下；如果每间住8人，则有一间宿舍不空也不满，求该班住宿生人数和宿舍间数。24、（5分）的值能否同时大于2x+3和1-x的值？说明理由。 x+mn25、若不等式组 的解集是-3x5求不等式mx-n0的解集. （5分） x+mn 26、（6分）甲、乙两家

21、体育用品商店出售同样的乒乓球拍和乒乓球，乒乓球拍每副定价20元，乒乓球每盒定价5元. 现两家商店搞促销活动，家店：没买一副球拍赠送一盒乒乓球；乙店：按定价的9折优惠. 某班级需购球拍4副、乒乓球若干盒（不少于4盒）. 请你用学过的知识说明怎样选购才合算？27、（8分）某小区准备新建50个停车位，以解决小区停车难的问题.已知新建1个地上停车位和1个地下停车位需0.5万元；新建3个地上停车位和2个地下停车位需1.1万元.（1）该小区新建1个地上停车位和1个地下停车位各需多少万元？（2）若该小区预计投资金额超过10万元而不超过11万元，则共有几种建造方案？参考答案： 一、1、2cm或8cm 2、0，

22、1，2，3 3、 4、9m12 5、12 6、87、23 8、10+8x72 9.m-1 0、x-4 二、11、D 12、C 13、D 14、B 15、A 16、C 17、B、 18、C 19、B 20、C三、21、解：（1）-1 （2） -3（x-2）4-x 去分母，得 x-1 3(x+3) 5（2x-5）-15 解不等式，得x1去括号，得 解不等式，得x4 3x+910x-25-15 所以不等式组的解集是x1 移项，合并同类项，得 -7x-49 系数化为1，得 x7 22、解：解方程组 3x-5y=k 得 x= 2x+y=-5 y=- x 0 0 y 0 0 k25 3x-5y=k 所以当

23、k25时，方程组 2x+y=-5 的解x、y都是负数。 23、解：设宿舍有x间，则住宿生人数为（5x+12）人 0(5x+12)-8(x-1) 8 解之，得4 x 6 因为x为正整数，所以x=5或x=6； 当x=5时，5x+12=37；当x=6时，5x+12=42. 答：有37人，5间宿舍或有42人，6间宿舍。 24、解：不能。理由是： 不等式2x+3的解集是x- 不等式1-x的解集是x 所以不等式组 2x+3 无解。 1-x 因此的值不能同时大于2x+3和1-x的值。 x+mn xn-m 25、解： x+mn xn+m n+mxn-m n-m=5又-3x5， n+m=-3 m=-4 n=1

24、所以不等式-4x-10的解集是x- 26、解：设购乒乓球x盒，则 甲店费用为y甲=420+5（x-4）=5x+60（x4） 乙店费用为y乙=（420+5x）0.9=4.5x+72（x4）（1） 当y甲y乙时，5x+604.5x+72，x16，所以当x16时，选乙店合算。（2）当y甲=y乙时，5x+60=4.5x+72，x=16，所以当x=16时，选甲、乙店都一样。（3）当y甲y乙时，5x+604.5x+72，x16，所以当0x16时，选甲店合算。27、解：（1）解：设新建一个地上停车位需x万元，新建一个地下停车位需y万元，由题意得 解得答：新建一个地上停车位需0.1万元，新建一个地下停车位需0.4万元-（4分）2设新建m个地上停车位，则 100.1m0.4(50m) 11解得 30m,因为m为整数，所以m30或m31或m32或m33, 对应的50m 20或50m19或50m18或50m17所以，有四种建造方案。- (4分)