安徽省对口高考复习第五章三角函数.docx

1、安徽省对口高考复习第五章三角函数第5章 三角函数（基础模块上）一、知识点节次知识点5.1角的概念推广5.1.1任意角的概念角角的始边角的终边角的顶点正角负角零角第几象限角界限角5.1.2终边相同的角定义表示（象限角、界限角）5.2弧度制5.2.1弧度制1弧度的角弧度制角度与弧度的换算公式特殊角的换算5.2.2应用举例机械传动公路弯道5.3任意角的三角函数5.3.1任意角的三角函数的概念三角函数定义域已知终边上一点5.3.2各象限角的三角函数值的正负号象限表示5.3.3界限角的三角函数值特殊角的三角函数值5.4同角三角函数的基本关系5.4.1同角三角函数的基本关系式单位圆平方关系商的关系5.4.

2、2含有三角函数的式子的求值与化简商的关系5.5诱导公式5.5.1的诱导公式的诱导公式5.5.2 的诱导公式的诱导公式5.5.3 180的诱导公式180的诱导公式5.5.4 利用计算器求任意角的三角函数值5.6三角函数的图像和性质5.6.1正弦函数的图像和性质周期现象周期函数周期最小正周期正弦曲线有界性有界函数无界函数正弦函数性质五点法作图5.6.2余弦函数的图像和性质余弦曲线余弦函数性质5.7已知三角函数值求角5.7.1已知正弦函数值求角5.7.2已知余弦函数值求角5.7.3已知正切函数值求角阅读与欣赏光周期现象及其应用第一章 三角公式（拓展模块）节次知识点1.1两角和与差的正弦公式与余弦公式

3、1.1.1两角和与差的余弦公式两角和与差的余弦公式1.1.2两角和与差的正弦公式两角和与差的正弦公式1.1.3两角和与差的正切公式两角和与差的正切公式1.1.4二倍角公式二倍角公式1.2正弦型函数1.2.1正弦型函数的周期正弦型函数计算公式1.2.2正弦型曲线正弦型曲线正弦型曲线变化规律正弦型曲线五点规律振幅、频率、相位、初相asinx+bcosx的转化1.3正弦定理与余弦定理1.3.1正弦定理正弦定理1.3.2余弦定理余弦定理1.3.3正弦定理与余弦定理应用举例阅读与欣赏刘徽与海岛算经2、结构展示三角函数 三、考纲解读1、角度概念，弧度制了解角的概念，理解弧度制；终边相同的角的关系是重要的考

4、点之一。2、任意角的三角函数与同角三角函数的关系理解任意角的正弦函数、余弦函数和正切函数，理解同角三角函数基本关系式。3、诱导公式与三角变换公式了解诱导公式的形成过程，会熟练应用诱导公式解题；理解两角和的正弦、余弦和正切公式，了解耳背角公式。4、正、余弦及正弦型函数的图像和性质理解正弦函数的图像和性质，了解余弦函数的图像和性质，掌握正弦型函数的性质。5、正弦定理和余弦定理理解正弦定理与余弦定理，重点掌握正弦定理和余弦定理的应用。4、基本概念（一）角的概念推广1、正角、负角、零度角、象限角、界限角2、终边相同的角的表示3、把等于半径长的圆弧所对的圆心角叫做1弧度的角4、特殊角的弧度转换（二）任意

5、角的正弦函数、余弦函数、正切函数1、三角函数概念2、同角三角函数的基本关系式平方关系；商的关系（3）诱导公式的诱导公式；.的诱导公式；.的诱导公式；.的诱导公式；.（4）三角函数的图像和性质1、一般地，对于函数，如果存在一个不为零的常数，当取定义域内的每一个值时，都有，并且等式成立，那么，函数叫做周期函数，常数叫做这个函数的一个周期. 在所有的正周期中，如果存在一个最小的数，那么就把它叫做最小正周期.2、正弦函数的性质：（1）有界性：正弦函数是有界函数，其值域为-1,1.当时，取最大值1；当时，取最小值1；（2）周期性：正弦函数是周期为的周期函数；（3）奇偶性：正弦函数是奇函数；（4）单调性：

6、正弦函数在每一个区间内都是增函数；在每一个区间内都是减函数.3、余弦函数的性质：（1）有界性：余弦函数是有界函数，其值域为-1,1.当时，取最大值1；当时，取最小值1；（2）周期性：余弦函数是周期为的周期函数；（3）奇偶性：余弦函数是偶函数；（4）单调性：余弦函数在每一个区间内都是增函数；在每一个区间内都是减函数.4、正弦型函数（五）两角和差公式1、两角和与差的正弦、余弦、正切公式2、二倍角的正弦、余弦、正切公式（6）正弦定理、余弦定理正弦定理：在ABC中， 余弦定理：在ABC中，； 五 . 对口高考真题1.cos的值等于（ ）.（2001年）A. B. C. D. 2.函数f (x) = c

7、os3x（xR）是周期为（ ）的（ ）函数.(2001年)A.，偶 B.，奇 C.，偶 D.，奇(在第三章统计过)3.下列各三角函数值是正数的是（ ）（2002年）A.sin (-) B.cos250 C.tan(-190) D.cot4.下列有关函数增减性的判断正确的是（ ）（2002年）A.y=sinx在0，上是增函数 B. .y=cosx在，2上是增函数C. y=tanx在0,上是减函数 D. y=cotx在-，上是减函数5.cos(-150)等于_.（2003年）A. B. C. D. 6.函数y = cosx ，x0,2的图象是（ ） （2003年）7.sin27cos63+cos2

8、7sin63等于（ ） （2003年）A.0 B.1 C. D.-18.已知sin=，（0，），则cos2=_(2003年)9.如图，在测量小河两岸A、B两建筑物间的距离时，先在河的一侧B、C两处分别测得 B=75，C=45，又测得BC=100米，求A、B两建筑物间的距离。（计算时，可取2.4）（2003年）10.已知sin=，（，2），则tan= ( ) (2004年)A. - B. C. - D. 11.一港口某天从0时到24时记录的水深d (m)与时间t (h)的关系如下表：t03691215182124d57.552.557.552.55工作人员发现d和t的关系可近似的用d = Asi

9、nt +B表示，则此港口这天下午5时的水深为（ ） （2004年）A.6.00m B.6.25m C.6.35m D.6.73m12.在山下A处用激光测距仪测得A点到两山峰B、C的距离分别为2千米和3千米，又测得BAC=120，则两山峰B、C间的距离为_千米。（2004年）13.如果sin0,且cos0）的最小正周期为。(1) 求的值；（2）求函数的值及取得最大值时相应的x值。（2010年）28.sin120的值等于（ ）。（2011年）A. B. C. D. 29.函数y = sinx - cosx 的最小正周期是（ ） （2011年）A . B. C.2 D.430. 在ABC中，a、b、

10、c分别为角A、B、C所对应的边，且tanA=1，a=2，c=.(1)求A的大小；（2）判断ABC的形状. (2011年)31.设sin0且tan0，则角是（ ） （2012年）A.第一象限的角 B.第二象限的角 C.第三象限的角 D.第四象限的角32.sin15cos15值为（ ） （2012年）A. B. C. D. 33.函数的最小正周期是（ ） （2012年）A . B. C.2 D.434. 已知，且为钝角，为锐角。求的值。（2012年）35.在中，已知,则( )(2013年） 36.函数的最小正周期为( )(2013年） 37.在中，分别是角的对边，已知.(1)求角的大小;(2)求的面积.（2013年）六 . 检测基础模块 第五章 三角函数综合测试卷1、选择题（每小题5分，共60分）1、角的终边在（ ）第一象限 第二象限 第三象限 第四象限2、已知的终边经过点，则的值是（ ） 3、求的值是（ ） 4、设，则角是（ ）第一象限 第二象限 第三象限 第四象限5、若，且，则角是（ ）