管理运筹学第四版第三章习题答案.docx

1、管理运筹学第四版第三章习题答案(1)最小元素法Vj51129Ui12345产量0113762128 X6 X5X303X300251105110209X3 X2X20 0-5310537140 X-1 X-3X53540 35146321110301 X258 X560 35 5-销量3020253540535Vj51-229Ui12345产量0113762128X6X8 X303X3002511051102012 X3 X2X205310537140X-1X2551040146321110301X3 X8 X3060销量3020253540Vj40-228Ui12345产量011376212

2、9 X7 X8 X304 X30125110511101011 X2 X2 X205310537141 X102551 X40246321110201 X2 X7 X4060销量3020253540目标函数值为 2 X 30+ 5 X 10+ 1 X 10+ 5X 10+ 3X 25+ 7X 5 + 6 X 20+ 10X 40= 800逼近法Vj5-1-229Ui12345产量行差额01137621248X8 X8 X303X302251105114-2X2010 X1 X02053105371420X1 X25510401463211101303 X3 X8 X3060销量30202535

3、40列差额12131Vj51-229Ui12345产量0113762128X6X8 X303X3002511051102012 X3 X2X205310537140X-1X2551040146321110301X3 X8 X3060销量3020253540Vj40-228Ui12345产量0113762129 X7 X8 X304 X30125110511101011 X2 X2 X205310537141 X102551 X40246321110201 X2 X7 X4060销量3020253540目标函数值为 2 X 30+ 5 X 10+ 1 X 10+ 5X 10+ 3X 25+ 7X

4、 5 + 6 X 20+ 10X 40= 800Vj37545-3Ui123456产量01378460303 X101 X3X13-2295710308 X74 X8X55X1233111085705 X15-2X-1 X1218销量38510512Vj37745-1Ui123456产量01378460311 X91 X1X13-2295710308 X72 X8 X53X1213111085707 X2 X511 X1218销量38510512目标函数值为 3 X 3+ 7X 1 + 4X 9 + 5X 7 + 3 X 5 + 8X 5 + 5X 1= 147先从C25 3开始分配，需迭代

5、4次，具体见QM的迭代逼近法(结果同最小元素法 先从 c13 3开始分配)Vj270Ui123产量01210723X7X2123210 X-6X44-43113813 X312X3244921236-250004-5X2X4销量757Vj220Ui123产量01210728 X7 X2123210 X2241311388 X37 X32449215 X56-2500040 X2 X4销量757目标函数值为33。第一种解法（求最大）利玩具人润ABC产量甲181621180乙161822250丙191419320销量250300200用QM解得第二种解法（求最小）费玩具人用ABC产量甲526449

6、180乙546248250丙516651320销量250300200用QM解得1 ransporttion Shipment5unHtliAlution0 plnm-al cost=WJ90Destin alionlDestinal:ion2DestmalionSSource 1Source 2250.Source 3250.5D.20.即甲工人做 C玩具180个，乙工人做 B玩具250个，丙工人做 A玩具250个，做B玩具50个，做C玩具20个。最大利润为：70X 250+ 80 X 300+ 70X 200 41390= 14110 元解:运地区 厂 家甲乙丙产量A151822400B21

7、2516450最低需求290250270最咼需求320250350A1515182222400B2121251616450CM0MM070需求2903025027080用QM解得即A厂供给甲地区化肥 150万吨，供给乙地区化肥 250万吨；B厂供给甲地区化肥 140万吨,供给丙地区化肥 310万吨，总运费为14650万元。解：（产销不平衡）解法一：把产品价值和运费一起考虑，运输表中的运价 =产品值-运费（若用手算，要把最大化问题转成最小化问题）运X工厂123产量190609020028050303003405070200需求150250180即矿1供给厂一 20吨，供给厂三180吨；矿2供给厂

8、一 130吨，供给厂二170吨；矿3供给厂二80吨。总利润为：90X 20 + 90X 180+ 80X 130+ 50X 170+ 50X 80= 40900 元解法二：先考虑运费最小，再用所有产品值减去运费得到效益。运工厂123产量130100202002401108030038011040200需求150250180用QMI求解得Transportation Shipments! x| wluticnOptimal cost = $36,900DestinationlDestinal ian2Deslirwtion3DumnjFSource 120.iso.Source 2130.50.

9、120-S ource 3200.即矿1供给厂一 20吨，供给厂三180吨；矿2供给厂一 130吨，供给厂二50吨；矿3供给厂二50吨。总利润为：110 X( 20+ 130)+ 160 X( 50 + 200)+ 110X 180-36900= 40900 元解：(产销不平衡)1234产量一月正常10131619800一月加班14172023400二月正常M101316800二月加班M141720400三月正常MM1215800三月加班MM1619400四月正常MMM12800四月加班MMM16400需求10006001700900用QM解得即一月正常生产 800单位，加班生产200单位，当

10、月交货；二月正常生产 800，其中600当 月交货，200三月交货，二月加班生产 300,三月交货；三月正常生产 800,加班生产400, 当月交货；四月正常生产 800,加班生产100，当月交货，总费用为 51700元。解：因为总销量为 30 + 25+ 25 = 80,即使产地2和3的物资全部运出去，仍剩余 80-40 30= 10的运力，所以产地 1至少可运出10。设B4为假想销地（储存），列出产销平衡运输 表如下：产地 丿地B1B2B3B4产量1-1231M101-22315202-1354M352-2354453-1362M283-236232销量 30 25 25 20用QMI求解

11、得Hi：Trsniportatifln ShipmentsJalxl solutionOptimal cast =S319BlB2B3B4Source 1-110Source 1-27.13. JS ource 2-127-8.S ource 2-25.S Dwce 3-13.25.Source 3-2Z.即产地1运到B2地区17个单位，储存13个单位；产地 2运到B1地区27个单位，运到 B2 地区8个单位，储存 5个单位；产地 3运到B1地区3个单位，运到 B3地区25个单位，储 存2个单位。总费用为 319。解法一：解：列出扩展的运输表，其中 S2是虚拟的供给地，目的是为了使实际货物供给

12、量等于仓库容量，因此其产量为 50+100+150-270=30 ； A4是虚拟的仓库，由于实际货物供给量是 270吨，分别存放在3个共300吨的仓库中，而需求是290吨，因此需要有一个虚拟仓库存放的货物为290-270=20 ； B6是虚拟的地区，目的是使需求量和仓库容量相等，因此其产量为50+100+150-(25+105+60+30+70)=10。KjMK32畑 X34RHS皿IMA .丄3担nm1-noHa1illnu1 y i QO.ULlOI2 Ju,O Solution list-! x| solutionVariableStatusValueX11NONBsicO.lX12Ba

13、sic50. jX13NONiBic0.X14NONBasic0.X15NONBasicOJX21Basic25.1X22NONBasicO.JX23Basic60X24Basic15.X25NONBasic0.X3INONBic0.X32Basic50.X33NONBasicO.JX34NONBasic0.X35Basic70.slack 1NONBasic0slack 2NONBasicOJslack 3Basic30.1slack 4NONBasicOJslack 5Bdsic5.slack 6NONBasicslack 7Basic15.slack 8NONBic0.artfcl 9NONBasic0.1Optimal Value (Z)7J601