三角形培训课件班备课.docx

1、三角形培训课件班备课三角形例1、（1）已知等腰三角形的周长是16cm（1）若其中一边长为4cm，求另外两边的长；（2）若其中一边长为6cm，求另外两边长；（3）若三边长都是整数，求三角形各边的长（2）如图所示，已知在ABC中，AB=AC=8，P是BC上任意一点，PDAB于点D，PEAC于点E.若ABC的面积为14，问：PD+PE的值是否确定？若能确定，是多少？若不能确定，请说明理由.练习：1、等腰三角形的底边BC=8 cm，且|ACBC|=2 cm，则腰长AC为( ) A.10 cm或6 cm B.10 cm C.6 cm D.8 cm或6 cm 2、已知一个三角形的两边长分别是3cm和4cm

2、，则第三边长x的取值范围是_（1）若x是奇数，则x的值是_；这样的三角形有_个；（2）若x是偶数，则x的值是_；这样的三角形又有_个3、已知a,b,c是三角形的三边长，化简|a-b+c|+|a-b-c|.4、已知a、b、c为ABC的三边长，b、c满足（b-2）2+c-3=0，且a为方程x-4=2的解，求ABC的周长，判断ABC的形状例2、（1）已知，ABC的周长为18 cm，BE、CF分别为AC、AB边上的中线，BE、CF相交于点O，AO的延长线交BC于D，且AF=3 cm,AE=2 cm，；（1）求BD的长.（2）求的值（2）如图，已知AD、AE分别是ABC的高和中线，AB=6厘米，AC=8

3、厘米，BC10厘米，CAB=900,试求：（1）AD的长；（2） ABE的面积；（3） ACE与 ABE的周长的差。（3）在ABC中,AB=AC, AC边上的中线BD把ABC的周长分成15和6两部分，求这个三角形的腰长及底边长。练习：（1）如图，AD为ABC的中线，BE为ABD的中线（1）ABE=15，BAD=40，求BED的度数；（2）在BED中作BD边上的高；(3）若ABC的面积为40，BD=5，则点E到BC边的距离为多少？（2）如图，在三角形ABC中，ADBC，BEAC，CFAB，BC=16，AD3，BE=4，CF=6，你能求出三角形ABC的周长吗？例3.如图，已知P是ABC内任意一点，

4、求证：PB+PCAB+AC。练习：1、已知P是ABC内任意一点，试说明ABBCCAPAPBPC(ABBCCA)的理由.2、如图，线段、相交于点，能否确定与的大小，并加以说明毛例4、（1）如图所示，将三角形纸片ABC的一个角折叠，折痕为EF，若A=80，B=68，CFE=78， 求CEF的度数.（2）如图，A=650，B=750，将纸片的一角折叠，使点C落在ABC外，若2=200，则1的度数为 度。例5、（1）如图，CD是ABC中ACB的外角平分线，请猜测BAC和B的大小关系,并说明理由.（2）如图，1=2=3，且BAC=700，DFE=500，求ABC的度数。（3）如图，1=20，2=25，A

5、=35，求BDC的度数。（4）如图，已知三角形ABC的三个内角平分线交于点I，IHBC于H，试比较CIH和BID的大小 练习：1、在ABC中，E是AC延长线上的一点，D是BC上的一点，下面的命题正确吗？若正确，请说明理由。 1=E +A +B; 1 A.2、如图，在ABC中，ABC=345，BD、CE分别是边AC、AB上的高，BD、CE相交于点H，求BHC的度数。3、如图在ABC,AD是高线,AE、BF是角平分线,它们相交于点O,BAC=50,C=70,求DAC与BOA的度数。 例6、在ABC中，ABC，ACB的角平分线相交于点O, (1)若ABC=400，ACB=500，则BOC= （2）若

6、ABC+ACB=1160，则BOC= （3）若A=760，则BOC= （4）若BOC=1200，则A= (5)请找出A与BOC之间的数量关系为 思维拓展：1、已知：在如图至图中，ABC的面积为a，解答下面各题：（1）如图1，延长ABC的边BC到点D，使CD=BC，连接DA若ACD的面积为S1，则S1=_（用含a的代数式表示）；（2）如图2，延长ABC的边BC到点D，延长边CA到点E，使CD=BC，AE=CA，连接DE若DEC的面积为S2，则S2=_（用含a的代数式表示）；（3）在图2的基础上延长AB到点F，使BF=AB；连接FD，FE，得到DEF（如图3）若阴影部分的面积为S3，求S3的大小（

7、用含a的代数式表示）；（4）像上面那样，将ABC各边均顺次延长一倍，连接所得端点，得到DEF（如图3），此时我们称ABC向外扩展了一次可以发现，扩展一次后得到的DEF的面积是原来ABC面积的多少倍？2、如下图所示,在直角坐标系中,第一次将OAB变换成OA1B1,第二次将OA1B1变换成OA2B2,第三次将OA2B2变换成OA3B3,已知A(1,3),A1(2,3), A2(4,3), A3(8,3),B(2,0),B1(4,0),B2(8,0), B3(16,0). (1)观察每次变换前后的三角形有何变化,找出规律,按此变换规律将OA3B3变换成OA4B4,则A4的坐标是_ ,B4的坐标是_

8、. (2)若按第(1)题的规律将OAB进行了n次变换,得到OAnBn,比较每次变换中三角形顶点坐标有何变化,找出规律,请推测An的坐标是_ , Bn的坐标是_3、如图，在平面直角坐标系中，ABO=2BAO，P为x轴正半轴上一动点，BC平分ABP，PC平分APF，OD平分POE。（1）求BAO的度数；（2）求证：C=15+OAP；（3）P在运动中，C+D的值是否变化，若发生变化，说明理由，若不变求其值。4、如图，ECF900,线段AB的端点分别在CE和CF上，BD平分CBA，并与CBA的外角平分线AG所在的直线交于一点D，（1）D与C有怎样的数量关系？（直接写出关系及大小）（2）点A在射线CE上

9、运动，（不与点C重合）时，其它条件不变，（1）中结论还成立吗？说说你的理由。思考题：（1）如图1，有一块直角三角形XYZ放置在ABC上，恰好三角板XYZ的两条直角边XY、XZ分别经过点B、CABC中，A=30，则ABC+ACB=_，XBC+XCB=_ （2）如图2，改变直角三角板XYZ的位置，使三角板XYZ的两条直角边XY、XZ仍然分别经过B、C，那么ABX+ACX的大小是否变化？若变化，请举例说明；若不变化，请求出ABX+ACX的大小 (1) (2)（2）如图1，在ABC中，AEBC于E,AD为BAC的平分线。 （1）B=500，C=700，求DAE的度数； （2）若CB,则DAE与C-B有

10、怎样的数量关系？说明理由； (3)若点A在AD上移动到点F,FEBC于E,其它条件不变，那么EFD与C、B是否还有（2）中的结论？试说明理由。（如图2）（3）如图，在ABC中，内角A和外角CBE和BCF的角平分线交于点P,AP交BC于D,过B作BGAP于G.（1）若GBP=450，求证:ACBC; （2）在图上作出PDC在PC边的高DH,并探究APB和HDC的数量关系，并说明理由。（4）如图，MON=80，点A、B分别在射线OM、ON上移动，AOB的角平分线AC与BD交于点P试问：随着点A、B位置的变化，APB的大小是否会变化？若保持不变，请求出APB的度数若发生变化，求出变化范围（5）画两条

11、相交的直线OX、OY，使XOY=60，在射线OX、OY上分别再任意取A、B两点，作ABY的平分线BD，BD的反向延长线交OAB的平分线于点C，随着点A、B位置的变化，C的大小是否会变化？若保持不变，请求出C的度数若发生变化，求出变化范围作业：1、（1）一个等腰三角形的周长为32 cm，腰长的3倍比底边长的2倍多6 cm.求各边长.（2）已知：ABC的周长为48cm，最大边与最小边之差为14cm，另一边与最小边之和为25cm，求：ABC的各边的长。2、已知，如图，在中，O是高AD和BE的交点，观察图形，试猜想C和DOE之间具有怎样的数量关系，并论证你的猜想3、如图，在ABC中，AD平分BAC，P

12、为线段AD上的一个点，PEAD交直线BC于点E（1）若B=30，ACB=70，则ADC=_，E=_；（2）若B=58，ACB=102，则ADC=_，E=_；（3）若B=m，ACB=n，且nm，请用含m、n的式子表示ADC，E的度数4、如图，已知点P在ABC内任一点，试说明A与P的大小关系,并证明之。5、如图，在ABC中，点D在BC上，且AD=BD=CD，AE是BC边上的高，若沿AE所在直线折叠，点C恰好落在点D处，则B等于（ ） A.25 B.30 C.45D.60 6、如图，BE平分ABC,CD平分ACB， A=500，求BOC的度数。7、如图所示,在ABC中,ABC的内角平分线与外角平分线

13、交于点P,试说明PA.8、如图所示，在ABC中,B=80,C=40,AD,AE分别是ABC的高线和角平分线，则DAE的度数为（ ） A.10 B.20 C.30 D.409、如图1，_ 10、如图，将一副三角板按图示的方法叠在一起，则图中等于_度.11、下面说法正确的是个数有（）如果三角形三个内角的比是，那么这个三角形是直角三角形；如果三角形的一个外角等于与它相邻的一个内角，则这么三角形是直角三角形；如果一个三角形的三条高的交点恰好是三角形的一个顶点，那么这个三角形是直角三角形；如果A=B=C，那么ABC是直角三角形；若三角形的一个内角等于另两个内角之差，那么这个三角形是直角三角形；在ABC中，若AB=C，则此三角形是直角三角形。 A.3个 B.4个 C.5个 D.5个12、已知：如图，在ABC中有D、E两点，求证：BDDEECABAC13、（1）如图所示，已知ABC中，ABC、ACB的平分线相交于点O试说明BOC=90+A（2）如图所示，BD、CD分别是ABC、ACB的外角平分线试说明D=90A；（3）如图所示，已知BD为ABC的角平分线，CD为ABC外角ACE的平分线，且与BD交于点D，试说明A=2D