学年第二学期期终初二数学复习要点附练习及答案.docx

1、学年第二学期期终初二数学复习要点附练习及答案学校 班级 准考证号 姓名 -装-订-线-20172018学年第二学期期终初二数学复习要点本次考试范围;苏科版八年级数学下册中心对称图形平行四边形、分式、反比例函数、二次根式加九年级上册一元二次方程和下册相似形；考试题型：选择、填空、解答三大类；考试时间：120分钟；考试分值：130分。一、选择填空题举隅：1下列根式中，与3是同类二次根式的是（）A B C D2要使分式有意义，则x的取值应满足（）Ax=2 Bx2 Cx2 Dx23. 下列命题中，真命题是（）A对角线相等的四边形是矩形； B对角线互相垂直平分的四边形是菱形；C一组对边平行，另一组对边相

2、等的四边形是平行四边形；D一组邻边相等，并且有一个内角为直角的四边形是正方形。4如果把分式中的m和n都扩大2倍，那么分式的值（）A不变 B扩大2倍 C缩小2倍 D扩大4倍5如图，将ABC绕点A逆时针旋转一定角度，得到ADE，此时点C恰好在线段DE上，若B=40，CAE=60，则DAC的度数为（）A15 B20 C25 D30（第12题）（第13题）6如图，正方形ABCD的顶点B、C在x轴的正半轴上，反比例函数y=（k0）在第一象限的图象经过点A（m，2）和CD边上的点E（n，），过点E作直线lBD交y轴于点F，则点F的坐标是（）A（0，） B（0，） C（0，3） D（0，）7二次根式中字母x

3、的取值范围是8若分式的值为零，则x的值为9分式，的最简公分母是10要使式子=a成立，a的取值范围是11设函数y=与y=x+2的图象的交点坐标为（m，n），则的值为12已知关于x的分式方程=1的解为负数，则k的取值范围是13一个平行四边形的一条边长为3，两条对角线的长分别为4和，则它的面积为14如图，在ABC中，点D在BC上，BD=AB，BMAD于点M，N是AC的中点，连接MN若AB=5，BC=8，则MN= （第21题） （第22题） （第23题）15如图，在菱形ABCD中，M、N分别在AB、CD上，且AM=CN，MN与AC交于点O，连接BO，若DAC=28，则OBC的度数为16如图，点A（a，

4、2）、B（2，b）都在双曲线y=上，点P、Q分别是x轴、y轴上的动点，当四边形PABQ的周长取最小值时，PQ所在直线的解析式是y=x+，则k=二、二次根式计算题：17.； 18. 19. 20. 三、化简求值：21. 化简：22. 先化简，再求值：，其中。四、解分式方程：23. 解方程：；五、几何证明与计算：24. 如图，等边ABC的边长是2，D、E分别为AB、AC的中点，过E点作EFDC交BC的延长线于点F，连接CD（1）求证：四边形CDEF是平行四边形；（2）求EF的长25. 如图，已知ABCD和ABEF，连接AC、DF、CE、AE， AC与DF交于点G，若AC=DF=AE（1）求证：AE

5、C为等边三角形；（2）求AGF的度数；（3）若点F、B、C在同一直线上，求证：四边形ABEF为菱形。26. 已知：如图，在矩形ABCD中，AB=6cm，BC=8cm，对角线AC，BD交于点O点E从点A出发，沿AD方向匀速运动，速度为1cm/s；同时，点F从点C出发，沿CD方向匀速运动，速度为1cm/s；当一个点停止运动时，另一个点也停止运动连接EO并延长，交BC于点G，设运动时间为t（s）（0t6），解答下列问题：(1)在运动的过程中，四边形EGCD的面积是否发生变化，请说明理由；如果不变化，并请求出四边形EGCD的面积；（2）当t为何值时，AOE是等腰三角形？（3）连接EF，在运动过程中，是

6、否存在某一时刻t，使EF与BD垂直？请说明理由（4）连接OF，在运动过程中，是否存在某一时刻t，使OC平分GOF？若存在，直接写出t的值；若不存在，请说明理由27. 如图，ABC中，AB=AC=1，BAC=45，AEF是由ABC绕点A按顺时针方向旋转得到的，连接BE、CF相交于点D（1）求证：BE=CF；（2）当四边形ACDE为菱形时，求BD的长六、相似与反比例函数：28. 如图，RtABC中，C=90，BC=8cm，AC=6cm点P从B出发沿BA向A运动，速度为每秒1cm，点E是点B以P为对称中心的对称点，点P运动的同时，点Q从A出发沿AC向C运动，速度为每秒2cm，当点Q到达顶点C时，P，

7、Q同时停止运动，设P，Q两点运动时间为t秒（1）当t为何值时，PQBC？（2）设四边形PQCB的面积为y，求y关于t的函数关系式；（3）当t为何值时，AEQ为等腰三角形？（直接写出结果）29如图，在平面直角坐标系中，已知四边形DOBC是矩形，且D（0，4），B（6，0），若反比例函数y=（x0）的图象经过线段OC的中点A，交DC于点E，交BC于点F设直线EF的解析式为y=k2x+b（1）求反比例函数和直线EF的解析式；（2）求OEF的面积；（3）请直接写出不等式k2x+b0的解集30如图，在平面直角坐标系中，四边形ABCD为正方形，已知点A（6，0），D（7，3），点B、C在第二象限内（1）点

8、B的坐标；（2）将正方形ABCD以每秒1个单位的速度沿x轴向右平移t秒，若存在某一时刻t，使在第一象限内点B、D两点的对应点B、D正好落在某反比例函数的图象上，请求出此时t的值以及这个反比例函数的解析式；（3）在（2）的情况下，问是否存在x轴上的点P和反比例函数图象上的点Q，使得以P、Q、B、D四个点为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请直接写出符合题意的点P、Q的坐标；若不存在，请说明理由31. 如图，一次函数的图像分别与反比例函数的图像在第一象限交于点，与轴的负半轴交于点，且（1）求函数和的表达式；（2）已知点C在X轴上，且的面积是8，求此时点C的坐标;（3）反比例函数（1x6）的图象记为

9、曲线C1，将C1向左平移2个单位长度，得曲线C2，则C1平移至C2处所扫过的面积是 。32. 如图，已知A（-4,n），B（3,4）是一次函数的图像与反比例函数的图像的两个交点，过点D（，0）（）作轴的垂线，分别交双曲线和直线于P、Q两点（1）求反比例函数和一次函数的解析式；（2）当为何值时，；（3）以PQ为边在直线PQ的右侧作正方形PQMN，试说明：边QM与双曲线(始终有交点。七、一元二次方程与相似形33（2016秋溧阳市期中）选择适当方法解下列方程：（1）（x+1）2=2； （2）x26x=4（3）2x2+3x2=0； （4）4x（2x1）=3（2x1）34（2016秋溧阳市期中）已知，在

10、矩形ABCD中，AB=4，BC=2，点M为边BC的中点，点P为边CD上的动点（点P异于C、D两点），连接PM，过点P作PM的垂线与射线DA相交于点E（如图），设CP=x（1）当点E与点A重合时，求x的值（2）是否存在点P使得？以A、B、M、E为顶点的四边形是平行四边形？若存在，求x的值；若不存在请说明理由35（2017秋吴中区期末）已知：矩形ABCD的两边AB，BC的长是关于x的方程x2mx+=0的两个实数根（1）当m为何值时，矩形ABCD是正方形？求出这时正方形的边长；（2）若AB的长为2，那么矩形ABCD的周长是多少？36如图，在矩形ABCD中，AB=3，BC=4动点P从点A出发沿AC向终

11、点C运动，同时动点Q从点B出发沿BA向点A运动，到达A点后立刻以原来的速度沿AB返回点P，Q运动速度均为每秒1个单位长度，当点P到达点C时停止运动，点Q也同时停止连结PQ，设运动时间为t（t0）秒（1）求线段AC的长度；（2）当点Q从B点向A点运动时（未到达A点），求APQ的面积S关于t的函数关系式，并写出t的取值范围；（3）伴随着P，Q两点的运动，线段PQ的垂直平分线为l：当l经过点A时，射线QP交AD于点E，求AE的长；当l经过点B时，求t的值参考答案1. 解：A、与3不是同类二次根式，故此选项错误；B、与3不是同类二次根式，故此选项错误；C、=2与3是同类二次根式，故此选项正确；D、=2

12、，不是同类二次根式，故此选项错误；故选：C2. 解：由分式有意义，得x+20，解得x2，故选：D3. 解：A、对角线相等的平行四边形才是矩形，故A选项错误；B、对角线互相垂直的平分的四边形是菱形，是真命题，故B选项正确；C、一组对边平行，另一组对边相等的四边形也可能是等腰梯形，是假命题，故C选项错误；D、一组邻边相等，并且有一个内角为直角的四边形也可能是直角梯形，故D选项错误故选：B4. 解：分式中的m和n都扩大2倍，=，如果把分式中的m和n都扩大2倍，那么分式的值变为原来的一半，即如果把分式中的m和n都扩大2倍，那么分式的值缩小2倍，故选C5. 解：由旋转的性质得：ADEABC，D=B=40

13、，AE=AC，CAE=60，ACE是等边三角形，ACE=E=60，DAE=180ED=1800（180CAE）=（18060）=80，DAC=DAECAE=8060=20；故选：B6. 解：正方形的顶点A（m，2），正方形的边长为2，BC=2，而点E（n，），n=2+m，即E点坐标为（2+m，），k=2m=（2+m），解得m=1，A（1，2），E（3，），B（1，0），D（3，2），设直线BD的解析式为y=ax+b，把B（1，0），D（3，2）代入得，解得，过点E作直线lBD交y轴于点F，设直线l的解析式为y=x+q，把E（3，）代入得3+q=，解得q=，直线l的解析式为y=x当x=0时，y=，点F的坐标为（0，），故选A7. 解：根据题意得：x10，解得x1故答案为：x18 解：依题意得：2x1=0，解得x=经检验，当x=时，分母x+20则x=符合题意故答案是：