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1、工程力学课后习题答案匚程力学练习册学校 学院 专业 学号 教师 姓名第一章静力学基础1-1画出下列各图中物体 A，构件AB, BC或ABC的受力图，未标重力的物体的重量不计，所有接触处均为光滑接触。(a)(f)(e)ACD1-2试画出图示各题中AC杆（带销钉）和BC杆的受力图（C）(a)(a)1-3画出图中指定物体的受力图。所有摩擦均不计，各物自重除图中已画出的外均不计。(a)c)e)f)第二章 平面力系2-1电动机重P =5000N,放在水平梁AC的中央，如图所示。梁的 A端以铰链固定，另一端以撑杆 BC 支持，撑杆与水平梁的夹角为 30 0。如忽略撑杆与梁的重量，求绞支座 A、B 处的约束

2、反力。题 2-1 图解得 : FAFB P 5000N2-2物体重P=20kN,用绳子挂在支架的滑轮B上，绳子的另一端接在绞车D 上，如图所示。转动绞车，物体便能升起。设滑轮的大小及轴承的摩擦略去不计，杆重不计， A、B、C 三处均为铰链连接。当物体处于平衡状态时，求拉杆AB 和支杆BC 所受的力。题 2-2 图解得 : FBCFAB3.732P2.732P2-3 如图所示，输电线 ACB 架在两电线杆之间，形成一下垂线，下垂距离CD=f=1m，两电线杆间距离 AB=40m。电线ACB段重P=400N，可近视认为沿AB 直线均匀分布，求电线的中点和两端的拉力。题 2-3 图以 AC 段电线为研

3、究对象，三力汇交2-4图示为一拔桩装置。在木桩的点 A上系一绳，将绳的另一端固定在点C,在绳的点B系另一绳BE，将它的另一端固定在点E。然后在绳的点D用力向下拉，并使绳BD段水平，AB段铅直；DE段与水平线、CB段与铅直线成等角=0.1rad （弧度）（当很小时，tan）。如向下的拉力F=800N，求绳AB作用于桩上的拉力。题2-4图作BD两节点的受力图 a,b两三种情况下，支座A和B的约束反力。联合解得：Fa丄tan100F 80kN2-5 在四连杆机构ABCD的铰链B和C上分别作用有力Fi和F2,机构在图示位置平衡。求平衡时力Fi和F2的大小间的关系。题2-5图以B、C节点为研究对象，作受

4、力图F1 76 解得：匚T2-6匀质杆重 W=100N,两端分别放在与水平面成 30和60倾角的光滑斜面上，求平衡时这两斜面对杆的约束反力以及杆与水平面间的夹角。题2-6图2-7已知梁AB上作用一力偶，力偶矩为 M，梁长为I,梁重不计。求在图(a)题2-7图(a) Fa FbM-p （注意，这里，A与B处约束力为负，表示实际方向与假定方向相反，结果应与你的受力图一致，不同的受力图其结果的表现形式也不同）(b) Fa Fb 严l COS2-8在题图所示结构中二曲杆自重不计，曲杆AB上作用有主动力偶，其力偶矩为M，试求A和C点处的约束反力。题2-8图作两曲杆的受力图，BC是二力杆，AB只受力偶作用

5、，因此A、B构成一对 力偶。即 Fa Fb2-9在图示结构中，各构件的自重略去不计，在构件BC上作用一力偶矩为M的力偶，各尺寸如图。求支座 A的约束反力。题2-9图2、BC只受力偶作用，力偶只能与力偶平衡3、构件ADC三力汇交2-10四连杆机构 ABCD中的AB=0.1m, CD=0.22m,杆AB及CD上各作用一力偶。在图示位置平衡。已知 mi=0.4kN.m,杆重不计，求A、D两绞处的约束反力及力偶矩m2。题2-10图2-11滑道摇杆机构受两力偶作用，在图示位置平衡。已知001=0A=0.4m，mi=0.4kN.m,求另一力偶矩 m2。及0、Oi处的约束反力。题2-11图2-12图示为曲柄

6、连杆机构。主动力F 400N作用在活塞上。不计构件自重,试问在曲柄上应加多大的力偶矩M方能使机构在图示位置平衡?1102-14某桥墩顶部受到两边桥梁传来的铅直力 F1mmE E Omm。求:）力JiyF2Ito.30800kN:水kN各力作用线11940kN ，C1402-13图示平面任意力系中F1 40J2n，F2 80N，F3 40 N，F|gM 2000N mm。各力作用位置如图所示，图中尺寸的单位为系向0点简化的结果；（2）力系的合力并在图中标出作用位置。平力F3 193 kN，桥墩重量P 5280kN，风力的合力位置如图所示。求力系向基底截面中心 0的简化结果；如能简化为一合力，求合

7、力作用线位置并在图中标出。2-15试求图示各梁支座的约束反力。设力的单位为kN，力偶矩的单位为kN.m，长度的单位为m,分布载荷集度为kN/m。(a)(b)题2-12图受力分析如图:受力分析如图:2-16在图示刚架中，已知q 3 kN/m , F 6血kN , M 10 kN m，不计刚架自重。求固定端A处的约束力。2-17在图示a, b两连续梁中，已知q, M ， a,及，不计梁连续梁在A，B，C三处的约束反力。M的自重。求各三，不计梁的自重。求各2-13在图示a, b两连续梁中，已知q, M ， a,及连续梁在A, B, C三处的约束反力。(a)(b)1作受力图，BC杆受力偶作用2对AB杆

8、列平衡方程Fax所以：FAyM tanaMMa1.以BC为研究对象，列平衡方程1.以AB为研究对象，列平衡方程2-18如图所示，三绞拱由两半拱和三个铰链 A，B，C构成，已知每个半拱重P=300kN , l=32m, h=10m。求支座A、B的约束反力。题2-15图以整体为研究对象，由对称性知: 以BC半拱为研究对象2-19图示构架中，物体重1200N,由细绳跨过滑轮E而水平系于墙上，尺寸如图所示，不计杆和滑轮的重量。求支承A和B处的约束反力以及杆BC的内 力 Fbc。以整体为研究对象FAx1200N解得： F AyFB150N1050N以 CDE 杆和滑轮为研究对象解得： FB 1500N2

9、-20在图示构架中，各杆单位长度的重量为300N/m ,载荷P=10kN , A处为固定端， B， C， D 处为绞链。求固定端 A 处及 B， C 为绞链处的约束反力。题 2-20图显然： P1 1800N P2 1800N P3 1500 N以整体为研究对象 以 ABC 杆为研究对象 以 CD 杆为研究对象MD(F) 0,FCy 4 P2 1 P 2(式 4)由 1、2、3、4 式得：2-21试用节点法求图示桁架中各杆的内力。F为已知，除杆2和杆8夕卜，其余各杆长度均相等。2-22平面桁架结构如图所示。节点 D上作用一载荷F,试求各杆内力。20kN。试求桁架4，5,7，10各杆的内力。f题

10、2-23图A 2曲2-23桁架受力如图所示，已知Fi 10kN，F2 F32-24平面桁架的支座和载荷如图所示，求杆1，2和3的内力。（提示：先截断AD、3、2杆，用截面法分析；再取C节点）题2-24图2-25两根相同的均质杆AB和BC,在端点B用光滑铰链连接，A，C端放在不光滑的水平面上，如图所示。当 ABC成等边三角形时，系统在铅直面内处于平衡状态。求杆端与水平面间的摩擦因数。题2-25图以整体为研究对象以AB杆为研究对象2-26图示两无重杆在B处用套筒式无重滑块连接，在AD杆上作用一力偶,其力偶矩MA=40N.m，滑块和AD间的摩擦因数fs=0.3。求保持系统平衡时力偶矩Me的范围。题2

11、-26图以AD杆为研究对象以Be杆为研究对象McCF) 0,Me Nb1孕Fb160 10.39 49.61N m当摩擦力反向处于临界平衡态，如b图所示，则以AD杆为研究对象以BC杆为研究对象2-27尖劈顶重装置如图所示。在B块上受力P的作用。A与B块间的摩擦因数为fs （其他有滚珠处表示光滑）。如不计A和B块的重量，求使系统保持平 衡的力F的值。题2-27图以整体为研究对象，显然水平和铅直方向约束力分别为 F, P以A滑块为研究对象，分别作出两临界状态的力三角形2-28砖夹的宽度为25cm，曲杆AGB与GCED在G点铰接。砖的重量为W,提砖的合力F作用在砖夹的对称中心线上，尺寸如图所示。如砖

12、夹与砖之间的摩擦因数fs=0.5，试问b应为多大才能把砖夹起（b是G点到砖块上所受正压 力作用线的垂直距离）题 2-28 图2-29均质长板AD重P，长为4m，用一短板BC支撑，如图所示。若AC=BC=AB=3m, BC板的自重不计。求A、B、C处的摩擦角各为多大才能使之保持平衡。题 2-29图第三章 空间力系3-1在正方体的顶角A和B处，分别作用力Fi和F2,如图所示。求此两力在x,y,z轴上的投影和对x,y,z轴的矩。并将图中的力系向点 0简化，用解析式表示主矢、主矩的大小和方向。题 3-1 图3-2图示力系中，Fi=100N, F2=3OON, F3=2OON，各力作用线的位置如图所示。

13、将力向原点 0 简化题 3-2 图3-3 边长为 a 的等边三角形板，用六根杆支持在水平面位置如图所示。若 在板面内作用一力偶，其矩为 M，不计板重，试求各杆的内力。题 3-3 图3-4 如图所示的空间构架由三根杆件组成，在 D 端用球铰链连接， A、B和C端也用球铰链固定在水平地板上。今在D端挂一重物P=10kN，若各杆自重 不计，求各杆的内力。题 3-4 图3-5均质长方形板ABCD重W=200N,用球铰链A和蝶形铰链B固定在墙上，并用绳 EC 维持在水平位置。求绳的拉力和支座的约束反力。题 3-5图3-6挂物架如图所示，三杆的重量不计，用球铰链连接于 O点，平面BOC是水平面，且OB=O

14、C，角度如图。若在0点挂一重物G,重为1000N,求三杆 所受的力。题3-6图3-7 一平行力系由五个力组成，力的大小和作用线的位置如图所示。图中小正方格的边长为10mm。求平行力系的合力。题3-7图3-8图示手摇钻由支点Fy和Fz以及手柄上加力FB、钻头A和弯曲的手柄组成。当支点B处加压力Fx、后，即可带动钻头绕轴AB转动而钻孔，已知Fz=50N，F=150N。求：（1）钻头受到的阻力偶的力偶矩 M ; （2）材料给钻头的反力Fax、FAy和 Faz；（ 3）压力 Fx和 Fy。题3-8图3-9求下列各截面重心的位置。1.建立图示坐标系(a)(b)题3-8图的重心。已知3-10试求振动打桩机

15、中的偏心块（图中阴影线部分）ri 100mm, r2 30mm, a 17mm。题3-9图3-11试求图示型材截面形心的位置。3-122020o 200*To3020030第四章材料力学基本概念4-1何谓构件的承载力？它由几个方面来衡量?4-2材料力学研究那些问题？它的主要任务是什么4-3材料力学的基本假设是什么？均匀性假设与各向同性假设有何区别？能否说“均匀性材料一定是各向同性材料”？4-4杆件的轴线与横截面之间有何关系？4-5试列举五种以上不是各向同性的固体。4-6杆件的基本变形形式有几种？请举出相应变形的工程实例。第五章杆件的内力5-1试求图示各杆1-1、2-2、3-3截面上的轴力，并作

16、轴力图。题5-1图5-2试求图示各杆在1-1、2-2截面上的扭矩。并作出各杆的扭矩图。2kN m(1 4kN m 2 2kN m2(a)m5-3 在变速箱中，低速轴的直径比高速轴的大，何故?变速箱中轴传递的扭矩与轴的转速呈反比，低速轴传递的扭矩大，故轴径大。5-4 某传动轴，由电机带动，已知轴的转速 n 1000r/min (转/分)，电 机输入的功率P 20kW，试求作用在轴上的外力偶矩。5-5 某传动轴，转速n 300r/min，轮1为主动轮，输入功率R 50kW， 轮2、轮3与轮4为从动轮，输出功率分别为 P2 10kW , B P4 20kW 。(1)试画轴的扭矩图，并求轴的最大扭矩;

17、(2)若将轮1和轮3的位置对调，轴的最大扭矩变为何值，对轴的受力是否有利。题5-5图对调后，最大扭矩变小，故对轴受力有利。5-6 图示结构中，设P、q、a均为已知，截面1-1、2-2、3-3无限接近 于截面C或截面D。试求截面1-1、2-2、3-3上的剪力和弯矩。题5-6图题5-6图5-(1)列出梁的剪0max7 设图示各梁上的载荷P、q、m和尺寸a皆为已知, 力方程和弯矩方程；(2)作剪力图和弯矩图；(3)判定Q ma和max题5-7图题5-7图题5-7图5-8题5-7图图示各梁，试利用剪力、弯矩与载荷集度间的关系画剪力图与弯矩图。题5-8图题5-8图题5-8图题5-8图5-9已知梁的弯矩图

18、如图所示，试作载荷图和剪力图。题5-9图题5-9图5-10图示外伸梁，承受集度为q的均布载荷作用。试问当a为何值时梁内的最大弯矩之值（即Mmax）最小。为保证梁的最大弯矩值最小，即最大正弯矩等于最大负弯矩第六章 杆件的应力6-1 图示的杆件，若该杆的横截面面积A 50mm2，试计算杆内的最大拉应力与最大压应力。题 6-1 图6-2 图示阶梯形圆截面杆，承受轴向载荷P 50kN与P2作用，AB与BC段的直径分别为d1 20mm与d? 30mm，如欲使AB与BC段横截面上的正应力相同，试求载荷 P2 之值。题 6-2 图6-3题 6-2 图所示圆截面杆，已知载荷 P1 200kN ， P2 100

19、kN ， AB 段的直径 d140mm，如欲使AB与BC段横截面上的正应力相同，试求 BC段的直径。6-4设图示结构的 1 和 2 两部分皆为刚体，刚拉杆 BC 的横截面直径为10mm，试求拉杆内的应力。题 6-4 图1 做受力图2列平衡方程求解解得F=6kN, FN=3kN, AB杆的应力为：6-5某受扭圆管，外径 D 44mm，内径d 40mm ,横截面上的扭矩T 750Nm，试计算距轴心21mm处圆管横截面与纵截面上的扭转切应力。6-6直径D 50mm的圆轴受扭矩 T 2.15kN m的作用。试求距轴心10m m处的切应力，并求横截面上的最大切应力。6-7 空心圆截面轴，外径D40mm，

20、内径 d 20mm，扭矩 T 1kN m，试计算距轴心20mm处的扭转切应力,以及横截面上的最大与最小扭转切应力。6-8图示简支梁，求跨中截面a、b、c三点正应力。6-9题6-8图图示圆轴的外伸部分系空心轴。试作轴的弯矩图，并求轴内最大正 应力。6-10题6-9图均布载荷作用下的简支梁如图所示。若分别采用截面面积相等的实 心和空心圆截面，且Di 40mm，djD2 35，试分别计算它们的最大正应力。并问空心截面比实心截面的最大正应力减小了百分之几?题6-10图6-11图示梁，由Nq22槽钢制成，弯矩M 80N m，并位于纵向对称面（即x y平面）内。试求梁内的最大弯曲拉应力与最大弯曲压应力。题

21、6-11图查表得:Jf X X y 丿 kJf /、Jd2 JZ6-1 2求图示T形铸铁梁的最大拉应力和最大压应力。题6-12图1作梁的弯曲图2.截面关于中性轴不对称，危险截面为最大正负弯矩两处最大正弯矩处最大负弯矩处: A综合得:2C 5Tmax 92.5MPa 2.59 10Cmax 164.5M Pa3 330 10 48 10 uu CMC 5 55.6M Pa2.59 10 530 103 142 10 3164.5 MPa6-13均布载荷作用下的简支梁由圆管和实心圆杆套合而成，如图所示,变形后仍紧密接触。圆管及圆杆的弹性模量分别为 E1和E2，且E1 2E2。试求 两杆各自承担的弯

22、矩。题6-13图由梁的两部分紧密接触知：两者变形后中性层的曲率半径相同， 设圆管和圆 杆各自承担的弯矩为M1和M2,抗弯刚度为E1I1和E2I2即:6-14梁截面如图所示，剪力Q 50kN，试计算该截面上最大弯曲切应力。题 6-14图第七章应力状态分析7- 1 单元体各面应力（单位MP a）如图所示，试用解析法求解指定斜截面上的正应力和切应力。a)(b)(c)(d)7-2已知应力状态如图所示，题 7-1 图题 7-1 图应力单位为 MPa。试用解析法和应力圆分别求：（1）主应力大小，主平面位置； （2）在单元体上绘出主平面位置和主应力方向；（3） 最大切应力。题 7-2 图(a)(b)题 7-

23、2 图(c)(d)7-3 图示木制悬臂梁的横截面是高为 200mm、宽为60mm的矩形。在A点木材纤维与水平线的倾角为 20 。试求通过 A 点沿纤维方向的斜面上的正应力和 切应力。题 7-3 图7-4 图示二向应力状态的应力单位为 MPa ，试作应力圆，并求主应力。题 7-4 图解法二：（解析法）7-5 在通过一点的两个平面上，应力如图所示，单位为 MPa 。试求主应 力的数值和主平面的位置，并用单元体草图来表示。MPa 。题 7-5 图7-6 试求图示各应力状态的主应力和最大切应力，应力单位为题 7-6 图(a)(b)(C)7-7 列车通过钢桥时，用变形仪测得钢桥横梁 A点（见图）的应变为

24、200G Pa ,0.0004， y 0.00012。试求A点在x和y方向的正应力。设0.3。题7-7图解得:x 80MP a, y 07-8 图示微体处于平面应力状态，已知应力x 100MPa，80MPa ,y与切应如图所示,解得:x y 29.55 MPa50MPa，弹性模量E 200GPa，泊松比 0.3，试求正应变以及 30方位的正应变30题7-8图7-9 边长为a 10mm的立方体铝块紧密无隙地置于刚性模内,模的变形不计。铝的E 70GPa， 0.33。若P 6kN，试求铝块的三个主应力和主应变。题7-9图建立图示坐标，由刚性模知需60M Pa由广义胡克定律:第八章强度设计8-1现有

25、钢、铸铁两种杆材，其直径相同。从承载能力与经济效益两个方面考虑，图示结构中两种合理选择方案是1杆为钢，2杆为铸铁1杆为铸铁，2杆为钢1、2杆均为钢1、2杆均为铸铁8-2有A、B、C三种材料，其拉伸应力一应变实验曲线如图所示， 曲线（B ）材料的弹性模量E大，曲线（A ）材料的强度高，曲线（C ）材料的塑性好。8-4脆性材料的压缩强度极限远大于拉伸强度极限，故宜于作承压构件。8-5低碳钢试件在拉伸屈服时，其表面出现与轴线成45。方向的滑移线，这与最大切应力有关。（ ）8-6钢材经过冷作硬化以后，其弹性模量基本不变。 （8-7材料的伸长率与试件的尺寸有关。()8-8图示一正方形截面的阶形混凝土柱。

26、设混凝土的密度为2.04 103kg/m3 , F=100kN，许用应力2MPa。试根据强度条件选择截(1)试设计实心圆轴的直径 Di；d2、(2)若该轴改为？=d/D=0.8的空心圆轴，式设计空心圆轴的内、外径D28-11图示传动轴，主动轮B输入功率Pi=368kW，从动轮A，C输出的功率分别为P2=147kW, P3=221kW，轴的转速n=500r/min，材料的G=80GPa,许用切应力 =70 MPa,试设计轴的直径。轴的最大扭矩为7028Nm8-12阶梯形圆轴直径分别为di=40mm, d2=70mm,轴上装有三个皮带轮，如图所示。己知由轮3输入的功率为N3=3kW，轮1输出的功率

27、为Ni=13kW,轴作匀速转动，转速n=200r/min，材料的许用切应力 =60MPa,试校核轴的强度。8-13图示率为I I -o卜沖kW,转速 n=300r/min , =40MPa,试根据强度条件计算两种截面的直径：（1）实心圆截面的直径d；（2）空心圆截面的内 径 d1 和外径 d2（ 4/ d2=3/4）。i h=210mm, q=2kN/m ,弯曲时木木材的许用正应力 =10MPa,试校核该梁的强度。简支梁的最大弯矩在中点处所以，强度满足8-15图示简支梁上作用两个集中力，已知：l=6m, F1=15kN，F2=21kN，如果梁采用热轧普通工字钢，钢的许用应力 =170 MPa,

28、试选择工字钢的型号。作梁的弯矩图由强度条件:查表后选用20a号工字钢8-16简支梁AB如图所示。I2m, a 0.2m。梁上的载荷 q=10kN/m , =200kN。材料的许用应力为160MPa,100MPa。试选择适用的工字钢型号。由对称性知： Fa Fb 210kN,Mmax(x m处丄 210 1 200 (1 0 2) 105 45kNm选用 22a号工字钢，W 309cm3,A 42.128cm2校核弯曲切应力:max 会 74.8MPa 弯曲切应力强度满足，综合后选用 22a号工字钢，W 309cm3, A 42.128cm28-17图示槽形截面悬臂梁，F=10kN , Me=7

29、0kN - m,许用拉应力t=35MPa,许用压应力C=120MPa,lz=1.02 X fmm4,试校核梁的强度。作弯矩图，脆性材料且截面关于中性轴不对称，故危险截面为 C+和C-两处C+截面最大正弯矩处，上压下拉C-截面最大负弯矩处，上拉下压75.3MPa cmaxc由于 tmax 47.3MPa t梁强度不足8-18 “T”字形截面铸铁粱尺寸及载荷如图所示，若梁材料的拉伸许用应力为 拉=40MPa,压缩许用应力为 压=160MPa, Z轴通过截面的形心，已知截面对形心轴Z的惯性矩Iz 10180cm4，h=9.64cm,试计算该梁的许可载荷 F。作梁的弯矩图，脆性材料且截面关于中性轴不对称， 故危险截面为最大正负 弯矩两处最大正弯矩处