面板数据模型设定检验方法.docx

1、面板数据模型设定检验方法1：（STATA的双固定效应）xi：xtregyx1x2i.year,fe2：变系数模型（1）生成虚拟变量tabid,gen(id)genopen1=id1*opengenopen2=id2*open（2）变系数命令xtregyopen1open2。，fe面板数据模型设定检验方法4.1 F检验先介绍原理。F统计量定义为F=(RSSR-RSSU)/JRSSU/(N-k)F(J,N-k)(30)其中RSSr 表示施加约束条件后估计模型的残差平方和，RSSu 表示未施加约束条件的估计模型的残差平方和，J表示约束条件个数，N 表示样本容量，k表示未加约束的模型中被估参数的个数。

2、在原假设“约束条件真实”条件下，F统计量渐近服从自由度为(J,Nk)的F分布。以检验个体固定效应回归模型为例，介绍F检验的应用。建立假设H0：i=。模型中不同个体的截距相同（真实模型为混合回归模型）。H1：模型中不同个体的截距项i不同（真实模型为个体固定效应回归模型）。F统计量定义为：F=(SSEr-SSEu)/(NT-k-1)-(NT-N-k)=(SSEr-SSEu)/(N-1)SSEu/(NT-N-k) SSEu/(NT-N-k)(31)其中SSEr表示约束模型，即混合估计模型的残差平方和，SSEu表示非约束模型，即个体固定效应回归模型的残差平方和。非约束模型比约束模型多了N-1个被估参数

3、。以案例1为例，已知SSEr= 4824588，SSEu=2270386，F=(SSEr-SSEu)/(N-1)SSEu/(NT-N-1)=(4824588-2270386)/(15-1)2270386/(105-15-1)=182443= 8.122510(32)F0.05(6,87)=1.8因为F=8.1F0.05(14,89)=1.8，推翻原假设，比较上述两种模型，建立个体固定效应回归模型更合理。4.2 Hausman检验对同一参数的两个估计量差异的显著性检验称作Hausman检验，简称H检验。H检验由Hausman1978年提出，是在Durbin（1914）和Wu（1973）基础上发展

4、起来的。所以H检验也称作Wu-Hausman检验，和Durbin-Wu-Hausman检验。先介绍Hausman检验原理例如在检验单一方程中某个回归变量（解释变量）的内生性问题时得到相应回归参数的两个估计量，一个是OLS估计量、一个是2SLS估计量。其中2SLS估计量用来克服回归变量可能存在的内生性。如果模型的解释变量中不存在内生性变量，那么OLS估计量和2SLS估计量都具有一致性，都有相同的概率极限分布。如果模型的解释变量中存在内生性变量，那么回归参数的OLS估计量是不一致的而2SLS估计量仍具有一致性，两个估计量将有不同的概率极限分布。 更一般地，假定得到q个回归系数的两组估计量和，则H检

5、验的零假设和被择假设是： H0:plim(-)=0H1:plim(-)0假定两个估计量的差作为统计量也具有一致性，在H0成立条件下，N(-)dVH)H = (-) (Var()-Var()-1 (-)2(k)其中VH是(-)的极限分布方差矩阵。则H检验统计量定义为 H = (-) (N-1VH)-1 (-) 2(q)（33） 其中(N-1VH)是(-)的估计的方差协方差矩阵。在H0成立条件下，H统计量渐近服从2(q)分布。其中q表示零假设中约束条件个数。H检验原理很简单，但实际中VH的一致估计量VH并不容易。一般来说， N-1VH= Var(-) = Var()+Var()-2Cov(,)（3

6、4） Var()，Var()在一般软件计算中都能给出。但Cov(,)不能给出。致使H统计量（33）在实际中无法使用。实际中也常进行如下检验。H0：模型中所有解释变量都是外生的。H1：其中某些解释变量都是内生的。在原假设成立条件下， （36） （34）式比较，这个结果只要求计算Var()和Var()，H统计量（36）具有实用性。当表示一个标量时，H统计量（36）退化为，H=2(1)其中2和S2分别表示和的样本方差值。H检验用途很广。可用来做模型丢失变量的检验、变量内生性检验、模型形式设定检验、模型嵌套检验、建模顺序检验等。下面详细介绍面板数据中利用H统计量进行模型形式设定的检验。假定面板模型的误

7、差项满足通常的假定条件，如果真实的模型是随机效应回归模型，那么的离差OLS估计量W和随机GLS法估计量RE都具有一致性。如果真实的模 型是个体固定效应回归模型，则参数的离差OLS法估计量W是一致估计量，但随机GLS估计量RE是非一致估计量。可以通过H统计量检验(RE-W)的非零显著性，检验面板数据模型中是否存在个体固定效应。原假设与备择假设是H0:个体效应与回归变量无关（个体随机效应回归模型）H1:个体效应与回归变量相关（个体固定效应回归模型）例： W=0.7747，s(W)=0.00868（计算结果对应图15）； RE=0.7246，s( RE) 体固定效应估计结果）=0.0106（计算结果

8、取自EViwes个H=(0.7747-0.7246)20.01062-0.00872=68.4因为H=68.420.05(1)=3.8，所以模型存在个体固定效应。应该建立个体固定效应回归模型。5面板数据建模案例分析11000900010000pooledregressionbetweenregression900080007000600050004000300020002000 4000 6000 8000100001200014000IP8000700060005000400030004000500060007000800090001000011000IPMEAN图13混合估计散点图 图14

9、平均估计散点图以案例1为例，图13是混合估计对应数据的散点图。回归结果如下CP=129.63+0.76IP(2.0) (79.7)图14是平均值数据散点图。先对数据按个体求平均数CP和IP。然后用15组平均值数据回归，CP=-40.88+0.79IP (-0.3) (41.1)12000800040000-4000-8000withinregression24002000160012008004000firstdiffrence3regression-6000-4000-2000 0 2000 4000 6000CPM0400800120016002000DCP图15离差估计散点图 图16差分

10、估计散点图图15是离差数据散点图。先计算CP、IP分别对CP、IP的离差数据，然后用离差数据计算OLS回归。CPM=0.77IPM(90)图16是一阶差分数据散点图。先对CP、IP各个体作一阶差分，然后用一阶差分数据回归。DCP=0.71DIP(24)案例2（file:5panel01a）美国公路交通事故死亡人数与啤酒税的关系研究见StockJHandMWWatson,IntroductiontoEconometrics,AddisonWesley,2003第8章。美国每年有4万高速公路交通事故，约1/3涉及酒后驾车。这个比率在饮酒高峰期会上升。早晨13点25%的司机饮酒。饮酒司机出交通事故数

11、是不饮酒司机的13倍。现有19821988年48个州共336组美国公路交通事故死亡人数（number）与啤酒税（beertax）的数据。VFR82vs.BEER824.54.03.53.02.52.01.51.00.0 0.4 0.8 1.2 1.6 2.0 2.4 2.8BEER82VFR88vs.BEER883.63.22.82.42.01.61.20.00.40.81.21.62.02.4BEER88图171982年数据散点图(File:5panel01a-graph01) 图181988年数据散点图(File:5panel01a-graph07)1982年数据的估计结果（散点图见图17

12、）number1982=2.01+0.15beertax1982(0.15) (0.13)1988年数据的估计结果（散点图见图18）number1988=1.86+0.44beertax1988(0.11) (0.13)4.54.03.53.02.52.01.51.00.50.0 0.4 0.8 1.2 1.6 2.0 2.4 2.8BEERTAX图19混合估计共336个观测值。估计结果仍不可靠。（file:5panel01b）19821988年混合数据估计结果（散点图见图19）number19821988=1.85+0.36beertax19821988(42.5) (5.9) SSE=98

13、.75显然以上三种估计结果都不可靠（回归参数符号不对）。原因是啤酒税之外还有许多因素影响交通事故死亡人数。个体固定效应估计结果（散点图见图1）numberit=2.375+-0.66beertaxit(24.5) (-3.5) SSE=10.35双固定效应估计结果（散点图见图1）numberit=2.37+-0.65beertaxit(23.3) (-3.25) SSE=9.92以上两种回归系数的估计结果非常近似。下面的F检验证实参数-0.66和0.65比较合理。用F检验判断应该建立混合模型还是个体固定效应模型。H0：i=。混合回归模型（约束截距项为同一参数）。H1：i各不相同。个体固定效应回

14、归模型（截距项任意取值）F=(SSEr-SSEu)/(N)SSEu/(NT-N-2)（以EViwes5.0计算自由度）=(98.75-10.35)/4810.35/(336-50)=1.840.0362=50.8F0.05(48,286)=1.2因为F=50.8F0.05(14,89)=1.2，推翻原假设，比较上述两种模型，建立个体固定效应回归模型更合理。下面讨论面板差分数据的估计结果。利用1988年和1982年数据的差分数据得估计结果（散点图见图3） number1988-number1982=-0.072-1.04(beertax1988-beertax1982)(0.065) (0.36).6.4.2.0-.2-.4-.6-1.6 -1.2 -0.8 -0.4 0.0 0.4 0.8VFR88-VFR82图20差分数据散点图(File:5panel01a-graph08)