高考调研一轮总复习数学新课标版新高考版作业67.docx

1、高考调研一轮总复习数学新课标版新高考版作业67题组层级快练(六十七)一、单项选择题1甲、乙、丙、丁四位同学各自对A，B两个变量的线性相关性做试验，并用回归分析方法分别求得相关系数r与残差平方和m，如下表：甲乙丙丁r0.820.780.690.85m106115124103则哪位同学的试验结果体现A，B两变量有更强的线性相关性()A甲 B乙C丙 D丁答案D解析|r|越大，m越小，线性相关性越强故选D.2某工厂某产品产量x(千件)与单位成本y(元)满足回归直线方程77.361.82x，则以下说法中正确的是()A当产量为1千件时，单位成本为75.54元B当产量为2千件时，单位成本为73.72元C产量

2、每增加1 000件，单位成本约下降1.82元D产量每减少1 000件，单位成本约下降1.82元答案C解析令f(x)77.361.82x，因为f(x1)f(x)77.361.82(x1)77.361.82x1.82，所以产量每增加1 000件，单位成本约下降1.82元故选C.3(2021郑州质检)某研究机构对儿童记忆能力x和识图能力y进行统计分析，得到如下数据：记忆能力x46810识图能力y3568由表中数据，求得线性回归方程为x.若某儿童的记忆能力为12，则他的识图能力约为()A9.2 B9.5C9.8 D10答案B解析由表中数据得7，5.5，由点(，)在直线x上，得，即线性回归方程为x.所以

3、当x12时，129.5，即他的识图能力约为9.5.故选B.4(2021济宁邹城市模拟)2020年初，新型冠状病毒(COVID19)引起的肺炎疫情暴发以来，各地医疗机构采取了各种针对性的治疗方法，取得了不错的成效，某地开始使用中西医结合方法后，每周治愈的患者人数如下表所示：周数(x)12345治愈人数(y)2173693142由表格可得y关于x的二次回归方程为6x2a，则此回归模型第4周的残差(实际值与预报值之差)为()A5 B4C1 D0答案A解析设tx2，则(1491625)11，(2173693142)58，a586118.所以6x28.令x4，得4y449364285.故选A.5(202

4、1长春质检)某学校为了采取治理学校门口上学、放学期间家长接送孩子乱停车现象的措施，对全校学生家长进行了问卷调查根据从中随机抽取的50份调查问卷，得到了如下的列联表：同意限定区域停车不同意限定区域停车合计男20525女101525合计302050则认为“是否同意限定区域停车与家长的性别有关”的把握约为()A0.1% B0.5%C99.5% D99.9%附：K2，其中nabcd.P(K2k0)0.150.100.050.0250.0100.0050.001k02.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828答案C解析因为K2的观测值k8.3337.879，所以约有99.5%

5、的把握认为“是否同意限定区域停车与家长的性别有关”6(2021衡水中学模拟)某公司某型号无人机以其小巧轻便、高效机动、影像清晰、智能化、用途广等突出特点，得到广大用户的青睐，该型号无人机近5年销售量数据统计如下表所示年份20152016201720182019年份代码x01234年销量y/万件1015203035根据表中的数据用最小二乘法求得y关于x的线性回归方程为6.5xt，则可以预测2022年该型号无人机的销量大约为()A50万件 B54.5万件C55万件 D58万件答案B解析2，y22.又因为直线6.5xt过点(2，22)，故6.52t22，解得t9.故预测2022年该型号无人机的销量大

6、约为6.57954.5(万件)故选B.7(2021运城市高三模拟)根据散点图，对两个具有非线性关系的相关变量x，y进行回归分析，设ulny，v(x4)2，利用最小二乘法，得到线性回归方程为0.5v2，则变量y的最大值的估计值是()Ae Be2Cln2 D2ln2答案B解析将ulny，v(x4)2代入线性回归方程0.5v2得：lny0.5(x4)22，即ye0.5(x4)22，当x4时，0.5(x4)22取到最大值2，因为yex在R上单调递增，所以当x4时，ye0.5(x4)22取到最大值e2.故选B.8.(2021保定市易县中学高三模拟)下图是某市2014年到2020年贫困户的户数y(单位：万

7、户)与时间t的条形图(时间t的取值1，2，7依次对应2014年至2020年)若y关于t的线性回归方程为0.5ta，则a()A2.2 B4.2C6.2 D6.4答案C解析本题考查线性回归方程依题意，得4，4.2，所以4.20.54a，所以a6.2.故选C.二、多项选择题9(2021山东泰安二中等校联考)设某中学的女生体重y(单位：kg)与身高x(单位：cm)具有线性相关关系，根据一组样本数据(xi，yi)(i1，2，n)用最小二乘法建立的回归方程为0.85x85.71，则下列结论中正确的是()Ay与x具有正的线性相关关系B回归直线过样本点的中心(，)C若该中学某个女生的身高增加1 cm，则其体重

8、约增加0.85 kgD若该中学某个女生的身高为160 cm，则可断定其体重必为50.29 kg答案ABC解析本题考查线性回归方程的理解和应用由最小二乘法建立的回归方程可知，回归直线0.85x85.71一定过样本点的中心(，)，因此B正确；由x的系数0.850可知变量y与x具有正的线性相关关系，因此A正确；由x的系数为0.85可知，若某个女生的身高增加1 cm，则其体重约增加0.85 kg，因此C正确；当某个女生的身高为160 cm时，体重约为50.29 kg，不是一定为50.29 kg，因此D不正确故选ABC.10(2021合肥肥东县高三调研)某运动制衣品牌为了成衣尺寸更精准，现选择15名志愿

9、者，对其身高和臂展进行测量(单位：厘米)，图1为选取的15名志愿者身高与臂展的折线图，图2为身高与臂展所对应的散点图，并求得其回归方程为1.16x30.75，以下结论中正确的是()A15名志愿者身高的极差小于臂展的极差B15名志愿者身高和臂展成正相关关系C可估计身高为190厘米的人臂展大约为189.65厘米D身高相差10厘米的两人臂展都相差11.6厘米答案ABC解析身高极差大约为18，臂展极差大约为23，故A正确；很明显根据散点图象以及回归直线得到，身高矮臂展就会短一些，身高高臂展就长一些，故B正确；身高为190厘米，代入回归方程可得到臂展估计值等于189.65厘米，但是不是准确值，故C正确；

10、身高相差10厘米的两人臂展的估计值相差11.6厘米，但并不是准确值，回归方程上的点并不都是准确的样本点，故D不正确故选ABC.三、填空题与解答题11已知具有相关关系的两个变量x，y的一组观测数据如下表所示，若据此利用最小二乘法得到回归方程0.7x0.35，则m_x3456y2.5m44.5答案3解析4.5，所以样本点的中心为.因为回归方程为0.7x0.35，样本点的中心在回归直线上，所以0.74.50.35，解得m3.12(2021江苏省马坝高中高二期中)为了判断高中二年级学生是否选修文科与性别的关系，现随机抽取50名学生，得到如下22列联表：理科文科男1310女720已知P(K23.841)

11、0.05，P(K25.024)0.025.则认为是否选修文科与性别有关系出错的可能性为_答案5%解析根据表中的数据，得到K2的观测值k4.844，因为4.8443.841，所以认为是否选修文科与性别有关系出错的可能性为5%.13(2021山东德州期末)某研究性学习小组研究学生玩手机对学习的影响，部分统计数据如下表：玩手机不玩手机合计学习成绩优秀4812学习成绩不优秀16218合计201030经计算K2的值，则有_%的把握认为玩手机对学习有影响附：P(K2k0)0.150.100.050.0250.0100.0050.001k02.0722.7063.8415.0246.6357.87910.8

12、28K2，nabcd.答案99.5解析本题考查独立性检验的应用由表中数据，计算K2的观测值k10，且107.879，则有99.5%的把握认为玩手机对学习有影响14用指数模型ycekx去拟合一组数据时，为了求出回归方程，设zlny，变换后得到线性回归直线方程z0.3x4，则常数c的值为_，k的值为_答案e40.3解析因为ycekx，所以两边取对数，可得lnyln(cekx)lnckx，由zlny，可得zlnckx，又z0.3x4，lnc4，ce4，k0.3.15(2021重庆市高三二诊)近几年来，热饮越来越受到年轻人的欢迎一个研究性学习小组为了研究气温对热饮销售的影响，统计了学校门口一个热饮店在2019年1月份某6天白天的平均气温和热饮销售量，得到以下数据：气温x/20361013销售量y/杯161146138133120112(1)求销售量y关于气温x的回归直线方程，若某天白天的平均气温为16 ，估计当天的热饮销售量；(2)根据表格中的数据计算R2(精确到0.001)，由此解释平均气温对销售量变化的影响参考公式：，R21.答案(1)3x150102杯(2)R20.967，平均气温解释了96.7%的销售量变化(或销售量变化有96.7%是由平均气温