111全等三角形经典训练及答案1.docx

1、111全等三角形经典训练及答案1第十一章全等三角形经典训练频道11.1全等三角形知识要点一网打尽要点再现，夯实基础能够_的两个图形叫全等形；全等三角形：_的两个三角形叫做全等三角形。_的顶点叫做对应顶点，_叫做对应边；_叫做对应角。答案：能够完全重合，能够完全重合，互相重合，互相重合，互相重合。1如图1所示，若AOCBOD，对应边是_，对应角是_。2如图2所示，沿直线AC对折，ABC与ADC重合，则ABC_，AB的对应边是_，AC的对应边是_，BCA的对应角是_。全等三角形有两个重要性质：全等三角形的_相等，全等三角形的_相等。答案：对应边，对应角1如图3所示，ABC与DEF是全等三角形，即A

2、BCDEF，那么图中相等的线段有（）A.1组B.2组C.3组D.4组2如图4所示，如图所示，ABC与DBF是全等三角形，即ABCDBE，那么图中相等的角有（）A.1对B.2对C.3对D.4对全等变换：只改变图形的_，而不改变其_的图形变换叫做全等变换。全等变换共有三种类型：_变换；_变换；_变换。答案：位置，形状大小，平移，对称、旋转。1如图5所示，将ABC绕点A旋转之后得ADE，则下列结论不正确的是（）A.BCDEB.ECC.EACBADD.BE2你能用两个全等三角形拼成如图所示的各图形吗？说说DEF是ABC怎样变换得到的。基础演练基础达标双基整合，掌握技法一、选择题1有下列说法：形状相同的

3、大小图形是全等形；全等形的大小相同，形状也相同；全等三角形的面积相等；面积相等的两个三角形全等；若ABCA1B1C1，A1B1C1A2B2C2，则ABCA2B2C2，其中正确的是（）A.2个B.3个C.4个D.5个2如图6所示ABDBAC，B、C和D是对应点，如果AB5cm，BD4cm，AD6cm，那么BC的长是（）A.6cmB.5cmC.4cmD.无法确定3如图7所示，ABCEFD，则（）A.ABDE，ACEF，BCDFB.ABDF，ACDE，BCEFC.ABEF，ACED，BCFDD.ABEF，ACDF，BCDE4如图8所示，ABCADC，BAC70，则BAC的度数是（）A.70B.45C

4、.30D.35二、填空题5如图8所示，ABCCDA，AB和CD，BC和DA是对应边，其余的对应边有_，对应角有_。图86已知：如图9所示，ACEDBF，则AC_，CD_，A_，ECA_。7已知ABCDEF，若ABC的周长为32，AB8，BC12，则DE_，EF_，DF_。8如图10所示，D、E分别是边AB、BC上的点，若ADBEDBEDC，则C_。三、解答题：9已知如图，ABEACD，12，BC，指出其他的对应边和对应角。由对应边找对应角，由对应角找对应边有什么规律？10已知：如图所示，ABCDEF求证：BFCE；ACDF11如图所示，ABDACE，若B25，BD6cm，AD4cm，你能得出A

5、CE中哪些角的大小，哪些边的长度？为什么？12已知：如图所示，ABCDEF，则EDF可以通过平移、翻折、旋转中的哪些方法变到BAC的位置？综合运用能力提升循题渐进，攻坚创新1（教材变型题）已知：如图所示，ABCADE，EAC30，你知道BAD的度数吗？2（创新题）如图，ABCADE，且CAD10，BD25，EAB120，试求DFB和DGB的度数。3（操作题）如图是一个等边三角形，你能用折叠的方法把它分成两个全等的三角形吗？你能把它分成三个、四个全等的三角形吗？4（创新题）已知：如图，有一长方形纸片ABCD，先找到长方形纸的宽DC的中点E，将C过E点折起任意一个角，折痕是EF，再将D过E点折起，

6、使DE和CE重合，折痕是GE，试求GEF的度数。5（探索题）如图1所示，ABC绕着点B旋转（顺时针）90到DBE，且ABC90，ABC和DBE是否全等？指出对应边和对应角。直线AC、直线DE有怎样的位置关系？图1图2探究中考挑战百分博采众题，领跑中考1（2006年广东实验中考题）如图，若OADOBC，且065，C20，则OAD_2（2006年福建南平中考题）如图，将ABC绕着点C按顺时针方向旋转20，B点落在位置，A点落在位置，若，则的度数是（ ）A50 B60 C70 D803（2006年广东肇庆中考题改编）已知：如图， 若，问经过怎样的变换能与重合？参考答案：知识要点一网打尽1.OA与OB

7、、OC与OD、AC与BD，A与B、C与D、AOC与BOD；2.ADC，AD，AC，DCA1.因为ABCDEF，所以由全等三角形的性质可得：ABDE，ACDF，BCEF，所以BFCFCECF，即BFCE，所以有4组相等的边，选（D）2因为ABCDBE，所以由全等三角形的性质可知：AD，ABCDBE，CE，由ABCDBE，知ABDDBCDBCCBE，所以ABDCBE，故选（D）1. 1由旋转变换可知ABCADE，所以BCDE，EC，EADCAB，所以EADEABCABEAB，所以EACBAD，只有D不正确，所以选（D）2图中，把ABC沿AB向下平行移动就得到DEF；图中，先把ABC绕点C旋转，再沿

8、BC平移就得到DEF；图中，把ABC绕B点顺时针旋转就得到DEF；图中，先把ABC以过B点且垂直于BC的直线为轴翻折，再沿CB向右平移（或以过C点且垂直于BC的直线为轴翻折，再沿BC各左平移）就得到DEF；图中，先把ABC沿AC翻折，再把ABC绕A点顺时针旋转A，就得到DEF；图中，把ABC绕AC的中点旋转180就得到DEF基础演练基础达标1选B，提示：、正确。2选A，提示：因为ABDBAC，所以BCAD63选C，提示根据全等三角形对应边相等可得。注意点与点的对应。4选D，提示：因为ABCADC，所以BACBAC，因为BAC70，所以BAC35。5AC和CA，ABC与CDA，ACB与CAD，C

9、AB与ACD。6ACDB，CDBA，AD，ECAFBC78，12，12提示：因为ABC的周长为32，AB8，BC12，所以AC12，因为ABCDEF，所以DE8，EF12，DFAC12830，提示：ADBEDBEDC，所以ADEBDEC，ABDEBDECD，又DEBDEC180，所以ADEC90所以ABDEBDECD90，所以C30。9AB与AC，AE与AD，BE与CD是对应边，BAE与CAD是对应角。对应边所对的角是对应角，对应边所夹的角是对应角，对应角所对的边是对应边，对应角所夹的边是对应边。10因为ABCDEF，所以BCEF，所以BCCFEFCF，所以BFCE；因为ABCDEF，所以AB

10、CDEF，所以ACDF11可知C25，CE6cm，AE4cm，因为“全等三角形的对应角、对应边相等”12绕F点旋转180后，沿直线BC向上平移线段CF的长度综合运用能力提升1因为ABCADE，所以BACDAE，所以BACBAEDAEBAE，所以EACBAD302 ABCADE，DAEBAC，DAEBAC（EABCAD）（12010）55，DFBFABBFACCABB10552590，DGBDFBD902565，DFB和DGB的度数分别为90和65。3如图所示：4由题知可得：DEGCEG，CEFCEF，所以DEGCEG，CEFCEF，又DEGCEGCEFCEF180，所以2（CEGCEG）180，所以GEF90。5由题知可得：ABCDBEAC和DE，AB和DB，BC和BE是对应边；A和D，ACB和DEB，ABC和DBE是对应角。延长AC交DE于E，如图2所示。ABCDBEAD， 又ACBDCF（对顶角相等）AACB90DDCF90即AFE90AC与DE是垂直的位置关系。探究中考挑战百分1952由题知可得：ABCABC，BCB20BCABCA，BACBACBCAACBBCAACB，BCBACA20ACABBAC90ACA902070BAC70，所以选（C）3 先将绕点逆时针旋转，再将沿直线对折，即可得与重合 或先将绕点顺时针旋转，再将沿直线对折，即可得与重合2007-4-21定稿