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1、海南省海口市学年七年级下学期期末数学试题海南省海口市2020-2021学年七年级下学期期末数学试题学校:_姓名：_班级：_考号：_一、单选题1若5-2(x-1)=1，则x等于（ ）A-4 B4 C-3 D32若a-b0，则下列不等式成立的是（ ）A-a-b Ba-1b-1 C D2b2a3不等式0的最大整数解是（ ）A3 B4 C5 D64已知 是方程y=kx+2的一个解，则k的值为（ ）A-2 B3 C D5下列四个图案中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）A B C D6等腰三角形的两边长是6cm和3cm，那么它的周长是A9cm B12 cm C12 cm或15 cm D15 cm

2、7如图，在ABC中，BAC=60，C=78，AD平分BAC. 则ADC等于（ ）A62 B72 C78 D1088如图，将边长为3cm的等边ABC沿BC方向平移2cm得到DEF，则四边形ABFD的周长为（ ） A11cm B12cm C13cm D15cm9将正方形ABCD按图所示方式折叠，使A、C两点同时落在对角线BD上的点G处，折痕分别为BE、BF，则BEF等于（ ）A45 B57.5 C60 D67.510将面积为80cm2的ABC按图所示方式折叠，使点A落在BC边上的点P处，折痕为BD，若DBC的面积为50cm2，则BP与PC的长度比为（ ）A3:2 B5:3 C8:5 D13:811

3、用4个全等的正八边形进行拼接，使相邻的两个正八边形有一条公共边，围成一圈后中间形成一个正方形（如图1），用n个全等的正六边形按这种方式拼接，如图2，若围成一圈后中间也形成一个正多边形，则n的值为（）A5 B6 C8 D1012小颖带x元去买甜点，若全买红豆汤圆刚好可买20杯，若全买豆花刚好可买30杯. 已知豆花每杯比红豆汤圆便宜3元，依题意可列方程式为（）A B C D二、填空题13如图，在33的正方形网格中，1+2=_度.14若关于x的方程2x-m+1=5x-1的解是负数，则m的取值范围是_.15如图，把ABC绕点B按逆时针方向旋转35，得到ABC，若ACAB于点D，则A=_度. 16如图，

4、长方形空地的长为10m，宽为8m，沿平行于长方形边的方向分割出三个形状、大小完全一样的小长方形花圃（阴影部分），则其中一个小长方形的面积为_m2三、解答题17（1）解方程：； （2）求不等式组的所有整数解.18已知y=kx+b，当x=2时，y=-1；当x=-1时，y=5. （1）求k、b的值；（2）当x取何值时，|y|=2.19某厂准备生产甲、乙两种商品共8万件销往“一带一路”沿线国家和地区，已知2件甲种商品与3件乙种商品的销售收入相同，3件甲种商品比2件乙种商品的销售收入多1500元.（1）求甲种商品与乙种商品的销售单价；（2）设销售甲种商品a万件. 甲、乙两种商品的销售总收入为 万元（用含

5、a的代数式表示）； 若甲、乙两种商品的销售总收入不低于5400万元，则至少销售甲种商品多少万件？20如图，在ABC中，B=90，点B、C、D在同一直线上，ABCCDE，且B=D，BAC=DCE.（1）试说明BD=AB+ED；（2）若CED=2BAC，求CED的度数；（3）连接AE，则ACE是怎样的三角形？说明理由.21在如图的正方形网格中，每个小正方形的边长都是单位1，直线a与直线b交于点O，ABC的顶点均在格点上.（1）ABC向右平移 个单位长度到A1B1C1位置；（2）对ABC分别作下列变换： 画出ABC关于直线a对称的A2B2C2； 将ABC绕点O旋转180，画出旋转后的A3B3C3；（

6、3）在A1B1C1，A2B2C2，A3B3C3中， 与 成轴对称，对称轴是直线 ； 与 成中心对称，并在图中标出对称中心D的位置22在ABC中，ABC=ACB，点D在BC边所在的直线上，点E在射线AC上，且始终保持ADE=AED.（1）如图1，若B=C=30，BAD=70，求CDE的度数；（2）如图2，若ABC=ACB=70，CDE=15，求BAD的度数；（3）如图3，当点D在BC边的延长线上时，猜想BAD与CDE的数量关系，并说明理由.参考答案1D【解析】【分析】按去括号，移项，合并同类项，系数化为1的过程进行求解即可.【详解】5-2(x-1)=15-2x+2=1-2x=-6x=3故选D.【

7、点睛】此题主要考查一元一次方程的求解，解题的关键是熟知方程的求解方法.2C【分析】根据不等式的性质即可求解.【详解】a-b0ab则 -a-b，故A错误； a-1b-1，故B错误； C. ，C正确； D. 2b2a，故D错误；故选C.【点睛】此题主要考查不等式的性质，解题的关键是熟练掌握不等式的性质.3C【分析】先解出不等式的解集，再求出其最大整数解.【详解】解不等式0得x6故最大整数解是5故选C.【点睛】此题主要考查不等式的求解，解题的关键是熟知不等式的基本性质.4A【分析】把代入方程即可求解.【详解】把代入方程y=kx+2得-4=3k+2解得k=-2故选A.【点睛】此题主要考查二元一次方程的

8、解，解题的关键是熟知方程的解得定义.5D【分析】结合选项根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解即可【详解】A、是轴对称图形，不是中心对称图形；B、不是轴对称图形，是中心对称图形；C、不是轴对称图形，是中心对称图形；D、是轴对称图形，也是中心对称图形故选：D【点睛】本题考查了中心对称图形与轴对称图形的知识轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合；中心对称图形的关键是要寻找对称中心，旋转180度后两部分重合6D【解析】试题分析：题目给出等腰三角形有两条边长为6cm和3cm，而没有明确腰、底分别是多少，所以要进行讨论，还要应用三角形的三边关系验证能否组成三角形解：当腰为3cm时，3+3=

9、6，不能构成三角形，因此这种情况不成立当腰为6cm时，6366+3，能构成三角形；此时等腰三角形的周长为6+6+3=15cm故选D考点：等腰三角形的性质；三角形三边关系7B【分析】根据三角形的内角和求出B，再根据角平分线的性质求出BAD，再根据三角形外角定理即可求解.【详解】BAC=60，C=78，B=180 -BAC-C=42，AD平分BACBAD=BAC=30ADC=B+BAD=72 ，故选B.【点睛】此题主要考查三角形的角度求解，解题的关键是熟知角平分线的性质、三角形的内角和定理、外角的性质.8C【分析】根据平移的性质易得ADBE2，那么四边形ABFD的周长即可求得【详解】将边长为3的等

10、边ABC沿BC方向平移2个单位得到DEF，ADBE2，各等边三角形的边长均为3四边形ABFD的周长ADABBEFEDF13故选：B【点睛】本题考查了坐标与图形变化平移，用到的知识点为：平移前后对应线段相等；关键是找到所求四边形的各边长9D【分析】先根据折叠的性质得到EBF=45，再根据等腰三角形的性质即可求出BEF.【详解】由题意可知BE平分ABD，BF平分CBD，BE=BFEBF=ABC=45又BE=BFBEF=67.5故选D.【点睛】此题主要考查折叠的性质，解题的关键是熟知正方形的性质及折叠的特点.10A【分析】根据图形可得ADB的面积为30cm2，可求出PDB的面积为30cm2，PDC的

11、面积为20cm2，再根据高相等，求出BP与PC的长度比.【详解】ABC的面积为80cm2，DBC的面积为50cm2，ADB的面积为30cm2，折叠，PDB的面积为30cm2，PDC的面积为20cm2，BDP与CDP的高相等，BP与PC的长度比等于其面积比，即为3:2，故选A.【点睛】此题主要考查折叠的性质，解题的关键是三角形的面积公式.11B【分析】首先求得正六边形围成的多边形的内角的度数，然后根据多边形的内角和定理即可求得n的值【详解】正六边形的内角度数是：120，则正六边形围成的多边形的内角的度数是：3602120120，根据题意得：180（n2）120n，解得：n6故选：B【点睛】本题考

12、查了多边形的内角和定理，正确理解定理，求得围成的多边形的内角的度数是关键12A【分析】首先要找到题中存在的等量关系：豆花价钱红豆汤圆3，据此列出方程即可.【详解】由带x元去买甜点，根据题意即可列出方程：故选A.【点睛】此题主要考查了由实际问题抽象出一元一次方程，解此类题的关键是找出题中存在的等量关系1390【分析】根据网格特点可知两个三角形全等，故可求解.【详解】由网格的特点可知两个三角形全等2=31+2=1+3=90，故答案为：90.【点睛】此题主要考查三角形的角度求解，解题的关键是熟知全等三角形的性质及网格的特点.14m2【分析】把m看作常数，根据一元一次方程的解法求出x的表达式，再根据方

13、程的解是负数列不等式并求解即可【详解】由2x-m+1=5x-1，得x关于x的方程2x-m+1=5x-1的解是负数，0，解得m2故答案是：m2【点睛】本题考查了一元一次方程的解与解不等式，把m看作常数求出x的表达式是解题的关键1555【分析】由旋转的性质可知AA，所以问题可以转化为求A的度数，由垂直的定义和三角形外角和定理可求出A的度数，问题得解【详解】将三角形ABC绕点B按顺时针方向旋转35，得到ABC，ABA35，AAACAB，ADB90，A903555AA55，故答案为：55【点睛】本题主要考查了旋转的性质以及三角形内角和定理等知识，得出A的度数是解题关键168【解析】【分析】由图形可看出

14、：小矩形的2个长一个宽10m，小矩形的2个宽一个长8m，设出长和宽，列出方程组即可得答案【详解】设小长方形的长为xm，宽为ym依题意有：，解此方程组得：，故小长方形的长为4m，宽为2m则小长方形的面积为24=8 m2故答案为：8.【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列方程组求解17（1）x=；（2）-2,-1,0,1,2,3,4.【分析】（1）根据一元一次方程的解法即可求解；（2）分别求出各不等式的解集，再找到其公共解集，则可求解.【详解】（1）4(2x+3)-3(4x-3)=24 8x+12-12x+9=24-4x=3 x=（2）

15、，解不等式，得x5.解不等式，得x 该不等式组的解集是：x5.该不等式组所有整数解为： -2,-1,0,1,2,3,4.【点睛】此题主要考查一元一次方程与一元一次不等式组的求解，解题的关键是熟知等式的性质与不等式的性质.18（1）k=-2，b=3；（2）当或时，|y|=2.【分析】（1）根据待定系数法即可求解；（2）由题意，令y=2，解方程即可求解.【详解】（1）由题意，得 解这个方程组，得k=-2，b=3； （2）由(1)得，y=-2x+3. |y|=2. -2x+3=-2或-2x+3=2，解得或. 当或时，|y|=2.【点睛】此题主要考查一次函数的解析式求解，解题的关键是熟知待定系数法的运

16、用.19（1）甲、乙两种商品的销售单价分别为900元，600元；（2） （300a+4800）；至少销售甲种商品2万件.【分析】（1）设甲种商品的销售单价为x元，乙种商品的销售单价为y元.，根据题意列出二元一次方程组即可求解； （2）销售总收入的定义即可列出代数式；根据题意列出不等式即可求解.【详解】（1）设甲种商品的销售单价为x元，乙种商品的销售单价为y元. 根据题意，得 解这个方程组，得 答：甲、乙两种商品的销售单价分别为900元，600元 （2）销售甲种商品a万件，则销售乙种商品为（8-a）万件甲、乙两种商品的销售总收入为900a+(8-a)600=300a+4800，故甲、乙两种商品的

17、销售总收入为（300a+4800）万元故答案为：（300a+4800）； 根据题意，得300a+48005400，解得a2.答：至少销售甲种商品2万件.【点睛】此题主要考查二元一次方程与不等式的应用，解题的关键是根据题意找到数量关系列式求解.20（1）详见解析；（2）60；（3）ACE是等腰直角三角形，理由详见解析.【分析】（1）根据全等三角形的性质即可求解；（2）根据全等三角形的性质得到ACB=CED，再根据直角三角形的性质得到BAC+ACB=90，根据已知条件CED=2BAC，可求出BAC=30，即可得到CED=60. （3）根据全等三角形的性质即可得到ACCE，AC=CE，故可求解.【详

18、解】（1） ABCCDE， AB=CD，BC=DE. AB+ED=BC+CD=BD. 即BD=AB+ED. （2） ABCCDE， ACB=CED.在ABC中，B=90， BAC+ACB=90. CED=2BAC， 3BAC=90， BAC=30， CED=60. （3）ACE是等腰直角三角形. ACD是ABC的一个外角， ACD=BAC+B，即ACE+DCE=BAC+B. BAC=DCE，B=90， ACE=90. ABCCDE， AC=CE， ACE是等腰直角三角形.【点睛】本题考查了全等三角形的判定和性质、等腰直角三角形的判定，熟练掌握全等三角形的判定和性质是解题的关键21（1）6；（2

19、）详见解析；详见解析；（3） A2B2C2，A3B3C3，b； A1B1C1，A3B3C3，点D的位置详见解析【分析】（1）根据直角坐标系的特点即可得到ABC向右平移6个单位长度到A1B1C1；（2）找到ABC各顶点关于直线a的对称点，再顺次连接即可；找到ABC各顶点关于O点的对称点，再顺次连接即可（3）根据轴对称的性质即可判断；根据中心对称的性质即可判断，连接对应点的连接，交点即为对称中心D的位置.【详解】（1）ABC向右平移6个单位长度到A1B1C1位置故答案为：6； （2）如图2，A2B2C2为所求，A3B3C3为所求；（3）在A1B1C1，A2B2C2，A3B3C3中， A2B2C2与

20、A3B3C3成轴对称，对称轴是直线b； A1B1C1与A3B3C3成中心对称，如图，D为所求 故答案为： A2B2C2，A3B3C3，b； A1B1C1，A3B3C3，【点睛】此题主要考查轴对称与中心对称的作图，解题的关键是熟知轴对称与中心对称的性质.22（1）35；（2）30；（3）BAD=2CDE，理由详见解析.【分析】（1）根据等腰三角形的性质得到BAC120，根据三角形的外角的性质即可得到结论；（2）根据三角形的外角的性质得到E701555，于是得到结论；（3）设ABCACBy，ADEAEDx，CDE，BAD,根据BC边的延长线上作图，根据题意列方程组即可得到结论【详解】（1）BC30，BAC120，BAD70，DAE50，ADEAED65，CDE18050306535；（2）ACB70，CDE15，E701555，ADEAED55，ADC40，ABCADBDAB70BAD30；（3）设ABCACBy，ADEAEDx，CDE，BAD如图，点D在BC边的延长线上时，ADCx，（2）（1）得，20，2即BAD=2CDE.【点睛】本题考查了等腰三角形的性质，三角形的外角的性质，三角形的内角和，正确的识别图形是解题的关键.