成反比例量教学设计方案书.docx

1、成反比例量教学设计方案书成反比例的量教学设计教学目标 ：1通过具体问题认识成反比例的量，理解反比例的意义。能找出生活中成反比例量的实例，并进行交流。2发展学生分析、比较、抽象、概括能力教学重点：反比例的意义 正反比例的比较教学难点：反比例的意义. 教学过程：一、 回忆旧知，引出新课：1、 复述回顾：（1）、正比例关系的意义是什么?怎样用字母表示这种关系?（2）、判定下面两种量是否成正比例？A、底面积一定，圆柱的体积和高。 B、路程和时间。（3） 判定两种量成正比例的关键是什么？2、引出课题：这节课，我们来学习与成正比例的量相反的，在数学上称 成反比例的量。板书：成反比例的量二、自主学习，探索新

2、知：设问导读：阅读课本第42页，回答下列问题。1、计算相应体积，完成课本第42页表格。2、根据计算结果想想水的高度和底面积是两种相关联的量吗？为什么？3、水的高度是怎样随着底面积变化的？4、水的高度和底面积的变化有什么规律？5、什么叫成反比例的量？6、反比例关系用式子如何表示？7、判断两种量成反比例量的关键是什么？教师讲解：（1）满足相关联的量 （2）底面积增加，水的高度反而减少；底面积减少，水的高度反而增加。 并且底面积和水的高度的积总是一定的。得出：底面积水的高度水的体积（一定）（3）总结反比例的意义和判断两个量是不是成反比例的方法。三、巩固训练：自我检测：根据表格回答问题：长方形的长/c

3、m402420123015长方形的宽/cm3561048（1）表中（ ）和（ ）是两种相关联的量。（2）请任意写出两个长方形长与宽相乘的式子，并求出积。（3)上面你写出的两个算式的积相等吗？（4）这个积表示的是（ ）。（5）由此可知：（ ）一定时，（ ）和（）成比例。巩固练习：1.下表中的两个量成反比例吗?为什么?每天的烧煤量（kg）204050100烧煤的天数502520102、判断下面每题中的两种量是不是成反比例，并说明理由。1、糖果的总数一定,每袋糖果的粒数和装的袋数.2、煤的总量一定，每天的烧煤量和能够烧的天数。3、生产电视机的总台数一定，每天生产的台数和所用的天数。4、长方形的面积一

4、定，它的长和宽。5、铺地面积一定，方砖边长与所需块数。3、选择：（1）粮店运来大米的袋数一定，卖出的袋数和剩下的袋数( )A成正比例 B、成反比例 C、不成比例(2)把36升的水倒入一个长方体容器里，水的高度和容器内部底面积（ ）A成正比例 B、成反比例 C、不成比例（3）如果 =3y，那么x和y（ ）。A成正比例 B、成反比例 C、不成比例课堂检测：1、判断下面各题中的两种量是否成反比例。(1)三角形的面积一定，底和相对应的高。（2)长方形的周长一定，长方形的长和宽。（3）买来一袋糖，平均分给每人的块数与分给的人数。 （4)圆的周长一定，圆的直径和圆周率。（5）六（）班学生人数一定，出勤率和

5、出 勤人数。成反比例的量教学设计 1、知识与技能 使学生理解反比例的意义，并能正确判断成反比例的量。培养学生观察概括的能力和学习方法的迁移能力。 2、过程与方法 经历反比例意义的探究过程，通过学生的讨论分析合作，使学生进一步认识事物之间的联系和发展变化的规律，体验观察比较，推理归纳的学习方法。 3、情感态度与价值观 通过一系列富有探究性的问题，进一步渗透自主学习和与他人合作交流的意识和探究精神，激发学习数学的热情。 教学重、难点： 重点：理解反比例的意义。 难点：正确判断两个量是否成反比例。 七、教学方法： 创设情境问题引入法，引导渗透法，小组合作探究自主学习法。 八、教学过程 一、复习导入

6、1出示下表。（课件） （前面我们学习了一个数量关系是什么？生：成正比例的量，下面看这张表） 体积 50100 150200250高度 / 246 810底面积/ 25 25 25 25 25 师：这是我们上节课学习的内容。谁能说说表中哪两个量成正比例的？你是怎样判断的？成正比例得满足什么样的条件呢？ 学生回答。（表中体积随高度的变化而变化，体积与高度的比值总是一定的，所以体积与高度成正比例） 2.导入 师：这节课我们来学习另一种常见的数量关系-成反比例的量。 二、探究新知 1探究反比例的意义 师：老师提供给大家一张表格，仔细观察列表，你能填出相应的体积吗？学生独立计算体积，并将答案填在数学书第

7、42页统计表中.教师巡视。学生独立把表填完整。学生汇报后，（老师点击课件都显示出300）。 (课件出示例3中表格。) 高度/ 30 20 15 10 5 底面积/ 10 15 20 30 60 体积/ 现在小组讨论：水的高度和底面积变化有关系吗？ 水的高度是怎样随着底面积的变化而变化的？ 水的高度和底面积变化有什么规律？（后学生汇报） 师：（点击课件显示问题）谁来汇报第一个问题？ 生：有关系，水的体积随着高度变化。 师：很好！一种量变化，另一种量也随着变化。我们知道这样的两个量叫做相关联的量。（点击课件显示答案） 师：（点击课件显示问题）谁来汇报第二个问题？ 生：高度增加，底面积减少；高度降低

8、，底面积增加。 师：你说的很棒，请坐！（点击课件显示答案） 师：（点击课件显示问题）谁来汇报第三个问题？生：水的高度和底面积的乘积总是一定的，都等于300。（点击课件显示答案） 教师据学生汇报说明：在水的高度和底面积这两种相关联的量中，一种量扩大或缩小若干倍，另一种量反而缩小或扩大相同的倍数。相对应的两个数的乘积是一定的。像这样的两种量，叫做成反比例的量，它们的关系叫反比例关系。 2.现在自学P42的内容 然后小组讨论说说：反比例的意义是什么？ 两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量相对应的两个数的乘积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。 3.组织

9、学生说一说：反比例关系怎样用字母表示？ 师：我们用x和y来表示两种相关联的量，用k表示它们的乘积，请同学们把反比例关系用式子表示出来。 板书：X X Y= K (一定)3.说一说：生活中还有哪些量成反比例关系？ 师：想一想在日常生活中，还有哪些量成正比例关系谁给我们来举个例子吧。 （1）学生自由举例。 （2）师讲述：日常生活和生产中有很多相关联的量，有的成反比例，有的相关联，但不成比例。判断两种相关联的量是否成反比例，要看这两个量的积是否一定，只有积一定，这两个量才成反比例。 三、巩固应用，内化提高。 1基本练习。 （课件）运一批货物，每天运的吨数和需要的天数如下表。 每天运的吨数 300 1

10、50 100 75 60 50 需要的天数 1 2 3 4 5 6 （1）表中有哪两种量？它们是不是相关联的量？谁来回答第一问？ （2）写出几组这两种量中相对应的两个数的积，并比较积的大小。 （3）说明这个积表示什么。师强调总重量一定 （4）表中相关联的两种量成反比例吗？为什么？ 师：要从两个方面说明为什么成正比例。（1）需要的天数是随着每天运的吨数的减少而增加。（2）每天运的吨数和需要的天数总是相等的。 2、学生试总结判断成反比例的方法步骤。3.判断下面每题中的两个量是不是成反比例关系，并说明理由。（1）学校食堂新年进一批煤，每天的用煤量与使用天数。 （2）书的总册数一定，每包的册数和包数。

11、（3）在一块菜地上种的黄瓜和西红柿的面积。 （4）甲数和乙数互为倒数。甲数和乙数。（5）圆的周长一定，圆的直径和圆周率。（6）所行路程一定，速度和时间。4、对比归纳。师：前面通过高度、底面积和体积的变化，我们了解了正比例和反比例的意义。你知道在体积计算中，体积、高、底面积的关系是什么？ 1.当底面积一定时，体积与高成什么比例关系？体积高=底面积（一定） 正比例关系2.当高一定时，体积与底面积成什么比例关系？体积底面积=高（一定） 正比例关系3.当体积一定时，底面积与高成什么比例关系？底面积高 = 体积（一定）反比例关系四、拓展提高：1、分子一定时，分母和分数值成（ ）； 分母一定时，分子和分数

12、值成（ ）。 A.正比例 B.反比例2、表示x和y成反比例的式子（ ）。 A. x+y8 B. x y 8 C. xy8 D. x 3、已知ABC。（A、B、C均不为0） 当( )一定时，( )和( )成( )比例五、归纳总结：比较正比例关系与反比例关系有什么异同填在表中。（课件出示表格。) 正比例 反比例 相同点 都是两种相关联的量，一种量随着另一种量变化 不同点 1、变化的方向（相同），一种量扩大或缩小，另一种量也（扩大或缩小）。 2、相对应的每两个数的（比值）是一定的。 3、关系式： 1、变化的方向（相反），一种量扩大或缩小，另一种量反而（缩小或扩大）。 2、相对应的每两个数的（乘积）是

13、一定的。 3、关系式 五、回顾整理，反思提升。歌谣正比例，反比例。 正反比例两兄弟，样子相像性格异。 正比例，很和气，你扩大，他扩大，一样倍数顺着他。 反比例，倔脾气，你扩大，他缩小， 你缩小，他扩大，倍数相同逆着他。六、课堂小结：通过这节课的学习，你有什么收获？想挑战一下自我吗？好！请同学们认真完成堂堂清练习题。 板书设计： 成反比例的量 两种相关联的量 乘积一定 反比例关系。 Xy=k(一定) 八、教后反思 本节内容是对小学阶段学习的数量关系的概括与总结，也是初中学习反比例函数的铺垫，可以说这部分内容起着承上启下的作用。 我教学后反思觉得有以下教学特点： 一、猜想导课，激发探究愿望 课一开

14、始我就抓住反比例描述的是与正比例完全相反的数量关系这一特征，以其中的“正、反”两字为切人点，引导学生“顾名思义”、“浮想联翩”，对反比例的意义展开合理的猜想。这一环节设计巧妙，符合学生的认知规律，同时也激起了学生探究问题的强烈愿望。培养学生的猜想意识。 二、创造性地使用教材，构建探究式学习方式 我教学时在充分了解和把握课程目标、学科特点、教学目标、教材编写意图后，大胆增加了例1与例3比较及拓展应用，把正比例、反比例、与反比例雷同(“和”一定)的多种情况混合在一起，给学生提供纷繁复杂的信息，提供广阔的知识背景，并最大限度地给学生以自由活动时间和空间，把学习主动权交给学生，让学生小组合作探究，讨论

15、交流，一边分析，一边判断，一边对比，终于通过自己的努力获取了新知识。在这一环节中，学生分析、比较、综合、判断、推理等能力的培养和提高也就不言而喻了。 三、创设宽松的学习环境，培养学生的创新意识 “你能举一个反比例的例子吗?”这是一开放性练习题。在这一环节中，学生的思维真可谓多姿多彩，他们列举了许多已学过的数量关系。特别是有学生举出了几个特殊的不是反比例的例子，真是一石激起千层浪，引起了广泛的、积极的争议，把整个课堂推向了高潮。在辩论中升华了认识，纠正了偏差，也充分体现了矛盾、问题从学生中来和到学生中解决的教学理念。 这节课的课堂是多么民主、和谐、宽松、自由，只有在这样的气氛中，学生才敢于发表自己的见解。也只有这样的氛围，才能最大限度地挖掘学生的学习潜能，激活学生的创新思维。