小学数学四年级下册鸡兔同笼问题.docx

1、小学数学四年级下册鸡兔同笼问题数学广角鸡兔同笼同步试题一、选择1.鸡和兔一共有12只，数一数脚有36只，其中兔有（ ）只A. 3 B. 4 C. 5D. 6考查目的：采用列表法或假设法解决“鸡兔同笼”问题。答案：D解析：列表法：鸡12：110g76543210兔0123456789101112脚242628303234363S404244454S假设法：假设全是鸡，则兔子的只数为（36-12X2） + （4 2） =12+2=6 （只）o2.有10元人民币和5元人民币共15张，合计120元，其中10元的人民币 有（ ）张。A. 12 B. 10 C. 9D. 8考查目的：找准实际问题中的数量关

2、系，巩固解决“鸡兔同笼”问题的解题 策略。答案：Co解析：在这个实际问题中，10元人民币和5元人民币的总数量15相当于“鸡 兔同笼”问题中的头数，人民币的总价值 120元相当于“鸡兔同笼”问题中的脚 数。3.10张乒乓球桌上一共有32名同学在进行比赛，进行单打比赛的桌子有 （ ）张。A. 3 B. 4 C. 5D. 6考查目的：利用假设法寻找实际问题中的数量关系，巩固假设法解决“鸡兔 同笼”问题。答案：Bo解析：在这个问题中，乒乓球桌的数量10相当于“鸡兔同笼”问题中的头 数，同学数量32相当于脚数。假设全是双打桌，则应该有 10X 4=40 （名）同 学，实际上少40 32=8 （名）同学。

3、因为每张单打桌比每张双打桌少 4 2 = 2 （名）同学，所以单打桌有8 + 2 = 4 （张）。4.篮球比赛中，3分线外投中一球得3分，3分线内投中一球得2分。在一 场比赛中，李明总共投中9个球，得了 20分，他投中（ ）个2分球。A. 2 B. 4 C. 5D. 7考查目的：巩固解决“鸡兔同笼”问题的方法，加深对“鸡兔同笼”问题本 质的理解。答案：D解析：在这个问题中，3分球与2分球的投球总数9相当于“鸡兔同笼”问 题中的头数，所得总分20相当于“鸡兔同笼”问题中的脚数。可以假设投中的 球都是3分球，也可以假设投中的球都是 2分球。5.李明用气枪打球，打中一枪可得 5分，如果未打中倒扣2分

4、。他打了 20 枪，一共得了 51分。他打中了（ ）枪。A. 13 B. 14 C. 15D. 16考查目的：进一步巩固用假设法解决生活中的“鸡兔同笼”问题，感受所学 知识的应用价值，增强应用意识。答案：A解析：假设20枪全部打中了，则应该得20X 5=100 （分），比实际得分多 10051 = 49 （分）。因为打中一枪比未打中一枪多得 5 + 2 = 7 （分），所以未 打中的枪数应该为49+7=7 （枪），那么打中的枪数就是 20-7=13 （枪）。二、填空1.某景点在一节假日的两小时内 售出20元门票和40元门票共100张，总收 入为260元。该景点售出20元门票（ ）张。考查目的：

5、利用假设法寻找实际问题中的数量关系， 强化学生对“鸡兔同笼”问题本质的理解。答案：7。解析：关注需要解决的问题是售出20元的门票有多少张。假设100张都是 40元的门票，则应该收入100X4 = 400（元），比实际收入多400260= 140（元）。 因为每张40元门票比20元门票多40 20=20 （元），所以20元门票有140+ 20=7 （张）。2.光华小学今年参加植树活动的学生人数有 13人。女生每人种3棵树，男 生每人种4棵树，一共植树43棵。参加植树活动的男生有（ ）人，女生有（ ）人。考查目的：将生活中的实际问题与“鸡兔同笼”问题沟通起来，引导学生加 深对“鸡兔同笼”问题数量关

6、系的理解。答案：4, 9。解析：假设13人全部是女生，则应该种树13X3=39 （棵），比实际少43 39=4 （棵）。因为男生每人比女生每人多种树 43= 1 （棵），所以男生应 该有4+1=4 （人），那么女生就是13 4 = 9 （人）。3. 一辆自行车有2个轮子，一辆三轮车有3个轮子。车棚里停车10辆，其中 自行车和三轮车共8辆，车轮共有19个。车棚里自行车有（ ）辆，三轮车有（ ）辆。考查目的：考查学生能否从解决问题的角度分辨数量关系，筛选出有效的信 息。答案：5, 3。解析：题目中车棚停车10辆是多余条件，要注意筛选有用信息。先假设全 部是2轮的自行车，则应该有2X8=16 （个）

7、车轮，比实际少1916= 3 （个） 车轮，每增加1辆三轮车，轮子数就增加3 2=1 （个），所以三轮车有3+1 =3 （辆），自行车有8 3 = 5 （辆）。4.芳芳和园园一起玩用火柴棍摆图形的游戏，三角形和正方形一共摆了 10 个（如图，任意两个图形之间没有公共边）。如果她们一共用了 36根火柴棍， 那么她们摆了（ ）个三角形，（ ）个正方形。一 口考查目的：巩固假设法解决实际问题，培养学生提取信息的能力。答案：4, 6。解析：摆一个三角形需要3根火柴，摆一个正方形需要4根火柴。假设10 个图形都是三角形，需要火柴 3X 10=30 （根），比实际少36 30= 6 （根）。因为摆一个三角

8、形比一个正方形少 1根火柴，所以，正方形有6+1=6 （个）， 三角形有106 = 4 （个）。5.小明买了 1元和8角的邮票共16张，用去15元钱，完成下列表格，找 出1元的邮票买了（ ）张，8角的邮票买了（ ）张。1元（张）16 11 I I8角（张）“ 41016面值1元）“ * i考查目的：用列表法解决生活中的实际问题，巩固解决“鸡兔同笼”问题的 列表方法。答案：11, 8。1元（张）16 12111008谢佛）0456 11 理面值阮）16 -15.21514G1Z8解析：解答这题的关键信息是“ 1元和8角的邮票共16张”，据此逐一列出 数据，补充完整表格，再从中找出满足条件“面值为

9、 15元”时对应的1元邮票 张数和8角邮票张数。三、解答1.新年活动要挂彩色气球，四（1）班有13人参加吹气球小组。男生每人吹8个，女生每人吹7个，一共吹了 100个气球。请你用列表法计算出男生女生各多少人?考查目的：用列表法解决生活中的实际问题，进一步加深对列表法解决“鸡 兔同笼”问题的理解。答案：列表如下:男生3131211109女生人）01234气球（个）104103102101O答：男生有9人，女生有4人。解析：列表方法不唯一，列表的数据既可以逐一列出，也可以跳跃列举，还 可以取中列举，只要注意有序思考，找到问题的答案即可。2.乐乐快餐厅2。张餐桌坐满“人用餐，乐乐的餐厅里有2人桌和4

10、人桌o乐乐餐厅有2人桌和4人桌各几张?考查目的：考查学生综合分析信息的能力，巩固“鸡兔同笼”问题的解题策 略。答案：方法一：假设全都是2人桌，计算过程如下：2 人桌：（56 2X20） + （42） =8 （张）；4 人桌：208=12 （张）。答：乐乐餐厅2人桌有8张，4人桌有12张。方法二：假设全都是4人桌，计算过程如下：4 人桌：（4X 2056） + （42） =12 （张）；2 人桌：2012=8 （张）。答：乐乐餐厅2人桌有8张，4人桌有12张。解析：当数据较大时，不宜使用猜想法、列表法或图示法，一般采用假设法 来进行推理解答。3.光明小学举办知识竞赛，共20道抢答题，每答对一题加

11、5分，答错一题 扣1分。刘萌在这次竞赛中得了 76分，请问她答对了几道题？考查目的：利用假设法寻找实际问题中的数量关系，解答与“鸡兔同笼”问 题相关的实际问题。答案：假设20道全部答对了，则应该得20X 5=100 （分），比实际得分多 10076= 24 （分）。因为答对一题比答错一题要多得是 5+ 1 = 6 （分），所以 未答对的题应该为24+6=4 （道），那么答对的题就是 20 4=16 （道）。答：她答对了 16道题。解析：找准实际问题中的数量关系是解题关键。 特别要注意答对一题加5分, 答错一题扣1分，导致答对一题与答错一题会相差 6分，而不是4分。4.某快递公司为客户运送500

12、只玻璃杯。双方商定：每只运费是 2角，如 果快递公司损坏一只，不但得不到运费，还要给客户赔偿8角。最后结算时快递 公司共得运费95元。请问快递公司损坏了多少只玻璃杯？考查目的：假设法的算理和推理过程，理解“鸡兔同笼”问题的本质。答案：假设一只也没损坏，那么快递公司应该得到的运费是 500X2=1000（角）=100 （元），比实际得到的运费多100 95= 5 （元），因为每损坏一只 玻璃杯就是会少得2 + 8=10 （角）=1 （元）运费，所以损坏的玻璃杯数为 5+1 =5 （只）。答：快递公司损坏了 5只玻璃杯。解析：解答的关键是理解假设法的算理，弄清该问题中的数量关系，实际得 到的运费相

13、当于“鸡兔同笼”问题中的头数，玻璃杯的总数相当于“鸡兔同笼” 问题中的脚数。同时也要注意题目中角和元的单位换算问题，不要出错。5.学校食堂有100 kg油，共装了 32个瓶子（如下图），并且每个瓶子都 装满了。请问大、小油瓶各多少个？大油瓶 小油瓶每宙磔4炮 2瓶装I kg考查目的：综合运用所学知识，灵活解决实际问题，培养学生解决问题的能答案：方法一：列表法（个）签就a7624小瓶（个）毛：4r8油场）1281211141Q7100答：大油瓶有24个，小油瓶有8个。方法二：假设法。假设全部用大瓶装，则可以装 4X32= 128 （kg）,超出实际128100=28 （kg）。根据题意，小油瓶2

14、个装1 kg ,如果大瓶减少2个，同时小瓶增加2 个，保证油瓶数量是32个不变。但每减少2个大瓶子，增加2个小瓶子时，油 就会减少4X21 = 7 （kg）。所以，把2小瓶看作一个整体，就应该有 28+7 =4（个）这样的整体。所以小油瓶有4X2 = 8 （个），大油瓶有328 = 24（个）答：大油瓶有24个，小油瓶有8个。解析：此题是文字和情境相结合的题目，除了正文给出的信息外，图中“大 油瓶每瓶装4 kg，小油瓶2瓶装1 kg”也是解题的重要条件。由此，还可继续 得出小油瓶每瓶装kg,每瓶大油瓶比每瓶小油瓶可以多装 4= （kg）油。但 是学生还没有学习小数除法，因此需要转换思路，把2个小油瓶当作一个整体进 行分析推理，对学生来讲有一定难度，可配合列表法来理解。