他山之石江西中考数学复习教案第2633课时.docx

1、他山之石江西中考数学复习教案第2633课时第六单元 四边形第26课时 多边形与平行四边形教学目标【考试目标】1.了解多边形的内角与外角和公式，了解正多边形的概念及正多边形和圆的关系；2.掌握平行四边形的概念、性质和一个四边形是平行四边形的条件；了解四边形的不稳定性.【教学重点】1.掌握多边形的有关性质.2.掌握平行四边形的概念及性质.3.学会平行四边形的判定.4.学会两平行线间的距离公式.教学过程一、体系图引入，引发思考二引入真题、归纳考点【例1】（2016年陕西）一个正多边形的一个外角为45，则这个正多边形的边数是 8 【解析】由正多边形的每一个外角都是45，其外角和为360，可得这个正多边

2、形的边数是36045=8.【例2】（2016年吉林）图1，图2都是88的正方形网格，每个小正方形的顶点成为格点，每个小正方形的边长均为1，在每个正方形网格中标注了6个格点，这6个格点简称为标注点. （1）请在图1，图2中，以4个标注点为顶点，各画一个平行四边形（两个平行四边形不全等）； （2）图1中所画的平行四边形的面积为 【解析】（1）如图1，如图2；（2）图1中所画的平行四边形的面积=23=6 故答案为6 此题答案不唯一.【例3】（2016年江西）如图所示，在ABCD中，C=40，过点D作AD的垂线，交AB于点E，交CB的延长线于点F，则BEF的度数为 【解析】四边形ABCD是平行四边形，

3、 DCAB， C=ABF 又C=40， ABF=40 EFBF， F=90，BEF=9040=50 故答案是：50【例4】如图，在ABCD中，点E，F在对角线AC上，且AE=CF求证： （1）DE=BF； （2）四边形DEBF是平行四边形【解析】证明：（1）四边形ABCD是平行四边形， ADCB，AD=CB， DAE=BCF， 在ADE和CBF中， ADECBF， DE=BF（2）由（1），可得ADECBF， ADE=CBF， DEF=DAE+ADE，BFE=BCF+CBF， DEF=BFE， DEBF， 又DE=BF， 四边形DEBF是平行四边形三、师生互动，总结知识先小组内交流收获和感想，

4、而后以小组为单位派代表进行总结.教师作以补充.课后作业布置作业：同步导练教学反思学生对多边形与平行四边形的掌握情况很好，望多加复习巩固，做到熟练会用.第27课时 多边形与平行四边形教学目标【考试目标】掌握矩形、菱形、正方形的概念、性质和一个四边形是矩形、菱形、正方形的条件，了解它们与平行四边形之间的关系.【教学重点】1.掌握矩形的相关概念及性质，学会其判定方法.2.掌握菱形的相关概念及性质，学会其判定方法.3.掌握正方形的相关概念及性质，学会其判定方法.教学过程一、体系图引入，引发思考二、引入真题、归纳考点【例1】（2016年宜宾）如图，点P是矩形ABCD的边AD上的一动点，矩形的两条边AB、

5、BC的长分别是6和8，则点P到矩形的两条对角线AC和BD的距离之和是 （A）A.4.8 B.5 C.6 D.7.2【解析】如图，连接OP，过点P分别作PEAC于点E，PFBD于点F.由勾股定理得AC=BD=10，OA=OD=5.SAOD= S矩形ABCD=12，SAOD=SAOP+SDOP= OAPE+ ODPF= OA(PE+PF)=12，PE+PF=4.8.【例2】如图，菱形ABCD的面积为120cm2，正方形AECF的面积为50cm2，则菱形的边长为 13 cm.【解析】如图，连接AC，BD相交于点O.正方形AECF的面积为50cm2，AE2=EC2=50.在RtAEC中，AE2+EC2

6、=AC2，AC=10.四边形ABCD是菱形，ACBD且OA=0.5AC=5，OB=0.5BD，S菱形ABCD=0.5ACBD=120，BD=24，OB=12BD=12.ACBD，在RtAOB中，AB2=AO2+BO2=52+122=132.AB=13.【例3】（2016年呼和浩特）如图，面积为24的正方形ABCD中，有一个小正方形EFGH，其中点E、F、G分别在AB、BC、FD上.若BF= ，则小正方形的周长为 （C）三、师生互动，总结知识先小组内交流收获和感想，而后以小组为单位派代表进行总结.教师作以补充.课后作业布置作业：同步导练教学反思学生对特殊平行四边形的掌握情况很好，望多加复习巩固，

7、做到熟练会用.第七单元 圆第28课时 圆的有关性质教学目标【考试目标】1.理解圆、弧、圆心角、圆周角的概念，了解等弧、等圆的概念；2.掌握垂径定理；3.了解圆周角定理及其推论：圆周角与圆心角及其所对弧的关系、直径所对圆周角的特征,圆内接四边形的对角互补.【教学重点】1.掌握圆的有关概念.2.掌握垂径定理及其推论.3.掌握圆心角定理及圆周角定理.4.掌握圆的内接四边形的相关知识.教学过程1、体系图引入，引发思考2、引入真题、归纳考点【例1】（2016年永州）如图，在O中，A，B是圆上的两点，已知AOB=40，直径CDAB，连接AC，则BAC= 35 度.【解析】OA=OB=OC，OAB=B，C=

8、OAC.AOB=40，B=OAB=70.CDAB，BAC=C，OAC=BAC=0.5OAB=35.【例2】（2016年兰州）如图，在O中，点C是 的中点，A=50，则BOC= （A） A.40 B.45 C.50 D.60【解析】(1)OA=OB，A=50，B=50，AOB=180-A-B=180-50-50=80.点C是 的中点，BOC=AOC=0.5AOB=40.【例3】（2016年义乌）如图1，小敏利用课余时间制作了一个脸盆架，图2是它的截面图，垂直放置的脸盆与架子的交点为A，B，AB=40cm，脸盆的最低点C到AB的距离为10cm，则该脸盆的半径为 cm.【解析】如图，设圆的圆心为O，

9、连接OA，OC，OC与AB交于点D，设O半径为R， OCAB，AD=DB=0.5AB=20，ADO=90，在RtAOD中，OA2 =OD2 +AD2 ， R2=202+(R10)2， R=25 故答案为25 【例4】（2015年江西）如图，点A，B，C在O上，CO的延长线交AB于点D，A=50,B=30，则ADC的度数为 110 .【解析】A=50，根据圆周角定理得BOC=2A=100，而BOC是BOD的一个外角，BDC=BOC-B=100-30=70，ADC=180-BDC=180-70=110.【例5】（2016年南京）如图，扇形OAB的圆心角为122，C是弧AB上一点，则ACB= 119

10、 .【解析】由同弧所对的圆心角等于它所对的圆周角的一半，所以，与AOB所对同弧的圆周角度数为 0.5AOB61，由圆内接四边形对角互补，得： ACB18061119。三、师生互动，总结知识先小组内交流收获和感想，而后以小组为单位派代表进行总结.教师作以补充.课后作业布置作业：同步导练教学反思学生对圆的有关性质的掌握情况很好，望多加复习巩固，做到熟练会用.第29课时 与圆有关的位置关系教学目标【考试目标】1.了解点与圆、直线与圆的位置关系；2.掌握切线的概念，理解切线与过切点的半径之间的关系；能判定一条直线是否为圆的切线，会过圆上一点画圆的切线，了解切线长定理.【教学重点】1.掌握点与圆的位置关

11、系.2.掌握直线与圆的位置关系.3.了解切线的概念与性质，掌握切线长定理.教学过程一、体系图引入，引发思考二、引入真题、归纳考点【例1】（2016年宜昌）在公园的O处附近有E、F、G、H四棵树，位置如图所示（图中小正方形的边长均相等），现计划修建一座以为圆心，OA为半径的圆形水池，要求池中不留树木，则E、F、G、H四棵树中需要被移除的为 （）A.E、F、G B.F、G、HC.G、H、E D.H、E、F【解析】设小正方形的边长为1.由点在图形中的位置和勾股定理可知，OG=1，OE=OF=2，OA=12+22=5，OH= ，OGOE=OFOAOH，需要被移除的树是E、F、G.【例2】（2016年江

12、西）如图，AB是O的直径，点P是弦AC上一动点（不与点A，C重合），过点P作PEAB，垂足为E，射线EP交 于点F，交过点C的切线于点D.（1）求证：DC=DP；（2）若CAB=30，当F是 的中点时，判断以A，O，C，F为 顶点的四边形是什么特殊四边形？说明理由.【解析】(1) 如图1，连接OC, CD是O的切线，OCCD OCD=90，DCA= 90OCA . 又PEAB ，点D在EP的延长线上，DEA=90 ，DPC=APE=90OAC. OA=OC ，OCA=OAC.DCA=DPC，DC=DP. （2）如图2，四边形AOCF是菱形.连接CF、AF， F是 的中点， = ， AF=FC

13、. BAC=30 ， =60，又AB是O的直径， =120， = =60，ACF=FAC =30 . OA=OC，OCA=BAC=30，OACFAC (ASA) , AF=OA ，AF=FC=OC=OA , 四边形AOCF是菱形. 【例3】（2016年长沙）如图，四边形ABCD内接于O，对角线AC为O的直径，过点C作AC的垂线交AD的延长线于点E，点F为CE的中点，连接DB，DF.（1）求CDE的度数；（2）求证：DF是O的切线；（3）若AC= DE，求tanABD的值.【解析】（1）对角线AC为O的直径， ADC=90， EDC=90；（2）证明：连接DO， EDC=90，F是EC的中点，

14、DF=FC， FDC=FCD， OD=OC， OCD=ODC，OCF=90， ODF=ODC+FDC=OCD+DCF=90， DF是O的切线.（3）如图所示：可得ABD=ACD， E+DCE=90，DCA+DCE=90，DCA=E， 又ADC=CDE=90， CDEADC，DC2 =ADDE ，AC= DE，设DE=x，则AC= x，则AC2AD2 =ADDE，即 ，解得AD=4x或AD=-5x（舍去）.故tanABD=tanACD=三、师生互动，总结知识先小组内交流收获和感想，而后以小组为单位派代表进行总结.教师作以补充.课后作业布置作业：同步导练教学反思学生对点与圆的位置关系、直线与圆的位

15、置关系及圆的切线的相关知识掌握情况很好，望多加复习巩固，做到熟练会用.第30课时 与圆有关的计算教学目标【考试目标】1.弧长及扇形面积的计算2.正多边形的概念3.正多边形与圆的关系【教学重点】1.掌握正多边形与圆之间的关系2.学会弧长公式与扇形面积的计算3.掌握圆锥侧面积与全面积的计算教学过程一、体系图引入，引发思考3、引入真题、归纳考点【例1】（2016年威海）如图，正方形ABCD内接于O，其边长为4，则O的内接正三角形EFG的边长为 .【解析】连接AC、OE、OF，作OMEF于M， 四边形ABCD是正方形， AB=BC=4，ABC=90，AC是直径，AC=4 ，OE=OF=2 ，OMEF，

16、 EM=MF，EFG是等边三角形， GEF=60， 在RTOME中，OE=2 ，OEM=0.5CEF=30，OM= ，EM= ，EF= .故答案为 .【例2】如图， 在ABCD中，AB为O的直径，O与DC相切于点E，与AD相交于点F，已知AB=12，C=60，则FE的长为（C）【解析】连接OE、OF，由切线和平行线的性质可知AOE=90.四边形ABCD是平行四边形，A=C=60，AOF是等边三角形，EOF=90-60=30，OF=OA=0.5AB=6.由弧长公式，得lFE= =.【例3】（2016年宁波）如图，圆锥的底面半径r为6cm，高h为8cm，则圆锥的侧面积为 （C）A.30 cm2 B

17、.48 cm2C.60 cm2 D.80 cm2【解析】圆锥的母线长为： =10(cm)，圆锥的底面圆周长为2r=12(cm).圆锥的侧面展开图是扇形，根据扇形面积公式可得S=0.51210=60(cm2).三、师生互动，总结知识先小组内交流收获和感想，而后以小组为单位派代表进行总结.教师作以补充.课后作业布置作业：同步导练教学反思学生对圆的有关计算的掌握情况很好，望多加复习巩固，做到熟练会用.第八单元 视图、投影与变换第31课时 视图与投影教学目标【考试目标】1.视图、左视图、俯视图），会判断简单物体的三视图，能根据三视图描述简单的几何体或实物原型；2.了解直棱柱、圆锥的侧面展开图，能根据展

18、开图想象和制作立体模型；3.了解基本几何体与其三视图、展开图（球除外）之间的关系；知道这种关系在现实生活中的应用（如物体的包装）；4.能根据光线的方向辨认实物的阴影；5.了解中心投影和平行投影.【教学重点】1.掌握几何体的三视图.2.掌握投影现象.教学过程一、体系图引入，引发思考二、引入真题、归纳考点【例1】（2016年江西）有两个完全相同的正方体，按下面如图方式摆放，其主视图是（C）【解析】主视图是指从物体的前面向后面所观察到的视图，并且看不见的线要画成虚线.观察实物图，可以看出只有选项C符合题意；【例2】（2016年随州）如图，是某工件的三视图，则此工件的表面积为 （D）A15cm2 B5

19、1cm2C66cm2 D24cm2 【解析】根据所给的三视图可知，此工件是一个高为4cm，底面半径为3cm的圆锥，利用勾股定理可求出圆锥的母线是5cm，所以圆锥的表面积=32+35=24(cm2)，所以D选项正确.【例3】（2016年陕西）某市为了打造森林城市，树立城市新地标，实现绿色、共享发展理念，在城南建起了“望月阁”及环阁公园.小亮、小芳等同学想用一些测量工具和所学的几何知识测量“望月阁”的高度，来检验自己掌握知识和运用知识的能力.他们经过观察发现，观测点与“望月阁”底部间的距离不易测得，因此经过研究需要两次测量.于是他们首先用平面镜进行测量，方法如下：如图，小芳在小亮和“望月阁”之间的

20、直线BM上平放一平面镜，在镜面上做了一个标记，这个标记在直线BM上的对应位置为点C.镜子不动，小亮看着镜面上的标记，他来回走动，走到点D时，看到“望月阁”顶端点A在镜面中的像与镜面上的标记重合.这时，测得小亮眼睛与地面的高度ED=1.5米，CD=2米.然后，在阳光下，他们用测影长的方法进行了第二次测量，方法如下：如图，小亮从D点沿DM方向走了16米，到达“望月阁”影子的末端F点处，此时，测得小亮身高FG的影长FH=2.5米，FG=1.65米.如图，已知：ABBM，EDBM，GFBM，其中，测量时所使用的平面镜的厚度忽略不计.请你根据题中提供的相关信息，求出“望月阁”的高AB的长度.三、师生互动

21、，总结知识先小组内交流收获和感想，而后以小组为单位派代表进行总结.教师作以补充.课后作业布置作业：同步导练教学反思学生对投影与视图的掌握情况很好，望多加复习巩固，做到熟练会用.第八单元 视图、投影与变换第32课时 轴对称与中心对称教学目标【考试目标】1.了解轴对称及它的基本性质，理解对应点所连的线段被对称轴垂直平分的性质；2.能够按要求作出简单平面图形，经过一次或两次轴对称后的图形：知道简单图形之间的轴对称关系，并能指出对称轴；3.了解轴对称图形的概念，理解基本图形（等腰三角形、矩形、菱形、正多边形、圆）的轴对称性及其相关性质；4.能欣赏现实生活中的轴对称图形；5.了解中心对称、中心对称图形的

22、概念及其基本性质【教学重点】1.掌握中心对称，能判断一个图形是不是中心对称图形，并能找出对称中心.2.掌握轴对称，能判断一个图形是不是轴对称图形，并能找出对称轴.教学过程一、体系图引入，引发思考二、引入真题、归纳考点【例1】（2016年哈尔滨）下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是 （B）【解析】A、是轴对称图形，但不是中心对称图形，故A错误； B、是轴对称图形，也是中心对称图形，故B正确； C、是中心对称图形，但不是轴对称图形，故C错误； D、是轴对称图形，但不是中心对称图形，故D错误【例2】（2016年安徽）如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的1212网格中，给出了四边形ABC

23、D的两条边AB与BC，且四边形ABCD是一个轴对称图形，其对称轴为直线AC.（1）试在图中标出点D，并画出该四边形的另两条边；（2）将四边形ABCD向下平移5个单位，画出平移后得到的四边形ABCD.【解析】（1）点D及四边形ABCD另两条边如右图所示.（2）得到的四边形ABCD如右图所示.【例3】（2016年江西）如图，RtABC中，ACB=90，将RtABC向下翻折，使点A与点C重合，折痕为DE.求证：DEBC.【解析】方法一：ADE与CDE关于直线DE对称，点A与点C是对称点，DEAC，AED=90（或CED=90）.又ACB=90，AED=ACB（或CED+ACB=180），DEBC.方

24、法二：翻折后，AED与CED重合，AED=CED.AED+CED=180，AED=CED=12180=90.又ACB=90，AED=ACB（或CED+ACB=180），DEBC.三、师生互动，总结知识先小组内交流收获和感想，而后以小组为单位派代表进行总结.教师作以补充.课后作业布置作业：同步导练教学反思学生对轴对称与中心对称的掌握情况很好，望多加复习巩固，做到熟练会用.第八单元 视图、投影与变换第33课时 平移与旋转教学目标【考试目标】1.了解平移的意义，理解它的基本性质，能按要求作出简单平面图形平移后的图形；2.了解旋转的意义，理解它的基本性质；3.了解线段、平行四边形、正多边形、圆的中心对

25、称性质，能够按要求作出简单平面图形旋转后的图形；4.知道图形之间的变换关系(轴对称、平移、旋转及其组合).能灵活运用轴对称、平移和旋转及其组合进行图案设计.【教学重点】1.掌握图形的平移.2.掌握图形的旋转.教学过程一、体系图引入，引发思考二、引入真题、归纳考点【例1】（2014年江西）如图，在ABC中，AB=4，BC=6，B=60，将ABC沿射线BC的方向平移2个单位后，得到ABC，连接AC，则ABC的周长为 .【解析】根据“平移前后的两个图形全等”可知B=ABC=60，AB=AB=4.平移的距离为2，BB=CC=2，BC=BC-BB=6-2=4.AB=BC，ABC是等边三角形，ABC的周长

26、=43=12.【例2】（2014年江西）如图，是将菱形ABCD以点O为中心按顺时方向分别旋转90，180，270后形成的图形.若BAD=60，AB=2，则图中阴影部分的面积为 .【解析】连接BD、AC，相交于点E，连接AO、CO. 因为四边形ABCD是菱形，AC BD，ABAD2. BAD60，ABD是等边三角形，BDAB2，BAE 1/2BAD30，AE1/2AC，BE=DE=1/2 BD=1.在RtABE中，AE2=AB2-BE2=3，AE= ，AC= .菱形ABCD以点O为中心按顺时针方向旋转90，180，270，AOC90，即AOCO，AOCO 在RtAOC中，AO=CO= .SAOC=3，SADC= .S阴影=4（SAOC -SADC）=12 - 4 .三、师生互动，总结知识先小组内交流收获和感想，而后以小组为单位派代表进行总结.教师作以补充.课后作业布置作业：同步导练教学反思学生对图形的平移与旋转掌握情况很好，望多加复习巩固，做到熟练会用.