小学五年级数学下册第三单元长方体与正方体.docx

1、小学五年级数学下册第三单元长方体与正方体第三单元 长方体和正方体【概念】1、由6个长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形）围成的立体图形叫做长方体。在一个长方体中，相对面完全相同，相对的棱长度相等。2、两个面相交的边叫做棱。三条棱相交的点叫做顶点。相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。3、由6个完全相同的正方形围成的立体图形叫做正方体（也叫做立方体）。正方体有12条棱，它们的长度都相等，所有的面都完全相同。4、长方体和正方体的面、棱和顶点的数目都一样，只是正方体的棱长都相等，正方体可以说是长、宽、高都相等的长方体，它是一种特殊的长方体。5、长方体有6个面，8个顶点，12条棱，

2、相对的面的面积相等，相对的棱的长度相等。一个长方体最多有6个面是长方形，最少有4个面是长方形，最多有2个面是正方形。正方体有6个面，每个面都是正方形，每个面的面积都相等，有12条棱，每条的棱的长度都相等。长方体的棱长总和=（长+宽+高）4 L=（abh）4 长=棱长总和4宽 高 a=L4bh宽=棱长总和4长 高 b=L4ah高=棱长总和4长 宽 h=L4ab正方体的棱长总和=棱长12 L=a12 正方体的棱长=棱长总和12 a=L121.长方体与正方体都有()个面,()个顶点和()条棱,正方体是()的长方体。二、判断。(对的画,错的画)1.在一个长方体中,最多有8条棱完全相等、6个面完全相同。

3、 ()4.用棱长是1 cm的小正方体拼成一个大正方体,至少要6个小正方体。 ()4. 在一个长方体中，从一个顶点出发的三条棱的和是7.5分米，这个长方体的棱长总和是30分米()3. 长方体的12条棱中，平行的4条棱都相等 （）1.用一根长36 cm的铁丝围成一个正方体框架,正方体框架的棱长是()cm。A.12 B.9 C.3 D.63.一个长方体的棱长之和是48 cm，则交于一个顶点的所有棱长之和是（ ）A.16 B.4 C.122.长方体有（ ）个面，（ ）条棱，相对的面的面积（ ），相对的棱的长度（ ）。3.相交于同一个顶点的三条棱的长度分别是长方体的（ ）。长方体的棱长之和=（ ）。5.

4、 一个长方体的棱长之和是180厘米，相交于一个顶点的三条棱的长度和是A.45厘米 B.30厘米 C.90厘米1用一根52厘米长的铅丝，正好可以焊成长6厘米，宽4厘米，高_厘米的长方体教具2 3 4 56一个棱长是4分米的正方体，棱长总和是_分米 16 24 32 486、长方体或正方体6个面和总面积叫做它的表面积。长方体的表面积=（长宽长高宽高）2 S=2（abahbh）无底（或无盖）长方体表面积= 长宽（长高宽高）2 S=2（abahbh）ab S=2（ahbh）ab无底又无盖长方体表面积=（长高宽高）2 S=2（ahbh）正方体的表面积=棱长棱长6 S=aa6 2、一个长方体的长是15厘米

5、，宽是12厘米，高是8厘米，这个长方体的表面积是（）平方厘米。3、一个正方体的棱长是分米，它的棱长总和是（ ），表面积是（ ）。4、用60厘米长的铁丝焊接成一个正方体的框架，这个正方体的表面积是（ ）平方厘米。5、用铁丝焊接成一个长12厘米，宽10厘米，高5厘米的长方体的框架，至少需要铁丝（ ）厘米6、一个长方体的长是25厘米，宽是20厘米，高是18厘米，最大的面的长是（ ）厘米，宽是（ ）厘米，一个这样的面的面积是（ ）平方厘米；最小的面长是（ ）厘米，宽是（ ）厘米，一个这样的面的面积是（ ）平方厘米。8、一个长方体的金鱼缸，长是8分米，宽是5分米，高是6分米，不小心前面的玻璃被打坏了，修

6、理时配上的玻璃的面积是（ ）。9、一个正方体的棱长总和是72厘米，它的一个面是边长（ ）厘米的正方形，它的表面积是（ ）平方厘米。4. 把一个无盖的长方体铁桶的外面喷上油漆，需要喷（）个面3一个正方体的表面积是72平方分米，占地面积是()平方分米6用3个棱长4分米的正方体粘合成一个长方体，长方体的表面积比3个正方体的表面积少()平方分米 表面积是()平方厘米(13)一个正方体的棱长和48dm，正方体表面积是( )dm2一个正方体棱长是15分米，如果它的棱长扩大3倍，那么它的棱长总和是（ ），表面积是（ ），体积是（ ）。一个长方体长5分米，宽9分米，高8分米，它的长、宽、高都扩大5倍，那么它的

7、棱长总和（ ），表面积（ ），体积（ ）1、做一个微波炉的包装箱，至少要用多少平方米的硬纸板?上、下每个面，长_,宽_,面积是_前、后每个面，长_,宽_,面积是_左、右每个面，长_,宽_,面积是_表面积： 4一个长方体水池，长20米，宽10米，深2米，占地_平方米 200 400 52053个棱长是1厘米的正方体小方块排成一行后，它的表面积是18平方厘米 14立方厘米 14平方厘米16平方厘米判断题（二）2. 正方体的棱长扩大3倍，它的表面积就扩大27倍 （）4. 将一个长方体切成两个相等的正方体，每个正方体的表面积是长方体表面积的一半（）5把2块棱长都为2厘米的正方体拼成一个长方体，表面积增

8、加了8平方厘米()一个通风管的横截面是边长是0.5米的正方形,长2.5米.如果用铁皮做这样的通风管50只,需要多少平方米的铁皮?一个长方体的游泳池，长20米，宽18米，水深2.5米,如在四壁和底面抹水泥,求抹水泥的面积是多少平方米? 做一个长方体的浴缸（无盖），长8分米，宽4分米，高6分米，至少需要多少平方分米的玻璃？如果每平方分米玻璃4元钱，至少需要多少钱买玻璃？一个房间的长6米，宽3.5米，高3米，门窗面积是8平方米。现在要把这个房间的四壁和顶面粉刷水泥，粉刷水泥的面积是多少平方米？如果每平方米需要水泥4千克，一共要水泥多少千克？在一节长120厘米，宽和高都是10厘米的通风管，至少需要铁皮

9、多少平方厘米？做12节这样的通风管呢？4、 一盒饼干长20厘米，宽15厘米，高30厘米，现在要在它的四周贴上商标纸，这张商标纸的面积是多少平方厘米?4.在一个长20 m、宽8 m、深1.5 m的长方体蓄水池里面贴瓷砖,瓷砖的形状是边长为0.2 m的正方形,需要多少块瓷砖?6、物体所占空间的大小叫做物体的体积。长方体的体积=长宽高 V=abh 长=体积宽高 a=Vbh 宽=体积长高 b=Vah 高=体积长宽 h= Vab正方体的体积=棱长棱长棱长 V=aaa= a34.边长是5 dm的正方体,它的表面积与体积比较()。A.一样大 B.表面积大 C.体积大 D.无法比较1. 一种汽车上的油箱可装汽

10、油150A.升 B.毫升 C.方2. 把一个正方体铁块浸没在盛水的容器中，水面A.升高B.降低C.不变3. 两个体积相等的正方体，它们棱的总长是24厘米，每个正方体的体积是A.1立方厘米 B.2立方厘米 C.16立方厘米4. 一个长方体水箱容积是100升，这个水箱底面是一个边长为5分米的正方形.水箱的高是A.20分米 B.10分米 C.4分米判断题（一）5. 一个正方体的棱长是原来的2倍，它的体积是原来的4倍. ()2求一个容器的容积，就是求这个容器的体积()3一个正方体的棱长之和是12厘米体积是1立方厘米 ()4正方体的棱长扩大5倍，它的体积就扩大15倍 ()(1)一个长方体长am，宽bm，

11、高hm，如果高增加1m后，新的长方体体积比原来增加abm3。 ( ) 1. 一种水箱最多可装水120升，我们说这个水箱的()是120升.4. 一个长方体的横截面是边长为3厘米的正方形，它的长是5厘米，这个长方 体的表面积是()平方厘米，体积是()立方厘米. 7. 一个表面积是54平方厘米的正方体，它的体积是（）立方厘米. 9. 一个长方体，长是2分米，宽和高都是长的一半，这个长方体的表面积是（）平方分米，体积是（）立方分米.5用一根12分米长的铁丝围成一个最大的正方体形状的框架，这个正方体的体积是()立方分米7、箱子、油桶、仓库等所能容纳物体的体积，通常叫做他们的容积。常用的容积单位有升和毫升

12、也可以写成L和ml。 1升=1立方分米 1毫升=1立方厘米 1升=1000毫升3.箱子、油桶、仓库等所能(),叫做它们的容积,计量容积一般用()单位。5.一个最多能装30 L汽油的油箱,它的()一定大于30 dm3。A.体积 B.容积 C.表面积 D.占地面积3. 用一种车箱是长方体的汽车运煤，从里面量长3米，宽2.5米，装煤高度是0.4米，每立方米煤重1.4吨，5辆同样的汽车共运煤多少吨？4. 50本数学书摆成一个长18厘米，宽13厘米，高25厘米的长方体，平均每本书的体积是多少？2学校要挖一个长方形状沙坑，长4米，宽2米，深0.4米，需要多少立方米的黄沙才能填满？5. 一个长方体机油桶，长

13、8分米，宽2分米，高6分米如果每升机油重0.72千克，可装机油多少千克？(3) 一个长方体玻璃鱼缸，长6dm，宽4.5dm，高3.8dm，鱼缸的容积是多少升？它的下面和右面的玻璃被打碎了，要修好这个鱼缸，需要配多少平方分米的玻璃？进率8、a3读作“a的立方”表示3个a相乘，（即aaa）进率【体积单位换算】高级单位 低级单位低级单位 高级单位进率：1立方米1000立方分米1000000立方厘米 1立方分米1000立方厘米1升1000毫升 1立方厘米1毫升 1平方米=100平方分米=10000平方厘米 1平方千米=100公顷=1000000平方米重量单位进率，时间单位进率，长度单位进率1.选择适当

14、的单位名称填在括号里。一瓶墨水有60() 集装箱的体积约是40()一台冰箱的容积是251() 一堆木料的体积是1.2()一个木箱的占地面积是0.45() 一桶食用油有5()2.单位换算。4.07 m3=()m3()dm3 4.05 L=()mL9.08 dm3=()L=()mL 0.7 m2=() dm21.24 m3=()L=()mL 3.8 L=()L()mL610000 mL=()L=()dm3 2.7 m3=()L1300厘米=()分米45000立方分米=()立方米3. 9升=()立方分米=()立方厘米22. 4.05升=（）毫升3. 0.7平方米（）平方分米8. 5.07立方米=（）立方米（）立方分米14.07立方米=()立方米()立方分米 29.08立方分米=()升=()毫升 容器的底面积上升那部分水的高度。计算方法 放入物体后的体积 原来水的体积被浸没物体的体积等于上升那部分水的体积计算不规则物体的体积：3一个正方体容器,从里面量得棱长是6 cm,在里面放入一些水,水深2.5 cm,再放入一个土豆,土豆完全沉入水中,这时水深是4 cm,这个土豆的体积是多少立方厘米?6. 将一个棱长1.6 dm的正方体石块浸没到一个长方体水槽里,水面上升了4 dm,然后放入一个铁块并浸没,水面又上升了0.9 dm,求铁块的体积。