第三章 磁场 单元质量评估三人教版选修31.docx

1、第三章 磁场 单元质量评估三人教版选修31第三章 磁场（90分钟 100分）一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分。每小题至少一个答案正确，选不全得2分)1.下列关于地磁场的描述中正确的是( )A指南针总是指向南北，是因为受到地磁场的作用B观察发现地磁场的南北极和地理上的南北极并不重合C赤道上空的磁感线由北指南D地磁场的磁感线不闭合2.下列说法中正确的是( )A由B=可知，B与F成正比，与IL成反比B一段通电直导线在磁场中某处不受磁场力作用，则该处磁感应强度为零C磁感应强度的方向与该处电流受力方向垂直D带电粒子在磁场中运动时，可能不受磁场力作用3.电磁轨道炮工作原理如图所示。待发射

2、弹体可在两平行轨道之间自由移动，并与轨道保持良好接触。电流I从一条轨道流入，通过导电弹体后从另一条轨道流回。轨道电流可形成在弹体处垂直于轨道面的磁场(可视为匀强磁场)，磁感应强度的大小与I成正比。通电的弹体在轨道上受到安培力的作用而高速射出。现欲使弹体的出射速度增加至原来的2倍，理论上可采用的方法是( )A.只将轨道长度L变为原来的2倍B.只将电流I增加至原来的2倍C.只将弹体质量减至原来的一半D.将弹体质量减至原来的一半，轨道长度L变为原来的2倍，其他量不变4.如图所示，螺线管中通有电流，如果在图中的a、b、c三个位置上各放一个小磁针，其中a在螺线管内部，则( )A放在a处的小磁针的N极向左

3、B放在b处的小磁针的N极向右C放在c处的小磁针的S极向右D放在a处的小磁针的N极向右5.如图所示，垂直纸面放置的两根直导线a和b，它们的位置固定并通有相等的电流I；在a、b沿纸面的连线的中垂线上放有另一直导线c，c可以自由运动。当c中通以电流I1时，c并未发生运动，则可以判定a、b中的电流( )A方向相同都向里B方向相同都向外C方向相反D只要a、b中有电流，c就不可能静止6.质量分别为m1和m2、电荷量分别为q1和q2的两粒子在同一匀强磁场中做匀速圆周运动。已知两粒子的mv大小相等。下列说法正确的是( )A.若q1=q2，则它们做圆周运动的半径一定相等B.若m1=m2，则它们做圆周运动的半径一

4、定相等C.若q1q2，则它们做圆周运动的周期一定不相等D.若m1m2,则它们做圆周运动的周期一定不相等7.回旋加速器是用来加速带电粒子的装置，如图所示。它的核心部分是两个D形金属盒，两盒相距很近，分别和高频交流电源相连接，两盒间的窄缝中形成匀强电场，使带电粒子每次通过窄缝都得到加速。两盒放在匀强磁场中，磁场方向垂直于盒底面，带电粒子在磁场中做圆周运动，通过两盒间的窄缝时反复被加速，直到达到最大圆周半径时通过特殊装置被引出。如果用同一回旋加速器分别加速氚核()和粒子()，比较它们所加的高频交流电源的周期和获得的最大动能的大小，有( )A.加速氚核的交流电源的周期较大，氚核获得的最大动能也较大B.

5、加速氚核的交流电源的周期较大，氚核获得的最大动能较小C.加速氚核的交流电源的周期较小，氚核获得的最大动能也较小D.加速氚核的交流电源的周期较小，氚核获得的最大动能较大8.半径为r的圆形空间内，存在着垂直于纸面向里的匀强磁场，一个带电粒子(不计重力)从A点以速度v0垂直磁场方向射入磁场中，并从B点射出。AOB120，如图所示，则该带电粒子在磁场中运动的时间为( )A B C D. 9.如图所示，一个带正电q的带电体处于垂直于纸面向里的匀强磁场B中，带电体的质量为m，为了使它对水平的绝缘面恰好没有正压力，则应该( )A将磁感应强度B的值增大B使磁场以速率v向上运动C使磁场以速率v向右运动D使磁场以

6、速率v向左运动10.如图所示，矩形MNPQ区域内有方向垂直于纸面的匀强磁场，有5个带电粒子从图中箭头所示位置垂直于磁场边界进入磁场，在纸面内做匀速圆周运动，运动轨迹为相应的圆弧。这些粒子的质量、电荷量以及速度大小如表所示。由以上信息可知，从图中a、b、c处进入的粒子对应表中的编号分别为( )A3、5、4 B4、2、5C5、3、2 D2、4、511.如图所示，平行板电容器的两板与电源相连，板间同时有电场和垂直纸面向里的匀强磁场B，一个带电荷量为q的粒子以v0为初速度从两板中间沿垂直电磁场方向进入，穿出时粒子的动能减小了，若想使这个带电粒子以v0沿原方向匀速直线运动穿过电磁场，可采用的办法是( )

7、A减小平行板的正对面积B增大电源电压C减小磁感应强度BD增大磁感应强度B12.如图所示是某粒子速度选择器的示意图，在一半径为R10 cm的圆柱形桶内有B10-4 T的匀强磁场，方向平行于轴线，在圆柱桶某一直径的两端开有小孔，作为入射孔和出射孔。粒子束以不同角度入射，最后有不同速度的粒子束射出。现有一粒子源发射比荷为21011 C/kg的阳离子，粒子束中速度分布连续。当角45时，出射粒子速度v的大小是( )A.106 m/s B.106 m/sC.108 m/s D.106 m/s二、计算题(本大题共4小题，共40分。要有必要的文字说明和解题步骤，有数值计算的要注明单位)13.(8分)如图所示，

8、铜棒ab长L10.1 m，质量为610-2 kg，两端与长为L21 m的轻铜线相连，静止于竖直平面上。整个装置处在竖直向下的匀强磁场中，磁感应强度B0.5 T。现接通电源，使铜棒中保持有恒定电流通过，铜棒垂直纸面向外发生摆动。已知最大偏角为37，则在此过程中铜棒的重力势能增加了多少？通过电流的大小为多少？方向如何？(不计空气阻力，sin370.6，cos370.8，g取10 m/s2)14. (10分)如图所示为质谱仪的原理图，电荷量为q、质量为m的带正电的粒子从静止开始经过电势差为U的加速电场后，进入粒子速度选择器，选择器中存在相互垂直的匀强电场和匀强磁场，匀强电场的场强为E，方向水平向右。

9、带电粒子能够沿直线穿过速度选择器，从G点既垂直直线MN又垂直于磁场的方向射入偏转磁场。偏转磁场是一个以直线MN为边界、方向垂直纸面向外的匀强磁场。带电粒子经偏转磁场后，最终到达照相底片的H点。已知偏转磁场的磁感应强度为B2，带电粒子的重力可忽略不计。求：(1)粒子从加速电场射出时速度的大小；(2)粒子速度选择器中匀强磁场的磁感应强度B1的大小和方向；(3)带电粒子进入偏转磁场的G点到照相底片H点的距离L。15.(10分)如图所示，在真空中半径r3.010-2 m的圆形区域内，有磁感应强度B0.2 T，方向如图的匀强磁场，一批带正电的粒子以初速度v01.0106 m/s，从磁场边界上直径ab的左

10、端a沿着各个方向射入磁场，且初速度方向与磁场方向都垂直，该粒子的比荷为1.0108 C/kg，不计粒子重力。求：(1)粒子的轨迹半径；(2)粒子在磁场中运动的最长时间。16. (12分)有人设计了一种带电颗粒的速率分选装置，其原理如图所示。两带电金属板间有匀强电场，方向竖直向上，其中PQNM矩形区域内还有方向垂直纸面向外的匀强磁场。一束比荷(电荷量与质量之比)均为的带正电颗粒，以不同的速率沿着磁场区域的水平中心线OO进入两金属板之间，其中速率为v0的颗粒刚好从Q点处离开磁场，然后做匀速直线运动到达收集板。重力加速度为g，PQ=3d，NQ=2d，收集板与NQ的距离为l，不计颗粒间相互作用。求：(

11、1)电场强度E的大小；(2)磁感应强度B的大小；(3)速率为v0(1)的颗粒打在收集板上的位置到O点的距离。答案解析1.【解析】选A、B。指南针指南北的原因是受到地磁场的作用，A正确；地磁场的南北极与地理上的南北极并不重合，夹角称为磁偏角，B正确；由于地磁的北极在地理的南极附近，所以赤道上空的磁感线由南指北，C错误；磁感线是闭合曲线，D错误。2.【解析】选C、D。磁感应强度B只与磁场本身有关，与F及IL都无关，A错误；当通电直导线与磁场方向平行时，不受力，但磁感应强度不为零，B错误；安培力的方向一定与磁感应强度的方向垂直，C正确；当带电粒子运动方向与磁场方向平行时，不受磁场力作用，D正确。3.

12、【解析】选B、D。设发射速度为v时，对应的电流为I，弹体的质量为m，轨道长度为L，弹体的长度为a，当速度为2v时，对应的电流为I，弹体的质量为m，轨道长度为L，依题意有，B=kI，F=BIa=kI2a，由动能定理得，FL=mv2，即kI2aL=mv2，同理有，两式相比可得：，四个选项中只有B、D两个选项使前式成立，故A、C错，B、D正确。4.【解析】选B、D。由安培定则，通电螺线管的磁场如图所示，右端为N极，左端为S极，在a处磁场方向向右，则小磁针在a处时，N极向右，则A项错，D项对；在b处磁场方向向右，则小磁针在b处时，N极向右，则B项正确；在c处磁场方向向右，则小磁针在c处时，N极向右，S

13、极向左，则C项错。5.【解析】选C。如果导线c并未发生运动，则导线a、b在导线c处的合磁场方向应平行于导线c，由平行四边形定则和直导线周围磁场分布规律可知，a、b中的电流方向应相反，故C正确。6.【解题指南】带电粒子在磁场中运动的半径由公式决定，运动周期由决定，用控制变量法来分析，注意半径公式中的mv就是带电粒子动量的大小。【解析】选A。带电粒子mv大小相等，即m1v1=m2v2,根据带电粒子在磁场中运动的半径，若q1=q2，则r1=r2，选项A正确；若m1=m2，当q1q2时，它们的半径不相等，选项B错误；由周期公式可知，若q1q2，当两质量不相等时，周期可能会相等，选项C错误；若m1m2，

14、当两电荷量不相等时，周期可能会相等，选项D错误。 7.【解析】选B。交流电源的周期与粒子在磁场中的运动周期相同，由可以判断氚核的周期较大；带电粒子获得的最大动能，可以判断氚核获得的最大动能较小，所以B正确。8.【解析】选D。从所对圆心角60，知。但题中已知条件不够，没有此选项，另想办法找规律表示t。由匀速圆周运动，从题图分析有，则则。所以选项D正确。9.【解析】选D。若使带电体对水平面没有压力，物体受重力与洛伦兹力的作用，两者等大反向，再由左手定则判断可知此带电体相对于磁场向右运动，也就是使磁场向左运动，由平衡条件有Bqvmg，故正确答案为D。10.【解析】选D。根据左手定则可知a、b带同种电

15、荷，c所带电荷与a、b电性相反，粒子运动的轨道半径而由题图可知，半径最大的粒子有两个，b是其中之一，a和c两粒子的半径相等，其大小处于中间值，因此分析表中数据并结合粒子电性的限制可知，半径最大的粒子的编号为3和4，半径最小的粒子的编号为1，半径处于中间的粒子的编号为2和5。又据题图可知有3种粒子的电性相同(包括a、b)，另两种粒子的电性也相同(包括c)，但与前3种的电性相反，综合以上情况可知，只有选项D正确。11.【解析】选B、C。带电粒子在正交的电磁场中运动，由于射出时动能小于，可以判定洛伦兹力大于电场力，因此若使带电粒子以v0沿原方向运动，则必须增大电场强度或减小磁感应强度，故C正确，D错

16、误。电场强度可利用公式求出，可知U越大，E越大，故B正确；不改变电压及板间距离，只改变正对面积，不影响电场强度，故A错误。12.【解析】选B。由题意知，粒子从入射孔以45角射入匀强磁场，粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动。能够从出射孔射出的粒子刚好在磁场中运动周期，由几何关系知又解得13.【解析】以铜棒为研究对象受力分析如图，重力做功WG= -mgh= -mgL2(1-cos37)= -610-21010.2 J= -0.12 J (2分)因EpWG0.12 J，故重力势能增加了0.12 J。 (2分)因为铜棒最大偏角为37，由动能定理得FL2sin37mgL2(1cos37)0 (1分)FBIL

17、1 (1分)由解得I4 A，方向由ba。 (2分)答案:0.12 J 4 A 方向由ba14.【解析】(1)根据动能定理有所以 (3分)(2)带电粒子以速度v进入相互垂直的电磁场做直线运动，受到水平向右的电场力qE，水平向左的洛伦兹力qvB1，用左手定则可以判断磁场B1的方向垂直于纸面向外。 (2分)因为qE=qvB1所以 (2分)(3)粒子以速度v从G进入偏转磁场，受到洛伦兹力作用做匀速圆周运动，到达照相底片的H点，设圆周运动的半径为R，洛伦兹力提供粒子圆周运动的向心力，根据牛顿第二定律有所以 (3分)答案：(1) (2) 垂直于纸面向外(3) 15.【解析】(1)由牛顿第二定律可求得粒子在

18、磁场中运动的半径， (2分)。 (3分)(2)由于Rr，要使粒子在磁场中运动的时间最长，则粒子在磁场中运动的圆弧所对应的弧长最长，从图中可以看出，以直径ab为弦、R为半径所作的圆周，粒子运动时间最长， (2分)运动时间， (2分)又，所以。 (1分)答案:(1)5.010-2 m (2)6.510-8 s16.【解题指南】解答本题需要把握以下两点：(1)在只有电场的区域中做直线运动，表明重力等于电场力；(2)在电场和磁场共同区域，带电颗粒受到的合外力等于洛伦兹力，带电颗粒做匀速圆周运动。【解析】(1)设带电颗粒的电荷量为q，质量为m，有Eq=mg (1分)将代入，得E=kg (2分)(2)如图

19、甲所示，有 (1分) (1分)得 (1分)(3)如图乙所示，有y2=ltan y=y1+y2 (4分)得 (2分)答案：(1)kg (2) (3) 【总结提升】带电粒子在复合场中运动的分析方法和一般思路(1)分清复合场的组成。一般有磁场、电场的复合，磁场、重力场的复合，磁场、电场、重力场三者的复合。(2)正确分析受力，除重力、弹力、摩擦力外要特别注意电场力和洛伦兹力的分析。(3)确定带电粒子的运动状态，注意运动情况和受力情况的结合。(4)对于粒子连续通过几个不同情况的场的问题，要分阶段进行处理。(5)画出粒子运动轨迹，依据运动状态选用相应的物理规律。当带电粒子在复合场中做匀速直线运动时，根据受力平衡列方程求解。当带电粒子在复合场中做匀速圆周运动时，应用牛顿定律结合圆周运动规律求解。当带电粒子做复杂曲线运动时，一般用动能定理或能量守恒定律求解。对于临界问题，注意挖掘隐含条件。