黄冈中学秋季九年级期中考试.docx

1、黄冈中学秋季九年级期中考试黄冈中学2013年秋季九年级期中考试数学试题命题人：黄冈中学优秀数学教师李烦考试时间：120分钟满分：120分一、选择题（每题3分，共24分）1、将二次函数化为的形式，结果为（）ABCD显示答案与解析2、若点（2，5），（4，5）是抛物线上的两个点，那么这条抛物线的对称轴是（）A直线x1 B直线x2C直线x3 D直线x4显示答案与解析3、已知a1，点（a1，y1），（a，y2），（a1，y3）都在函数yx2的图象上，则（）Ay1y2y3By1y3y2Cy3y2y1 Dy2y1y3显示答案与解析4、如图，在矩形ABCD中，E、F分别是CD、BC上的点，若AEF90，则一

2、定有（）AADEAEF BECFAEFCADEECF DAEFABF显示答案与解析5、如图是二次函数的图象，则一次函数的图象不经过（）A第一象限 B第二象限C第三象限 D第四象限显示答案与解析6、函数的图象如图所示，那么关于x的一元二次方程的根的情况是（）A有两个不相等的实数根B有两个异号的实数根C有两个相等的实数根D没有实数根显示答案与解析7、如图，等边ABO的边长为2，边OB在x轴上，点A在第一象限内，O为坐标原点，平行于y轴的动直线m沿OB方向平移，且与x轴相交于点D（x，0）（0x2），直线m截ABO得直线m左侧的部分图形的面积y，那么y与x的函数关系图象大致是（）ABCD显示答案与解

3、析8、如图，ABC和ADE都是等腰直角三角形，BACDAE90，四边形ACDE是平行四边形，连接CE交AD于点F，连接BD交CE于点G，连接BE下列结论中：CEBD；ADC是等腰直角三角形；ADBAEB；CDAEEFCG；其中一定正确的结论有（）A1个B2个C3个D4个显示答案与解析二、填空题（每题3分，共21分）9、如果函数是二次函数，那么k的值为_显示答案与解析10、已知抛物线的顶点为（m，3）则m_，c_显示答案与解析11、将一个底面半径为5cm，母线长为12cm的圆锥形纸筒沿一条母线剪开并展平，所得的侧面展开图的圆心角是_度显示答案与解析12、如图，矩形ABCD中，AB1，以AD的长为

4、半径的A交BC于点E，则图中阴影部分的面积为_显示答案与解析13、二次函数的图象在坐标平面内绕顶点旋转180，再向左平移3个单位，向上平移5个单位后图象对应的二次函数解析式为_显示答案与解析14、已知矩形ABCD的长AB4，宽AD3，按如图放置在直线AP上，然后不滑动转动，当顶点A转动到图示中的A处时，顶点A所经过的路线长为_显示答案与解析15、如图，相距2cm的两个点A、B在直线l上它们分别以2cm/s和1cm/s的速度在l上同时向右平移，当点A，B分别平移到点A1，B1的位置时，半径为1cm的A1，与半径为BB1的B相切则点A平移到点A1，所用的时间为_显示答案与解析三、解答题（共75分）

5、16、（8分）解下列方程：（1）（2）显示答案与解析17、（6分）已知抛物线的解析式为（1）求证：此抛物线与x轴必有两个不同的交点；（2）若此抛物线与直线yx3m4的一个交点在y轴上，求m的值显示答案与解析18、（6分）桌面上放有质地均匀、反面相同的3张卡片，正面分别标有数字1，2，3，这些卡片反面朝上洗匀后放在桌面上，甲从中任意抽出1张，记下卡片上的数字后仍反面朝上放回洗匀，乙再从中任意抽出1张，记下卡片上的数字，然后将这两数相加（1）请用列表或画树形图的方法求两数和为4的概率；（2）若甲与乙按上述方式做游戏，当两数之和为4时，甲胜，反之则乙胜；若甲胜一次得6分，那么乙胜一次得多少分，这个游

6、戏才对双方公平？显示答案与解析19、（6分）已知：如图，ABC中，ADDB，12求证：ABCEAD显示答案与解析20、（7分）如图，在RtABC中，B90，AB8m，BC6m，点M、点N同时由A、C两点出发，分别沿AB、CB方向向点B匀速移动，它们的速度都是1m/s，当其中一个点到达点B时，另一个点随之停止移动，几秒后，MBN的面积为RtABC面积的？显示答案与解析21、（8分）有一座抛物线型拱桥，正常水位时桥下河面宽20m，河面距拱顶4m（1）在如图所示的平面直角坐标系中，求出抛物线解析式；（2）为了保证过往船只顺利航行，桥下水面的宽度不得小于18m，求水面在正常水位基础上涨多少米时，就会影

7、响过往船只？显示答案与解析22、（8分）梯形ABCD中，ABDC，ADBC，以AD为直径的O交AB于E，O的切线EF交BC于F，求证：（1）EFBC；（2）BFBCBEAE显示答案与解析23、（12分）一快餐店试销售某种套餐，试销一段时间后发现，每份套餐的成本为5元，该店每天固定支出费用为500元（不含套餐成本）.若每份售价不超过10元，每天可销售300份；若每份售价超过10元，每提高1元，每天的销售量就减少30份.设该店每份套餐的售价为x元，每天的销售量为y份.每天的利润为W元（1）求y与x的函数关系式；（2）求W与x的函数关系式；（3）若该店既要吸引顾客，使每天的销售量较大，又要获取最大的利润，则每份套餐的售价应定为多少元（为了便于计算，每份套餐的售价取整数）？此时，最大利润为多少元？显示答案与解析24、（14分）如图，在平面直角坐标系中，ABC是直角三角形，ACB90，ACBC，OA1，OC4，抛物线经过A，B两点，抛物线的顶点为D（1）求抛物线解析式；（2）点E是RtABC斜边AB上一动点（点A、B除外），过点E作x轴的垂线交抛物线于点F，当线段EF的长度最大时，求点E的坐标；（3）在（2）的条件下：求以点E、B、F、D为顶点的四边形的面积；在抛物线上是否存在一点P，使EFP是以EF为直角边的直角三角形？若存在，求出所有点P的坐标；若不存在，说明理由显示答案与解析