初中八年级下册函数及正比例函数的图像和性质专项练习题docx.docx

1、初中八年级下册函数及正比例函数的图像和性质专项练习题docx思扬教育Ed点;明函数及正比例函数的图像和性质一.选择题（共26小题）1. 自由下落物体下落的高度h与下落的吋间t之间的关系为h=gt2（g=9.8m/s2）,在这个变化中，变量为（ ）A. h, t B h, g C t, gD. t2. 笔记本毎本a元，买3本笔记本共支tBy元，在这个问题中：1 a是常量吋，y是变量；2 a是变量时，y是常量；3 a是变量时，y也是变量；4 a, y可以都是常量或都是变量；上述判断正确的有（ ）A. 1个B2个C. 3个D4个3. 下列说法止确的是（ ）A. 在球的体积公V二令I”中，v不是r的函

2、数B. 若变量x、y满足=x,则y是x的函数C. 在【员I锥的体积公式V=nR2h中，当h=4厘米，R=2厘米时，V是冗的函数D. 若变量x、y满足y= - Ax+I，则y是x的函数O O4. 下列不是函数关系的是（ ）A y=Jx - 1 （xl） B y= - x _ 1 （xl） C y=J1 - x （xl） D y二J1 - x （xl） 5. 卜列变量Z间的关系：高h确定时，三角形面积S与它的底边a；xy=3中的x与y；y二伍七中的y与x；圆的面积S与圆的半门其中成函数关 系的有（ ）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个6. 一支铅笔是0.6元，小敏用5元买了 x支铅笔，则余款

3、y与xZ间的关系式为（ ）A. y=0.6x B y=06x+5 C y=5 - 0.6x D y=5x - 0.6思扬教育Ed点;踊Q7. 以等腰三角形底角的度数x （单位：度）为自变量，顶角的度数y为因变量的函数关系式为（ ）A. y=180 - 2x （0x90） B. y=180-2x （0x90）C. y=180-2x （0x90） D. y=180 - 2x （0x90）8. 己知函数自变量的取值范围是|x - 2 B. x - 2 且 xh2 C. x0 且h2 D. x - 2 11 xh210. （2014绵阳三模）在函数尸加中，自变量X的取值范围是（ ）2xA. x - 3

4、 且 xhO B. - 3x - 3 D. 0x311. （2015黔南州）函数y二何J+吕的自变量x的取值范围是（ ） X iA. xbcB cbaC bacD bca20. （2009秋罗湖区期末）J次函数y=-x的图象平分（ ）A.第一、三象限 B.第一、二彖限 C.第二、三象限 D.第二、四象限21. （2005滨州）如图所示，在同一直角坐标系中，一次函数y=k1xy=k2xy=k3x尸k4X的图象分别为h、12、b、b，则下列关系屮正确的是（ ）A. kik2k3k4 B. k2kik4k3 C kik2k4k3 D k2kik3k422. （1998东城区）正比例函数y=kxk：

5、一2,且y随x的增大而减小，则k为（ ）A. 一 V3 B V3 C 1 D. - 123. （2004福州）已知正比例函数y=kx（kH0）的图象经过第二、四象限，则（ ）A. y随x的增大而减小思扬教育Ed点;幣0B. y随x的增大而增大C. 当x0时，y随x的增大而减小D. 无论x如何变化，y不变24. （2009*衢州）Pi （xi，yi）, P2 （x2, yi）是正比例函数y= - x图象上的两点,则下列判断正确的是（ ）A. yiy2 B yiy2C.当 xiy?D当 xix2 吋，yi同安区质检）如图1,在矩形ABCD中，动点P从点B出发，沿EC、CD、DA运动至点A停止，设点

6、P运动的路程为x, AABP的而积为y,若y关于x的函数图象如图2所示，则矩形ABCD的面积是图1 图228. （2004绍兴）某城市自来水收费实行阶梯水价，收费标准如下表所示，用户 5刀份交水费45元，则所用水为 方.月用水量收费标准（元/ 方）不超过12方部 分2超过12方不超过18吨 部分2.5超过18方部 分329. （2007上海）如图，正比例函数图象经过点A,该函数解析式是思扬教育Ed点;陳030. （2014云南）写出一个图象经过一，三象限的正比例函数y=kx （30）的解 析式（关系式）思扬教育Ed点;幣0函数及正比例函数的图像和性质参考答案与试题解析一.选择题（共26小题）1

7、自由下落物体下落的高度h与下落的时间t之间的关系为h=gt2（g=9.8m/s2）, 在这个变化屮，变量为（ ）A. h, t B. h, g C t, gD. t【考点】常量与变量.【分析】根据在一个变化的过程屮，数值发生变化的量称为变量；数值始终不变 的量称为常量进行分析.【解答】解：在这个变化屮，变量为h、t.故选：A【点评】此题主要考杳了常量与变量，关键是掌握变量和常量的定义.2. 笔记本毎本a元，买3本笔记本共支tBy元，在这个问题中：1 a是常量吋，y是变量；2 a是变量时，y是常量；3 a是变量时，y也是变量；4 a, y可以都是常量或都是变量；上述判断正确的有（ ）A. 1个B

8、2个C. 3个D4个【考点】常量与变量.【分析】根据题意列出函数解析式，再根据变量和常量的定义：在一个变化的过 程屮，数值发生变化的量称为变量；数值始终不变的量称为常量可得答案.【解答】解：a是变量时，由题意得:y=3a,此问题中a、y都是变量，3是常量，则正确，若a是常量时，y也是常量，正确；故选：B.【点评】此题主要考查了常量和变量，关键是掌握变量和常量的定义.3. 下列说法正确的是（ ）A. 在球的体积公中，V不是r的函数B. 若变量x、y满足A=x,则y是x的函数C. 在圆锥的体积公式V=nR2h中，当h=4厘米，R=2厘米时，V是71的函数3D. 若变量x、y满足y=-吉x+g，则y

9、是x的函数【考点】函数的概念.【分析】根据函数的定义可知，满足对于X的每一个取值，y都有唯确定的值 与之对应关系，据此即可确定函数的个数.思扬教育Ed点;痔Q【解答】解：A、在球的体积公中，v是r的函数，故A错误；3B、 若变量x、y满足y2=x,则y不是x的函数，故B错误；C、 在I员I锥的体积公式V=-inR2h中，当h=4厘米，R=2厘米时，V是兀的函数,故C错误；D、 若变量x、y满足y=-x+g,则y是x的函数，故D正确；o 0故选:D.【点评】主耍考查了函数的定义，函数的定义：在一个变化过程中，有两个变量 x, y,对丁 x的每一个取值，y都冇唯一确定的值与Z对应，则y是x的函数，

10、 x叫自变量.4. 下列不是函数关系的是（ ）c y=y/1 - x （1）A y=J x -1 （xi） B y= - J x -1 （xi）D y二Ji - x （x1）,是函数关系，故止确;C. y=x（X1）,是函数关系式，故正确;D. 尸士（xsl），每个x与两个y值对应，不满足函数的定义，故错误；故选:D.【点评】本题考查了函数的定义，函数的定义：设x和y是两个变量，D是实数 集的某个子集，若对于D中的毎个值x,变量y按照一定的法则有一个确定的值 y与之对应，称变量y为变量x的函数.5. 卜列变量Z间的关系：高h确定时，三角形面积S与它的底边a；x - y=3 中的x与y；y二伍中

11、的y与x；圆的面积S与圆的半门其中成函数关 系的有（ ）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个【考点】函数的概念.【分析】根据函数的定义可知，满足对于x的每一个取值，y都冇唯一确定的值 与之对应关系，据此即可确定函数的个数.【解答】解：咼h确定吋，三角形面积S与它的底边a是函数关系；2 x y=3中的x与y是函数关系；思扬教育Ed点;幣03 尸屈7中的y与x是函数关系；4 圆的面积S与圆的半r是函数关系，故选：D.【点评】主要考查了函数的定义.函数的定义：在一个变化过程中，有两个变量 x, y,对丁的每一个取值，y都冇唯一确定的值与Z对应，贝Uy是x的函数， x叫自变量.6. 一支铅笔是0.

12、6元，小敏用5元买了 x支铅笔，则余款y与x之间的关系式 为( )A. y=0.6x B y=0.6x+5 C y=5 - 0.6x D y=5x - 0.6【考点】函数关系式.【分析】余款二总金额-花去的钱，由此可得出y与x的函数关系式.【解答】解：由题意得：y=5 - 0.6x.故选C【点评】本题考查了函数关系式，屈于基础题，得出余款的表示方式是解题关键.7. 以等腰三角形底角的度数x (单位：度)为自变量，顶角的度数y为因变量 的函数关系式为( )A. y=1802x (0x90) B. y=18()2x (0x90)C. y=180-2x (0x90) D y=180-2x (0x0

13、x 0 ，x为底角度数A0x|xo,得x*故a错误;思扬教育Ed点;陳0B、尸區,由被开方数是非负数,得；駕或；二倉解砖S， 故B正确；C、厂 3龙一 1 1曲分母不能为零，被开方数大于零，得 _；,解得X1,故C错误;D、y=7i= - V3-1由分母不能为零，被开方数大于零，得1 - x03x - 1=0得2仝 - 2 B.x的取值范围为（D x - 2 目.xh2【考点】函数自变量的取值范围；分式有意义的条件；二次根式有意义的条件.【分析】根据二次根式的性质和分式的意义，被开方数大于或等于0,分母不等 于0,可以求出x的范围.【解答】解：根据题意得：x+20,解得，x-2； 且 x -

14、2h0,即 xh2,所以自变量X的取值范围是x - 2且XH2. 故选D.【点评】函数口变量的范围一般从三个方面考虑：（1） 当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；（2） 当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0；（3） 当函数表达式是二次根式吋，被开方数非负.10. （2014绵阳三模）在函数中，自变量x的取值范围是（ ）A. xn - 3 且 xhO B-3Sx - 3 D. 0x0且2xh0,解得x - 3且xhO故选：A.【点评】木题考查了函数自变量的范围，一般从三个方面考虑：（1）当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；思扬教育Ed点;幣（2） 当函数表达式是分式时，考虑分

15、式的分母不能为0；（3） 当函数表达式是二次根式时，被开方数非负.11. （2015黔南州）函数y古的自变量x的取值范围是（A. x3 B. xh4 C. x3 且 xh4 D. x0；然后根据自变量取值要使分母不为零，可得x - 4工0, 据此求出函数尸后_；+吕的自变量x的取值范围即可. X i【解答】解：要使函数y=后二+古冇意义,所以x3,即函数y=頁飞+吕的自变量X的取值范围是：X3.故选：A.【点评】此题主要考查了自变量的取值范围，解答此题的关键是要明确：（1）当 表达式的分母不含有自变量时，自变量取全体实数.（2）当表达式的分母中含有 自变量吋，自变量取值要使分母不为零.（3）当

16、函数的表达式是偶次根式时，自 变量的取值范围必须使被开方数不小于零.（4）对于实际问题中的函数关系式， 口变量的取值除必须使表达式有意义外，还要保证实际问题有意义.12.张大伯出去散步，从家走了 20min,到了一个离家900m的阅报亭，看了 lOmin 报纸后，用了 15min返冋到家，如图2图象屮能表示张大们离家吋间与距离之间思扬教育Ed点;痔Q【分析】耍找出准确反映时间与距离之间对应关系的图彖，需分析在不同阶段屮 y随x变化的情况，由题意知，在时间的变化过程中，注意距离的变化，很容易 便可判断出正确的图象.【解答】解：张大伯在行走的过程中，分三个阶段：第一个：0到20min,距离从0变到

17、了 900m,第二个:中间看报的时间距离没有变化,为水平线，时间为20min到30min 第三个:后15min,即30min到45min之间，距离从900变到了 0,由此可判断是C正确，A、D的图象没有第二个阶段，而B的第二个阶段过长应 是 20min 到 30min.故选C【点评】本题考查的是数形结合问题，根据题屮给屮的数据判断图形的正确，比 较容易.13. （2001沈阳）李老师骑自行车上班，最初以某一速度匀速行进，中途由于自 行车故障，停下修车耽误了几分钟，为了按时到校，李老师加快了速度，仍保持 匀速行进，结呆准时到校.在课堂上，李老师请学生闹出自行车行进路程y千米 与行进时间t的函数图

18、象的示意图，同学们画出的示意图如下，你认为正确的是( )【考点】函数的图象.【专题】压轴题.【分析】本题可用排除法.依题意，自行车以匀速前进后又停车修车，故可排除 A项.然后自行车乂加快速度保持匀速前进，故可排除B, D.【解答】解：最初以某一速度匀速行进，这一段路程是时间的正比例函数；屮途 曲于自行车故障，停下修车耽误了几分钟，这一段时间变大，路程不变，因而选 项A定错误.第三阶段李老师加快了速度，仍保持匀速行进，结杲准时到校, 这一段，路程随时间的增大1佃增大，因而选项B, 定错误，这一段时间屮，速 度要大于开始时的速度，即单位时间内路程变化大，直线的倾斜角要大. 故木题选C.【点评】本题

19、考查动点问题的函数图象问题.注意分析y随x的变化而变化的趋 势，而不一定要通过求解析式來解决.14.（2006*株洲）一个装有进出水管的水池,单位时间内进、出水量都是一定的.已 知水池的容积800升，又知单开进水管20分钟可把空水池注满；若同时打开进、 出水管，20分钟可把满水池的水放完，现已知水池内有水200升，先打开进水 管3分钟，再打开出水管，两管同时开放，直至把水池中的水放完，则能确定反 映这一过程屮水池的水量q （升）随时间t （分钟）变化的函数图象是（ ）【考点】动点问题的函数图象.专题压车由题【分析】根据实际意义进行图象的判断，注意特殊点的寻找.【解答】解:因为进水速度是800十

20、20=40升/分,同吋打开进、出水管，20分钟 口J把满水池的水放完，则出水速度是80升/分，所以先打开进水管3分钟，水池中有320升的水，两管同时开放，直至把水池中 的水放完共用了 320m (80 - 40) =8分钟，故3+8=11,故选B.【点评】木题主要考查了根据实际意义读图的能力.要能根据函数图象的性质和 图象上的数据分析得出函数的类型和所需要的条件，结合实际意义得到正确的结 论.15(2011羹城区模拟)下面的表格列出了一个实验的统计数据，表示将皮球从 高处落下吋，弹跳高度b与下降高度d的关系，下面能表示这种关系的式子是( )d5080100150b25405075A. b* B

21、. b=2d C吨D. b+25【考点】函数的表示方法.【专题】图表型.【分析】这是一个用图表表示的函数，可以看岀d是b的2倍，即可得关系式.【解答】解：由统计数据可知：d是b的2倍，思扬教育Ed点;幣0所以，b=2故选：C.【点评】此题主要考查了函数的表示方法，利用表格数据得出b, d关系是解题 关键.16. 在下列函数关系中:y=kx,y=2x,y=x2 - (x - 1) x,y=x2+l, ()y=223-x, 一定是一次函数的个数有( )A. 3个B. 2个C. 4个D5个【考点】一次函数的定义.【分析】根据一次函数的定义条件解答即可【解答】解：尸kx当k=0时原式不是函数；2 y=

22、x是一次函数；3 由于y=x2 - (x1) x=x,则y=x (xl)x是一次函数；4 y=x24-l自变量次数不为1,故不是一次函数；5 y=22 - X是一次函数.故选A.【点评】本题主耍考查了一次函数的定义，一次函数y=kx+b的定义条件是：k、 b为常数，k#0,自变量次数为117. 下列关系式屮，表示y是x的正比例函数的是( )A、 y=-B y=-C. y=x+l D. y=2x2x 6【考点】正比例函数的定义.【分析】根据正比例函数尸kx的定义条件：k为常数且20,自变量次数为1, 判断各选项，即可得出答案.【解答】解：A、本函数是反比例函数的关系；故本选项错误；B、 木方程符

23、合止比例函数的定义；故本选项止确；C、 它是一次函数解析式；故本选项错误；D、 本方程是二次函数的关系；故本选项错误. 故选：B.【点评】本题考查了正比例函数的定义.解题关键是掌握正比例函数的定义条件: 止比例函数尸kx的定义条件是：k为常数且30, 口变量次数为1.18. (2004武汉)下列函数中，正比例函数是( )A. y= - 8x B. y= - 8x+l C y=8x2+lD y= 一卫x【考点】止比例函数的定义.【专题】函数思想.【分析】根据正比例函数的概念可知.【解答】解：A、y=-8x是正比例函数，故A正确；B、 是一次函数，故B错误；思扬教育Ed点;陳0C、 是二次函数，故c错误；D、 是反比例函数，故D错误.故选：A.【点评】只要熟知正比例函数的概念即口J作出正确选择.19. （2005bcB. cbaC. bacD. bca【考点】止比例函数的图象.【专题】数形结合.【分析】根据正比例函数图彖的性质分析.【解答】解：首先根据图象经过的象限，得a0, b0, cac.故选：C.【点评】了解正比例函数图象的性质：当k0时，图彖经过一、三彖限，y随x 的增大而增大；当k0时，图彖经过二、四彖限，y随x的增大而减小同时 注意直线越陡，则Ikl越大.20. （2009秋罗湖区期末）一次函数y=-x的图象平分（ ）A.第一、三彖限 B.第一、二彖限 C.第二、三