第6章 腐蚀膨胀细化算法.docx

1、第6章 腐蚀膨胀细化算法第6章 腐蚀，膨胀，细化算法这一章的内容我认为是最有趣的。还记得前言中那个抽取骨架的例子吗？现在我们就来看看它是如何实现的。今天所讲的内容属于一门新兴的学科：数学形态学(Mathematical Morphology)。说起来很有意思，它是法国和德国的科学家在研究岩石结构时建立的一门学科。形态学的用途主要是获取物体拓扑和结构信息，它通过物体和结构元素相互作用的某些运算，得到物体更本质的形态。在图象处理中的应用主要是：(1)利用形态学的基本运算，对图象进行观察和处理，从而达到改善图象质量的目的；(2)描述和定义图象的各种几何参数和特征，如面积、周长、连通度、颗粒度、骨架和

2、方向性等。限于篇幅，我们只介绍二值图象的形态学运算，对于灰度图象的形态学运算，有兴趣的读者可以阅读有关的参考书。在程序中，为了处理的方便，还是采用256级灰度图，不过只用到了调色板中的0和255两项。先来定义一些基本符号和关系。1. 元素设有一幅图象X，若点a在X的区域以内，则称a为X的元素，记作aX，如图6.1所示。2. B包含于X设有两幅图象B，X。对于B中所有的元素ai，都有aiX，则称B包含于(included in)X，记作B X，如图6.2所示。3. B击中X设有两幅图象B，X。若存在这样一个点，它即是B的元素，又是X的元素，则称B击中(hit)X，记作BX，如图6.3所示。4.

3、B不击中X设有两幅图象B，X。若不存在任何一个点，它即是B的元素，又是X的元素，即B和X的交集是空，则称B不击中(miss)X，记作BX=；其中是集合运算相交的符号，表示空集。如图6.4所示。图6.1 元素图6.2 包含图6.3 击中图6.4 不击中5. 补集设有一幅图象X，所有X区域以外的点构成的集合称为X的补集，记作Xc，如图6.5所示。显然，如果BX=，则B在X的补集内，即B Xc。图6.5 补集的示意图6. 结构元素设有两幅图象B，X。若X是被处理的对象，而B是用来处理X的，则称B为结构元素(structure element)，又被形象地称做刷子。结构元素通常都是一些比较小的图象。7

4、. 对称集设有一幅图象B，将B中所有元素的坐标取反，即令(x，y)变成(-x，-y)，所有这些点构成的新的集合称为B的对称集，记作Bv，如图6.6所示。8. 平移设有一幅图象B，有一个点a(x0,y0)，将B平移a后的结果是，把B中所有元素的横坐标加x0，纵坐标加y0，即令(x，y)变成(x+x0，y+y0)，所有这些点构成的新的集合称为B的平移，记作Ba，如图6.7所示。图6.6 对称集的示意图图6.7 平移的示意图好了，介绍了这么多基本符号和关系，现在让我们应用这些符号和关系，看一下形态学的基本运算。6.1 腐蚀把结构元素B平移a后得到Ba，若Ba包含于X，我们记下这个a点，所有满足上述条

5、件的a点组成的集合称做X被B腐蚀(Erosion)的结果。用公式表示为：E(X)=a| Ba X=X B，如图6.8所示。图6.8 腐蚀的示意图图6.8中X是被处理的对象，B是结构元素。不难知道，对于任意一个在阴影部分的点a，Ba 包含于X，所以X被B腐蚀的结果就是那个阴影部分。阴影部分在X的范围之内，且比X小，就象X被剥掉了一层似的，这就是为什么叫腐蚀的原因。值得注意的是，上面的B是对称的，即B的对称集Bv=B，所以X被B腐蚀的结果和X被 Bv腐蚀的结果是一样的。如果B不是对称的，让我们看看图6.9，就会发现X被B腐蚀的结果和X被 Bv腐蚀的结果不同。图6.9 结构元素非对称时，腐蚀的结果不

6、同图6.8和图6.9都是示意图，让我们来看看实际上是怎样进行腐蚀运算的。在图6.10中，左边是被处理的图象X(二值图象，我们针对的是黑点)，中间是结构元素B，那个标有origin的点是中心点，即当前处理元素的位置，我们在介绍模板操作时也有过类似的概念。腐蚀的方法是，拿B的中心点和X上的点一个一个地对比，如果B上的所有点都在X的范围内，则该点保留，否则将该点去掉；右边是腐蚀后的结果。可以看出，它仍在原来X的范围内，且比X包含的点要少，就象X被腐蚀掉了一层。图6.10 腐蚀运算图6.11为原图，图6.12为腐蚀后的结果图，能够很明显地看出腐蚀的效果。图6.11 原图图6.12 腐蚀后的结果图下面的

7、这段程序，实现了上述的腐蚀运算，针对的都是黑色点。参数中有一个BOOL变量，为真时，表示在水平方向进行腐蚀运算，即结构元素B为 ；否则在垂直方向上进行腐蚀运算，即结构元素B为 。BOOL Erosion(HWND hWnd,BOOL Hori) DWORD OffBits,BufSize;LPBITMAPINFOHEADER lpImgData; LPSTR lpPtr; HLOCAL hTempImgData; LPBITMAPINFOHEADER lpTempImgData; LPSTR lpTempPtr; HDC hDc; HFILE hf; LONG x,y; unsigned ch

8、ar num; int i;/为了处理方便，仍采用256级灰度图，不过只用调色板中0和255两项if( NumColors!=256) MessageBox(hWnd,Must be a mono bitmap with grayscale palette!,Error Message,MB_OK|MB_ICONEXCLAMATION);return FALSE;OffBits=bf.bfOffBits-sizeof(BITMAPFILEHEADER);/BufSize为缓冲区大小 BufSize=OffBits+bi.biHeight*LineBytes; /为新的缓冲区分配内存 if(hT

9、empImgData=LocalAlloc(LHND,BufSize)=NULL) MessageBox(hWnd,Error alloc memory!,Error Message,MB_OK|MB_ICONEXCLAMATION);return FALSE; lpImgData=(LPBITMAPINFOHEADER)GlobalLock(hImgData); lpTempImgData=(LPBITMAPINFOHEADER)LocalLock(hTempImgData); /拷贝头信息和位图数据 memcpy(lpTempImgData,lpImgData,BufSize); if(H

10、ori) /在水平方向进行腐蚀运算 for(y=0;ybi.biHeight;y+) /lpPtr指向原图数据，lpTempPtr指向新图数据 lpPtr=(char *)lpImgData+(BufSize-LineBytes-y*LineBytes)+1; lpTempPtr=(char*)lpTempImgData+(BufSize-LineBytes-y*LineBytes)+1; for(x=1;xbi.biWidth-1;x+) /注意为防止越界，x的范围从1到宽度-2 num=(unsigned char)*lpPtr; if (num=0) /因为腐蚀掉的是黑点，所以只对黑点处

11、理 *lpTempPtr=(unsigned char)0; /先置成黑点 for(i=0;i3;i+) num=(unsigned char)*(lpPtr+i-1); if(num=255) /自身及上下邻居中若有一个不是黑点，则将该点腐/蚀成白点 *lpTempPtr=(unsigned char)255; break; /原图中就是白点的，新图中仍是白点 else *lpTempPtr=(unsigned char)255; /指向下一个象素 lpPtr+; lpTempPtr+; else /在垂直方向进行腐蚀运算 for(y=1;ybi.biHeight-1;y+) /注意为防止越

12、界，y的范围从1到高度-2 /lpPtr指向原图数据，lpTempPtr指向新图数据 lpPtr=(char *)lpImgData+(BufSize-LineBytes-y*LineBytes); lpTempPtr=(char *)lpTempImgData+(BufSize-LineBytes-y*LineBytes); for(x=0;xbi.biWidth;x+) num=(unsigned char)*lpPtr; if (num=0) /因为腐蚀掉的是黑点，所以只对黑点处理 *lpTempPtr=(unsigned char)0; /先置成黑点 for(i=0;i3;i+) nu

13、m=(unsigned char)*(lpPtr+(i-1)*LineBytes); if(num=255)/自身及上下邻居中若有一个不是黑点，则将该点腐/蚀成白点 *lpTempPtr=(unsigned char)255; break; /原图中就是白点的，新图中仍是白点 else *lpTempPtr=(unsigned char)255; /指向下一个象素 lpPtr+; lpTempPtr+; if(hBitmap!=NULL) DeleteObject(hBitmap); hDc=GetDC(hWnd); /产生新的位图 hBitmap=CreateDIBitmap(hDc,(LP

14、BITMAPINFOHEADER)lpTempImgData,(LONG)CBM_INIT,(LPSTR)lpTempImgData+sizeof(BITMAPINFOHEADER)+ NumColors*sizeof(RGBQUAD),(LPBITMAPINFO)lpTempImgData, DIB_RGB_COLORS); /起不同的结果文件名 if(Hori) hf=_lcreat(c:herosion.bmp,0); else hf=_lcreat(c:verosion.bmp,0); _lwrite(hf,(LPSTR)&bf,sizeof(BITMAPFILEHEADER); _l

15、write(hf,(LPSTR)lpTempImgData,BufSize); _lclose(hf); /释放内存及资源ReleaseDC(hWnd,hDc); LocalUnlock(hTempImgData); LocalFree(hTempImgData); GlobalUnlock(hImgData); return TRUE;6.2 膨胀膨胀(dilation)可以看做是腐蚀的对偶运算，其定义是：把结构元素B平移a后得到Ba，若Ba击中X，我们记下这个a点。所有满足上述条件的a点组成的集合称做X被B膨胀的结果。用公式表示为：D(X)=a | BaX=X B，如图6.13所示。图6.

16、13中X是被处理的对象，B是结构元素，不难知道，对于任意一个在阴影部分的点a，Ba击中X，所以X被B膨胀的结果就是那个阴影部分。阴影部分包括X的所有范围，就象X膨胀了一圈似的，这就是为什么叫膨胀的原因。同样，如果B不是对称的，X被B膨胀的结果和X被 Bv膨胀的结果不同。让我们来看看实际上是怎样进行膨胀运算的。在图6.14中，左边是被处理的图象X(二值图象，我们针对的是黑点)，中间是结构元素B。膨胀的方法是，拿B的中心点和X上的点及X周围的点一个一个地对，如果B上有一个点落在X的范围内，则该点就为黑；右边是膨胀后的结果。可以看出，它包括X的所有范围，就象X膨胀了一圈似的。图6.13 膨胀的示意图

17、图6.14 膨胀运算图6.15为图6.11膨胀后的结果图，能够很明显的看出膨胀的效果。图6.15 图6.11膨胀后的结果图下面的这段程序，实现了上述的膨胀运算，针对的都是黑色点。参数中有一个BOOL变量，为真时，表示在水平方向进行膨胀运算，即结构元素B为 ；否则在垂直方向上进行膨胀运算，即结构元素B为 。BOOL Dilation(HWND hWnd,BOOL Hori) DWORD OffBits,BufSize;LPBITMAPINFOHEADER lpImgData; LPSTR lpPtr; HLOCAL hTempImgData; LPBITMAPINFOHEADER lpTempI

18、mgData; LPSTR lpTempPtr; HDC hDc; HFILE hf; LONG x,y; unsigned char num; int i;/为了处理的方便，仍采用256级灰度图，不过只调色板中0和255两项if( NumColors!=256) MessageBox(hWnd,Must be a mono bitmap with grayscale palette!,Error Message,MB_OK|MB_ICONEXCLAMATION);return FALSE;OffBits=bf.bfOffBits-sizeof(BITMAPFILEHEADER);/BufSi

19、ze为缓冲区大小 BufSize=OffBits+bi.biHeight*LineBytes;/为新的缓冲区分配内存 if(hTempImgData=LocalAlloc(LHND,BufSize)=NULL) MessageBox(hWnd,Error alloc memory!,Error Message,MB_OK|MB_ICONEXCLAMATION);return FALSE; lpImgData=(LPBITMAPINFOHEADER)GlobalLock(hImgData); lpTempImgData=(LPBITMAPINFOHEADER)LocalLock(hTempImg

20、Data); /拷贝头信息和位图数据 memcpy(lpTempImgData,lpImgData,BufSize); if(Hori) /在水平方向进行膨胀运算 for(y=0;ybi.biHeight;y+) /lpPtr指向原图数据，lpTempPtr指向新图数据 lpPtr=(char *)lpImgData+(BufSize-LineBytes-y*LineBytes)+1; lpTempPtr=(char*)lpTempImgData+(BufSize-LineBytes-y*LineBytes)+1; for(x=1;xbi.biWidth-1;x+) /注意为防止越界，x的范围

21、从1到宽度-2 num=(unsigned char)*lpPtr;/原图中是黑点的，新图中肯定也是，所以要考虑的是那些原图/中的白点，看是否有可能膨胀成黑点 if (num=255) *lpTempPtr=(unsigned char)255; /先置成白点 for(i=0;i3;i+) num=(unsigned char)*(lpPtr+i-1);/只要左右邻居中有一个是黑点，就膨胀成黑点 if(num=0)*lpTempPtr=(unsigned char)0; break; /原图中就是黑点的，新图中仍是黑点 else *lpTempPtr=(unsigned char)0; /指向下一个象素 lpPtr+; lpTempPtr+; else/在垂直方向进行腐蚀运算 for(y=1;ybi.biHeight-1;y+) /注意为防止越界，y的范围从1到高度-2 lpPtr=(char *)lpImgData+(Bu