江苏省镇江市润州区届九年级数学第二次模拟考试试题.docx

1、江苏省镇江市润州区届九年级数学第二次模拟考试试题 江苏省镇江市润州区2018 届九年级第二次模拟考试数学试题一、填空题：（每小题 2 分，合计 24 分）12 的绝对值为 .2. 分解因式：3x2-12= .3. 函数y 1x 2中，自变量 x 的取值范围是 .4. 如图，ABCD，CB 平分ACD，ABC=35，则BAE=度.5已知一组从小到大依次排列的数据：2、5、x、y、2x、11 的平均数和 中位数都是 7，则这组数据 的众数是 .第 4 题图第 6 题图第 7 题图6如图，在ABC 中，ACB=90，A=30，将ABC 绕点 C 顺时针旋转 ABC，使点 B落在边 AB 上，则旋转角

2、为7.如图，点 A、B、C、D、E 在O 上，且AE度.的度数为 50，则B+D 的度数为 .8.如图，在平面直角坐标系中，M 经过点 A（0，4），点 B（3，0），点 P 为M 上一点，且在第一象 限，则 sinP 的值为 . 3x y =1 m9关于 x、y 的二元一次方程组 的解满足 2x+y1，则 m 的取值范围是 x y=310如图，在平面直角坐标系中，已知点A(1，1)，点 B(4，1)，点 C(2，3)，若反比例函数 y 图象与ABC 有公共点，则 k 的取值范围是 YAPMO B Xkx的第 8 题图第 10 题图第 11 题图11如图，抛物线 y=ax2+bx+1(a0)经

3、过点 A（-3，0），对称轴为直线 x= -1，则(a+b)(4a-2b+1)的 值为 12平行于 x 轴的直线l分别与一次函数 y=-x+3 和二次函数 y= x2 -2x-3 的图象交于 A（x ，y ），B(x ，1 1 2y )，C（x ，y ）三点，且 x x x ，设 m= x +x +x ，则 m 的取值范围是 2 3 3 1 2 3 1 2 3二、选择题：（每小题 3 分，共 15 分）13.下列各式中正确的是（ ）A.a3 a2 a5B.a3 a2 a6C.( a3 ) 2 a 9D.a3 a2 a14.下列说法中正确的是（ ）A检测一批灯泡的使用寿命适宜用普查.B抛掷一枚均

4、匀的硬币，正面朝上的概率是12，如果抛掷 10 次，就一定有 5 次正面朝上.C“367 人中有两人是同月同日生”为必然事件.D “多边形内角和与 外角和相等”是不可能事件.15.将如图所示的正方体展开，可能正确的是（ ）A. B. C. D.16.如图，在 平 面 直 角 坐 标 系 xOy 中 ， 已 知 点 A（ 2 ，0），B（1,1），若平移点 A 到点 C，使得 以点 O，A，B，C 为顶点的四边形为菱形，正确的是（ ）A.向左平移 1 个单位，再向下平移 1 个单位.B.向右平移 1 个单位，再向上平移 1 个单位.C.向左平移 2 个单位，再向下平移 1 个单位 .D.向右平移

5、2个单位，再向上平移 1 个单位.17. 定 义 x 表 示 不 超 过 实 数 x 的 最 大 整 数 ， 如 1.8=1 ，-1.4=-2 ， -3=-3 函 数 y=x 的 图 象 如 图 所 示 ，则 方 程 x=12x2的 解 为 （ ）A.0 或2B.0 或 2 C.1 或- 2D.2或- 2三、解答题：18.计算（每小题 4 分，共 8 分）（1）（- 2）0 2 1 2sin 45 （2）（x+1） x-3 x-2 219（每小题 4 分，共 8 分）（1）解方程：3 2 x 1 x（2）解不等式组： x 1 1 x x+84 x 120(本题 6 分)如图，矩形 ABCD 中

6、，AB=8，BC=4，过 BD 中点 O 的直线分别交 AB、CD 于点 E、F。 （1）求证：四边形 BEDF 是平行四边形；（2）当四边形 BEDF 是菱形时，求 EB 的长21(本题 6 分）某校为了开展读书活动，对学生喜爱的图书进行了一次分类调查，所有图书分成四类：艺术、文学、科普、其他，随即调查了该校 m 名学生（每名学生必选且只选一类图书），并将调查的结果制 成如下两幅不完整的统计图根据统计图回答下列问题：(1)m= ，n= .(2)扇形统计图中，艺术类所应的圆心角为度.(3)补全条形统计图.(4)请你统计该校 600 名学生中有多少名学生最喜欢科普图书.22.（本题 7 分）如图

7、，一次函数 y=kx+b 与反比例函数ymx的图像相交于点 A(n,2)，和点 B（n-3，-1）（1）求一次函数和反比例函数的表达式；（2）直线 AB 交 x 轴于点 C，P 为 x 轴上一点，若PBC 是等腰三角形，则点 P 的坐标是 ；23.（本题 6 分）如图，小明同学为了测量电视塔 OC 的高度，发现电视塔在某一时刻的塔影一部分 OA 在地面，还有一部分 AP 在坡度为1 : 3的山坡上，且 O、A、B 在同一直线上，并测得 OA=50m，AP=20m，在 P 处测得塔顶 C 的仰角为 45，求电视塔 OC 的高度（结果保留根号）.24. (本题 6 分)某商场销售 A、B 两种商品

8、，售出 1 件 A 种商品和 4 件 B 种商品所得利润为 600 元，售出 3 件 A 种商品和 5 件 B 种商品所得利润为 1100 元；（1）求每件 A 种商品和每件 B 种商品售出后所得利润各多少元？（2）若该商场一次购进 A、B 两种商品共 34 件，全部售完后所得利润不低于 4000 元，那么 该商场至少需要购进多少件 A 种商品？25. (本题 6 分)一个不透明的袋子中，装有标号分别为 1、-1、2 的三个小球，他们除标号不同外，其余都完全 相同；（1）搅匀后，从中任意取一个球，标号为正数的概率是 ；（1） 搅匀后，从中任取一个球，标号记为 k，然后放回搅匀再取一个球，标号记

9、为 b，求直线 y=kx+b 经过一、二、三象限的概率。26. （本题 6 分）如图，AB 是O 直径，C 为O 上一点，且 AB=10,AC=8.P 为O 上一个动点，（P,C 分别在 AB 的 两侧）CQPC,交 PB 的的延长线于点 Q,（1）若 PQAC,求证：CQ 是O 的切线。（2）当 PCAB 时，求 PQ 的长。（3）直接写出点 P 在运动过程中 PQ 长的最大值。CQCAOBAOBP（备用图）27（本题 10 分）（1）发现如图 1，点 A 为线段 BC 外一动点，且 BC=a，AB=b.当点 A 位于得最大，最大值为 （用含 a，b 的式子表示）； （2）应用时，线段 AC

10、 的长取点 A 为线段 BC 外一动点，且 BC=3，AB=1.如图 2 所示，分别以 AB，AC 为边，作等 ABD 和等 边ACE,连接 CD，BE.请找出图中与 BE 相等的线段，并说明理由。2 接写出 BE 长的最大值。（3）拓展如图 3，在平面直角坐标系中，点 A 的坐标为（2，0）点 B 的坐标（5，0），点 P 为线段 AB 外一 动点，且 PA=2，PM=PB，BPM=90.请直接写出线段 AM 长的最大值及此时点 P 的坐标。28.（本题 12 分）如图，在矩形 OABC 中，点 A，点 C 分别在 x 轴和 y 轴上，点 B（1，2）.抛物线 y=ax 2+bx+c 经 过

11、点 A、C，交 BC 延长线于 D，与 x 轴另一个交点为 E，且 AE=4.（1）求抛物线的表达式；（2）点 P 是直线 OD 上方抛物线上的一个动点，PFy 轴,PQOD，垂足为 Q.猜想：PQ 与 FQ 的数量关系，并证明你的猜想。设 PQ 的长为l，点 P 的横坐标为 m，求l与 m 的函数表达式，并求l的最大值。（3）如果 M 是抛物线对称轴上一点，在抛物线上是否存在一点 N，使得以 M、N、C、E 为顶点的四边 形是平行四边形？若存在，直接写出 N 点坐标；若不存在，请说明理由。参考答案及其评分标准一、填空题（每题 2 分，合计 24 分）题号1 2 3 4 5 6答案题号273（

12、x+2）（x-2） 8x2970105116012答案15545m 21 k 254 1m 7二、选择题（每题 3 分，合计 15 分）题号1314151617答案D C C B A三、解答题：18计算（每小题 4 分，共 8 分）（1）（- 2）0 2 1 2sin 45 原式=1+ 2 1+2 1 分）223 分（对 1 个，给=2 2 +2 4 分（2）（x+1） x-3 x-2 2原式=x2-2x-3-（x2- 4x+4） 2 分（对 1 个，给 1 分）= x2-2x-3- x2+4x-4 3 分（去括号正确） =2x-7 4 分19（每小题 4 分，共 8 分）（1）解方程： 3

13、2 x 1 x解：去分母，得 3x=2x+2 1 分解之，得 x=2 2 分经检验，x=2 是原方程的解 3 分原方程的解是 x=2 4 分（2）解不等式组： x 1 1 x x+84 x 1(1)(2)解：由（1）得，x1 1 分 由（2）得，x3 2 分 不等式组的解集是 1x3 4 分20(本题 6 分)（1）证明：矩形 ABCDABCDFDO=EBO 1 分 在DOF 和BOE 中 FDO EBO OD OB DOF BOEDOFBOE（ASA）DF=BE 2 分又DFBE四边形 BEDF 是平行四边形 3 分（2） 四边形 BEDF 是菱形DE=BE 4 分矩形 ABCDA=90，A

14、D=BC=4AD2+AE2=DE216+（8-BE）2=BE2 5 分 BE=5 6 分21（1）m=50，n=30 2 分（对 1 个，给 1 分） （2）“艺术”所对应的扇形的圆心角度数是：72 3 分 （3）文学有：50-10-15-5=20，补全的条形统计图（略）； 4 分 （4）60030%=180 5 分答：该校 600 名学生中有 180 名学生最喜欢科普类图书 6 分 22. 解 ：（ 1 ） 由 题 意 ， 可 得2n=(n-3) (-1), 解 得 n=1 ， 1 分 A(1,2) B(-2,-1), m=2 2 分 把 A(1,2) 和 B （ -2 ， -1 ） 代 入

15、 y=kx+b ， 则 有 k b 2 2k b 1， 3 分 解 之 ， 得 k 1b 1 y=x+1 4 分（ 2 ）（ -3 ， 0 ）、（-2 ， 0 ）、( 1 2,0)、( 1 2,0) 6 分 ( 每 个 0.5分 ）23. 解 ： 作 PE OB, PF OC, 垂 足 分 别 为 E 和 F ， 坡 度 为1 : 3， PAE=30 1 分 AP=20 PE=10,AE= OA=5010 3 2 分 OE=50 10 3 3 分 四 边 形 PEOF 为 矩 形 PF=OE=50 10 3 4 分 CPF=45 , CFP=90 tan CPF CFPF 1 CF=PF=50

16、 10 3 CO=CF+FO=60 10 3 5 分答 ： 电 视 塔 OC 的 高 度 为 6 0 1 0 3米 6 分 24 （ 1 ） 设 每 件 A 种 商 品 每 件 利 润 为 x 元 ， 每 件 B 种 商 品 每 件 利 润 为 y 元 x 4 y 6 0 0 由 题 意 ， 得 3 x 5 y 1 10 0 1分 解 得 ： x 200y1002 分答 ： 每 件 A 种 商 品 每 件 利 润 为 200 元 ， 每 件 B 种 商 品 每 件 利 润 为 100 元 3 分 （2）设 购 进 A 种 商 品 a 件 ， 则 购 进 B 种 商 品 （ 34-a ） 件 由

17、 题 意 ，得 200a+100 （ 34-a ） 4000 4 分 解 得 ： a 6 5分答 ：威 丽 商 场 至 少 需 购 进 6 件 A 种 商 品 6 分 225.（1） ； 2 分 3（2）列表或画树状图正确； 4 分所 以 一 次 函 数 y=kx+b 的 图 象 经 过 一 ， 二 ， 三 象 限 的 概 率 = 26.（1） AB 是直径496 分ACB=90PQACACB+CBP=180CBP=90CP 是直径 1分CQPCCQ 是O 的切线 2分（2） PCAB，垂足为 ECE=12CP 3分ACB=90，AB=10，AC=8， BC=6CE=4.8CP=9.6 4分（

18、3）2526分27. （1）CB 的延长线上； a+b -2 分（每空 1 分） （2）CD=BE -3 分理由：ABD 与ACE 是等边三角形，AD=AB，AC=AE，BAD=CAE=60，BAD+BAC=CA E+BAC，即CAD=EAB 4 分 在CAD 与EAB 中，CADEAB（SAS），CD=BE； -5 分 4； -6 分（3）最大值为 2 2 +3； -8 分P（22，2） -10 分28.（1） 矩 形 OABC 中 ， 点 B（1，2） OA=1 ， OC=2 A （ 1 ， 0 ）， C （ 0 ， 2 ）， AE=4 ， OE=3 ， E （ -3 ， 0 ），设 y=

19、a （ x-1 ）（ x+3 ） , 将 C （ 0 ， 2 ） 代 入 ，2则 有 a= 3 抛物线的表达式是 y= 2 4x 2 x 2 3 3-3分（2）PQ=FQ； -4 分 m 2 m 22 3 32 由对称性可知：D（-2，-2） OD 的 函 数 表 达 式 是 y=-x COD=45 PFy 轴 PFO=45 在 Rt PFQ 中 ， tan45 =PPQQ=1-6 分PQ=FQ由题意可知：P（m， 2 4m 2 m 2 3 3），F（m，-m）PF=2 1 m 2 m 2 3 3-7 分l=2 2 1 -8 分= 23 1 m 4 49 248 l的最小值为49 248； -9分（3）当 CE 是平行四边形的边时，则有 N（2， 10 10 ）或（-4， 3 3）； -11分当 CE 是平行四边形的对角线时，则有 N（-2，2）； -12分