中考二次函数复习题及答案.docx

1、中考二次函数复习题及答案中考二次函数复习题及答案一、选择题1、（20XX年台湾）向上发射一枚炮弹，经x秒后的高度为y公尺，且时间与高度关系为y=ax2+bx。若此炮弹在第7秒与第14秒时的高度相等，则再下列哪一个时间的高度是最高的？(A) 第8秒 (B) 第10秒 (C) 第12秒 (D) 第15秒 。【关键词】二次函数极值【答案】B2、（20XX年泸州）在平面直角坐标系中，将二次函数y=2x2的图象向上平移2个单位，所得图象的解析式为Ay=2x2-2 By=2x2+2Cy=2(x-2)2 Dy=2(x+2)2【关键词】二次函数图像的平移。【答案】B3、 (20XX年四川省 ）A（2，3） B

2、（2，3） C（2，3） D（2，3）【关键词】二次函数的顶点坐标.【答案】A4、（20XX年长春）如图，动点P从点A出发，沿线段AB运动至点B后，立即按原路返回，点P在运动过程中速度大小不变，则以点A为圆心，线段AP长为半径的圆的面积S与点P的运动时间t之间的函数图象大致为（ ） （第8题）5、（20XX年桂林市、百色市）二次函数y=(x+1)+2的最小值是（ ）A2 B1 C3 D【关键词】二次函数的极值问题【答案】A22223 6、(20XX年上海市)抛物线y=2(x+m)+n（m，n是常数）的顶点坐标是（ ）-n) -n) A(m，n) B(-m，n) C(m，D(-m，【关键词】抛物

3、线的顶点【答案】B7、(20XX年陕西省)根据下表中的二次函数y=ax2+bx+c的自变量x与函数y的对应值，可判断二次函数的图像与x轴A只有一个交点 B有两个交点，且它们分别在y轴两侧C有两个交点，且它们均在y轴同侧D无交点【关键词】二次函数的图象【答案】B8、（2009威海）二次函数y=-3x-6x+5的图象的顶点坐标是（ ）8) B(1，8) A(-1， 2) C(-1，-4) D(1，2【关键词】抛物线顶点【答案】A9、（2009湖北省荆门市）函数y=ax1与y=ax2bx1（a0）的图象可能是（ ） 解析：本题考查函数图象与性质，当a0时，直线从左向右是上升的，抛物线开口向上，D是错

4、的，函数y=ax1与y=ax2bx1（a0）的图象必过（0，1），所以C是正确的，故选C【关键词】函数图象与性质【答案】C10、（20XX年贵州黔东南州）抛物线的图象如图所示，根据图象可知，抛物线的解析式可能是（ ）A、y=x-x-2 B、y=-C、y=- 【关键词】二次函数y=ax+bx+c（a0）与a，b，c的关系【答案】D211、（20XX年齐齐哈尔市）已知二次函数y=ax+bx+c(a0)的图象如图所示，则下列结论：ac0；22 D 122x+212+1 12x-212x+1 D、y=-x+x+2方程ax+bx+c=0的两根之和大于0；y随x的增大而增大；a-b+c0，其中正确的个数（

5、） 2A4个 B3个2C2个 D1个 【关键词】二次函数y=ax+bx+c（a0）与a，b，c的关系、二次函数的图象【答案】C +bx+c12、（20XX年深圳市）二次函数y=ax2上的两点，则y1与y2的大小关系是（Ay1y2 D不能确定 【关键词】二次函数y=ax+bx+c（a0）与a，b，c的关系【答案】C 12、（2009桂林百色）二次函数y=(x+1)2+2的最小值是（ ）A2 B1 C3 D 23 【关键词】二次函数、最值【答案】A13、（2009丽水市）已知二次函数yax2bxc(a0)的图象如图所示，给出以下结论：a0.该函数的图象关于直线x=1对称.当x=-1或x=3时，函数

6、y的值都等于0.其中正确结论的个数是（ ）A3 B2 C1 D0【关键词】二次函数的图像【答案】B14、（2009烟台市）二次函数y=ax+bx+c的图象如图所示，则一次函数y=bx+b-4ac与反比例函数y=a+b+cx22O 在同一坐标系 ） x xx x 【关键词】二次函数的图像与系数之间的关系【答案】D15、（20XX年甘肃庆阳）图6（1）是一个横断面为抛物线形状的拱桥，当水面在l时，拱顶（拱桥洞的最高点）离水面2m，水面宽4m如图6（2）建立平面直角坐标系，则抛物线的关系式是（ ）Ay=-2x By=2x Cy=-xDy=x22 221212图6（1） 图6（2） 【关键词】二次函数

7、的应用【答案】C2 16、（20XX年甘肃庆阳）将抛物线y=2x向下平移1个单位，得到的抛物线是（ ）Ay=2(x+1) By=2(x-1)【关键词】二次函数和抛物线有关概念【答案】D222Cy=2x+1 2Dy=2x-1 217、（20XX年广西南宁）已知二次函数y=ax+bx+c（a0）的图象如图4所示，有下列四个结论：b0b-4ac0a-b+c0)个单位，得到函数y=x2-3x+2的图象，则a的值为A1 B2【关键词】二次函数图象的平移 【答案】B22C3 D420、（2009泰安）抛物线y=-2x+8x-1的顶点坐标为 （A）（-2，7） （B）（-2，-25） （C）（2，7） （D

8、）（2，-9） 【关键词】抛物线的顶点 【答案】C。21、（20XX年烟台市）二次函数y=ax+bx+c的图象如图所示，则一次函数y=bx+b-4ac与反比例函数y=a+b+cx22在同一坐标系 ）xxx xx【答案】D.22、（20XX年嘉兴市）已知a0，在同一直角坐标系中，函数y=ax与y=ax2的图象有可能是（ ） A【关键词】一次函数、二次函数之间的关系【答案】C23、（20XX年新疆）如图，直角坐标系中，两条抛物线有相同的对称轴，下列关系不正确的是（ ） Ah=m Bk=n Ckn Dh0，k0【关键词】二次函数的对称轴【答案】B 224、（20XX年天津市）在平面直角坐标系中，先将

9、抛物线y=x+x-2关于x轴作轴对称变换，再将所得的抛物线关于y轴作轴对称变换，那么经两次变换后所得的新抛物线的解析式为（ ）Ay=-x-x+2 By=-x+x-2【关键词】二次函数的解析式【答案】C222 Cy=-x+x+2 Dy=x+x+2 2225、（20XX年南宁市）已知二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象如图所示，有下列四个结论：b0b-4ac0a-b+c0，其中正确的个数有（ ）A1个 B2个 C3个 D4个 【关键词】二次函数y=ax+bx+c（a0）与a，b，c的关系【答案】C26、（20XX年衢州）二次函数y=(x-1)2-2的图象上最低点的坐标是A(-1，-2) B(

10、1，-2) C(-1，2) D(1，2)【关键词】抛物线顶点和对称轴【答案】B27、（20XX年舟山）二次函数y=(x-1)2-2的图象上最低点的坐标是A(-1，-2) B(1，-2) C(-1，2) D(1，2)【关键词】抛物线顶点和对称轴【答案】B28、（20XX年广州市）二次函数y=(x-1)+2的最小值是（ ）A.2 （B）1 （C）-1 （D）-2【关键词】二次函数【答案】A 2229、（20XX年济宁市）小强从如图所示的二次函数y=ax2+bx+c的图象中，观察得出了下面五条信息：（1）a1；（3）b0；（4） a+b+c0； （5）a-b+c0. 你认为其中正确信息的个数有A2个

11、 B3个 C4个 D5个（第12题） 【关键词】二次函数【答案】C30、（20XX年广西钦州）将抛物线y2x2向上平移3个单位得到的抛物线的解析式是（ ）Ay2x23 By2x23Cy2（x3）2 Dy2（x3）2【关键词】二次函数的图像【答案】A31、(2009宁夏)二次函数y=ax+bx+c(a0)的图象如图所示，对称轴是直线x=1，则下列四个结论错误的是（ ）D Ac0 B2a+b=02Cb-4ac0 Da-b+c0【关键词】二次函数的图象【答案】D2（8题图）32、(20XX年南充)抛物线y=a(x+1)(x-3)(a0)的对称轴是直线（ ）Ax=1 Bx=-1 Cx=-3 Dx=3【

12、关键词】抛物线的对称轴【答案】A33、(20XX年湖州)已知图中的每个小方格都是边长为1在图中任意画一条抛物线，问所画的抛物线最多能经过81A6 B7 C8 D9【关键词】抛物线【答案】C 234、（20XX年兰州）在同一直角坐标系中，函数y=mx+m和函数y=-mx+2x+2（m是常数，且m0）的图象可能是 【关键词】一次函数与二次函数的图像和性质【答案】D35、（20XX年兰州）把抛物线y=-x2向左平移1个单位，然后向上平移3个单位，则平移后抛物线的解析式为Ay=-(x-1)2-3 By=-(x+1)2-3Cy=-(x-1)2+3 Dy=-(x+1)2+3【关键词】二次函数的图像和性质、

13、平移【答案】D36、（20XX年兰州）二次函数y=ax2+bx+c的图象如图6所示，系式不正确的是Aa0 B.abc0 C.a+b+c0 D.b2-4ac0 【关键词】二次函数的图像和性质与系数a,b,c之间的关系【答案】C37、（20XX年遂宁）把二次函数y=-1x2-x+3用配方法化成y4=a(x-h)+k2则下列关的形式 A.y=-1(x-2)2+2 B. y=1(x-2)2+4 44C.y=-14(x+2)2+4 D. 11y=x-+3222【关键词】二次函数的图像的解析式【答案】D39、（20XX年广州市）二次函数y=(x-1)+2的最小值是（ ）A.2 （B）1 （C）-1 （D）

14、-2【关键词】二次函数【答案】A40、（20XX年济宁市）小强从如图所示的二次函数y=ax+bx+c的图象中，观察得出了下面五条信息：（1）a1；（3）b0；（4） a+b+c0； （5）a-b+c0. 你认为其中正确信息的个数有A2个 B3个 C4个 D5个 22（第12题） 【关键词】二次函数【答案】C41、（20XX年台湾）向上发射一枚炮弹，经x秒后的高度为y公尺，且时间与高度关系为y=ax2+bx。若此炮弹在第7秒与第14秒时的高度相等，则再下列哪一个时间的高度是最高的？(A) 第8秒 (B) 第10秒 (C) 第12秒 (D) 第15秒 。【关键词】二次函数极值 【答案】B42、(2

15、0XX年河北)某车的刹车距离y（m）与开始刹车时的速度x（m/s）之间满足二次函数y=0），若该车某次的刹车距离为5 m，则开始刹车时的速度为（ ）A40 m/s B20 m/sD5 m/s C10 m/s【关键词】二次函数的运算【答案】C 120x2（x43、（20XX年湖北荆州）抛物线y=3(x-1)2+2的对称轴是（ ）Ax=1 Bx=-1C x=2 Dx=-2【关键词】二次函数对称轴【答案】44、（20XX年新疆乌鲁木齐市）要得到二次函数y=-x+2x-2的图象，需将y=-x的图象（ ）A向左平移2个单位，再向下平移2个单位B向右平移2个单位，再向上平移2个单位C向左平移1个单位，再向

16、上平移1个单位D向右平移1个单位，再向下平移1个单位【关键词】二次函数和抛物线有关概念【答案】D45、（20XX年黄石市）已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，有以下结论：a+b+c1；abc0；4a-2b+c1其中所有正确结论的序号是（ ）A B C D222【关键词】二次函数y=ax+bx+c（a0）与a，b，c的关系【答案】C46、（2009 黑龙江大兴安岭）二次函数y=ax+bx+c(a0)的图象如图，下列判断错误的是 （ ）Aa0 Bb0 Cc0 Db-4ac0 22 【关键词】二次函数y=ax+bx+c（a0）与a，b，c的关系【答案】B47、（20XX年枣庄市）二次函数

17、y=ax2+bx+c的图象如图所示，则下列关系式中错误的是（ ） Aa0Bc02Cb2-4ac0Da+b+c0【关键词】二次函数y=ax2+bx+c（a0）与a，b，c的关系【答案】D 二、填空题1、（20XX年北京市）若把代数式x-2x-3化为(x-m)+k的形式，其中m,k为常数，则m+k22.【关键词】配方法【答案】-32、（20XX年安徽）已知二次函数的图象经过原点及点（-12，-14），且图象与x轴的另一交点到原点的距离为1，则该二次函数的解析式为 【关键词】二次函数和抛物线有关概念，待定系数法【答案】y=x2+x，y=-13x+213123、已知二次函数的图象经过原点及点（-，-1

18、4），且图象与x轴的另一交点到原点的距离为1，则该二次函数的解析式为 【关键词】待定系数法【答案】y=x2+x，y=-13x+21324、（20XX年郴州市）抛物线y=-3(x-1)+5的顶点坐标为_【关键词】二次函数的顶点坐标5) 【答案】(1，5、(20XX年上海市)12将抛物线y=x-2向上平移一个单位后，得以新的抛物线，那么新的抛物线的表达式是 【关键词】抛物线的平移【答案】y=x-10)、6、（20XX年内蒙古包头）已知二次函数y=ax+bx+c的图象与x轴交于点(-2，且1x12，(x1，0)，2)的下方下列结论：4a-2b+c=0；ab0；与y轴的正半轴的交点在(0，2a-b+1

19、0其中正确结论的个数是【答案】4【解析】本题考查二次函数图象的画法、识别理解，方程根与系数的关系筀等知识和数形结合能力。根据2题意画大致图象如图所示，由y=ax+bx+c与X轴的交点坐标为(-2,0)得a(-2)+b(-2)+c=0，2222即 4a-2b+c=0所以正确；由图象开口向下知a0，由y=ax+bx+c与X轴的另一个交点坐标为(x1,0)且1x1-12 由a<0得b>a,所以结论正确， ca0，所以结论正确， 由一元二次方程根与系数的关系知x1.x2=由4a-2b+c=0得2a-b=-正确。 c2，而0<c<2,，-1-c20时，y随x的增大而减小；当自变量

20、的值为2时，函数值小于2 答案：如y=-13x+2，y=3x，y=-16x+2522 10、（20XX年贵州省黔东南州）二次函数y=x-2x-3的图象关于原点O（0, 0）对称的图象的解析式是_。【关键词】待定系数法【答案】y=-x-2x+3 211、（20XX年齐齐哈尔市）当x=y=x2+2x-2有最小值【关键词】二次函数的极值问题【答案】-1 12、（20XX年娄底）如图7，O的半径为2，C1是函数y=影部分的面积是 .12x2的图象，C2是函数y=-12x2的图象，则阴【关键词】对称性、圆的面积【答案】213、（20XX年甘肃庆阳）图12为二次函数y=ax2+bx+c的图象，给出下列说法

21、：ab0；当x1时，y随x值的增大而增大；当y0时，-1x3其中，正确的说法有 （请写出所有正确说法的序号）2 2【关键词】二次函数y=ax+bx+c（a0）与a，b，c的关系【答案】14、(20XX年鄂州)把抛物线yax+bx+c的图象先向右平移3个单位，再向下平移2个单位，所得的图象的解析式是yx23x+5，则a+b+c=_【关键词】二次函数图象的平移【答案】1115、（2009白银市）抛物线y=-x+bx+c的部分图象如图8所示，请写出与其关系式、图象相关的2个正确结论： ， （对称轴方程，图象与x正半轴、y轴交点坐标例外）22 【关键词】二次函数y=ax+bx+c（a0）与a，b，c的

22、关系、二次函数与一元二次方程根之间的内在联系、二次函数与一元二次不等式的关系【答案】答案不唯一如：c=3；b+c=1；c-3b=9；b=-2；抛物线的顶点为（-1，4），或二次函数的最大值为4；方程-x2+bx+c=0的两个根为-3，1；y>0时，-3<x<1；或y<0时，x<-3或x>1；当x>-1时，y随x的增大而减小；或当x<-1时，y随x的增大而增大等等16、(20XX年甘肃定西)抛物线y=-x+bx+c的部分图象如图8所示，请写出与其关系式、图象相关的222个正确结论： ， （对称轴方程，图象与x正半轴、y轴交点坐标例外） 【关键词】二

23、次函数的图像 【答案】答案不唯一. 17、（20XX年包头）将一条长为20cm的铁丝剪成两段，并以每一段铁丝的长度为周长各做成一个正方形，则这两个正方形面积之和的最小值 是 cm2【关键词】面积、最小值 答案：252或12.50)、(x1，18、（20XX年包头）已知二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴交于点(-2，0)，且1x12，与2)的下方下列结论：4a-2b+c=0；ab0；y轴的正半轴的交点在(0，2a-b+10其中正确结论的个数是【关键词】二次函数 答案：419、（20XX年莆田）出售某种文具盒，若每个获利x元，一天可售出(6-x)个，则当x= 元时，一天出售该种文具盒的总利润

24、y最大 【关键词】二次函数、最大值 答案：30)和B(2，0)，20、(20XX年本溪)如图所示，抛物线y=ax+bx+c（a0）与x轴的两个交点分别为A(-1，当y0时，x的取值范围是 【关键词】二次函数 【答案】x2221(20XX年湖州)已知抛物线y=ax+bx+c（a0）的对称轴为直线x=1，且经过点(-1，y1)，(2，y2)，试比较y1和y2的大小：2，“<”或“=”） y1y2（填“>”【关键词】二次函数的性质【答案】22、（20XX年兰州）二次函数y=23x的图象如图12所示，点A0位2于坐标原点， 点A1，A2，A3， A2008在y轴的正半轴上，点B1，B2，B

25、3， B2008在二次函数y=23x位于第一象限的图象上，2若A0B1A1,A1B2A2，A2B3A3，A2007B2008A2008 都为等边三角形，则A2007B2008A2008的边长【关键词】二次函数的图像和性质与三角形面积【答案】200823、（20XX年北京市）若把代数式x-2x-3化为(x-m)+k的形式，其中m,k为常数，则m+k.【关键词】配方法【答案】-324(20XX年咸宁市)已知A、B是抛物线y=x2-4x+3上位置不同的两点，且关于抛物线的对称轴对称，则点A、B的坐标可能是_（写出一对即可）【关键词】二次函数的对称轴【答案】(1,0),(3,0)25、（20XX年安徽）已知二次函数的图象经过原点及点（-1222，-14），且图象与x轴的另一交点到原点的距离为1，则该二次函数的解析式为 【关键词】二次函数解析式【答案】y=x2+x，y=-13x+2132226、（20XX年黄石市）若抛物线y=ax+bx+3与y=-x+3x+2的两交点关于原点对称，则a、b分别为 【关键词】待定系数法；二元一次方程组的解法 【答案】3 -,32227、（2009 黑龙江大兴安