六年级数学总复习提纲默写.docx

1、六年级数学总复习提纲 默写六年级数学总复习提纲 - 默写第一部分：数的意义 1、自然数：用来表示物体个数的0、1、2、3、4、5叫做自然数。 自然数的单位是“1”，任何一个自然数都是由若干个“1”组成的，自然数的个数是无限的。 最小的自然数是0。自然数是整数的一部分。 2、分数：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫做分数。 两个整数相除的商也可以用分数来表示，即：ab (b0)。 分数可以分为 3、小数：把整数“1”平均分成10份、100份、1000份表示其中的一份或几份的分数化成不带分母形式的数， 叫做小数。 （1）小数按整数部分分为： （2）小数按小数部分分为： 判断分数

2、能否化成有限小数的方法： 把最简分数的分母分解质因数，在质因数中只有2和5两个因数组成的就能化成有限小数。（如：的分母8分解质因数是222中，只有2，所以能化成有限小数。有如：中的分母20分解质因数是225中，只用2和5，也能化成有限小数。有如：中的分母15分解质因数是35中，不是2和5而是3和5，所以不能化成有限小数。） 4、百分数：表示一个数是另一个数的百分之几的数叫做百分数，也叫百分率或百分比。百分数通常用“”来表示。 成数：“几成”就是“十分之几”。如：六成60%，三成五35% ；折扣：“几折”就是原价的“百分之几十”。如：五折50%，七八折78%。 注意：百分数是一种特殊的分数，它只

3、能表示分率，而不能表示数量，因此，在百分数的后面不能带上计算单位。 5、分数、小数、比的性质。 分数的性质：分数的分子和分母都同乘或除以同一个数（0除外），分数的大小不变。 小数的性质：小数的末尾添上0或去掉0，小数的大小不变。 小数化简：（如：0.3400=0.34）比的性质：比的前项和后项都乘或除以相同的数（0除外），比值不变。 第二部分：数的整除 1、整除：整数a除以整数b，除得的商正好是整数而没有余数，我们就说a能被b整除，也可以说b能整除a。整除是除尽的一种特殊情况。 2、约数和倍数：如果数a能被数b整除，我们就说，a是b的倍数，b是a的约数。 一个数的约数的个数是有限的，其中最小的

4、约数是1，最大的约数是它本身。 (如：15最小的约数是1，最大的约数是15。) 一个数的倍数的个数是无限的，其中最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。 (如：31最小的倍数是31，没有最大的倍数。) 3、能被2、3、5整除的数的特征：（用在约分中最明显） 能被2整除的特征是：个位上是0、2、4、6、8的数都能被2整除。（如302） 能被3整除的特征是：把各个数位上的数字加起来能被3整除。 （如：3243249能被3整除） 能被5整除的特征是：个位上是0或5的数。（如：15、105、230） 4、奇数和偶数，质数和合数，质因数和分解质因数 偶数：在自然数中，能被2整除的数。（如：12、110等）

5、奇数：在自然数中，不能被2整除的数。（如：11、45等）质数：一个大于1的数只有1和它本身两个约数的，这样的数叫质数。（如：31） 20以内的质数有：2、3、5、7、11、13、17、19。其中最小的质数是2。 合数：一个数除了1和它本身外，还有别的约数的，这样的数叫做合数。（如：25、30） 最小的合数是4。 1既不是质数也不是合数。 质因数：每个合数都能写成几个质数相乘的形式，其中每个质数都是这个合数的因数。叫做这个合数的质因数。（如：182x3x3） 分解质因数：把一个合数用几个质因数相乘的形式表示出来，叫做分解质因数。 5、最大公约数和最小公倍数，互质数 最大公约数：几个数公有的约数，

6、叫做这几个数的公约数。其中最大的一个叫做这几个数的最大公约数。 最小公倍数：几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数。其中最小的一个叫做这几个数的最小公倍数。 互质数：公约数只有1的两个数叫做互质数。（如：5和7） 判断互质数的两种简单方法： 两个数都是质数的一定是互质数。（如3和11是互质数） 两个数是相邻的两个自然数一定是互质数。（8和9） 6、求最大公约数和最小公倍数的两种特殊的情况。 如果两个数是互质数，那么这两个数的最大公约数是1，最小公倍数是他们的乘积。（如：7和11，2和17，5和7，8和9他们是互质数，所以最大公约数是1，最小公倍数是他们的乘积。）如果两个数中的大数是小数的倍数，

7、那么较小的数是这两个数的最大公约数；较大的数是这两个数的最小公倍数。（如：7和14，15和45，25和75他们就是倍数关系，所以最大公约数是较小的数，最小公倍数是较大的数。） 7、求最大公约数和最小公倍数的方法：用短除法 第三部分：数的运算 1、四则混合运算的顺序： 先乘除后加减，有括号先算括号里面的。 2、运算定律和性质： 加法 减法的性质：abc = a(b+c)或：a(b+c) = abc 如：8.293.36.7=8.29(3.3+6.7) 13.42(3.42+5.9)=13.423.425.9 乘法 第四部分：代数的初步认识 1、简易方程： （1）方程：含有未知数的等式叫做方程。（

8、如：x=1是方程，而3+25不是方程，5+36100也不是方程。） （2）解答方程的方法：有六种形式。 A、一个加数和另一个加数 B、被减数减数差 C、减数被减数差 D、一个因数积另一个因数 E、被除数商除数 F、除数被除数商 2、比和比例 （1）比和比例的意义和性质。 比：两个数相除又叫做两个数的比 6 ： 5 1.2 前项 比号 后项 比值 比例：表示两个比相等的式子叫做比例。 基本性质：比的前项和后项都乘或除以相同的数（0除外），比值不变。 在比例里，两个内项的积等于两个外项的积。 （2）比、分数、除法的区别 比：前项 比号 后项 比值 （表示两个数的倍数关系） 分数：分子 分数线 分母

9、 分数值 （是一个数） 除法：被除数 除号 除数 商 （是一种运算） （3）求比例和化简比的区别： 求比例:根据比值的意义，用前项除以后项。 是一个商。 化简比：根据比的基本性质，把比化简成最简单的整数比。（方法是：整数比时，同时除以最大公约数。分数比时，前项和后项同时乘以最小公倍数，小数比时，同时乘以相同的倍数变为整数，再化。） 是一个比。 （4）比例尺应用题的解答方法：（注意：单位要一致，一般用“厘米”单位计算） 图上距离实际距离比例尺 实际距离图上距离比例尺 （5）解答按比例分配的应用题的一般步骤： 先求出总份数。（各项比相加之和） 写出各部分量占总量的几分之几。（以总份数为分母，各部分

10、比为分子） 求各部分量是多少。（用总量分别乘以几分之几） （6）解答正、反比例应用题的一般方法是： 认真读题，找出题中两种相关联的量。 列出两种量的关系式，判断成什么比例。（商一定的成正比例，积一定的成反比例） 根据关系式列出方程。 解答并检验。 第五部分：量的计量 1、常用的计量单位及其进率。 （1）长度、面积、体积单位： 长度单位：千米；米 ；米 ；分米 ；厘米 ；毫米面积单位：平方千米 ；公顷 ；平方米 ；平方分米 ；平方厘米体积单位（容积单位）：立方米 ；立方分米(升) ；立方厘米(毫升)见关系图（2）重量单位：1吨1000千克 ；1千克1000克（3）时间单位 1世纪100年 1年=

11、12个月 （平年有365天，闰年有366天。平年2月有28天，闰年2月有29天 ）；大月（1、3、5、7、8、10、12月）有31天； 小月（4、6、9、11月）有30天。 1天24小时 ；1小时60分 ；1分60秒 2、平年、闰年的判断方法： 一般平年用“年份4”能整除的年份是闰年，不能整除的是平年。 整百年的年份要用“年份400”，能整除的年份是闰年，不能整除的是平年。 3、计量单位的换算：第六部分：几何初步认识 1、线：2、角：3、三角形 4、四边形 5、圆形 （1）一个圆有无数条半径，无数条直径。 在同圆或等圆中，所有的半径都相等，所有的直径都相等。直径是半径的2倍。 （2）圆的周长和

12、直径的比值，叫做圆周率。用字母表示，圆周率是一个固定的无限不循环小数，通常取值3.14，用字母“”表示。 6、平面图形的面积 （1）围成一个图形所有的边长的总和叫做这个图形的周长。 （2）物体的表面或围成的平面图形的大小，叫做他们的面积。 （3）各种平面图形的周长、面积。 长方形的周长（长+宽）2 公式：c（a+b）2 长方形的面积长宽 公式：sab 正方形的周长边长4 公式：c4a 正方形的面积边长边长 公式：sa2 平行四边形的面积底高 公式：sah 三角形的面积底高2 公式：sah2 梯形的面积（上底+下底）高2 公式：s(a+b)h2 圆的周长圆周率直径 公式：cd或c2r 圆的面积圆

13、周率半径的平方 公式：sr2 7、立体图形 （1）常见的立体图形有：长方体、正方体、圆柱体、圆锥体分类：（2）长方体与正方体的特征 长方体 正方体 正方体是一种特殊的长方体（3）圆柱和圆锥的特征 圆柱有三个面： 上下两个平面叫做底面，它们是两个面积相等的圆。上下底面之间的曲面叫做侧面。两底面之间的距离叫做圆柱的高。 圆锥有两个面： 圆锥的底面是一个圆，侧面是一个曲面。从圆锥的顶点到底面圆心之间的距离叫做圆锥的高。 （4）表面积和体积 表面积：一个立体图形所有面的面积总和，叫做它的表面积。 体积：一个立体图形所占空间的大小叫做它的体积。 容积：一个容器所能容纳物体的体积叫做容器的容积。 （5）各

14、种立体图形的表面积和体积计算公式 长方体的表面积（长宽长高宽高）2 公式：s(ab+ah+bh) 2 长方体的体积长宽高 公式：vabh 圆柱体的体积底面积高 公式：v=sh正方体的表面积棱长棱长6 公式：s6a2 正方体的体积棱长棱长棱长 公式：va3 圆柱的表面积侧面积两个底面积 公式：s=s侧+2s底圆柱的体积底面积高 公式：v=sh圆锥的体积底面积高 公式：v=sh重点公式 1、长方形周长（长宽）2 长方形面积长宽 2、正方形周长边长4正方形面积边长边长 3、三角形面积底高2 4、平行四边形面积底高 5、梯形的面积（上底下底）高2 6、长方体的表面积（长宽长高宽高）2 7、长方体体积长

15、宽高（或者：底面积高）8、正方体的表面积棱长棱长6 9、正方体的体积棱长棱长棱长（或者：底面积高） 10、圆的面积圆周率半径半径 11、圆的周长圆周率直径或圆周率半径2 12、已知圆的直径（d），求半径。半径直径2 13、已知圆的周长（c），求半径。半径周长23.14 14、圆柱的表面积侧面积两个底面积 15、圆柱的体积底面积（圆面积）高 16、圆锥的体积底面积（圆面积）高 17、环形面积外圆面积（大圆）内圆面积（小圆） 第七部分：简单的统计知识 统计图 第八部分：常见的基本数量关系式 1、部分数+部分数总数 2、较小数+相差数较大数 总数部分数部分数 较大数较小数相差数 较大数相差数较小数

16、另外：“多”可以有时根据具体情况说成“贵”、“超产”、“超过”等等；“少”说成“便宜”、“减产”、“节约”等等。 3、每份数（平均数）份数总数 总数每份数（平均数）份数 总数份数每份数（平均数） 有关“每份数（平均数）、份数、总数”之间的数量关系根据题目的具体情况又有具体的说法。如： （1）行程问题： 速度时间路程（一定）成反比例 路程速度时间（一定） 成正比例 路程时间速度（一定）成正比例 （2）相遇问题： 速度和相遇时间路程（一定） 成反比例 路程相遇时间速度和（一定） 成正比例 路程速度和相遇时间（一定） 成正比例 往返的总路程往返的总时间往返的平均速度 （3）售价问题： 单价数量总价（

17、一定） 成反比例 总价单价数量（一定）成正比例 总价数量单价（一定） 成正比例 （4）农业生产问题： 单产量数量总产量（一定）成反比例 总产量数量单产量（一定）成正比例 总产量单产量数量（一定）成正比例 （5）工作量问题： 工作效率工作时间工作总量（一定）成反比例 工作总量工作时间工作效率（一定） 成正比例 工作总量工作效率工作时间（一定）成正比例 4、一倍数倍数几倍数 几倍数倍数一倍数 几倍数一倍数倍数 5、解答分数（百分数）应用题的一般方法： （1）求分率:谁的分率谁的数量单位“1”的量。 （2）求数量:谁的数量单位“1”的量谁的分率。 （3）求单位“1”（重点）:单位“1”的量谁的数量谁

18、的分率。 6、求分率（题目问题是：几分之几，百分之几）应用题及文字题的方法: （1）甲是乙的几分之几？甲是乙的几倍？甲是乙的百分之几？ 方法：先把“是”字改为“”，然后甲乙 （2）甲比乙多几分之几（百分之几）？甲比乙少几分之几（百分之几）? 方法：（大小）比字后面的数。 第九部分：补充知识 1、常见的小数、分数、百分数的互化。*记 0.5=50% ；0.25 =25%；0.75=75% ；0.2=20% 0.4=40% ；0.6=60% ；0.8=80% ；0.125=12.5% 0.375 =37.5%；0.625=62.5%； 0.875= 87.5%0.1=10% ；0.05=5%； 0

19、.04=4% 2、110的平方值 121 ；224 ；329 ；4216 ；5225 6236 ；7249 ；8264 ；9281 ；102100 3、110的立方值 13=1 ；23=8 ；33=27 ；43=64 ；53=125 63=216 ；73=343 ；83=512 ；93=729 ；103=1000 4、有关1和0的运算 a+0a； 0+aa； a0a； aa0； a1a； 1aa；0a0； a00； a1a； 1aa； aa1； 0a0 5、倒数：乘积是1的两个数互为倒数。 求一个数（0除外）的倒数，只要把这个数的分子和分母调换位置就可以了。 6、一些特殊的正反比例的关系。 （

20、1）圆的直径与半径成正比例。 圆的周长与直径（或半径）成正比例。圆的面积与半径（或直径、周长）不成比例，与半径的平方成正比例。（2）正方体的表面积与底面积成正比例。正方体的棱的总和与棱长成正比例。（棱的总和棱长12） 正方体的体积与底面积不成比例。 （3）正方形的边长与周长成正比例。 正方形的面积与边长不成比例。长方形的周长一定，长（宽）与周长不成比例 （4）铺地的面积一定，方砖的面积与块数成反比例。（每份数份数总数（一定） 铺地的面积一定，方砖的边长与块数不成比例。 （5）订阅少先队员的份数和钱数成正比例。（总价数量单价（一定） （6）工作时间一定，做每个零件的时间与所做的零件个数成正比例。（工作总量工作效率工作时间（一定） （7）如果两个数互为倒数，那么这两个数成反比例。 8、一些主要的运算法则 （1）整数加减法的法则：数位对齐。 （2）小数加减法的法则：小数点对齐。 （3）整数小数乘法法则：末位对齐。 （4）同分母分数加减法法则：把分子相加减，分母不变。 （5）异分母分数加减法法则：先通分，然后按照同分母加减法进行计算。 （6）分数乘法的法则：用分子乘以分子得分子，分母乘以分母的分母。 （7）分数除法的法则：甲数除以乙数（0除外）等于甲数乘以乙数的倒数。 （8）带分数乘法法则：先把带分数化成假分数，然后再按分数乘法进行计算。