第十四讲 填横式.docx

1、第十四讲 填横式第十四讲 填横式（二）在上讲基础上，这一讲我们继续研究.某些横式中只给了运算符号和个别数字，需要我们通过分析、思考填入一些适当的数字，使算式成立.例1 将19这九个数字分别填入下面算式的空格内，其中有一个数字已经知道，每个空格内只许填一个数字，使算式成立： =-=-7分析 观察此横式，共三个算式，、-、-7，要使这三个算式的运算结果相同.由于第三个算式的减数已经知道，所以选择第三个算式7的差作为解题的突破口.因为7中被减数可填8和9，所以7，的差就可以为1和2这两种情况.（1）若第三个算式为，由于第一个算式，不论这五个空格内填什么数字，都不能出现商为1，因此第三个算式不可能为.

2、（2）若第三个算式为，那么第一个算式为：2，即=2，从而积的百位数为1，此时还有2，3，4，5，6，8可填，由数字不重复出现可得两位乘数只能为86、83、82、64、62五种取值。若乘数为86，积为862172，7已出现，不行；若乘数为83，积为832166，6重复出现，不行；若乘数为82，积为822164，剩下的532，可以，此时有；若乘数为64，积为642128，剩下的532，可以，此时有若乘数为62，积为622124，2重复出现，不行.解：例2 19这九个数字分别填入下面算式的空格中，每个空格只许填一个数字，使算式成立： =分析 由于三个算式都是两位数除以一位数，所以考虑起来比较困难.（

3、1）如果1出现在被除数的十位，则每个算式的商最小为2，最大为9.为了叙述方便，将方格内先填上字母：若，则三个算式中ADG1，出现重复数字，所以三个算式的商不可能都为2.，则三个算式中的A、D、G必为1和2，也出现重复数字，所以三个算式的商不可能都为3.，则三个算式中的A、D、G为1、2和3，1234 2464 32841644 2874 3694若第一个算式为，则D与G都不能为2，只能为3，出现重复数字，因此第一个算式为，由于4与6都已用过，所以第二个算式不可能为，便为，这时剩下3、5、9三个数字没有用过，而这三个数字无法组成商为4的除法算式，因此三个算式的商不可能都为4. 三个算式的商不可能

4、都为5，否则会出现BEH5，或B、E、H中有为0的，而我们所使用的数字中不包括0.若1836 4276 5496由于在这三个算式的被除数与除数部分，4重复出现，因此三个算式的商不可能都为6.若.1427 2137 2847 42674977 5687 6397由于找不到三个左边数字不重复出现的式子，因此三个算式的商不可能都为7.若1628 2438 32485678 6488 7298由于找不到三个左边数字不重复出现的式子，因此三个算式的商不可能都为81829 2739 3649 54696379 7289 8199由于找不到三个左边数字不重复出现的式子，因此三个算式的商不可能都为9（2）如果

5、1出现在被除数的个位，则商为3、7、9、13、17、272173剩下3、4、5、6、8、9这六个数字，不可能组成被除数是两位数，除数是一位数且商为3的除法算式，因此这三个算式的商不可能都为32137 5687 49778199 5469 273991713 52413，还剩3、6、8三个数字，不可能组成商为13的除法算式因此三个算式的商不可能都为1351317 68417，还剩2、7、9三个数字，不可能组成商为17的除法算式因此三个算式的商不可能都为1781327 54227，还剩6、7、9三个数字，不可能组成商为27的除法算式因此三个算式的商不可能全为27（3）如果1出现在除数部分，则商为2

6、329和32，经试验无一成立例3 下题是由19这九个数字组成的算式，其中有一个数字已经知道，请将其余的数字填入空格，使算式成立：分析 由于第一个算式中已经知道了一个数字，所以选择第一个算式作为解题的突破口现在看第二个算式，为了叙述方便，先将第二个算式的空格内填上字母： 的商必为一位数，且不为1字，因此D为1或2若D1，则还剩2、3、7、8这四个数字，无论怎样填，也都无法使算式成立若D2，则还剩1、3、7、8这四个数字，无论怎样填，都不能使算式成立 个数字，D可能为1、2或3若D1，还剩下2、3、4、9这四个数字，无论怎样填，都无法使算式若D2，则还剩1、3、4、9这四个数字，无论怎样填，都无法

7、使算式若D3，则还剩1、2、4、9这四个数字，其中7和8可对换，4和9可对换例4 是由19这九个数字组成的算式，请将这些数字填入空格，使算式成立分析 为了叙述方便，先将算式各空格中填上字母：由于第二个算式的左右两边是两个一位数相除，商必为一位数，且不为1因此选择第二个算式左右两边的商作为解题的突破口而这个商可以为2、3或4212 422 632 842所以不可能使第一式成立6384，则还剩1、2、5、7、9这五个数字，有 313 623 933 414 824习题十四2上、下、左、右四个汉字分别代表四个一位偶数，请你把下面的算式翻译出来： 4把19填入下面的空格中，每个空格只许填一个数字，使等式成立：5请你将19这九个数字分别填入下面各题的空格中，其中有的已填出，每个空格只许填入一个数字，使各算式都成立：6在下面各题中的空格内，用19这九个数字将空格补齐，每个空格内只许填一个数字，使等式都成立