秋北师大版九年级上册数学期末综合复习题 含答案.docx

1、秋北师大版九年级上册数学期末综合复习题 含答案北师大版2020年九年级上册数学综合复习题一选择题1如图所示的工件，其俯视图是（）A B C D2用配方法解方程：x24x+20，下列配方正确的是（）A（x2）22 B（x+2）22 C（x2）22 D（x2）263下列命题中，真命题是（）A对角线相等的四边形是矩形 B对角线互相垂直的四边形是菱形 C对角线互相平分的四边形是平行四边形 D对角线互相垂直平分的四边形是矩形4如果1是方程x23x+k0的一个根，则常数k的值为（）A4 B4 C2 D25在一只不透明的口袋中放入红球6个，黑球2个，黄球n个，这些球除颜色不同外，其它无任何差别搅匀后随机从中

2、摸出一个恰好是黄球的概率为，则放入口袋中的黄球总数n是（）A3 B4 C5 D66若反比例函数y图象经过点（5，1），该函数图象在（）A第一、二象限 B第一、三象限 C第二、三象限 D第二、四象限7如图，在ABC中，D、E分别在边AB、AC上，DEBC，DE3，BC4，则（）A B C D8一元二次方程x2+3x10的解的情况是（）A没有实数根 B有两个不相等的实数根 C有两个相等的实数根 D只有一个解9如图，四边形ABCD是菱形，对角线AC，BD交于点O，AC8，BD6，DHAB于点H，且DH与AC交于G，则OG长度为（）A B C D10在直角梯形ABCD中，ADBC，B90，E为AB上一

3、点，且ED平分ADC，EC平分BCD，则下列结论，其中正确的有（）DEEC点E是AB的中点ADBCBEDECDAD+BCA B C D二填空题11如果（x2）29，则x 12若ABCDEF，且ABC与DEF的面积之比为1：3，则ABC与DEF的相似比为 13如图，DABEAC，请补充一个条件： ，使ADEABC（只写一个答案即可）14已知0，则 15在反比例函数的图象上有两点A（x1，y1），B（x2，y2），若x10x2，则y1与y2的大小关系是 16已知方程2x2+kx2k+10的两个实数根的平方和为，则k的值为 17如图，在矩形ABCD中，AB6，BC8点O为对角线AC、BD的交点，P为

4、AD上任一点，过点P作PMAC于点M，PNBD于点N，则PM+PN 18如图，已知直线l：yx+4分别与x轴、y轴交于点A，B，双曲线（k0，x0）与直线l不相交，E为双曲线上一动点，过点E作EGx轴于点G，EFy轴于点F，分别与直线l交于点C，D，且COD45，则k 三解答题19解方程：（1）（3x+2）225 （2）x27x+10020小明和小红并排站立在阳光下，小明身高1.75米，他的影长2.0米，小红比小明矮7厘米，此时小红的影长是多少米？21将A，B，C，D四人随机分成甲、乙两组参加羽毛球比赛，每组两人（1）A在甲组的概率是多少？（2）A，B都在甲组的概率是多少？22已知关于x的一元

5、二次方程kx26x+10有两个不相等的实数根（1）求实数k的取值范围；（2）写出满足条件的k的最大整数值，并求此时方程的根23某种商品的标价为400元/件，经过两次降价后的价格为324元/件，并且两次降价的百分率相同（1）求该种商品每次降价的百分率；（2）若该种商品进价为300元/件，两次降价共售出此种商品100件，为使两次降价销售的总利润不少于3120元问第一次降价后至少要售出该种商品多少件？24如图，AEBF，AC平分BAE，且交BF于点C，BD平分ABF，且交AE于点D，AC与BD相交于点O，连接CD（1）求AOD的度数；（2）求证：四边形ABCD是菱形25某药品研究所研发一种抗菌新药，

6、测得成人服用该药后血液中的药物浓度（微克/毫升）与服药后时间x（小时）之间的函数关系如图所示，当血液中药物浓度上升（0xa）时，满足y3x，下降时，y与x成反比（1）求a的值，并求当ax8时，y与x的函数表达式；（2）若血液中药物浓度不低于3微克/毫升的持续时间超过4小时，则称药物治疗有效，请问研发的这种抗菌新药可以作为有效药物投入生产吗？为什么？26如图，一次函数yax+图象分别与x轴，y轴交于A、B两点；与反比例函数y（k0）的图象分别交于点E、F，过F作x轴的垂线，垂足为点C，已知点A（3，0），点F（3，t）（1）求一次函数和反比例函数的表达式；（2）求点E的坐标并求EOF的面积27如

7、图，已知点D在反比例函数y的图象上，过点D作DBy轴，垂足为B（0，3），直线ykx+b经过点A（5，0），与y轴交于点C，且BDOC，OC：OA2：5（1）求反比例函数y和一次函数ykx+b的表达式；（2）直接写出关于x的不等式kx+b的解集28如图，在RtABC中，ACB90，AC6cm，BC8cm动点M从点B出发，在线段BA上以每秒3cm的速度点A运动，同时动点N从点C出发，在线段CB上以每秒2cm的速度向点B运动，其中一点到达终点后，另一点也停止运动运动时间为t秒，连接MN（1）填空：BM cm，BN cm（用含t的代数式表示）（2）若BMN与ABC相似，求t的值；（3）连接AN，CM

8、，若ANCM，求t的值参考答案一选择题1解：从上边看是一个同心圆，外圆是实线，內圆是虚线，故选：C2解：把方程x24x+20的常数项移到等号的右边，得到x24x2，方程两边同时加上一次项系数一半的平方，得到x24x+42+4，配方得（x2）22故选：A3解：A、对角线相等的四边形是矩形，是假命题，故此选项不合题意；B、对角线互相垂直的四边形是菱形，是假命题，故此选项不合题意；C、对角线互相平分的四边形是平行四边形，是真命题，故此选项符合题意；D、对角线互相垂直平分的四边形是矩形，是假命题，故此选项不合题意；故选：C4解：1是方程x23x+k0的一个根，（1）23（1）+k0，解得k4，故选：A

9、5解：根据题意：从口袋中摸出一个恰好是黄球的概率为；口袋中摸出红球、黑球的概率为；又红球、黑球总数为：6+28个，口袋中球的总数为：812个因此，黄球的个数为：1284个故选：B6解：反比例函数y的图象经过点（5，1），k5（1）50，该函数图象在第二、四象限故选：D7解：DEBC，ADEABC，故选：D8解：324（1）130，方程有两个不相等的实数根故选：B9解：四边形ABCD是菱形，BDAC，BOBD3，AOAC4，在RtAOB中，可求得AB5，5DHACBD，即5DH68，解得DH，在RtBDH中，由勾股定理可得BH，DOGDHB，ODGHDB，DOGDHB，即，解得OG，故选：B10

10、解：ADBC，ADC+BCD180ED平分ADC，EC平分BCD，ADECDE，DCEBCEDCE+CDE90DEEC；故本选项正确；延长DE交CB的延长线于点FADBC，DE是ADC的角平分线，CDFADEDFC，CDCF，CDF是等腰三角形；又由知DEEC，DEFE，又AEDBEF，BEFAED（AAS），AEEB，点E是AB的中点；故本选项正确；由知：DEEC，故AED+BEC90，B90，BEC+BCE90，AEDBCE，又AB90，AEDBCE，AE：BCAD：BE，ADBCBEAE，DEAE，ADBCBEDE故错误；BEFAED，ADBF；又CDCF，CDAD+BC；故本选项正确；

11、综上所述，正确；故选：C二填空题11解：开方得x23，即x23或x23解得x15，x21故答案为：x15，x2112解：因为ABCDEF，且ABC与DEF的面积之比为1：3，所以ABC与DEF的相似比为：1：故答案为：1：13解：DABCAEDAEBAC当DB或AEDC或AD：ABAE：AC或ADACABAE时两三角形相似故答案为：DB（答案不唯一）14解：设k，则a3k，b4k，c5k，3故答案为：315解：反比例函数y中k0，此函数图象在二、四象限，x10x2，A（x1，y1）在第二象限；点B（x2，y2）在第四象限，y10y2，y1y2故答案为：y1y216解：方程2x2+kx2k+10

12、有两个实数根，k242（2k+1）0，解得k68或k68设方程2x2+kx2k+10两个实数根为x1、x2则x1+x2，x1x2k+，x12+x22（x1+x2）22x1x2+2k1，即k2+8k330，解得k13，k211（不合题意，舍去）故答案是：317解：连接OP，四边形ABCD是矩形，BC8，ADBC8，BAD90，BODO，AOOC，ACBD，OAOD，在RtBAD中，由勾股定理得：BD10，即OAOD5，矩形ABCD的面积是ADBC8648，BAD的面积是24，BODO，AOD的面积是2412，SAODSAOP+SDOP，12+，245PM+5PN，解得：PM+PN，故答案为：18解：点A、B的坐标分别为（4，0）、（0，4），即：OAOB，OAB45COD，ODAODA，ODACDO，OD2CDDA，设点E（m，n），则点D（4n，n），点C（m，4m），则OD2（4n）2+n22n28n+16，CD（m+n4），DAn，即2n28n+16