第十四章整式的乘法与因式分解教案.docx

1、第十四章整式的乘法与因式分解教案第十四章整式的乘法与因式分解14.1.1同底数幕的乘法教学目的：1、 能归纳同底数幕的乘法法则，并正确理解其意义；2、 会运用同底数幕的乘法公式进行计算，对公式中字母所表示“数”的各种可能情形应有充分的认识，并能与加减运算加以区分；了解公式的逆向运用；教学重点：同底数幕的乘法法则教学难点：底数的不同情形，尤其是底数为多项式时的变号过程一、 复习提问1乘方的意义：求 n个相同因数a的积的运算叫乘方2.指出下列各式的底数与指数：(1)3 4; (2)a 3; (3)(a+b) 2; (4)(-2) 3;-2 3.其中，(-2) 3与-2 3的含义是否相同？结果是否相

2、等？ (-2) 4与-2 4呢？二、 讲授新课1 (课本95页 问题) 利用乘方概念计算：1015 X 103.2、 计算观察，探索规律：完成课本第 95页的“探索”，学生“概括” amx an=a：3、 观察上式，找出其中包含的特征：左边的底数相同，进行乘法运算；右边的底数与左边 相同，指数相加4、 归纳法则：同底数的幕相乘，底数不变，指数相加 。三、 实践应用 例1、计算:25 6(1)x x (2)a a (3) 2练习:1.课本第96页：(学生板演过程，写出中间步骤以体现应用法则)2.随堂巩固：下面计算否正确？若不正确请加以纠正。666 2 4 6 2 4 8 a a = 2a a +

3、a = a a a =a例 2 (1)填空：若 xm+n X xm-n=x9；贝U m= “ 、 m n m+n（2） 2=16, 2=8，贝U 2 = 。四、 归纳小结1、 同底数幕相乘的法则；2、 法则适用于三个以上的同底数幕相乘的情形；3、 相同的底数可以是单项式，也可以是多项式；4、 要注意与加减运算的区别。五、 布置作业14.1.2 幕的乘方教学目标：1、 经历探索幕的乘方的运算性质的过程，进一步体会幕的意义;2、 了解幕的乘方的运算性质，并能解决一些实际问题 教学重点：幕的乘方的运算性质及其应用 教学难点：幕的运算性质的灵活运用一：知识回顾1讲评作业中出现的错误2同底数幕的乘法的应

4、用的练习:新课引入探究：根据乘方的意义及同底数幕的乘法填空，看看计算的结果有什么规律:观察结果，发现幕在进行乘方运算时，可以转化为指数的乘法运算.引导学生归纳同底数幕的乘法法则: 幕的乘方，底数不变，指数相乘 即：（an= amn （m n都是正整数）三、知识应用35 4 4 m2 43例题:(1) (10 ) ; (2) (a ) ； (3) ( a) ； (4)-( x);说明：一(x4) 3表示(x4) 3的相反数练习：课本第97页(学生黑板演板)补充例题：2、 3 2、 6 / 3、 4 2、 3(1) (y ) y (2) 2 (a) -( a ) (3) (ab )2 4-(-2a

5、 b)说明：(1) (y2) 3 y中既含有乘方运算，也含有乘法运算，按运算顺序，应先乘方，再做乘法，所以，(y2) 3 y = y2x3 y = y6+1 = y7;(2) 2 (a2) 6-( a3) 4按运算顺序应先算乘方，最后再化简所以， 2 (a2) 6-( a3)2 X 6=2a3 X4 12 12 12a =2a a =a练习：1.已知3X 9n=37，求n的值., 3n 2n , 6n. 4n ,，亠2.已知a =5, b =3,求a b的值.3.设n为正整数，且 x2n=2,求9 (x3n) 2的值.五、归纳小结小结：幕的乘方法则.六、布置作业14.1.3积的乘方教学目标：1

6、、 经历探索积的乘方的运算性质的过程，进一步体会幕的意义;2、 了解积的乘方的运算性质，并能解决一些实际问题.教学重点：积的乘方的运算性质及其应用.教学难点：积的乘方运算性质的灵活运用.教学过程：一、复习导入1 前面我们学习了同底数幕的乘法、幕的乘方这两个运算性质，请同学们通过完成一组练 习，来回顾一下这两个性质:(2)(4)2 探索新知，讲授新课(4)由上面三个式子可以发现积的乘方的运算性质:积的乘方，等于把每一个因式分别乘方 ，再把所得的幕相乘.即: (ab) n=an bn例题3计算3(1) (2 a );3 4(4) (- 2 / 3x).、知识应用3 2 2(2) ( 5b) ; (3) ( xy );43 2(5) ( 2xy) (6)( 2X 10 )说明：n n. n n n. n n(5) 意在将(ab) =a b 推广，得到了(abc) =a b c判断对错：下面的计算对不对？如果不对，应怎样改正?练习：课本第98页三、 综合尝试补充例题： 计算：(1) 1 T + 厂亠(2)- : J 3x (- x + 2 )3与三角形知识相结合的应用已知三角形 ABC的三边长a、b、c ,满足a2 + b2 + c2- ab - be - ac = 0 ，试判断三角形的形状。四、 总结归纳添括号法则五、 布置作业14. 3.1 提公因式法教学目标：1、理解