092遗传算法.docx

1、092遗传算法2013-2014（1）专业课程实践论文题目：遗传算法一、算法理论一、编码以及初始种群的产生 编码采用二进制编码，初始种群采用矩阵的形式，每一行表示一个染色体，每一个染色体由若干个基因位组成。关于染色体的长度（即基因位的个数）可根据具体情况而定。比如说根据要求极值的函数的情况，本文的染色体长度为6，前5个二进制构成该染色体的值（十进制），第6个表示该染色体的适应度值。长度越长，表示解空间搜索范围越大。关于如何将二进制转换为十进制，这个应该很简单，文后的C代码中函数即为转换函数。 初始种群结构如下图所示： 图1该初始种群共有4个染色体，第一列表示各个染色体的编号，第2列表示该染色体

2、值的正负号，0表示正，1表示负。第3列到第7列为二进制编码，第8列表示各个染色体的适应度值。第2列到第7列的0-1值都是随机产生的。二、适应度函数一般情况下，染色体（也叫个体，或一个解）的适应度函数为目标函数的线性组合。本文直接以目标函数作为适应度函数。即每个染色体的适应度值就是它的目标函数值，。三、选择算子 初始种群产生后，要从种群中选出若干个体进行交叉、变异，那么如何选择这些个体呢？选择方法就叫做选择算子。一般有轮盘赌选择法、锦标赛选择法、排序法等。本文采用排序法来选择，即每次选择都选出适应度最高的两个个体。那么执行一次选择操作后，得到的新种群的一部分为下图所示：图2四、交叉算子 那么接下

3、来就要对新种群中选出的两个个体进行交叉操作，一般的交叉方法有单点交叉、两点交叉、多点交叉、均匀交叉、融合交叉。方法不同，效果不同。本文采用最简单的单点交叉。交叉点随机产生。但是交叉操作要在一定的概率下进行，这个概率称为交叉率，一般设置为到之间。交叉后产生的新个体组成的新种群如下：图3 黑体字表示子代染色体继承母代个体的基因情况。五、变异 变异就是对染色体的结构进行变异，使其改变原来的结构（值也就改变），达到突变进化的目的。变异操作也要遵从一定的概率来进行，一般设置为0到0.5之间。本文的变异方法直接采取基因位反转变异法，即0变为1，1变为0。要进行变异的基因位的选取也是随机的。六、终止规则遗传

4、算法是要一代一代更替的，那么什么时候停止迭代呢？这个规则就叫终止规则。一般常用的终止规则有：若干代后终止，得到的解达到一定目标后终止，计算时间达到一定限度后终止等方法。本文采用迭代数来限制。 二、算法框图 三、算法程序源程序： /* 用遗传算法求y=x*sin(10*pi*x)+2的最大值 -1=x=2 精确到6位小数 pow(2,21)3*1000000pow(2,22) 编码的二进制长度为22 */ #include #include #include #include #include #define N 3000000 #define PI 3.14159265 #define MAX

5、(a,b) (a)(b)?(a):(b) #define SIZE 50 #define MAXGEN 50 #define P_CORSS 0.75 #define P_MUTATION 0.05 #define LEN 22 typedef struct node char xLEN; double fitness,fitsum; node; node curSIZE,nextSIZE,max,min; double randd() return (double)rand()/RAND_MAX; int randi(int k) return (int)(randd()*k+0.5); /

6、计算当前种群中各个个体的适应度 void cal_fitness() int i,j,k; double d; for(i=0;i=0;j-) k=(k0?(curi.fitness+curi-1.fitsum):(cur0.fitness); void init() int tmp; for(int i=0;iSIZE;i+) tmp=randi(N); for(int j=0;j1; cal_fitness(); int sel() double p=randd(); double sum=curSIZE-1.fitsum; for(int i=0;ip) return i; /换代 vo

7、id tran() int i,j,pos; /找当前种群最优个体 max=cur0; for(i=1;imax.fitness) max=curi; for(int k=0;kSIZE;k+=2) /选择交叉个体 i=sel(); j=sel(); /选择交叉位置 pos=randi(LEN-1); /交叉 if(randd()P_CORSS) memcpy(nextk.x,curi.x,pos); memcpy(nextk.x+pos,curj.x+pos,LEN-pos); memcpy(nextk+1.x,curj.x,pos); memcpy(nextk+1.x+pos,curi.x

8、+pos,LEN-pos); else memcpy(nextk.x,curi.x,LEN); memcpy(nextk+1.x,curj.x,LEN); /变异 if(randd()P_MUTATION) pos=randi(LEN-1); nextk.xpos=nextk.xpos; pos=randi(LEN-1); nextk+1.xpos=nextk+1.xpos; /找下一代的最差个体 min=next0,j=0; for(i=1;iSIZE-1;i+) if(nexti.fitnessmin.fitness) min=nexti,j=i; /用上一代的最优个体替换下一代的最差个体

9、 nextj=max; memcpy(cur,next,sizeof(cur); cal_fitness(); /打印个体适应度和二进制编码 void print(node tmp) printf(%.6lf,tmp.fitness); for(int i=0;iLEN;i+) printf( %d,tmp.xi); printf(n); /打印种群 void printcur() for(int i=0;iSIZE;i+) print(curi); void GA() int cnt=0; double ans; while(cnt+MAXGEN) tran(); / printf(%.6l

10、fn,max.fitness); / printcur(); ans=cur0.fitness; for(int i=1;iSIZE;i+) ans=MAX(ans,curi.fitness); printf(%.6lfn,ans); int main() srand(unsigned)time(NULL); init(); GA(); system(pause); return 0; 四、算法实现例1用遗传算法求的最大值，精确到6位小数。解：运行结果：例2用遗传算法求的最大值，精确到6位小数。解：运行结果：例3用遗传算法求的最大值，精确到6位小数。解：运行结果： 例4用遗传算法求的最大值，精确到6位小数。解：运行结果：