最新北师大版七年级数学上册《有理数及其运算》单元测验题及答案解析docx.docx

1、最新北师大版七年级数学上册有理数及其运算单元测验题及答案解析docx 北师大七年级数学上册有理数及其运算单元测验（解析版）学校:_姓名：_班级：_考号：_一、选择题1在0，-1348，-6，这些数中，负分数共有几个（ ）A0个 B1个 C2个 D3个2在，0，1，这四个数中，最小的数是（ ）A B0 C D13-2的绝对值是（ ）A-2 B- C2 D4某种计算机完成一次基本运算所用的时间约为0.0000000015s，把0.0000000015用科学记数法可表示为（ ）A0.1510-8 B0.1510-9C1.510-8 D1.510-95的倒数是（ ）A B2 C2 D6比71大，而比1

2、小的整数的个数是（ ）A6 B 7 C8 D97如图，一只青蛙在圆周上标有数字的五个点上跳，若它停在奇数点上，则下列沿顺时针方向跳两个点：若停在偶数点上，则下次沿逆时针方向跳一个点，若青蛙从1这点开始跳，则经过2016次后它停在哪个数对应的点上（ ）A1 B2 C3 D58若，则的值是 （ ）A B C D9一质点P从距原点1个单位的M点处向原点方向跳动，第一次跳动到OM的中点M1处，第二次从M1跳到OM1的中点M2处，第三次从点M2跳到OM2的中点M3处，如此不断跳动下去，则第n次跳动后，该质点到原点O的距离为（ ）A B C D二、填空题10（2015秋昌平区期末）互为相反数的两数之和是

3、11用四舍五入法取近似数，1.806_（精确到0.01）.12当a2时， 13青藏高原是世界上海拔最高的高原，它的面积约为2 500 000平方千米将2 500 000用科学记数法表示应为_平方千米14（2015秋平顶山校级期中）若1n0，则n、n2、的大小关系是 15规定ab=5a+2b1，则（4）6的值为 16若x的相反数是3，|y|=5，则x+y的值为 三、解答题17根据下面给出的数轴，解答下面的问题： 请你根据图中A、B两点的位置，分别写出它们所表示的有理数A： B： ； 观察数轴，与点A的距离为4的点表示的数是： ； 若将数轴折叠，使得A点与3表示的点重合，则B点与数 表示的点重合

4、若数轴上M、N两点之间的距离为2016(M在N的左侧)，且M、N两点经过(3)中折叠后互相重合，则M、N两点表示的数分别是：M: N: 18出租车司机小李某天下午营运全是在东西走向的人民大道上进行的如果规定向东为正，向西为负，他这天下午行车里程（单位：千米）如下：+15，2，+5，1，+10，3，2，+12，+4，5，+6（1）将最后一名乘客送到目的地时，小李距下午出车时的出发点多远？（2）若汽车耗油量为3升/千米，这天下午小李开车共耗油多少升？ 19（2015秋沧州期末）一只小虫从某点P出发，在一条直线上来回爬行，假定把向右爬行的路程记为正数，向左爬行的路程记为负数，则爬行各段路程（单位：厘

5、米）依次为：+5，3，+10，8，6，+12，10（1）通过计算说明小虫是否回到起点P（2）如果小虫爬行的速度为0.5厘米/秒，那么小虫共爬行了多长时间 20某公园的门票价格是：成人单价是10元，儿童单价是4元某旅行团有a名成人和b名儿童；那么：（1）该旅行团应付多少的门票费；（2）如果该旅行团有32个成人，10个儿童，那么该旅行团应付多少的门票费21已知|2x1|（y2）20，求（xy）2 011的值。22（2015秋禹州市期末）若a、b、c都不等于0，且+的最大值是m，最小值是n，求m+n的值23若a，b互为相反数，c，d互为倒数，=2，求的值24如图，点A从原点出发沿数轴向左运动，同时，

6、点B也从原点出发沿数轴向右运动，3秒后，两点相距15个单位长度已知点B的速度是点A的速度的4倍（速度单位：单位长度/秒）（1）求出点A、点B运动的速度，并在数轴上标出A、B两点从原点出发运动3秒时的位置；（2）若A、B两点从（1）中的位置开始，仍以原来的速度同时沿数轴向左运动，几秒时，原点恰好处在点A、点B的正中间？（3）若A、B两点从（1）中的位置开始，仍以原来的速度同时沿数轴向左运动时，另一点C同时从B点位置出发向A点运动，当遇到A点后，立即返回向B点运动，遇到B点后又立即返回向A点运动，如此往返，直到B点追上A点时，C点立即停止运动若点C一直以20单位长度/秒的速度匀速运动，那么点C从开

7、始运动到停止运动，行驶的路程是多少个单位长度？25某检修小组乘一辆汽车沿东西走向的公路检修线路，约定向东走为正，某天从A地出发到收工时，行走记录如下（单位：km）：+15，2，+5，1，+10，3，2，+12，+4，5，+6（1）收工时，检修小组在A地的哪一边，距A地多远？（2）若汽车每千米耗油3升，已知汽车出发时油箱里有180升汽油，问收工前是否需要中途加油？若加，应加多少升？若不加，还剩多少升汽油？26根据下面给出的数轴，解答下面的问题：（1）请你根据图中A，B两点的位置，分别写出它们所表示的有理数（2）请问A，B两点之间的距离是多少？（3）在数轴上画出与点A的距离为2的点（用不同于A，B

8、的其它字母表示），并写出这些点表示的数27观察下面各式：12+（12）2+22=（12+1）222+（22）2+32=（23+1）232+（34）2+42=（34+1）2（1）写出第2005个式子；（2）写出第n个式子，并说明你的结论参考答案1C【解析】试题分析：此题主要是识别负数中的负分数，因此既要符合负数的条件，还要是分数，所以符合条件的有-1348，共2个故选C考点：有理数的分类2D【解析】试题分析：根据正数大于0，0大于负数，可得答案解：10，故选：D考点：有理数大小比较3C【解析】试题分析：根据绝对值的性质：一个正数的绝对值是本身，0的绝对值是0，一个负数的绝对值是其相反数，可知-2

9、的绝对值为2故选C考点：绝对值4D.【解析】试题解析：0.0000000015=1.510-9，故选D考点：科学记数法表示较小的数5C【解析】试题分析：根据倒数：乘积是1的两数互为倒数可得答案解：的倒数是2，故选：C考点：倒数6C【解析】试题分析：大于71而小于1的整数有7、6、5、4、3、2、1和0共8个考点：数的大小比较7A【解析】根据青蛙跳跃规则：若它停在奇数点上，则下列沿顺时针方向跳两个点：若停在偶数点上，则下次沿逆时针方向跳一个点，得出以下：开始：1，第1次：3，第2次：5，第3次：2，第4次：1，第5次：3，第6次：5，第7次：2，第8次：1，第9次：3，第10次：5，第11次：2

10、，当跳跃次数为4的整数倍，则停留在1上，20164=504，经过2016次后它停在1上故选：A8A【解析】试题分析：，解得x=2，y=， =故选A考点：1非负数的性质：偶次方；2非负数的性质：绝对值9A【解析】试题分析：由于OM=1，所有第一次跳动到OM的中点M3处时，OM3=OM=，同理第二次从M3点跳动到M2处，即在离原点的（）2处，同理跳动n次后，即跳到了离原点的处故选A考点：规律探索100【解析】试题分析：根据互为相反数的两个数的和等于0解答解：互为相反数两数和为0故答案为：0考点：相反数111.90.【解析】试题分析：本题考查了近似数和有效数字：经过四舍五入得到的数称为近似数；从一个

11、近似数左边第一个不为0的数数起到这个数完，所以这些数字都叫这个近似数的有效数字.把千分位上的数字6进行四舍五入即可解：1.8061.90（精确到0.01）故答案为1.90.考点：近似数和有效数字.1216【解析】试题分析：当a2时，44=16考点：求代数式的值1325【解析】试题解析：2500000=25考点：科学记数法-表示较大的数14nn2【解析】试题分析：在n的范围内取n=，求出每个式子的值，再比较即可解：1n0，取n=，即n=，n2=， =2，nn2故答案为：nn2考点：有理数大小比较159【解析】试题分析：先根据规定得到有理数的算式，计算即可解：ab=5a+2b1，（4）6=5（4）

12、+261，=20+121，=9考点：有理数的混合运算162或-8【解析】试题解析：若x的相反数是3，则x=-3；|y|=5，则y=5x+y的值为2或-8考点：1有理数的加法；2相反数；3绝对值17（1）1，-2.5；（2）5，-3（3）0.5（4）-1009，1007(每空1分共6分)【解析】试题分析：（1）观察数轴可得出结论；（2）观察数轴，与点A的距离为4的点可在点A的左边或右边，分两种情况讨论；（3）先确定对称点是表示数-1，再根据折叠的性质可确定答案；（4）根据数轴上M、N两点之间的距离为2016，可知点M、N到对称点-1的距离是1008，然后可确定点M.N.试题解析：（1）由数轴可知

13、，A点表示数1，B点表示数2.5故答案为：1，2.5；（2）A点表示数1，与点A的距离为4的点表示的数是：5或-3故答案为：5或-3；（3）当A点与3表示的点重合，则B点与数0.5表示的点重合故答案为0.5；（4）由对称点为-1，且M、N两点之间的距离为2016（M在N的左侧），可知，M点表示数1009，N点表示数1007故答案为：1009，1007考点：1.数轴2.折叠的性质3.有理数.18（1）39千米；（2）195升【解析】试题分析：（1）将所走的路程相加可得出小李距下午出发地点的距离（2）耗油量=耗油速率总路程，总路程为所走路程的绝对值的和解：（1）（+15）+（2）+（+5）+（1）

14、+（+10）+（3）+（2）+（+12）+（+4）+（5）+（+6）=39千米；（2）|+15|+|2|+|+5|+|1|+|+10|+|3|+|2|+|+12|+|+4|+|5|+|+6|=65（千米），则耗油653=195升答：将最后一名乘客送到目的地时，小李距下午出发地点的距离是39千米；若汽车耗油量为3升/千米，这天下午汽车共耗油195升考点：正数和负数19（1）小虫能回到起点P；（2）小虫共爬行了108秒【解析】试题分析：（1）把记录到得所有的数字相加，看结果是否为0即可；（2）记录到得所有的数字的绝对值的和，除以0.5即可解：（1）（+5）+（3）+（+10）+（8）+（6）+（+

15、12）+（10），=53+1086+1210，=0，小虫能回到起点P；（2）（5+3+10+8+6+12+10）0.5，=540.5，=108（秒）答：小虫共爬行了108秒考点：有理数的加减混合运算；正数和负数20（1）（10a+4b）元；（2）360元。【解析】试题分析：（1）旅游团应付门票费=10成人人数+4学生个数，把相关数值代入即可求解；（2）把x=32，y=10代入（1）所得的代数式求值即可（1）该旅行团应付（10a+4b）元的门票费；（2）把a=32,b=10代入代数式10a+4b，得：1032+410=360（元）因此，他们应付360元门票费。考点：本题考查的是列代数式，代数式求

16、值点评：解决本题的关键是得到门票费应分两种票价的等量关系21-1【解析】试题分析：首先根据非负数的性质求出x和y的值，然后根据幂的计算法则得出答案.试题解析：根据非负数的性质可得：2x+1=0 y-2=0 解得：x=- y=2原式=-1考点：非负数的性质220【解析】试题分析：根据题意得出、和的值解答即可解：由题知，依次计算+可知m=3，n=3，所以m+n=3+（3）=33=0考点：有理数的除法；绝对值232或-2【解析】试题分析：利用相反数，倒数，以及绝对值的代数意义求出a+b，cd，m的值，代入原式计算即可得到结果试题解析：根据题意得：a+b=0，cd=1，m=2或-2，a,b互为相反数a

17、b=0 c,d互为倒数cd=1m=2 当时，原式=ab=-2；当时，原式=ab=2考点：1代数式求值；2相反数；3绝对值；4倒数24运动18秒时，原点恰好处在A、B两点的正中间；（3）点C行驶的路程为100个单位长度【解析】试题分析：（1）设点A的速度为每秒个单位长度，则点B的速度为每秒个单位长度由甲的路程+乙的路程=总路程建立方程求出其解即可；设秒时，原点恰好处在点A、点B的正中间根据两点离原点的距离相等建立方程求出其解即可；先根据追及问题求出A，B相遇的时间就可以求出C行驶的路程试题解析：（1）设点A的速度为每秒个单位长度，则点B的速度为每秒个单位长度依题意有：解得点A的速度为每秒1个单位

18、长度，点B的速度为每秒4个单位长度画图（2）设秒时，原点恰好处在点A、点B的正中间根据题意，得解得，即运动18秒时，原点恰好处在A、B两点的正中间（3）设运动秒时，点B追上点A，根据题意，得解得即点B追上点A共用去5秒，而这个时间恰好是点C从开始运动到停止运动所花的时间，因此点C行驶的路程为:（单位长度）考点：1、一元一次方程的应用；2、数轴25（1）该小组在A地的东边，距A东面19km；（2）收工前需要中途加油，应加30升【解析】试题分析：（1）根据有理数的加法，可得答案；（2）根据单位耗油量乘以行车路程，可得答案解；（1）15+（2）+5+（1）+（10）+（3）+（2）+12+4+（5）

19、+6=19（km）答：该小组在A地的东边，距A东面19km；（2）（15+|2|+5+|1|+|10|+|3|+|2|+12+4+|5|+6）3=703=210（升）小组从出发到收工耗油210升，180升210升，收工前需要中途加油，应加：210180=30（升），答：收工前需要中途加油，应加30升考点：正数和负数26（1）A：1，B：2.5；（2）3.5；（3）这两点为C、D，则这两点为C：12=1，D：1+2=3【解析】试题分析：（1）读出数轴上的点表示的数值即可；（2）两点的距离，即两点表示的数的绝对值之和；（3）与点A的距离为2的点有两个，一个向左，一个向右解：（1）根据所给图形可知A

20、：1，B：2.5；（2）依题意得：AB之间的距离为：1+2.5=3.5；（3）设这两点为C、D，则这两点为C：12=1，D：1+2=3考点：数轴27（1）20052+（20052006）2+20062=（20052006+1）2；（2）n2+n（n+1）2+（n+1）2=n（n+1）+12；证明过程见解析【解析】试题分析：（1）根据已知的几个式子得出各数之间的关系，从而得出第2005个式子；（2）根据给出的几个式子得出一般性的规律，然后利用多项式的乘法计算法则分别求出等式左边和右边的值，从而得出规律的正确性试题解析：（1）当n=1时，12+（12）2+22=（12+1）2；当n=2时，22+（

21、23）2+32=（23+1）2；当n=3时，32+（34）2+42=（34+1）2；第2005个式子即当n=2005时，有20052+（20052006）2+20062=（20052006+1）2（2）第n个式子为n2+n（n+1）2+（n+1）2=n（n+1）+12证明如下：n2+n（n+1）2+（n+1）2=n2+n2（n+1）2+（n2+2n+1）=n2+n2（n2+2n+1）+（n2+2n+1）=n2+n4+2n3+n2+n2+2n+1=n4+2n3+3n2+2n+1，且n（n+1）+12=n（n+1）2+2n（n+1）1+12=n2（n+1）2+2n（n+1）+1=n2（n2+2n+1）+2n2+2n+1=n4+2n3+n2+2n2+2n+1=n4+2n3+3n2+2n+1，n2+n（n+1）2+（n+1）2=n（n+1）+12考点：（1）规律题；（2）多项式的乘法计算