最新小学16年级数学公式大全 2.docx

1、最新小学16年级数学公式大全 2小学数学代数、几何的初步知识代数一、用字母表示数1、用字母表示数的意义和作用用字母表示数，可以把数量关系简明的表达出来，同时也可以表示运算的结果。用字母表示数是代数的基本特点。既简单明了，又能表达数量关系的一般规律。2、用字母表示常见的数量关系、运算定律和性质、几何形体的计算公式 常见的数量关系 路程用s表示，速度v用表示，时间用t表示，三者之间的关系：s=vt v=s/t t=s/v 总价用a表示，单价用b表示，数量用c表示，三者之间的关系:a=bc b=a/c c=a/b 运算定律和性质加法交换律：a+b=b+a加法结合律：（a+b)+c=a+(b+c)乘法

2、交换律：ab=ba乘法结合律：（ab)c=a(bc)乘法分配律：（a+b)c=ac+bc减法的性质：a-(b+c) =a-b-c 用字母表示几何形体的公式 长方形的长用a表示，宽用b表示，周长用c表示，面积用s表示。c=2(a+b) s=ab 正方形的边长a用表示，周长用c表示，面积用s表示。c=4a s=a 平行四边形的底a用表示，高用h表示，面积用s表示。s=ah 三角形的底用a表示，高用h表示，面积用s表示。s=ah/2 梯形的上底用a表示，下底b用表示，高用h表示，中位线用m表示，面积用s表示。s=(a+b)h/2 s=mh 圆的半径用r表示，直径用d表示，周长用c表示，面积用s表示。

3、c=d=2r s= r 扇形的半径用r表示，n表示圆心角的度数，面积用s表示。s= nr/360 长方体的长用a表示，宽用b表示，高用h表示，表面积用s表示，体积用v表示。v=sh s=2(ab+ah+bh) v=abh 正方体的棱长用a表示，底面周长c用表示，底面积用s表示，体积用v表示.s=6a v=a 圆柱的高用h表示，底面周长用c表示，底面积用s表示，体积用v表示.s侧=chs表=s侧+2s底 v=sh圆锥的高用h表示，底面积用s表示，体积用v表示.v=sh/33、用字母表示数的写法 数字和字母、字母和字母相乘时，乘号可以记作“.”，或者省略不写；数与数相乘，乘号不能省略。 当“1”与

4、任何字母相乘时，“1”省略不写。 数字和字母相乘时，将数字写在字母前面。 在一个问题中，同一个字母表示同一个量，不同的量用不同的字母表示。 用含有字母的式子表示问题的答案时，除数一般写成分母，如果式子中有加号或者减号，要先用括号把含字母的式子括起来，再在括号后面写上单位的名称。4、将数值代入式子求值 把具体的数代入式子求值时，要注意书写格式：先写出字母等于几，然后写出原式，再把数代入式子求值。字母表示的是数，后面不写单位名称。 同一个式子，式子中所含字母取不同的数值，那么所求出的式子的值也不相同。二、简易方程 1、等式：表示相等关系的式子叫等式。2、方程：含有未知数的等式叫做方程。判断一个式子

5、是不是方程应具备两个条件：一是含有未知数；二是等式。所以，方程一定是等式，但等式不一定是方程。方程和算术式不同。算术式是一个式子，它由运算符号和已知数组成，它表示未知数。方程是一个等式，在方程里的未知数可以参加运算，并且只有当未知数为特定的数值时，方程才成立。3、方程的解：使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。4、解方程 ：求方程的解的过程叫做解方程。5、解方程的方法 直接运用四则运算中各部分之间的关系去解。如x-8=12 加数+加数=和 一个加数=和另一个加数 被减数减数=差 减数=被减数差 被减数=差减数 被乘数乘数=积 一个因数=积另一个因数被除数除数=商 除数=被除数商 被除数

6、=除数商 先把含有未知数x的项看作一个数，然后再解。如3x+20=41，先把3x看作一个数，然后再解。 按四则运算顺序先计算，使方程变形，然后再解。如2.54-x=4.2，要先求出2.54的积，使方程变形为10-x=4.2，然后再解。 利用运算定律或性质，使方程变形，然后再解。如：2.2x7.8x20，先利用运算定律或性质使方程变形为（2.27.8）x20，然后计算括号里面使方程变形为10x20，最后再解。四、列方程解应用题在列方程解文字题时，如果题中要求的未知数已经用字母表示，解答时就不需要写设，否则首先应将所求的未知数设为x。1、列方程解应用题的意义* 用方程式去解答应用题求得应用题的未知

7、量的方法。2、列方程解答应用题的步骤 弄清题意，确定未知数并用x表示； 找出题中的数量之间的相等关系； 列方程，解方程； 检查或验算，写出答案。3、列方程解应用题的方法 综合法：先把应用题中已知数（量）和所设未知数（量）列成有关的代数式，再找出它们之间的等量关系，进而列出方程。这是从部分到整体的一种思维过程，其思考方向是从已知到未知。 分析法：先找出等量关系，再根据具体建立等量关系的需要，把应用题中已知数（量）和所设的未知数（量）列成有关的代数式进而列出方程。这是从整体到部分的一种思维过程，其思考方向是从未知到已知。4、列方程解应用题的范围小学范围内常用方程解的应用题：a一般应用题；b和倍、差

8、倍问题；c几何形体的周长、面积、体积计算；d 分数、百分数应用题；e 比和比例应用题。五、比和比例1、比的意义和性质 比的意义两个数相除又叫做两个数的比。“：”是比号，读作“比”。比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项。比的前项除以后项所得的商，叫做比值。同除法比较，比的前项相当于被除数，后项相当于除数，比值相当于商。比值通常用分数表示，也可以用小数表示，有时也可能是整数。比的后项不能是零。根据分数与除法的关系，可知比的前项相当于分子，后项相当于分母，比值相当于分数值。 比的性质比的前项和后项同时乘上或者除以相同的数（0除外），比值不变，这叫做比的基本性质。 求比值和化简比求比值的

9、方法：用比的前项除以后项，它的结果是一个数值可以是整数，也可以是小数或分数。根据比的基本性质可以把比化成最简单的整数比。它的结果必须是一个最简比，即前、后项是互质的数。 比例尺图上距离：实际距离=比例尺要求会求比例尺；已知图上距离和比例尺求实际距离；已知实际距离和比例尺求图上距离。线段比例尺：在图上附有一条注有数目的线段，用来表示和地面上相对应的实际距离。 按比例分配在农业生产和日常生活中，常常需要把一个数量按照一定的比来进行分配。这种分配的方法通常叫做按比例分配。方法：首先求出各部分占总量的几分之几，然后求出总数的几分之几是多少。2、比例的意义和性质 比例的意义表示两个比相等的式子叫做比例。

10、组成比例的四个数，叫做比例的项。两端的两项叫做外项，中间的两项叫做内项。 比例的性质在比例里，两个外项的积等于两个两个内向的积。这叫做比例的基本性质。 解比例根据比例的基本性质，如果已知比例中的任何三项，就可以求出这个数比例中的另外一个未知项。求比例中的未知项，叫做解比例。3、正比例和反比例 成正比例的量两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值（也就是商）一定，这两种量就叫做成正比例的量，他们的关系叫做正比例关系。用字母表示y/x=k(一定） 成反比例的量两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫

11、做成反比例的量，他们的关系叫做反比例关系。用字母表示xy=k(一定)4、比和比例应用题 在工业生产和日常生活中，常常要把一个数量按照一定的比例来进行分配，这种分配方法通常叫“按比例分配”。 按比例分配的有关习题，在解答时，要善于找准分配的总量和分配的比，然后把分配的比转化成分数或份数来进行解答 正、反比例应用题的解题策略 审题，找出题中相关联的两个量 分析，判断题中相关联的两个量是成正比例关系还是成反比例关系。 设未知数，列比例式 解比例式 检验，写答语几何一、线和角1、线直线直线没有端点；长度无限；过一点可以画无数条，过两点只能画一条直线。射线射线只有一个端点；长度无限。线段线段有两个端点，

12、它是直线的一部分；长度有限；两点的连线中，线段为最短。平行线在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线。两条平行线之间的垂线长度都相等。垂线两条直线相交成直角时，这两条直线叫做互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线,相交的点叫做垂足。从直线外一点到这条直线所画的垂线的长叫做这点到直线的距离。2、角从一点引出两条射线，所组成的图形叫做角。这个点叫做角的顶点，这两条射线叫做角的边。角的分类锐角：小于90的角叫做锐角。直角：等于90的角叫做直角。钝角：大于90而小于180的角叫做钝角。平角：角的两边成一条直线，这时所组成的角叫做平角。平角180。周角：角的一边旋转一周，与另一边重合。周角是360。

13、二、平面图形1、三角形特征：由三条线段围成的图形；内角和是180度；三角形具有稳定性；从三角形的一个顶点到它的对边作一条垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高，一个三角形有三条高。计算公式：s=ah/2分类按角分A、锐角三角形：三个角都是锐角。B、直角三角形：有一个角是直角。等腰三角形的两个锐角各为45度，它有一条对称轴。C、钝角三角形：有一个角是钝角。按边分A、不等边三角形：三条边长度不相等。B、等腰三角形：有两条边长度相等；两个底角相等；有一条对称轴。C、等边三角形：三条边长度都相等；三个内角都是60度；有三条对称轴。2、四边形特征：四边形是由四条线段围成的图形。任意四边形的内角和是36

14、0度。只有一组对边平行的四边形叫梯形。两组对边分别平行的四边形叫平行四边形，它容易变形。长方形、正方形是特殊的平行四边形；正方形是特殊的长方形。分类长方形A、特征：对边相等，4个角都是直角的四边形。有两条对称轴。B、计算公式：c=2(a+b)s=ab正方形A、特征：四条边都相等，四个角都是直角的四边形。有4条对称轴。B、计算公式：c=4a s=a平行四边形A、特征：两组对边分别平行的四边形；相对的边平行且相等；对角相等；相邻的两个角的度数之和为180度；平行四边形容易变形。B、计算公式：s=ah梯形A、特征：只有一组对边平行的四边形；中位线等于上下底和的一半；等腰梯形有一条对称轴。B、计算公式

15、：s=(a+b)h/2=mh3、圆圆的认识圆是平面上的一种曲线图形。圆中心的一点叫做圆心。一般用字母o表示。半径：连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径。一般用r表示。在同一个圆里，有无数条半径，每条半径的长度都相等。通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。一般用d表示。同一个圆里有无数条直径，所有的直径都相等。同圆或等圆的直径都相等同一个圆里，直径等于两个半径的长度，即d=2r。圆的大小由半径决定。圆有无数条对称轴。圆心确定圆的位置，半径确定圆的大小。圆的画法把圆规的两脚分开，定好两脚间的距离（即半径）；把有针尖的一只脚固定在一点（即圆心）上；把装有铅笔尖的一只脚旋转一周，就画出一个圆。圆的周

16、长围成圆的曲线的长叫做圆的周长。把圆的周长和直径的比值叫做圆周率。用字母表示。圆的面积：圆所占平面的大小叫做圆的面积。计算公式：d=2r r=d/2 c=d c=2r s=r4、扇形扇形的认识一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的图形叫做扇形。（半圆与直径的组合也是扇形）。显然，它是由圆周的一部分与它所对应的圆心角围成。圆上AB两点之间的部分叫做弧，读作“弧AB”。顶点在圆心的角叫做圆心角。在同一个圆中，扇形的大小与这个扇形的圆心角的大小有关。扇形有一条对称轴，是轴对称图形。计算公式：s=nr/3605、环形特征：由两个半径不相等的同心圆相减而成，有无数条对称轴。计算公式：s=(R-r）6、

17、轴对称图形特征如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形就是轴对称图形。折痕所在的这条直线叫做对称轴。线段、角、等腰三角形、长方形、正方形等都是轴对称图形，他们的对称轴条数不等：正方形有4条对称轴，长方形有2条对称轴。等腰三角形有2条对称轴，等边三角形有3条对称轴。等腰梯形有一条对称轴，圆有无数条对称轴。菱形有4条对称轴，扇形有一条对称轴。三、立体图形（一）长方体1、特征六个面都是长方形（有时有两个相对的面是正方形）。相对的面面积相等，12条棱相对的4条棱长度相等。有8个顶点。相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长、宽、高。两个面相交的边叫做棱。三条棱相交的点叫做顶点。把长

18、方体放在桌面上，最多只能看到三个面。长方体或者正方体6个面的总面积，叫做它的表面积。2、计算公式：s=2(ab+ah+bh)V=sh V=abh（二）正方体1、特征六个面都是正方形六个面的面积相等12条棱，棱长都相等有8个顶点正方体可以看作特殊的长方体2、计算公式：S表=6av=a（三）圆柱1、圆柱的认识圆柱的上下两个面叫做底面。圆柱有一个曲面叫做侧面。圆柱两个底面之间的距离叫做高。进一法：实际中，使用的材料都要比计算的结果多一些，因此，要保留数的时候，省略的位上的是4或者比4小，都要向前一位进1。这种取近似值的方法叫做进一法。2、计算公式：s侧=ch s表=s侧+s底2 v=sh/3（四）圆

19、锥1、圆锥的认识圆锥的底面是个圆，圆锥的侧面是个曲面。从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的高。测量圆锥的高：先把圆锥的底面放平，用一块平板水平地放在圆锥的顶点上面，竖直地量出平板和底面之间的距离。把圆锥的侧面展开得到一个扇形。2、计算公式：v=sh/3（五）球1、认识球的表面是一个曲面，这个曲面叫做球面。球和圆类似，也有一个球心，用O表示。从球心到球面上任意一点的线段叫做球的半径，用r表示，每条半径都相等。通过球心并且两端都在球面上的线段，叫做球的直径，用d表示,每条直径都相等,直径的长度等于半径的2倍，即d=2r。2、计算公式：d=2r四、周长和面积1、平面图形一周的长度叫做周长。2、平面图

20、形或物体表面的大小叫做面积。3、常见图形的周长和面积计算公式小学数学图形计算公式1、正方形（C：周长S：面积a：边长）周长边长4 C=4a面积=边长边长S=aa2、正方体（V:体积a:棱长）表面积=棱长棱长6 S表=aa6体积=棱长棱长棱长V=aaa3、长方形（C：周长S：面积a：边长）周长=(长+宽)2 C=2(a+b)面积=长宽S=ab4、长方体（V:体积s:面积a:长b:宽h:高）(1)表面积(长宽+长高+宽高)2 S=2(ab+ah+bh)(2)体积=长宽高V=abh5、三角形（s：面积a：底h：高）面积=底高2 s=ah2三角形高=面积2底三角形底=面积2高6、平行四边形（s：面积a：底h：高）面积=底高s=ah7、梯形（s：面积a：上底b：下底h：高）面积=(上底+下底)高2 s=(a+b)h28、圆形（S：面积C：周长d=直径r=半径）(1)周长=直径=2半径C=d=2r(2)面积=半径半径9、圆柱体（v:体积h:高s：底面积r:底面半径c:底面周长）(1)侧面积=底面周长高=ch(2r或d)(2)表面积=侧面积+底面积2(3)体积=底面积高（4）体积侧面积2半径10、圆锥体（v:体积h:高s：底面积r:底面半径）体积=底面积高3