《数字逻辑》白中英第六版习题解答.docx

1、数字逻辑白中英第六版习题解答数字逻辑（白中英）（第六版）习题解答第1章开关理论基础1、 将下列十进制数化为二进制数和八进制数：十进制二进制八进制491100016153110101651271111111177635100*737.493111.0111111007.37479.431001111.0110110117.332、 将下列二进制数转换成十进制数和八进制数：二进制十进制八进制1010101211110161751011100921340.100110.593750.4610111147570110113153、 将下列十进制数转换成8421BCD码：1997=00011001100

2、1011165.312=01100101.0011000100103.1416=0011.00010100000101100.9475=0.10010100011101014、一个电路有三个输入端 A、B、C,当其中有两个输入端为高电平时，输出 G为高电平，试列出真值表，并写出 G的逻辑表达式。解:先列出真值表，然后写出 G的逻辑表达式ABCG00000010010001111000101111011110X 二 ABC ABC ABC5、求下列函数的值：当 A,B,C 为 0,1,0 时：AB BC= 1(A B C)(A B C) = 1(AB AC)B= 1当 A,B,C 为 1,1,0

3、 时：AB BC = 0(A B C)(A B C) = 1(AB AC)B= 1当 A,B,C 为 1,0,1 时：AB BC = 0(A B C)(A B C) = 1 (AB AC)B = 06、用真值表证明恒等式 A二B二C=A二B二C成立。 证明：ABCA百CABC0000000111010110110010011101001100011111所以由真值表得证。7、证明下列等式(1)A AB 二 A B证明：左边=A AB=A(B B) AB=AB AB AB=AB AB AB AB=A(B B) (A A)B=A B=右边(2)ABC ABC ABC 二 AB BC证明：左边=AB

4、C ABC ABC=ABC ABC ABC ABC=AC(B B) AB(C C)=AC AB=右边(3)A ABC ACD (C D)E 二 A CD E 证明：左边=A ABC ACD (C D)E =A+CD+A B C + CD e=A+CD+ CD E=A+CD+E=右边(4)AB ABC ABC = AB AC BC证明：左边=ab ABC ABC=(AB ABC) abc Abc=AB Ac Be =右边8、用布尔代数简化下列逻辑函数(1)F = A ABC ABC CB CB-(A ABC ABC) CB CB-A CB CB二 A B 二 C(2)F = ABCD ABCD

5、AB AD ABC二(ABCD AB ABC) (ABCD AD )AB AD(3)F = ABCD ABD BCD ABCD BC-ABC ABD BCD BC二 ABC ABD BD BC二 B( AC AD D C)=B( A C A D)=AB BC BD(4)F 二 AC ABC BC ABC-(AC ABC) BC ABC-(AC BC)(B C)(A B C)= (ABC BC)(A B C)= (ABC ABC BC)=BC10、用卡诺图化简下列各式(1) F 二 AC ABC BC ABCF 二C说明：卡诺图中标有0的格子代表F AC ABC BC ,石则是标有0之外的其余格

6、子(2) FF B AD(3) F(A,B,C,D)=习m(0,1,2,5,6,7,8,9,13,14)CD 00 |AB 01 11 10F 二 BC CD ABC ACD BCD(4) F(A,B,C,D)= Em(0,13,14,15)+ 刀(1,2,3,9,10,11)F = AB AD AC11、用与非门实现下列函数，并画出逻辑图(1)F 二 ABC ABC=AC( B B) =AC 二(2)F =(A B)(C D )A =AB CD二 Ab CD12、画出Fi和F2的波形图Fi = AB AB = A 二 B第2章组合逻辑1、分析图P2.1所示的逻辑电路。1)f=AB B=ab

7、B=a B=Ab2)Fl =Abf2 二 ABCbF3 二 ABCCF 二 F, F2 F3 二 F, F2 F3 二 AB ABCB ABCC 二 AB ABC( B C)=Ab (A B C)(b c)=Ab (Ab Ac bb bc bc Cc)=AB AC BC BC4、分析P2.3所示逻辑电路图的功能。1)用逐级电平推导法：F=0 Fi=0 A, =1 Ai=0 2）列写布尔代数法:F =F, F2 F3 FF； F2 F3 F4=A9 A；o A；F = F1 F2 F3 F4 = Ao A1A2 A3 A4 As 乓 A 乓 A9 Ao A1A12 A13 A4 A15可见，当A

8、oA15均为0时，F=1。5、分析图P2.5所示的逻辑电路。F = AAXo AA0X1 A1A0X2 A1A0X3显然，这是一个四选一数据选择器，其中 Ai、Ao为选择控制输入:Ai Ao=OO时,F=GoAi Ao=O1时,F=GiAiAo=1O时,F=G2AiAo=11时，F=G36、图P2.6为两种十进制代码转换器，输入为余三码，分析输出是什么代码?1)逻辑表达式：W = ACD A = ACD AB 二 A(CD B )X =BCD BC BD =BCD BC BD = BCD B(C D )二 BCD B CD = B 二 CD丫二cd Cd 二cD Cd 二c 二 dz2 )真值

9、表：ABCDWGYZooiioooooioooooioioiooiooiioooiioiiioiooiooooioiiooioiioioiooiiiioiiioooiiooiooi由真值表可知，该电路为余三码到 8421BCD码转换电路7、分析图P2.7所示代码转换电路的功能。1)逻辑表达式：丫3 二 X3丫2 =X3 二 X2 =(yM MX2 )二 X, =( MX2 My2)二 X,Y0 = X0 二(MX? MY, ) = ( MX , My,)二 X 0当 M=1 时：Y3 =X3丫2 =x3 二 X2Y, =X2 二 X,Yo =XXo当 M=0 时：丫3 =X3丫2 =x3 二

10、X2Y, =X3 二 X2 二 X,丫0 =X3 二 X2 二 X, =X02)真值表8421码 循环码循环码 8421码8、已知输入信号A,B,C,D信号的波形如图P2.8所示，设计产生输出F波形的 组合逻辑电路。1 ）真值简表（只列出F=1的情况）ABCDF0001100111010010101110001100111010110111110012）逻辑表达式F= Bm (1,3,4,5,8,9,10,11,12)CDAB 00 01 11 10111/11r11F =AB BD BCD ABC3）逻辑电路图（略）9、解1）真值表（输入“ 1 ”表示不正常，输出“ 1 ”表示亮）ABCFr

11、FyFg0000010011000101000110101001001010101100101111102） 逻辑表达式Fr 二 ABC ABC ABC ABC = A 二 B 二 CFy 二 ABC ABC ABC ABC 二 AB AC BCFg = ABC3） 逻辑电路图（略）19、【解】1）真值表（输入“ 1 ”表示按下，输出F=表示开锁，G=1表示报警）ABCFG00000001010100101101100001011011010111102） 逻辑表达式F = ABC ABC ABC 二 AB ACG =ABC ABC ABC = AB AC3） 逻辑电路图（略）第3章时序逻辑7

12、 .【解】1 ）激励方程K3 二 Q2 K?二 Q K二 Q32）状态转移表现态PS激励条件次态Q3nQ2nQ1nJ3K3J2K2J1K1Q3n+1Q2n+1 Q1n+10000101100010010110100110111010001111111010011101101001011001000101110010101001001001010110010103）状态转移图（简图）由状态转移表可知，电路只形成一个封闭的循环，因此能够自启动101 010n000 001 011 111 110 100 n次态Q3n+1 Q2n+1 Q1n+10010111101000001000101108 .

13、【解】1 ）状态方程Q3 2 = Q； q；1 = D2） 状态转移表现态PSQ3nQ2nQin0000010111101000101011113） 状态转移图（简图）111 n 101 010000 001 011 110 100 n计数器有6个状态，状态010和110未使用，可令这2个状态的次态为已使用 的6个状态之一。现态PS次态激励条件Q3nQ2nQ1nQ3n+1 Q2n+1 Q1n+1D3D2D10000010010010110110111111111111011011011001001000000000100000001100000003 ）激励方程D Q3Q2Q1 Q3Q2Q1

14、Q3Q2Q1 =QsQi * Q2Q1D2 = Q3 Q2Q1 Q3Q2Q1 = Q3Q1D1P3Q2Q1 Q3Q2Q1 Q3Q2Q1 Q3Q2Q1 P3Q2 Q2Q14）电路图（略）13 .【解】1）输出方程Z = Q1Q22）激励方程J2 二 x J1 =1K2 =Q x K1输入现态PS激励条件次态输出GQ2nQ1nJ2K2J1K1Q2n+1 Q1n+1Z000001101100111111010100011111011111100010011111111110011100110111101110100110014）状态转移图（简图）G=0时，为加法计数器G=1时，为减法计数器16 .【

15、解】1） 由波形图可知，电路有7个状态2） 状态表Q3Q2Q10111111101000101013）状态转移表状态000没有在波形图中出现，为了让电路能够自启动，可令上述 7个状态中任意一个作为状态000的次态。现态PS次态激励条件Q3nQ2nQ1nQ3n+1 Q2n+1 Q1n+1D3D2D1011111111111110110110100100100010010010101101101001001001011011000GGGGGG4） 激励函数（下边表达式中的 为最小项000 ）D3=刀（3,7,6,2）+= Q3Q1 Q3Q2D2=刀（3,74,1）+ = Q3qi Q2Q1 Q2Q

16、1Di =刀（32,5,1）+ = Q3 QZQi在利用卡诺图化简中，D2和D1使用了任意项“000 ”故状态000的次态为0115） 电路图（略）19 .【解】1 ）状态编码时序机有4个状态，用2个D触发器表示，并设Sc=00 ,S1=01 ,S2=10 ,S3=112）状态转移表现态PS 次态 转换条件Q2nQinQ2n+1 Q1n+1k0000k01k0101k10k1010k11k1111k00k3 ）激励函数D2 二 Q；勺二 kQ2Q1 kQ2Q1 kQ2Q1 kQ2Qi = kQ2Q1 Q2Q1 kQ2n -1 D1 = kQ2Q1 kQ2Q1 kQ2Q1 kQ2Q kQ2Q1 kQ2 kQ14）逻辑电路图（略）