新课标人教版第一轮复习四边形和圆导学案.docx

1、新课标人教版第一轮复习四边形和圆导学案平凉四中数学导学案（中考第一轮复习） 编号：2016.28 编制人：刘前平单元（章节）课时课型审核人小组评价教师评价第二章第27讲1问题综合解决课王全红第27讲：多边形与平行四边形【知识梳理】1.多边形正多边形：各个角 ，各条边 的多边形叫做正多边形；连接多边形 的两个顶点的 ，叫做多边形的对角线.多边形的性质n边形的内角和为 外角和为 n边形过每一个顶点的对角线有 条，n边形的对角线有 条2.平行四边形定义： 叫做平行四边形.性质边：_ ；角：_ _ _；对角线：_；对称性： .平行四边形的判定定义： ；判定定理1： ；判定定理2： ；判定定理3： ；判

2、定定理4： ；【考点探究】探究一：多边形的性质的应用例1：已知多边形的内角和为其外角和的5倍，求这个多边形的边数探究二：平行四边形的性质和判定的应用例2：如图，ABCD中，点E、F在对角线AC上，且AE=CF,试证明四边形DEBF为平行四边形例3：如图，ABCD中，E，F分别是CD，AB上的点，且DE=BF.求证：AE=CF.例4：如图，ABCD中，点E是CD中点，AE延长线与BC延长线相交于点F求证：ADEFCE；连结AC、DF，试判断四边形ACFD的形状.【练习巩固】1.若一个多边形的内角和等于720，则这个多边形的边数是（ ）A5 B6 C7 D82.下面各角能成为某多边形的内角的和的是

3、（ ）A430 B4343 C4320 D43603.一个正多边形的每一个外角都等于72,则这个多边形的边数是_.4.平行四边形ABCD中，A:B:C:D的值可以是（ ） A1:2:3:4 B. 3:4:4:3 C. 3:3:4:4 D. 3:4:3:45.平行四边形ABCD中，A比B大20,则C的度数为_ .6.平行四边形ABCD周长是18，三角形ABC周长是14，则对角线AC的长是 .7.平行四边形ABCD中,AB:BC1:2，周长为24cm, 则AB=_cm, AD=_cm 8.如图，正五边形ABCDE中，连结AC，AD， 则CAD= 9.如图，平行四边形ABCD中，DBDC，=70，A

4、EBD于E，则DAE= 10.如图,四边形ABCD中，AB=BC，ABC=CDA=90，BEAD于点E，且四边形ABCD的面积为8，则BE= .11.如图，在平行四边形ABCD章，EF过对角线交点O，若AB=4cm，AD=3cm,OF=1.3cm,则四边形BCEF的周长是 .12.如图，平行四边形ABCD中，BCD的平分线CE交边AD于E，ABC的平分线BG 交CE于F，交AD于G求证：AE=DG13.如图，在平行四边形ABCD中，E是AB的中点，CE和BD交于点O ，OEB的面积是，求OCD的面积.14.如图，在四边形ABCD中，DB平分ADC,ABC=120,C=60,BDC=30，延长C

5、D到点E，连接AE，使得E=C求证：四边形ABDE是平行四边形；若DC=12，求AD的长7.如图，在平行四边形ABCD中，过点B作BECD，连接AE，F为AE上一点，且BFE=C.求证：ABFEAD；若AB=4，BAE=30，求AE的长.平凉四中数学导学案（中考第一轮复习） 编号：2016.29 编制人：刘前平单元（章节）课时课型审核人小组评价教师评价第二章第28讲1问题综合解决课王全红第28讲：矩形、菱形、正方形【知识梳理】特殊四边形矩形菱形正方形性质边角对角线对称性面积判定定义判定定理1判定定理2【考点探究】例1：如图，在ABC中，D是BC边上的一点，E是AD的中点，过A点作BC的平行线交

6、CE的延长线于点F，且AF=BD，连接BFBD与CD有什么数量关系，并说明理由；当ABC满足什么条件时，四边形AFBD是矩形？并说明理由例2：如图，平行四边形ABCD中，AB=3cm，BC=5cm，B=60，G是CD的中点，E是边AD上的动点，EG的延长线与BC的延长线交于点F，连结CE，DF求证：四边形CEDF是平行四边形；当AE=cm时，四边形CEDF是矩形；当AE=cm时，四边形CEDF是菱形（直接写出答案，不需要说明理由）【练习巩固】1.下列命题中，真命题是（ ）A.两条对角线垂直的四边形是菱形 B.对角线垂直且相等的四边形是正方形C.两条对角线相等的四边形是矩形 D.两条对角线相等的

7、平行四边形是矩形2.矩形、菱形、正方形都具有的性质是（ ） A.对角线相等 B.对角线互相平分 C.对角线互相垂直 D.对角线平分对角3.矩形两条对角线的一个夹角为60 o，两条对角线的长度的和为8cm，则这个矩形的一条较短边为 cm.4.边长为cm的菱形，一条对角线长是6cm，则另一条对角线的长是 .5.若正方形的一条对角线的长为2cm，则这个正方形的面积为 6.已知菱形的两对角线长分别为6cm和8cm，则菱形的面积为 cm27.如图，把矩形ABCD沿EF对折后使两部分重合，若1=50，则AEF= .8.如图，菱形ABCD边长是2，E是AB的中点，且DEAB，则菱形ABCD的面积为_29.如

8、图，在菱形ABCD中，AB=5，BCD=120，则对角线AC等于（ ）A20 B15 C10 D510.如图，将正方形纸片ABCD折叠，使边AB、CB均落在对角线BD上，得折痕BE、BF，则EBF的大小为（ ）A15 B30 C45 D6011.如图，四边形ABCD是矩形，AB=4，BC=6，M是BC的中点，DEAM于E，求证：ADEMAB；求DE的长.12.D、E分别是不等边三角形ABC的边AB、AC中点O是ABC所在平面上的动点，连接OB、OC，点G、F分别是OB、OC的中点，顺次连接点D、G、F、E如图，当点O在ABC的内部时，求证：四边形DGFE是平行四边形；若四边形DGFE是菱形，则

9、OA与BC应满足怎样数量关系？（直接写出答案）13.在矩形纸片ABCD中，AD=4cm，AB=10cm，按如图的方式折叠，使点B与点D重合，折痕为EF，求EF的长.14.如图，在ABC 中，点O是AC边上的一个动点，过点O作直线MNBC，设MN交BCA的角平分线于点E，交BCA的外角平分线于点F求证：EO=FO；当点O运动到何处时，四边形AECF是矩形？（直接写出结论即可）平凉四中数学导学案（中考第一轮复习） 编号：2016.30 编制人：刘前平单元（章节）课时课型审核人小组评价教师评价第二章第29讲1问题综合解决课王全红第29讲：圆的基本性质【知识梳理】1.圆的有关概念及性质概念圆：线段OA

10、绕它的端点O ，另一个端点A所形成的图形叫做圆.弧：圆上 叫做圆弧，简称弧； 直径的两个端点将圆分成两条相等的弧，每条弧叫做 ； 的弧称为优弧， 的弧称为劣弧 弦：连接圆上 叫做弦， 叫做直径圆心角： 叫圆心角；圆心角的度数等于 的度数圆周角： ， 叫圆周角.圆内接四边形： 的四边形叫圆内接四边形.性质垂径定理：垂直于弦的直径平分 ，并且平分 ；推论：平分弦（不是直径)的 垂直于弦，并且平分 .在同圆或等圆中，如果两个圆心角，两条弧，两条弦中有一组量 ，那么它们所对应的其余各组量都分别 .同弧或等弧所对的圆周角 ，都等于它所对的圆心角的 .直径所对的圆周角是 ，90的圆周角所对的弦是 .圆是

11、对称图形， 是它的对称轴；圆又是 对称图形, 是它的对称中心.旋转不变性，即圆绕着它的圆心旋转任意一个角度，都能与原来图形重合.圆内接四边形的对角 ，它的一个外角等于 .2.正多边形和圆通过等分圆画正多边形（正三、正四、正六的特殊画法）正多边形的中心、半径、中心角、边心距.如图，正n边形的有关计算要抓住2n个RtOPB，BOP= ，BP等于正多边形的边长的一半.【考点探究】探究一：垂径定理及其推论例1：如图，AB是O的一条弦，作直径CD，使CDAB，垂足为M 若O半径为10cm，AB=16cm，求圆心O到弦AB的距离OM. 若AB=16cm，CM=4cm，求O的半径.探究二：圆心角和圆周角的关

12、系例2：如图，AB是O的直径，C、D是O上的两点，且AC=CD求证：OCBD；若BC将四边形OBDC分成面积相等两个三角形，试确定四边形OBDC形状【练习巩固】1.一个正n边形的中心角是它的一个内角的，则n= .2.“圆材埋壁”是我国古代九章算术中问题：“今有圆材，埋在壁冲，不知大小，以锯锯之，深一寸，锯道长一尺，间径几何”用数学语言表述为如图，CD为O直径，弦ABCD于点E，CE=1寸，AB=10寸，则直径CD长为（ ）A125寸 B13寸 C25寸 D26寸3.如图，A、B、C是O上的三点，BAC=30则BOC的大小是（ ）A60 B45 C30 D154.如图，四边形 ABCD内接于O，

13、若BOD=100，则DAB的度数为（ ）A50 B80 C100 D1305.如图，四边形ABCD为O内接四边形，点E在CD延长线上，BOD=120，那么BCE等于（ ）A30 B60 C90 D1206.如图，圆O的弦AB垂直平分半径OC则四边形OACB是（）A正方形 B.长方形 C菱形 D以上答案都不对7.如图,在五角星中，A+B+C+D+E的度数是 .8.如图，已知AB=16m，半径 OA=10 m，高度CD为_ _m9.如图，O中OABC，CDA=25，则AOB的度数为 10.如图，ABC内接于O，BAC=120，AB=AC，BD为 O直径，AD=6，则BC .11.如图,AB为O的直

14、径，ABAC，BC交O于点D，AC交O于点E，BAC=45,以下五个结论：EBC22.5；BDDC；AE2EC；劣弧AE是劣弧DE的2倍；AEBC,其中正确的是 .12.如图,AD是O直径,且AD=6cm,若ABC=CAD,求弦AC的长.13.如图，ABC中，AB=AC，BAC=45，以AB为直径的O 交BC于D，交AC于E求EBC的度数； 求证：BD=CD13.如图，ABC内接于O，AD是的边BC上的高，AE是O的直径，连BE试说明：ABE与ADC相似； 若AB=2BE=4DC=8，求ADC的面积. 平凉四中数学导学案（中考第一轮复习） 编号：2016.31 编制人：刘前平单元（章节）课时课

15、型审核人小组评价教师评价第二章第30讲1问题综合解决课王全红第30讲：与圆有关的位置关系【知识梳理】1.点与圆的位置关系（d：点到圆心的距离，r：半径） ； ； .2.直线与圆的位置关系（d：圆心到直线的距离，r：半径） ； ； .3.圆与圆的位置关系（d：圆心距，R，r：两圆半径） ； ； ； ； .4.切线的性质和判定性质：圆的切线 过切点的半径.判定：交点个数：直线与圆只有 个公共点.数量关系： .判定定理：连 ，证 （ ）；作 ，证 ( ).5.切线长及切线长定理从圆外一点画圆的切线，这点和 之间的 ，叫做切线长.从圆外一点可以向圆引 条切线， 相等，并且这一点和圆心的连线 两切线的

16、.6.三角形的外接圆和内切圆外接圆内切圆概念三角形三个顶点确定 个圆，这个圆叫做三角形的 .与三角形各边都相切的圆叫做三角形的 .图形性质圆心【考点探究】探究一：切线的性质和判定例1：如图，AB是O的直径，BD是O的弦，延长BD到点C，使DC=BD，连结AC，过点D作DEAC，垂足为E求证：AB=AC；求证：DE为O的切线；若O的半径为5，BAC=60，求DE的长例2：如图，BC是O切线，OCDE,CD延长线与O直径BE延长线交于A点，探索AC与O的位置关系，并加以证明；若OD=4，CD=6，求tanADE的值【练习巩固】1.如图,0中,BAC=35,过C点的切线PC与AB延长线交于点P，则P

17、= .2.如图，O是ABC的外接圆，O半径R2，sinB，则AC的长为 3.如图，PA为O的切线，A为切点，PO交 O于点B，PA=4，OA=3，则cosAPO的值为 .4.如图，已知PA，PB是O的切线，A、B为切点，AC是O直径，P=40，则BAC度数是 .5.已知O1、O2半径分别为3cm、5cm，且它们圆心距为10cm，则O1与O2的位置关系是（ ）A外切 B相交 C内切 D外离6.圆心距为2的两圆相切，若一圆的半径为1，则另一圆的半径为（ ）A1 B3 C1或2 D1或37.如图所示，ABC是直角三角形，ABC=90，以AB为直径的O 交AC于点E，点D是BC边的中点，连结DE求证：

18、DE与O相切； 若O的半径为，DE=3，求AE8.如图，ABC中，AC=BC，以BC为直径的O交AB于点D，过点D作DEAC于E，交BC延长线于点F求证：(1)BCDADE；(2)DF是O的切线9.如图，在ABC中，AC=BC=10,以BC为直径的O交AC于点G，交AB于点D，DFAC交CB的延长线于点E.求证：EF是O的切线；若，求AB的长.平凉四中数学导学案（中考第一轮复习） 编号：2016.32 编制人：刘前平单元（章节）课时课型审核人小组评价教师评价第二章第31讲1问题综合解决课王全红第31讲：与圆有关的计算【知识梳理】1.弧长和扇形面积弧长公式L= .扇形面积S = = .2.圆柱和

19、圆锥圆柱的侧面积S= ；全面积S= ；圆锥的侧面积S= ；全面积S= ；3.圆锥及侧面展开图的关系 圆锥的高，母线，底面半径之间关系是 .圆锥母线与其侧面展开图扇形的半径的关系是 .圆锥侧面展开图扇形的弧长与底面周长的关系是 .【考点探究】例1：如图，有一直径是1cm的圆形铁皮，要从中剪出一个最大的圆心角是90的扇形CAB被剪掉的阴影部分的面积是多少？若用所留的扇形铁皮围成一个圆锥，该圆锥的底面圆的半径是多少（结果可用根号表示） 例2：如图，线段AB与O相切于点C，连结OA、OB，OB交O于点D，已知OA=OB=6cm， cm.求O的半径； 求图中阴影部分的面积例3：圆锥的底面半径为1,母线长

20、为6,一只蚂蚁要从底面圆周上一点B出发,沿圆锥侧面爬行一圈再回到点B,问它爬行的最短路线是多少? 【练习巩固】1.如图，RtABC中，C=90，AC=8，BC=6，两等圆A，B外切，那么图中两个扇形（即阴影部分）的面积之和为 .2.粮仓顶部是圆锥形，这个圆锥的底面圆的周长为36m，母线长为8m为防雨需在粮食顶部铺上油毡，至少需要铺油毡的面积是_3.如图，O的半径为1，圆周角ABC=30，则图中阴影部分的面积是_.4.如图，正方形ABCD的边长为2，以CD为直径在正方形内画半圆，再以D为圆心，2为半径画弧AC，则图中阴影部分的面积为 .5.已知扇形的半径为2cm，面积是，则扇形的弧长是 cm，扇

21、形的圆心角为 6.一个圆锥的高为3，侧面展开图是半圆，则圆锥的侧面积是 .7.半径是6，圆心角为120的扇形是某圆锥的侧面展开图，这个圆锥的底面半径为 .8.如图，点D在O直径AB的延长线上，点C在O上，AC=CD，ACD=120，求证：是的切线；若的半径为2，求图中阴影部分的面积.9.如图，CD表示某条公路的一段，其中AB是一段弧，AC、BD是线段，且AC、BD分别与弧AB相切于点A、B，线段AB=180m，ABD=150画出弧AB所在圆的圆心O；求A到B这段弧形公路的长10.如图， ADBC，AC平分BCD，ADC=120，四边形ABCD周长为10. 求此圆的半径； 求图中阴影部分的面积.

22、平凉四中数学导学案（中考第一轮复习） 编号：2016.33 编制人：刘前平单元（章节）课时课型审核人小组评价教师评价第二章第32讲1问题综合解决课王全红第32讲：视图与投影【知识梳理】1.从 观察物体时，看到的图叫做主视图，从 观察物体时，看到的图叫做左视图，从 观察物体时，看到的图叫做俯视图.2.主视图与俯视图的 一致，主视图与左视图的 一致；俯视图与左视图的 一致.3.投影可分为 投影与 投影.其中 所形成的投影叫平行投影； 所形成的投影叫中心投影.4.利用光线是否平行或是否交于一点来判断是 投影或 投影，以及光源的位置和物体阴影的位置.【考点探究】探究一：几何体的三视图例1:完成下列各题

23、在下面的图形中，不是正方体表面展开图的是( )如图是由四个相同的小正方体组成的立体图形，它的主视图是( )如图是某物体三视图，则这个物体形状是( ) A四面体 B直三棱柱 C直四棱柱 D直五棱柱长方体的主视图与俯视图如图所示，则这个长方体的体积是( )A52 B32 C24 D9如图是每个面上都有一个汉字的正方体的一种展开图，那么在正方体的表面，与“迎”相对的面上的汉字是（ ）A.文 B.明 C.奥 D.运如图，是一个由若干个相同的小正方体组成的几何体的三视图，则组成这个几何体的小正方体的个数是 个.右图是由四个相同的小立方体组成的立体图形的主视图和左视图,那么原立体图形可能是_ _.探究二：

24、物体的投影例2：完成下列各题一木杆按如图（1）所示的方式直立在地面上，请在图中画出它在阳光下的影子（用线段CD表示）；图2是两根标杆及它们在灯光下的影子请在图中画出光源的位置（用点P表示），并在图中画出人在此光源下的影子（用线段EF表示）【练习巩固】1.当物体的某个面平行于投影面时，这个面的正投影与这个面的形状、大小 （填 “相同”、“不一定相同”、“不相同”之一）2.如图，水平放置的长方体的底面是边长为2和4的矩形，它的左视图的面积为6，则长方体的体积等于 3.下图几何体由三个同样大小的立方体搭成，左视图为( )4.在学校开展的“为灾区儿童过六一”的活动中，晶晶把自己最喜爱的铅笔盒送给灾区儿

25、童这个铅笔盒（右右_图）的左视图是（ ） A B C D5.将图所示的绕直角边旋转一周，所得几何体的主视图（ ）6.若干桶方便面摆在桌子上，如图是它的三视图，则这一堆方便面共有（ ）A6桶 B7桶 C8桶 D9桶7.下列四个几何体中，主视图、左视图、俯视图完全相同的是（ ） A圆锥 B球 C圆柱 D三棱柱8.如右图是几个相同的小正方体搭成的几何体的两种视图，则组成这个几何体的立方体有 个.9.小杰从正面（图示“主视方向”）观察左边的热水瓶时， 得到的俯视图是（ ）10.如图所示的物体的左视图（从左面看得到的视图）是（） A B C D11.如图，一个碗摆放在桌面上，则它的俯视图是（ ）12.如

26、图所示的几何体的右视图（从右边看所得的视图）是（ ）13.若一个几何体的主视图、左视图、俯视图分别是三角形、三角形、圆，则这个几何体可能是（ ）A球 B圆柱 C圆锥 D棱锥14.如图，圆柱底面圆的半径是，高为2，若一只小虫从A点出发沿着圆柱体的侧面爬行到C点，则小虫爬行的最短路程是_(结果保留根号) .平凉四中数学导学案（中考第一轮复习） 编号：2016.34 编制人：刘前平单元（章节）课时课型审核人小组评价教师评价第二章第33讲1问题综合解决课王全红第33讲：视图与投影【知识梳理】1.轴对称如果一个图形沿一条直线对折，对折后的两部分能 ，那么这个图形叫做 ，这条直线叫做 .如果一个图形沿一条直线折叠，如果它能与另一个图形 ，那么这两个图形成 ，折叠后 的对应点就是 .两个图形关于 对称，对称轴是任何一对对应点